反比例函數(shù)教材分析-(課堂PPT)課件

1、第十七章 反比例函數(shù) 教材分析1主要內(nèi)容及知識(shí)框架 1 地位和作用及重要方法2 課程學(xué)習(xí)目標(biāo)3 教學(xué)建議 4 主要思想方法5 中考常見題型62一、本章主要內(nèi)容 主要內(nèi)容是反比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，以及利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：反比例函數(shù)概念、圖象和性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn):對(duì)反比例函數(shù)及其圖象的性質(zhì)的理解和掌握.綜合運(yùn)用反比例函數(shù)知識(shí)解決較復(fù)雜的實(shí)際問題. 3本章知識(shí)框架:現(xiàn)實(shí)世界中的反比例關(guān)系反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)實(shí)際應(yīng)用抽象（數(shù)學(xué)問題）（數(shù)學(xué)問題自身的特點(diǎn)）解釋應(yīng)用4函數(shù)是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容 七年級(jí)下冊(cè)第6章“平面直角坐標(biāo)系”-函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)八年級(jí)上冊(cè)第14章“一次

2、函數(shù)”-形成研究函數(shù)的模式 八年級(jí)下冊(cè)第17章“反比例函數(shù)”九年級(jí)上冊(cè)第21章“二次函數(shù)”二、本章的地位和作用：5代數(shù)式一次方程（組）、不等式一次函數(shù)（正比例函數(shù)）其他函數(shù)知識(shí)基 礎(chǔ)研究方法分式方程整式分式反比例函數(shù)研究方法6本章重要學(xué)習(xí)方法: 將研究正比例函數(shù)的方法遷移過來，加強(qiáng)對(duì)反比例函數(shù) （k為常數(shù)，k0）與正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k0）之間的聯(lián)系與對(duì)比。 7 17.1反比例函數(shù) 3課時(shí) 17.2實(shí)際問題與反比例函數(shù) 4課時(shí) 數(shù)學(xué)活動(dòng) 小結(jié) 1課時(shí)課時(shí)安排：本章共安排了2小節(jié)教學(xué)時(shí)間約需8課時(shí) 8三、課程學(xué)習(xí)目標(biāo)（教材）1.理解并掌握反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比

3、例函數(shù)的解析式，能判斷一個(gè)給定函數(shù)是否為反比例函數(shù)。2.能描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象，會(huì)用代定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)一步理解函數(shù)的三種表示方法，即列表法、解析式法和圖象法的各自特點(diǎn)。3.能根據(jù)圖象數(shù)形結(jié)合地分析并掌握反比例函數(shù)的函數(shù)關(guān)系和性質(zhì)，能利用這些函數(shù)性質(zhì)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。9三、課程學(xué)習(xí)目標(biāo)（教材）4.再次經(jīng)歷“問題情境-建立函數(shù)模型-解釋、應(yīng)用、拓展”的過程，進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。5.進(jìn)一步理解常量與變量的辨證關(guān)系和反映在函數(shù)概念中的運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合的思想方法。102011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)反比例函數(shù)的要求:1.結(jié)合具

4、體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。2.能畫出反比例函數(shù)的圖象，能根據(jù)圖象和表達(dá)式 探索并理解k0和看k0或xy2 ,m的取值范（ ） A.m0 B.m-1.5 D.m-1.5D19題組訓(xùn)練：1.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù) 的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系(從大到小)為 .y1 y2202.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù) 的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系(從大到小)為 .(k0)y2 y1213.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù) 的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系(從大到小)為 .(k0)A(

5、x1,y1),B(x2,y2)且x10 x2yxox1x2Ay1y2By1 0y22217.1反比例函數(shù)6、反比例函數(shù)與成反比例的區(qū)別例 已知y與x2成反比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=2；求當(dāng)x=4時(shí)，y的值.例 已知反比例函數(shù)過點(diǎn)(1,2),求反比例函數(shù)解析式。 y與x之間的反比關(guān)系y與（x-2)之間的反比關(guān)系，（x-2)可以看成一個(gè)整體23【學(xué)生應(yīng)掌握】2.根據(jù)反比例函數(shù)定義，確定字母的取值范圍1.判斷一個(gè)給定函數(shù)是否為反比例函數(shù):下列哪些等式中y是x的反比例函數(shù)？（1）（2） xy21 （4）（3）已知函數(shù) 是正比例函數(shù),則 m = _ ； 已知函數(shù) 是反比例函數(shù),則 m = _ 。y = xm

6、 -7y = 3xm -7當(dāng)m取什么值時(shí)，函數(shù) 是反比例函數(shù)？ 根據(jù)反（正）比例函數(shù)定義轉(zhuǎn)變成方程或不等式243.正確理解 中常數(shù)k的意義4.會(huì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式例: 已知反比例函數(shù) ，分別根據(jù)下列條件求出字母k的取值范圍：（1）函數(shù)圖象位于第一、三象限；（2）在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.轉(zhuǎn)化為不等式本質(zhì)：轉(zhuǎn)化為解關(guān)于k的方程.例: 已知點(diǎn)P在函數(shù) （x0）的圖象上，PAx軸、PBy軸，垂足分別為A、B，則矩形OAPB的面積為_. 實(shí)質(zhì)： S矩形5.會(huì)畫反比例函數(shù)的圖象（列表、描點(diǎn)、連線）25例 已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) 和 Q(1,m)（1）求反比例函數(shù)解析式；

7、（2）求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）求一次函數(shù)的解析式；（4）在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)圖象的示意圖，并觀察圖象回答：當(dāng)為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？6.會(huì)解一次函數(shù)與反比例函數(shù)相結(jié)合的綜合題點(diǎn)坐標(biāo)解析式體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合以及方程的數(shù)學(xué)思想2617.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)【本節(jié)特點(diǎn)】突出反比例函數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系【教學(xué)目標(biāo)】 能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，并能用函數(shù)性質(zhì)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想，提高學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)解決實(shí)際問題的能力。27【教學(xué)建議】 1、加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系。 2、利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題時(shí)，即要關(guān)注函數(shù)

8、本身，又要考慮實(shí)際意義，特別是在畫函數(shù)圖象時(shí)，要考慮實(shí)際問題中自變量的取值范圍。（畫圖時(shí)只畫雙曲線的一支） 3、例題中涉及體積、工程、杠桿、電壓四個(gè)方面的問題，沒有涉及函數(shù)圖象，建議增加利用函數(shù)圖象來解決實(shí)際問題的題型，更好的體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。 教材中第52頁(yè)，53頁(yè)的例3，例4是涉及到物理中的內(nèi)容，在物理學(xué)科中學(xué)生們還沒有學(xué)到，建議老師們用書中的練習(xí)題代替例題來處理。28V=S.h工作=效率.時(shí)間S=a.bM=F.lU= IRF=P.S行程 工作 購(gòu)物 加油 【學(xué)生應(yīng)掌握】ab=k,k為不等于0的定值.1.會(huì)應(yīng)用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.292.綜合運(yùn)用反比例函數(shù)知識(shí)解較復(fù)雜的實(shí)際問題 例 據(jù)媒體報(bào)道，近期“手足口病”可能進(jìn)入發(fā)病高峰期，某校根據(jù)學(xué)校衛(wèi)生工作條例，為預(yù)防“手足口病”，對(duì)教室進(jìn)行“薰藥消毒”。已知藥物在燃燒機(jī)釋放過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量 y（毫克）與燃燒時(shí)間 x（分鐘）之間的 關(guān)系所示（即圖中線段OA和雙曲線在A點(diǎn)及其右側(cè)的部分），根據(jù)圖象所示信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始， y與x 之間的函數(shù)關(guān)系式級(jí)自變量x 的取值范圍；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時(shí)，對(duì)人體無(wú)毒害作用，那么從消毒開始，至少在多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，師生不能進(jìn)入教室？1、分析圖象信息2、求函數(shù)解析式3、由已知條件轉(zhuǎn)化成方程或不等式30五、主要的數(shù)