2018年北京市豐臺區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷及答案

1、生2.在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和考號。4.在答題卡上，選擇題、作圖題用鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。2B2018年北京市豐臺區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷及答案豐臺區(qū)2018年初三畢業(yè)及統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)試卷2018.05考1.本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。須6如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為(2，1)，如果將線段OA繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，那么點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（A）(-1，2)（B）(-2，1)（C）(1，-2)（D）(2，-1)7太陽能是來自太陽的輻射能量對于地球上的人

2、類來說，太陽能是對環(huán)境無任何污染的可再生能源，因此許多國家都在大力發(fā)展太陽能下圖是2013-2017年我國光伏發(fā)電裝機容量統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，判斷下列說法不合理的是（A）截至2017年底，我國光伏發(fā)電累計裝機容量為13078萬千瓦（B）2013-2017年，我國光伏發(fā)電新增裝機容量逐年增加（C）2013-2017年，我國光伏發(fā)電新增裝機容量的平均值約為2500萬千瓦（D）2017年我國光伏發(fā)電新增裝機容量大約占當(dāng)年累計裝機容量的40%知5.考試結(jié)束，將本試卷、答題卡一并交回。第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個一、選擇題（本題共16分，每小題2分）eqoac(,1)如圖所示，

3、ABC中AB邊上的高線是（A）線段AG（B）線段BDACDEBF（C）線段BE（D）線段CFG2如果代數(shù)式x4有意義，那么實數(shù)x的取值范圍是（A）x0（B）x4（C）x4（D）x43右圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（A）正三棱柱（B）正三棱錐（C）圓柱（D）圓錐4實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，如果ab=c，那么實數(shù)c在數(shù)軸上的對應(yīng)點8如圖1，熒光屏上的甲、乙兩個光斑（可看作點）分別從相距8cm的A，B兩點同時開始沿線段AB運動，運動過程中甲光斑與點A的距離S1(cm)與時間t(s)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2，乙光斑與點B的距離S(cm)與時間t(s)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖3，已知甲光斑全

4、程的平eqoac(,2)均速度為1.5cm/s，且兩圖象中P1O1Qeqoac(,1)P2Q2O2下列敘述正確的是1012（B）1A8cmBS1(cm)S2(cm)的位置可能是（A）cc012ab甲乙8P18P21012（D）（C）cc10121012圖1那么2的度數(shù)為1（A）34（B）56BCb圖3Q2115如圖，直線ab，直線c與直線a，b分別交于點A，c點B，ACAB于點A，交直線b于點C如果1=34，Aa2（C）66（D）146y21A321O2x2Q1O1t0圖24t0t(s)O2（A）甲光斑從點A到點B的運動速度是從點B到點A的運動速度的4倍（B）乙光斑從點A到B的運動速度小于1.

5、5cm/s（C）甲乙兩光斑全程的平均速度一樣（D）甲乙兩光斑在運動過程中共相遇3次t(s)二、填空題（本題共16分，每小題2分）9在某一時刻，測得身高為1.8m的小明的影長為3m，同時測得一建筑物的影長為10m，那么這個建筑物的高度為m10寫出一個函數(shù)的表達式，使它滿足：圖象經(jīng)過點(1，1)；在第一象限內(nèi)函數(shù)y隨自變量x的增大而減少，則這個函數(shù)的表達式為11在數(shù)學(xué)家吳文俊主編的“九章算術(shù)”與劉徽一書中，小宇同學(xué)看到一道有趣的數(shù)學(xué)問題：古代數(shù)學(xué)家劉徽使用“出入相補”原理，即割補法，把箏形轉(zhuǎn)化為與之面積相等15“明天的降水概率為80%”的含義有以下四種不同的解釋：明天80%的地區(qū)會下雨；80%的人

6、認(rèn)為明天會下雨；明天下雨的可能性比較大；在100次類似于明天的天氣條件下，歷史紀(jì)錄告訴我們，大約有80天會下雨.你認(rèn)為其中合理的解釋是（寫出序號即可）16下面是“作一個角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程已知：A.由等量代換可得：O的矩形，從而得到“箏形的面積等于其對角線乘積之半”（說明：一條對角線垂直平分另一條對角線的四邊形是箏形）請根據(jù)右圖完成這個數(shù)學(xué)問題的證明過程EA證明：S箏形ABCD=eqoac(,S)AOB+eqoac(,S)AOD+eqoac(,S)COB+eqoac(,S)COD易知，eqoac(,S)AOD=eqoac(,S)BEA，eqoac(,S)COD=eqoac(,S)BFC

7、BS箏形ABCD=eqoac(,S)AOB+eqoac(,S)COB+D求作：一個角，使它等于A.作法：如圖，AB（1）以點A為圓心，任意長為半徑作A，交A的兩邊于B，C兩點；A（2）以點C為圓心，BC長為半徑作弧，與A交于點D，作射線ADD所以CAD就是所求作的角C=S矩形EFCA=AEAC請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是=2F1Cm12如果代數(shù)式m22m1，那么m24m4m2m2的值為三、解答題（本題共68分，第17-24題，每小題5分，第25題6分，第26，27題，每小題7分，第28題8分）18解不等式組：5x1C13如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E如果A=15，弦CD=4，那么AB的長

8、是AOEBD)17計算：82cos45(30|12|3x4x1,2x2.ADEAB于點E錯誤！未指定書簽。，DFAC于點F錯誤！未指定書簽。14營養(yǎng)學(xué)家在初中學(xué)生中做了一項實驗研究：甲組同學(xué)每天正常進餐，乙組同學(xué)每天除正常進餐外，每人還增加600ml牛奶一年后營養(yǎng)學(xué)家統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：乙組同學(xué)平均身高的增長值比甲組同學(xué)平均身高的增長值多2.01cm，甲組同學(xué)平均身高的增長值比乙組同學(xué)eqoac(,19)如圖，在ABC中，AB=AC，D錯誤！未找到引用源。是BC錯誤！未指定書簽。邊上的中點，EF平均身高的增長值的75%少0.34cm設(shè)甲、乙兩組同學(xué)平均身高的增長值分別為xcm、ycm，依題意，可列方程組

9、為.求證：DE=DFBDC20已知：關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+2m=0有兩個不相等的實數(shù)根（2）如果m為非負(fù)整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求m的值（1）求m的取值范圍；人學(xué)校x數(shù)績30 x5050 x8080 x10021已知：如圖，菱形ABCD，分別延長AB，CB到點F，E，使得BF=BA，BE=BC，連接AE，EF，F(xiàn)C，CA（1）求證：四邊形AEFC為矩形；D甲2144乙4142（說明：優(yōu)秀成績?yōu)?0 x100，良好成績?yōu)?0 x80，合格成績?yōu)?0 x50）（2）連接DE交AB于點O，如果DEAB，AC【分析數(shù)據(jù)】兩組樣本數(shù)據(jù)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：2AB=4，求DE的長

10、BEF22在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)ykxb的圖象的交點x分別為P(m，2)，Q(-2，n).（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）過點Q作平行于y軸的直線，點M為此直線上的一點，當(dāng)MQ=PQ時，直接寫出點M的坐標(biāo).B23如圖，A，B，C三點在O上，直徑BD平分ABC，過點D作DEAB交弦BC于點E，過點D作O的切線交BC的延長線于點FEO學(xué)校平均分中位數(shù)眾數(shù)甲676060乙7075a其中a=_.【得出結(jié)論】（1）小明同學(xué)說：“這次競賽我得了70分，在我們學(xué)校排名屬中游略偏上！”由表中數(shù)據(jù)可知小明是_校的學(xué)生；（填“甲”或“乙”）（2）張老師從乙校隨機抽取一名學(xué)生的競賽成

11、績，試估計這名學(xué)生的競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的概率為_；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)推斷一所你認(rèn)為競賽成績較好的學(xué)校，并說明理由（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）（2）如果半徑為5，cosABC=，求DF的長（1）求證：EFED；35CAFD24第二十四屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月4日至2月20日在北京舉行，北京將成為歷史上第一座既舉辦過夏奧會又舉辦過冬奧會的城市某區(qū)舉辦了一次冬奧知識網(wǎng)上答題競賽，甲、乙兩校各有400名學(xué)生參加活動，為了解這兩所學(xué)校的成績情況，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整【收集數(shù)據(jù)】從甲、乙兩校各隨機抽取20名學(xué)生，在這次競賽中他們的成績?nèi)缦拢杭?060607060803

12、0901006025如圖，eqoac(,Rt)ABC中，ACB=90，點D為AB邊上的動點（點D不與點A，點B重合），過點D作EDCD交直線AC于點E已知A=30，CAB=4cm，在點D由點A到點B運動的過程中，設(shè)AD=xcm，AE=ycm.小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量xE的變化而變化的規(guī)律進行了探究ADB下面是小東的探究過程，請補充完整：（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：213x/cm137601008060706060906060乙809040608080904080505222280707070706080508080【整理、描述數(shù)據(jù)】按如下分?jǐn)?shù)段整理

13、、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成y/cm0.40.81.01.004.0（說明：補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（2）在下面的平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象；CE于點M，N.y4321O1234x（1）依題意補全圖形；（2）當(dāng)=30時，直接寫出CMA的度數(shù)；（3）當(dāng)00.2=（4）42m168m0m2.2分（2）m2，且m為非負(fù)整數(shù)，m=0或1.3分12當(dāng)m=1時，方程為x24x20，它的根不是整數(shù)，不合題意，舍去.綜上所述，m=0.5分21（1）證明：BF=BA，BE=BC，四邊形AEFC為平行四邊形.1分四邊形ABCD為菱形，D16在同圓或等圓中，

14、如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中的一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等或：同圓半徑相等，三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，全等三角形的對應(yīng)角相等三、解答題（本題共68分，第17-24題，每小題5分，第25題6分，第26，27題，每小題7分，第28題8分）)17解：82cos45(30|12|=22221214分2BA=BC.BE=BF.ABA+BF=BC+BE，即AF=EC.G四邊形AEFC為矩形.2分（2）解：連接DB.E由（1）知，ADEB，且AD=EB.四邊形AEBD為平行四邊形DEAB，四邊形AEBD為菱形.BCF2.x的圖象經(jīng)過點P(m,2)，Q(-2，n)，（2）110；

15、AEEB，AB2AG，ED2EG.4分矩形ABCD中，EBAB，AB=4，AG2，AE4.eqoac(,Rt)AEG中，EG=23.ED=43.5分（其他證法相應(yīng)給分）22（1）解：反比例函數(shù)y2m1，n1點P，Q的坐標(biāo)分別為(1，2)，(-2，-1).2分一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點P(1，2)，Q(-2，-1)，10 x4x1025x，解得x5DF=25x=5.5分（其他證法或解法相應(yīng)給分.）24解：a=80；1分（1）甲；2分3分（3）答案不唯一，理由需支持推斷結(jié)論.如：乙校競賽成績較好，因為乙校的平均分高于甲校的平均分說明平均水平高，乙校的中位數(shù)75高于甲校的中位數(shù)65，說明乙校分?jǐn)?shù)不

16、低于70分的學(xué)生比甲校多.5分kb2,2kb1.解得k1,b1.y一次函數(shù)的表達式為yx1.3分（2）點M的坐標(biāo)為（-2，-1+32）或（-2，-1-32）5分23（1）證明：BD平分ABC，12.DEAB，23.13.25解：（1）1.2；2分（2）如右圖；4分y=1（3）2.4或3.36分2BOxx26解：（1）拋物線yax24ax3aax22a，BC是O的切線，BDF90.1+F90，3+EDF90.FEDF.EFDE.2分（2）解：連接CD.BD為O的直徑，BCD90.DEAB，DEFABC.12EOC3AFD對稱軸為x=21分拋物線最高點的縱坐標(biāo)是2，ycosABC=3DE5.5，在

17、eqoac(,Rt)ECD中，cosDEC=設(shè)CE=3x，則DE=5x.由（1）可知，BE=EF=5x.BF=10 x，CF=2x.在eqoac(,Rt)CFD中，由勾股定理得DF=25xCE3=a=-22分x拋物線的表達式為y2x28x6.3分（2）由圖象可知，b2或-6b0.6分由圖象的對稱性可得：x1+x2=27分415半徑為5，BD10.BFDC=FDBD，G6C32M8ND27解：（1）如圖；1分（2）45；2分（3）結(jié)論：AM=2CN3分證明：作AGEC的延長線于點G點B與點D關(guān)于CE對稱，CE是BD的垂直平分線CB=CD1=2=CA=CB，CA=CD3=CAD4=90，分2（180ACD）=2（18090）=453=115=2+3=+45-=455分4=90，CE是BD的垂直平分線，1+7=90，1+6=906=7AGEC，G=90=8在BCN和CAG中，8=G，7=6，BC=CA，BCNCAGyCN=AGeqoac(,Rt)AMG中，G=90，5=45