§13-01★中考復(fù)習(xí)（概率與統(tǒng)計） (2)

1、中考復(fù)習(xí)準(zhǔn)備好了嗎？陽泉市義井中學(xué) 高鐵牛時刻準(zhǔn)備著！2005年三、統(tǒng)計與概率課程標(biāo)準(zhǔn)及學(xué)習(xí)目標(biāo)1統(tǒng)計 (1)從事收集1整理1描述和分析數(shù)據(jù)的活動，能用計算器處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。 (2)通過豐富的實例，感受抽樣的必要性，能指出總體、個體、樣本，體會不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。參見例1 (3)會用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。 (4)在具體情境中理解并會計算加權(quán)平均數(shù)；根據(jù)具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度。 (5)探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會計算極差和方差，并會用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度。參見例2 (6)通過實例，理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用，會列頻數(shù)分布表，畫頻

2、數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡單的實際問題。 (7)通過實例，體會用樣本估計總體的思想，能用樣本的平均數(shù)、方差來估計總體的平均數(shù)和方差。 (8)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測，體會統(tǒng)計對決策的作用，能比較清晰地表達自己的觀點，并進行交流。 (9)能根據(jù)問題查找有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息；對日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法。 (10)認(rèn)識到統(tǒng)計在社會生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并能解決一些簡單的實際問題。參見例3 (1)在具體情境中了解概率的意義，運用列舉法(包括列表1畫樹狀圖)：計算簡單事件發(fā)生的概率。參見例4和例5 (2)通過實驗，獲得事件發(fā)生的頻率；知道大量重復(fù)實驗時頻率可作為事件發(fā)生概

3、率的估計值。參見例6 (3)通過實例進一步豐富對概率的認(rèn)識，并能解決一些實際問題。參見例7 2概率 用樣本估計總體.用樣本的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)去估計相應(yīng)總體的平均水平特性.用樣本的頻數(shù)、頻率、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖去估計相應(yīng)總體數(shù)據(jù)的分布情況.用樣本的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差去估計相應(yīng)總體數(shù)據(jù)的波動情況.一、數(shù)理統(tǒng)計的基本思想1.為了一定的目的而對考察對象進行全面調(diào)查,稱為普查,其中所考察對象的全體稱為總體,而組成總體的每一個考察對象稱為個體.2.從總體中抽取部分個體進行調(diào)查,這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查,其中從總體中抽取部分個體叫做總體的一個樣本.3.收集數(shù)據(jù)隨機抽樣：廣泛性被調(diào)查的

4、對象不得太少;代表性被調(diào)查的對象隨意抽取的,沒有人為的因素;真實性調(diào)查的數(shù)據(jù)是真實的.二、統(tǒng)計的相關(guān)概念4.平均數(shù)：一般地，對于n個數(shù)x1,x2,xn,我們把(x1+x2+xn)n叫做這個數(shù)的平均數(shù),簡稱平均數(shù).5.中位數(shù):一般地,n個數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median).6.眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(mode). 平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表,它們刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”. 7.頻數(shù):每個考查對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù).8.頻率:每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率.9.極差:是指一

5、組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.10.方差:是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù),即11.頻數(shù)、頻率、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖都反映了一組數(shù)據(jù)的分布情況.12.數(shù)據(jù)的分布情況(繪制頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖)1.計算極差:這組數(shù)據(jù)的最小數(shù)是:141cm,最大的數(shù)是:172cm,它們的差(極差)是:172-141=31(cm) ;身高x/cm學(xué)生數(shù)(頻數(shù))140 x145 3145x150正一 6150 x155正 9155x160正正正一 16160 x165正 9165x170正一 5170 x175 22.確定分點：半開半閉區(qū)間法；3.定組距,分組:根據(jù)極差分成七組(經(jīng)驗

6、法則：100個數(shù)據(jù)以內(nèi)分512組);4.用唱票的方法繪制頻數(shù)分布表；5.繪制頻數(shù)分布直方圖;6.繪制頻數(shù)分布折線圖.身高/cm學(xué)生人數(shù)三、概率(一).隨機事件發(fā)生的概率(二).概率的相關(guān)概念1.概率 事件發(fā)生的可能性,也稱為事件發(fā)生的概率.概率也叫幾率或然率. 2.頻數(shù),頻率 在考察中,每個對象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù),而每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值稱為頻率.當(dāng)試驗次數(shù)很大時,一個事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近.因此,我們可以通過多次試驗,用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率. 3.利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.用樹狀圖和列表的方法求概率時應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同.4. “配紫色”游戲,投針試驗,模擬試驗,體現(xiàn)了概率模型的思想,在大量的偶然之中存在著必然的規(guī)律. 5.模擬試驗的方案(1)袋中“摸球試驗”中小明的方法:多次逐個抽查.(2)袋中“摸球試驗”中小亮的方法:多次抽樣調(diào)查. 6.概率和統(tǒng)計能給我們帶來什么?在日常生活中,通過對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析,我們可以了解某一情況,作出某些決定.隨機事件概率的計算簡單的隨機事件復(fù)雜的隨機事件具有等可能性不具有等可能