《電磁場與電磁波》試卷一

1、長沙理工大學(xué)考試試卷課程名稱（含檔次） 電磁場與電磁波A課程代號002587專業(yè) 電信、光電 層次（本部、城南）本部考試方式（開、閉卷） 閉卷一、選擇題（5小題，共15分）（3分）1比較位移電流與傳導(dǎo)電流，下列陳述中，不正確的是：位移電流與傳導(dǎo)電流一樣，也是電荷的定向運動位移電流與傳導(dǎo)電流一樣，也能產(chǎn)生渦旋磁場位移電流與傳導(dǎo)電不同，它不產(chǎn)生焦耳熱損耗（3分）2恒定電流場中，不同導(dǎo)電媒質(zhì)交界面上自由電荷面密度。=0的條件是A、B、7 2C、（3分）3已知電磁波的電場強(qiáng)度為E（z,t） = e cos（st 一班）e sin（st 一班），則該電磁尤y波為A、左旋圓極化波B、右旋圓極化波C、橢圓極

2、化波（3分）4 xOz平面為兩種媒質(zhì)的分界面，已知分界面處H 1 = 10ex + 6 + 2 ,H2 = 4 a，d2 a。試求此導(dǎo)線對地的單位長電 容。附： 常用參數(shù)：匕=/x 10-9 F / m, 七=4兀x 10-7 H / m=答案=答案部分一、選擇題（5小題，共15分）（3 分）1A（3 分）2B（3 分）3A（3 分）4C（3 分）5B二、填空題（5小題，共20分）（4 分）1 e x （H H ） = J ； e - （B B ） = 0 ； H H = J ； B = Bn 12 S n 122t1t S1n2 n（4分）2在一定條件下，可以把一種場的計算和實驗所得結(jié)果推廣

3、和應(yīng)用于另一種場;E E, D J, q I,中一中, y（4分）3場的唯一性定理；未知電荷（4 分）4兀By L ； a b（4 分）5x； x x三、判斷題（5小題，共15分）（3 分）1X（3分）”（3 分）3x（3 分）4”（3 分）5”四、計算解答題（5小題，共50分）（10分）1 解：因為電荷分布是柱對稱的，因而選取圓柱坐標(biāo)系求解。在半徑為r的柱面上， 電場強(qiáng)度大小相等，方向沿半徑方向。計算柱內(nèi)電場時，取半徑為r，高度為1的圓柱面為 高斯面。在此柱面上，使用高斯定理，有 TOC o 1-5 h z rpoE D dS = E2兀rl = q, q = pKr 21, E = 5x1

4、0 3=10 V/m HYPERLINK l bookmark61 o Current Document s02&計算柱外電場時，取通過柱外待計算點的半徑為r，高度為1的圓柱面為高斯面。對此柱面 使用高斯定理，有E D dS = E2兀rl = q, q = p仙 21, E = = 5x10-5=10/r V/m HYPERLINK l bookmark57 o Current Document s02rr00（10分）由等效電流求解當(dāng)r a時，把無限長導(dǎo)體圓柱等效為一個無限長直導(dǎo)線，其中的電流為由于無限長直導(dǎo)線的磁場為B = e虹4 2兀r 所以B = -e6-o a 2（10分）3解：）

5、E分量和E分量的初相位都是90。，即E和E同相。故EG）表征一 個線極化波，傳播方向為-z軸方向。（2） E,和Ey的振幅相等，相位差為90。，故E（z,t）表征一個圓極化波。因E = E sin （at 一 kz）= E cos t 一 kz 一；，可見Ex的相位滯后于Ey 90。，而波的傳播方向為+ z軸方向，故E （z, t）表征一個左旋圓極化波。（3）Ex和Ey的振幅相等，Ex的相位超前于Ey 90。，而波的傳播方向為+ z軸方向，故 E（z,t）表征一個右旋圓極化波。（4）Ex和Ey的振幅相等，但Ex的初相位是-90。，Ey的初相位是40。，且傳播方向為+ z 軸方向，故E （z,

6、t）表征一個左旋橢圓極化波。（10分）4分析：這是一個向任意方向ek傳輸?shù)钠矫娌?，磁場?qiáng)度矢量的一般形式是H = H0cos（t -k r）解：1）由磁場的表示式可得傳播方向的單位矢量ek。k - r =兀（-x + y + z / 2） = k x + k y + k zx yz,得k = 一兀,k =n,k =n /2。k =k（-e + e + e /2）其模k = 尹 + k + k = 3兀/2傳播方向的單位矢量2 (ex + e2兀2兀4,、2)波長長=T =布3(m)c 3 x 108頻率 f = - = = 225 x 106( Hz)人 4/3角頻率=2 兀 f = 0.45

7、 x 109rad / s3)E =-門 ee x H一 r x 10-6)V2 e + e= 120兀 x9fr1 )cos一兀 x 1091 + 兀x - y -z)2V2 )(V / m)7=4冗 x 10-51 -e e + 5e y + ez 2 (1-ex + ey + J4)牝 8 x 10-10-2e + 2e + e S = 1ReE x H* = 2兀 x 10-11 aU 27.r 3 ,.)-e 一一 e + 5e xe + e + ex 2 yz JV 2 x y z)W / m 2(10 分)5解:荷代替，因d1P , 2 =P ,位于(d 2，設(shè)導(dǎo)線單位長帶電荷為P,如圖所示。墻和地面的感應(yīng)電荷可由三個鏡像電*，d2 。，則像電荷的大小和位置為P /3”Pl 位于（4 dP導(dǎo)線的線電荷P,（在其軸線上）以及鏡像線電荷P 11、Pl 2、P l 3在導(dǎo)線表面上產(chǎn)生的電位為