28.2解直角三角形的應(yīng)用(方位角)

1、28.2解直角三角形的應(yīng)用（方位角） 如圖，在高為300m的山頂上，測得一建筑物頂端與底端的俯角分別為30和60，求該建筑物的高。復(fù)習(xí)300mABCD方位角的定義： 指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所成的小于90的角叫做方位角。東西北南O（1）正東，正南，正西，正北（2）西北方向:_ 西南方向:_ 東南方向:_ 東北方向:_ 射線OAABCDOBOCOD45射線OE射線OF射線OG射線OHEGFH454545認(rèn)識方位角O北南西東 （3）南偏西2525 北偏西70 南偏東60ABC射線OA射線OB射線OC7060認(rèn)識方位角歸納方位角問題的實際應(yīng)用題解法： 直接或間接把問題放在直角三角形中，解題時應(yīng)善

2、于發(fā)現(xiàn)直角三角形，用三角函數(shù)等知識解決問題?！纠咳鐖D，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34方向上的B處，這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（精確到0.01海里）6534PBCA探究【解析】如圖 ，在RtAPC中，PCPAcos（9065）80cos25800.91=72.8海里在RtBPC中，B34答：當(dāng)海輪到達(dá)位于燈塔P的南偏東34方向時，它距離燈塔P大約130.23海里6534PBCA小結(jié)解直角三角形的應(yīng)用：(1)將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題(畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題)；(2)根據(jù)條件的特點，適當(dāng)

3、選用銳角三角函數(shù)等知識去解直角三角形；(3)得到數(shù)學(xué)問題答案；(4)得到實際問題答案；4.海中有一個小島A，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60方向上，航行12海里到達(dá)D點，這時測得小島A在北偏東30方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？BAD60北當(dāng)堂練習(xí)BADF【解析】由點A作BD的垂線交BD的延長線于點F，垂足為F，AFD=90由題意圖示可知DAF=30設(shè)DF=x, AD=2x則在RtADF中，根據(jù)勾股定理在RtABF中，解得x=610.4 8沒有觸礁危險3060北 3.（2011成都中考）如圖，在亞丁灣一海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)的我海軍某軍艦由東向西行駛在航行到B處時，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的正北方向500米處；當(dāng)該軍艦從B處向正西方向行駛至達(dá)C處時，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的北偏東60的方向.求該軍艦行駛的路程（計算過程和結(jié)果均不取近似值) 【解析】A=60,BC=ABtanA=500tan60=當(dāng)堂練習(xí)4、如圖，海關(guān)緝私艇在A處接到情報，在A的北偏西60方向的B處發(fā)現(xiàn)一可疑船只正以24海里/時的速度向正東方向航行，于是該艇立即沿