數(shù)據(jù)模型與決策-31(連續(xù)分布)ppt課件

1、數(shù)據(jù)、模型與決策丁邦俊18068959 dingbangjunmba163第三講 延續(xù)分布延續(xù)概率分布及其運(yùn)用概率密度函數(shù)累積分布函數(shù)均勻分布正態(tài)分布 例：將1克鹽放入茶杯，加水?dāng)嚢韬?，鹽在水中是均勻分布的，假設(shè)從杯子里倒出半杯鹽水，那么這半杯鹽水中含有多少鹽？0.5克鹽在水中是均勻分布的，鹽的密度是常數(shù)這里涉及到累積的概念例：一個班級30名學(xué)生考試成果為：不及格2人、及格6人、中12人、良好7人、優(yōu)秀3人，那么良好以上的多少人？10人概率密度函數(shù)收入頻率50010001500200025000.100.050.150.200.25這是一條收入分布曲線，假設(shè)希望計算收入在1000元以下人口比例

2、，只需求圖中紅色的面積。概率密度函數(shù)收入頻率50010001500200025000.100.050.150.200.25ab假設(shè)希望計算收入在a、b之間的人口比例，只需求圖中紅色的面積。累積分布函數(shù)累積分布函數(shù)F(t)定義為：隨機(jī)變量不大于t的概率，即舉例：收入在a、b之間的概率收入頻率0.100.050.150.20abp=F(b)-F(a)密度函數(shù)：區(qū)間a,b上的均勻分布的密度函數(shù)是常數(shù)，即ft=cc是常數(shù)均勻分布abC由于隨機(jī)變量落在a、b內(nèi)的概率=紅色部分的面積=1，所以密度函數(shù)：區(qū)間a,b上的均勻分布的密度函數(shù)是常數(shù)，即ft=cc是常數(shù)均勻分布abC由于隨機(jī)變量落在a、b內(nèi)的概率=

3、紅色部分的面積=1，所以均勻分布均勻分布的分布函數(shù)： F(t)=圖中紅色的面積abCt 正態(tài)分布 具有一樣的規(guī)范差，不同的平均數(shù)= -10，0和20的正態(tài)曲線：具有一樣的平均數(shù)，不同的規(guī)范差= 5和10的正態(tài)曲線：正態(tài)分布面積與概率P(ab)P(Xa)ba正態(tài)分布的Excel函數(shù)命令 正態(tài)分布正態(tài)分布的Excel函數(shù)命令 正態(tài)分布規(guī)范正態(tài)分布規(guī)范化變換xms普通正態(tài)分布 =1Z規(guī)范正態(tài)分布 將普通正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為規(guī)范正態(tài)分布是常用的方法規(guī)范化的例子x =5=10普通正態(tài)分布6.2 =1Z規(guī)范正態(tài)分布 00.12.0478P(5 X 6.2)=？ P(50 Z 0.12)=0.0478 規(guī)范化的例

4、子普通正態(tài)分布.1664.0832.0832規(guī)范正態(tài)分布P(2.9 X 7.1) =?P(-0.21 X 0.21) =0.1664概率95%11.64規(guī)范正態(tài)分布N(0, 1)概率5%0概率95%11.64規(guī)范正態(tài)分布N(0, 1)概率5%0概率5%11.64規(guī)范正態(tài)分布N(0, 1)概率5%1.64概率90%0規(guī)范正態(tài)分布的中間部分的概率 正態(tài)分布“68-95-99法那么成年男子與女子身高的分布正態(tài)分布性質(zhì)正態(tài)分布運(yùn)用例 某個學(xué)校想新建一個閱覽室供900個學(xué)生自修，但規(guī)模有待確定當(dāng)然最大是900個座位，經(jīng)過調(diào)研，每一個學(xué)生每天去閱覽室的能夠性為1/3，為了保證去的學(xué)生以95%的把握都有座位，試估計閱覽室規(guī)模的大小。解: 設(shè)座位數(shù)為n,去閱覽室的人數(shù)為X, 那么有X=X1+X2+.+X900 其中X1=0或1, 0表示不去閱覽室,1表示去閱覽室 于是，問題轉(zhuǎn)化為解不等式: P(X95%根據(jù)中心極限定理P，X為近似正態(tài)分布，再有隨機(jī)變量的期望與方差