離散數(shù)學(xué)習(xí)題1-8

1、離散數(shù)學(xué)習(xí)題 1-8 網(wǎng)工1102 1 本次作業(yè)為 P47 (2a,b,d,3a,b,d,4a,5a,c)2AB，CB AC (矛盾法)證明：(1) (AC) P附加前提 (2) ( A C ) T(1)E條件等值式 (3) AC T(1)E德摩根律 (4) A T(3)I化簡律 (5) C T(3)I化簡律 (6) AB P前提 (7) B T(2)(4)I析取三段論 (8) CB P前提 (9) B T(3)(6)I假言推理 (10) BB矛盾 T(5)(7)I合取式（2）僅用規(guī)則P和T，證明以下公式。3 AB，CB AC （PT規(guī)則）證明: (1) AB P前提 (2) AB T(1)E

2、條件等值式 (3) CB P前提 (4) BC T(3)E逆反命題 (5) AC T(2)(4)I假言三段論 4 b) A(BC)，(CD)E，F(xiàn)(DE) A(BF) （矛盾法）證明：(1) (A(BF) P附加前提 (2) (A (BF) T(1)E條件等值式 (3) A(BF) T(2)E德摩根律 (4) A T(3)I化簡律 (5) (BF) T(3)I化簡律 (6) ( BF) T(5)E條件等值式 (7) BF T(6)E德摩根律 (8) F T(7)I化簡律 (9) B T(7)I化簡律 (10) A(BC) P 前提 (11) BC T(4)(9)I假言推理 (12) C T(9

3、)(11)I假言推理 (13) F(DE) P 前提 (14) DE T(8)(13)I假言推理 (15) D T(14)I化簡律 (16) E T(14)I化簡律 (17) CD T(12)(15)I合取式 (18) (CD) E P前提 (19) E T(17)(18)I假言推理 (20) EE 矛盾 T(16)(19)I合取式5 A(BC)，(CD)E，F(xiàn)(DE) A(BF) （PT）證明 (1) (CD)E P前提 (2) C (D E) T(1)E輸出律 (3) F(D E) P前提 (4) (DE) F T(3) E逆反命題 (5) (D E) F T(4)E德摩根律 (6) (D

4、 E) F T(5)E條件等值式 (7) C F T(2)(6)I假言三段論 (8) A(BC) P前提 (9) (A B) C T(8)E輸出律 (10) (A B) F T(7)(9)I假言三段論 (11) A(BF) T(10)E輸出律6d) A(BC)，BD，(EF)D， （矛盾法） B(AE) BE證明：(1) (BE) P附加前提 (2) (BE) T(1)E條件等值式 (3) BET(2)I德摩根律 (4) B T(3)I化簡律 (5) E T(3)I化簡律 (6) BD P前提 (7) D T(4)(6)I析取三段論 (8) (EF) DP前提 (9) (EF)T(5)(6)I

5、拒取式 (10) (EF)T(9)E條件等值式 (11) EF T(10)E德摩根律 (12) E T(11)I化簡律 (13) EE矛盾T(5)(12)I合取式7（3）用CP規(guī)則推證上題中的 a) b) d)證明：a) AB，CBAC (1) A P附加前提 (2) ABP前提 (3) B T(1)(2)I析取三段論 (4) CB P前提 (5) C T(3)(4)I拒取式 (6) ACCP8b) A(BC)，(CD)E，F(xiàn)(DE)A(BF)證明： 即證 (AB) F (1) AB P附加前提 (2) A T(1)I化簡律 (3) B T(2)I化簡律 (4) A(BC) P前提 (5) B

6、C T(2)(4)I假言推理 (6) C T(3)(5)I假言推理 (7) (CD) E P前提 (8) C(DE) T(7)E輸出律 (9) DE T(6)(8)I假言推理 (10) DE T(9)E條件等值式 (11) (DE) T(10)E德摩根律 (12) F(DE) P前提 (13) F T(11)(12)I拒取式 (14) BF CP (15) A(BF) CP9d) A(BC)，BD，(EF)D， B(AE) BE證明： (1) B P附加前提 (2) BD P前提 (3) D T(1)(2)I析取三段論 (4) (EF)DP前提 (5) (EF) T(3)(4)I拒取式 (6)

7、 (EF) T(5)E條件等值式 (7) EF T(6)E德摩根律 (8) E T(7)I化簡律 (9) BE CP10（4）證明下列各式a) RQ，RS，SQ，PQP證明： (1) RQP前提 (2) RSP前提 (3) SQP前提 (4) QT(1)(2)(3)I構(gòu)造性二難 (5) PQP前提 (6) P T(4)(5)I拒取式11（5）對下面的每一組前提，寫出可 能導(dǎo)出的結(jié)論以及所應(yīng)用的推理規(guī)則如果我跑步，那么，我很疲勞。 我沒有疲勞。解：設(shè)P：我跑步。 Q：我很疲勞。 前提為：PQ，Q (1) PQ P前提 (2) Q P前提 (3) P T(1)(2)I拒取式 結(jié)論為：我沒有跑步。12c) 如果我的程序通過，那么，我很快樂。 如果我快樂，那么，陽光很好。 現(xiàn)在是晚上十一點(diǎn)，天很暖。(假定23點(diǎn)陽光不好)解：設(shè)P：我的程序通過。 Q：我很快樂。 R：陽光很好。 S：天很