全國各地中考試題分類解析匯編(第輯)第章旋轉(zhuǎn)

1、2016年全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編（第一輯）第23章 旋轉(zhuǎn)一選擇題（共20小題）1（2016河南）如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），若菱形繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45，則第60秒時，菱形的對角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A（1，1） B（1，1） C（，0） D（0，）2（2016海南）在平面直角坐標(biāo)系中，將AOB繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180后得到A1OB1，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（）A（1，2） B（2，1） C（2，1） D（2，1）3（2016賀州）如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段AB，那么A（2，5）的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A

2、（2，5） B（5，2） C（2，5） D（5，2）4（2016孝感）將含有30角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，若OA=2，將三角板繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)75，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（，1） B（1，） C（，） D（，）5（2016棗莊）已知點(diǎn)P（a+1，+1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A B C D6（2016臨夏州）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A B C D7（2015廣東）下列所述圖形中，是中心對稱圖形的是（）A直角三角形 B平行四邊形 C正五邊形 D正三角形8（2016齊齊哈爾）下列圖形中既是中心對稱圖形

3、又是軸對稱圖形的是（）A B C D9（2016揚(yáng)州）剪紙是揚(yáng)州的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，下列剪紙作品中是中心對稱圖形的是（）A B C D10（2016青島）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A B C D11（2016黃石）下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A B C D12（2016河北）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A B C D13（2016黑龍江）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A B C D14（2016煙臺）下列商標(biāo)圖案中，既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形的是（）A B C D15（2016攀枝花）下列圖

4、形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A B C D16（2016岳陽）下列說法錯誤的是（）A角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等B直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半C菱形的對角線相等D平行四邊形是中心對稱圖形17（2016湘西州）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A平行四邊形 B等腰三角形 C矩形 D正方形18（2016哈爾濱）下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A B C D19（2016大慶）下列圖形中是中心對稱圖形的有（）個A1 B2 C3 D420（2016淮安）下列圖形是中心對稱圖形的是（）A B C D2016年全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編（

5、第一輯）第23章 旋轉(zhuǎn)參考答案與試題解析一選擇題（共20小題）1（2016河南）如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），若菱形繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45，則第60秒時，菱形的對角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A（1，1） B（1，1） C（，0） D（0，）【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得D點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得D點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：菱形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），得D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）每秒旋轉(zhuǎn)45，則第60秒時，得4560=2700，2700360=7.5周，OD旋轉(zhuǎn)了7周半，菱形的對角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，1），故選：B【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

6、是解題關(guān)鍵2（2016海南）在平面直角坐標(biāo)系中，將AOB繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180后得到A1OB1，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（）A（1，2） B（2，1） C（2，1） D（2，1）【分析】根據(jù)題意可得，點(diǎn)B和點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1關(guān)于原點(diǎn)對稱，據(jù)此求出B1的坐標(biāo)即可【解答】解：A1OB1是將AOB繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180后得到圖形，點(diǎn)B和點(diǎn)B1關(guān)于原點(diǎn)對稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1），B1的坐標(biāo)為（2，1）故選D【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)3（2016賀州）如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90得到

7、線段AB，那么A（2，5）的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（2，5） B（5，2） C（2，5） D（5，2）【分析】由線段AB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段AB可以得出ABOABO，AOA=90，作ACy軸于C，ACx軸于C，就可以得出ACOACO，就可以得出AC=AC，CO=CO，由A的坐標(biāo)就可以求出結(jié)論【解答】解：線段AB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段AB，ABOABO，AOA=90，AO=AO作ACy軸于C，ACx軸于C，ACO=ACO=90COC=90，AOACOA=COCCOA，AOC=AOC在ACO和ACO中，ACOACO（AAS），AC=AC，CO=COA（2，5），AC=2，CO=5，A

8、C=2，OC=5，A（5，2）故選：B【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，等式的性質(zhì)的運(yùn)用，點(diǎn)的坐標(biāo)的運(yùn)用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵4（2016孝感）將含有30角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，若OA=2，將三角板繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)75，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（，1） B（1，） C（，） D（，）【分析】先根據(jù)題意畫出點(diǎn)A的位置，然后過點(diǎn)A作ACOB，接下來依據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)可得到OA的長和COA的度數(shù)，最后依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值求解即可【解答】解：如圖所示：過點(diǎn)A作ACOB將三角板繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)75，AOA=75，O

9、A=OACOA=45OC=2=，CA=2=A的坐標(biāo)為（，）故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)、特殊銳角三角函數(shù)值的應(yīng)用，得到COA=45是解題的關(guān)鍵5（2016棗莊）已知點(diǎn)P（a+1，+1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A B C D【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，再利用第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出答案【解答】解：點(diǎn)P（a+1，+1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為：（a1，1），該點(diǎn)在第四象限，解得：a1，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示為：故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)以及不等式組的解法，正確得出關(guān)于a的不等式組是解題關(guān)鍵6

10、（2016臨夏州）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A B C D【分析】根據(jù)中心對稱圖形的特點(diǎn)即可求解【解答】解：A、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤故選：A【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形7（2015廣東）下列所述圖形中，是中心對稱圖形的是（）A直角三角形 B平行四邊形 C正五邊形 D正三角形【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、直角三角形

11、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B、平行四邊形是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、正五邊形不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、正三角形不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤故選B【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合8（2016齊齊哈爾）下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A B C D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯誤；B、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋

12、轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯誤；C、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形故此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合9（2016揚(yáng)州）剪紙是揚(yáng)州的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，下列剪紙作品中是中心對稱圖形的是（）A B C D【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念進(jìn)行判斷【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故

13、錯誤；B、不是中心對稱圖形，故錯誤；C、是中心對稱圖形，故正確；D、不是中心對稱圖形，故錯誤；故選：C【點(diǎn)評】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合10（2016青島）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A B C D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形

14、，故此選項(xiàng)錯誤故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合11（2016黃石）下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A B C D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，

15、故此選項(xiàng)錯誤故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合12（2016河北）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A B C D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義

16、，故此選項(xiàng)錯誤故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合13（2016黑龍江）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A B C D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯誤；B、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯誤；

17、C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形故此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合14（2016煙臺）下列商標(biāo)圖案中，既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形的是（）A B C D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念逐項(xiàng)分析即可【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選C【點(diǎn)評】本題主要考查

18、軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，以及對軸對稱圖形和中心對稱圖形的認(rèn)識，熟記軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念是解題關(guān)鍵15（2016攀枝花）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A B C D【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：A、平行四邊形為中心對稱圖形，所以A選項(xiàng)錯誤；B、圖形為中心對稱圖形，所以B選項(xiàng)錯誤；C、圖形為軸對稱圖形，所以C選項(xiàng)錯誤；D、圖形是中心對稱圖形也是軸對稱圖形，所以D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形：把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱中

19、心也考查了軸對稱圖形16（2016岳陽）下列說法錯誤的是（）A角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等B直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半C菱形的對角線相等D平行四邊形是中心對稱圖形【分析】A：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等B：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，可得直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半C：根據(jù)菱形的性質(zhì)，菱形的對角線互相垂直，但是不一定相等D：根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)，可得常見的中心對稱圖形有：平行四邊形、圓形、正方形、長方形，據(jù)此判斷即可【解答】解：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，選項(xiàng)A正確；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，選項(xiàng)B正確；菱形的對

20、角線互相垂直，但是不一定相等，選項(xiàng)C不正確；平行四邊形是中心對稱圖形，選項(xiàng)D正確故選：C【點(diǎn)評】（1）此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個角的平分線把這個角分成兩個大小相同的角（2）此題還考查了菱形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等； 菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形是軸對稱圖形，它有2條對稱軸，分別是兩條對角線所在直線（3）此題還考查了直角三角形斜邊上的中線，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半（4）此題還考查了中心對稱

21、圖形，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：中心對稱圖形和中心對稱不同，中心對稱是兩個圖形之間的關(guān)系，而中心對稱圖形是指一個圖形自身的特點(diǎn)，這點(diǎn)應(yīng)注意區(qū)分，它們性質(zhì)相同，應(yīng)用方法相同17（2016湘西州）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A平行四邊形 B等腰三角形 C矩形 D正方形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念先求出圖形中軸對稱圖形，再根據(jù)中心對稱圖形的概念得出其中不是中心對稱的圖形【解答】解：A、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故本選項(xiàng)錯誤；B、等腰三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故本選項(xiàng)正確C、矩形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故本選項(xiàng)錯誤；D、正方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故本選項(xiàng)錯誤；故選B【點(diǎn)評】本題考查