金融工程學(xué) 第三章ppt課件

1、金融工程學(xué)第三章 互換的定價1 互換市場概述 2 金融互換的種類 3 互換的定價 4 互換的運用 1.第一節(jié) 互換市場概述 一、金融互換的定義 金融互換Financial Swaps是商定兩個或兩個以上當(dāng)事人按照商定條件，在商定的時間內(nèi)，交換一系列現(xiàn)金流的合約 互換市場的來源可以追溯到20世紀(jì)70年代末，當(dāng)時的貨幣買賣商為了逃避英國的外匯控制而開發(fā)了貨幣互換。2.互換的歷史而1981年IBM與世界銀行之間簽署的利率互換協(xié)議那么是世界商第一份利率互換協(xié)議。從那以后，互換市場開展迅速。利率互換和貨幣互換名義本金金額從1987年底的8656億美圓猛增到2002年中的82,3828.4億美圓15年增長

2、了近100倍。可以說，這是增長速度最快的金融產(chǎn)品市場。3.二、比較優(yōu)勢實際與互換原理 比較優(yōu)勢Comparative Advantage實際是英國著名經(jīng)濟學(xué)家大衛(wèi)李嘉圖David Ricardo提出的。他以為，在兩國都能消費兩種產(chǎn)品，且一國在這兩種產(chǎn)品的消費上均處于有利位置，而另一國均處于不利位置的條件下，假設(shè)前者專門消費優(yōu)勢較大的產(chǎn)品，后者專門消費優(yōu)勢較小即具有比較優(yōu)勢的產(chǎn)品，那么經(jīng)過專業(yè)化分工和國際貿(mào)易，雙方仍能從中獲益。4.互換的條件李嘉圖的比較優(yōu)勢實際不僅適用于國際貿(mào)易，而且適用于一切的經(jīng)濟活動。 互換是比較優(yōu)勢實際在金融領(lǐng)域最生動的運用。根據(jù)比較優(yōu)勢實際，只需滿足以下兩種條件，就可進

3、展互換：雙方對對方的資產(chǎn)或負(fù)債均有需求；雙方在兩種資產(chǎn)或負(fù)債上存在比較優(yōu)勢。5.三、互換市場的特征 1、互換不在買賣所買賣，主要是經(jīng)過銀行進 行場外買賣。2、互換市場幾乎沒有政府監(jiān)管。6.互換市場的內(nèi)在局限性首先，為了達(dá)成買賣，互換合約的一方必需找到情愿與之買賣的另一方。假設(shè)一方對期限或現(xiàn)金流等有特殊要求，他經(jīng)常會難以找到買賣對手。 其次，由于互換是兩個對手之間的合約，因此，假設(shè)沒有雙方的贊同，互換合約是不能更改或終止的。第三，對于期貨和在場內(nèi)買賣的期權(quán)而言，買賣所對買賣雙方都提供了履約保證，而互換市場那么沒有人提供這種保證。因此，互換雙方都必需關(guān)懷對方的信譽。7.四、金融互換的功能 1、經(jīng)過

4、金融互換可在全球各市場之間進展套利，從而一方面降低籌資者的融資本錢或提高投資者的資產(chǎn)收益，另一方面促進全球金融市場的一體化。2、利用金融互換，可以管理資產(chǎn)負(fù)債組合中的利率風(fēng)險和匯率風(fēng)險。3、金融互換為表外業(yè)務(wù)，可以逃避外匯控制、利率控制及稅收限制。 8.五、互換的信譽風(fēng)險 由于互換是兩個公司之間的私下協(xié)議，因此包含信譽風(fēng)險 。當(dāng)互換對公司而言價值為正時，互換實踐上是該公司的一項資產(chǎn)，同時是合約另一方的負(fù)債，該公司就面臨合約另一方不執(zhí)行合同的信譽風(fēng)險。將互換合約的信譽風(fēng)險和市場風(fēng)險區(qū)分開來是非常重要的。信譽風(fēng)險是互換合約對公司而言價值為正時候?qū)Ψ讲粓?zhí)行合同的風(fēng)險，而市場風(fēng)險是由于利率、匯率等市場

5、變量發(fā)生變動引起互換價值變動的風(fēng)險。市場風(fēng)險可以用對沖買賣來躲避，信譽風(fēng)險那么比較難躲避。9.第二節(jié)金融互換的種類 一、利率互換 利率互換Interest Rate Swaps是指雙方贊同在未來的一定期限內(nèi)根據(jù)同種貨幣的同樣的名義本金交換現(xiàn)金流，其中一方的現(xiàn)金流根據(jù)浮動利率計算出來，而另一方的現(xiàn)金流根據(jù)固定利率計算?；Q的期限通常在2年以上，有時甚至在15年以上。 10.利率互換的緣由雙方進展利率互換的主要緣由是雙方在固定利率和浮動利率市場上具有比較優(yōu)勢。假定A、B公司都想借入5年期的1000萬美圓的借款，A想借入與6個月期相關(guān)的浮動利率借款，B想借入固定利率借款。但兩家公司信譽等級不同，故市

6、場向它們提供的利率也不同，如表4.1所示。11.雙方的比較優(yōu)勢 表4.1 市場提供應(yīng)A、B兩公司的借款利率 固定利率 浮動利率 A公司 10.00% 6個月期LIBOR+0.30% B公司 11.20% 6個月期LIBOR+1.00%此表中的利率均為一年計一次復(fù)利的年利率。12.在上述互換中，每隔6個月為利息支付日，因此互換協(xié)議的條款應(yīng)規(guī)定每6個月一方向另一方支付固定利率與浮動利率的差額。假定某一支付日的LIBOR為11.00%，那么A應(yīng)付給B5.25萬美圓即1000萬0.511.00%9.95%。利率互換的流程圖如圖4.2所示。 圖4.2 利率互換流程圖 LIBOR的浮動利率 10%的固定利

7、率 9.95%的固定利率 LIBOR+1%浮動利率 A公司 B公司 13.二、貨幣互換貨幣互換Currency Swaps是將一種貨幣的本金和固定利息與另一貨幣的等價本金和固定利息進展交換。貨幣互換的主要緣由是雙方在各自國家中的金融市場上具有比較優(yōu)勢。 假定英鎊和美圓匯率為1英鎊=1.5000美圓。A想借入5年期的1000萬英鎊借款，B想借入5年期的1500萬美圓借款。市場向它們提供的固定利率如表4.2所示。 14.雙方的比較優(yōu)勢表4.2 市場向A、B公司提供的借款利率 美 元 英 鎊 A公司 8.0% 11.6% B公司 10.0% 12.0%此表中的利率均為一年計一次復(fù)利的年利率。15.貨

8、幣互換的流程圖 10.8%英鎊借款利息 8%美圓借 8%美圓借款利息 12%英鎊借款 款利息 利息 圖4.3 貨幣互換流程圖 A公司 B公司 16.三、其它互換 1、交叉貨幣利率互換CrossCurrency Interest Rate Swaps 。 2、增長型互換Accreting Swaps、減少型互換Amortizing Swaps和滑道型互換RollerCoaster Swaps。 3、基點互換Basis Swaps。 4、可延伸互換Extendable Swaps和可贖回互換。 5、零息互換ZeroCoupon Swaps。 17.三、其它互換續(xù)6、后期確定互換BackSet Sw

9、aps 7、差額互換Differential Swaps8、遠(yuǎn)期互換Forward Swaps 9、互換期權(quán) Swaption10、股票互換Equity Swaps 18.第三節(jié)互換的定價 一、利率互換的定價 一貼現(xiàn)率 ：在給互換和其它柜臺買賣市場上的金融工具定價的時候，現(xiàn)金流通常用LIBOR零息票利率貼現(xiàn)。這是由于LIBOR反映了金融機構(gòu)的資金本錢。這樣做的隱含假設(shè)是被定價的衍生工具的現(xiàn)金流的風(fēng)險和銀行同業(yè)拆借市場的風(fēng)險一樣。19.二運用債券組合給利率互換定價思索一個2003年9月1日生效的三年期的利率互換，名義本金是1億美圓。B公司贊同支付給A公司年利率為5的利息，同時A公司贊同支付給B公

10、司6個月期LIBOR的利息，利息每半年支付一次。 LIBOR 5% A公司 B公司 20. 表4.3利率互換中B公司的現(xiàn)金流量表百萬美圓 日期 LIBOR(5%) 收到的浮動利息 支付的固定利息 凈現(xiàn)金流 2003.9.14.20 2004.3.14.80 +2.10 2.50 0.40 2004.9.15.30 +2.40 2.50 0.10 2005.3.15.50 +2.65 2.50 0.15 2005.9.15.60 +2.75 2.50 0.25 2006.3.15.90 +2.80 2.50 0.30 2006.9.16.40 +2.95 2.50 0.45 21.利率互換的分解

11、上述利率互換可以看成是兩個債券頭寸的組合。這樣，利率互換可以分解成：1、B公司按6個月LIBOR的利率借給A公司1億美圓。 2、A公司按5%的年利率借給B公司1億美圓。換個角度看，就是B公司向A公司購買了一份1億美圓的浮動利率LIBOR債券，同時向A公司出賣了一份1億美圓的固定利率5的年利率，每半年付息一次債券。 22.利率互換的定價1定義 :互換合約中分解出的固定利率債券的價值。 :互換合約中分解出的浮動利率債券的價值。那么，對B公司而言，這個互換的價值就是： 4.123.利率互換的定價2為了闡明公式4.1的運用，定義 ：距第i次現(xiàn)金流交換的時間. L：利率互換合約中的名義本金額. ：即期L

12、IBOR零息票利率. ：支付日支付的固定利息額.那么，固定利率債券的價值為kkkL24.利率互換的定價3接著思索浮動利率債券的價值。根據(jù)浮動利率債券的性質(zhì)，在緊接浮動利率債券支付利息的那一刻，浮動利率債券的價值為其本金L。假設(shè)利息下一支付日應(yīng)支付的浮動利息額為 這是知的，那么在下一次利息支付前的一刻，浮動利率債券的價值為 。在我們的定義中，距下一次利息支付日還有的時間 ，那么今天浮動利率債券的價值應(yīng)該為： 根據(jù)公式4.1，我們就可以得到互換的價值25.例4.1假設(shè)在一筆互換合約中，某一金融機構(gòu)支付6個月期的LIBOR，同時收取8的年利率半年計一次復(fù)利，名義本金為1億美圓。互換還有1.25年的期

13、限。3個月、9個月和15個月的LIBOR延續(xù)復(fù)利率分別為10、10.5和11。上一次利息支付日的6個月LIBOR為10.2半年計一次復(fù)利。 在這個例子中 萬， 萬，因此 26.利率互換的定價4因此，利率互換的價值為：98.4102.5百萬$427萬利率互換中固定利率普通選擇使互換初始價值為0的那個利率，在利率互換的有效期內(nèi)，它的價值有能夠是負(fù)的，也有能夠是正的。這和遠(yuǎn)期合約非常類似，因此利率互換也可以看成遠(yuǎn)期合約的組合。27.二運用遠(yuǎn)期利率協(xié)議給利率互換定價遠(yuǎn)期利率協(xié)議FRA是這樣一筆合約，合約里事先確定未來某一時間一筆借款的利率。不過在FRA執(zhí)行的時候，支付的只是市場利率與合約協(xié)定利率的利差

14、。 只需知道利率的期限構(gòu)造，我們就可以計算出FRA對應(yīng)的遠(yuǎn)期利率和FRA的價值，詳細(xì)步驟如下：1.計算遠(yuǎn)期利率。2.確定現(xiàn)金流。3.將現(xiàn)金流貼現(xiàn)。28.例4.2 我們再看例4.1中的情形。3個月后要交換的現(xiàn)金流是知的，金融機構(gòu)是用10.2的年利率換入8年利率。所以這筆交換對金融機構(gòu)的價值是：為了計算9個月后那筆現(xiàn)金流交換的價值，我們必需先計算從如今開場3個月到9個月的遠(yuǎn)期利率。根據(jù)遠(yuǎn)期利率的計算公式3個月到9個月的遠(yuǎn)期利率為29.10.75的延續(xù)復(fù)利對應(yīng)的每半年計一次復(fù)利的利率為 所以，9個月后那筆現(xiàn)金流交換的價值為：同樣，為了計算15個月后那筆現(xiàn)金流交換的價值，我們必需先計算從如今開場9個月

15、到15個月的遠(yuǎn)期利率。30.11.75的延續(xù)復(fù)利對應(yīng)的每半年計一次復(fù)利的利率為所以，15個月后那筆現(xiàn)金流交換的價值為 那么，作為遠(yuǎn)期利率協(xié)議的組合，這筆利率互換的價值為 -107-141-179=-427萬美圓這個結(jié)果與運用債券組合定出的利率互換價值一致。 31.二、貨幣互換的定價 一運用債券組合給貨幣互換定價 在沒有違約風(fēng)險的條件下，貨幣互換一樣也可以分解成債券的組合，不過不是浮動利率債券和固定利率債券的組合，而是一份外幣債券和一份本幣債券的組合。假設(shè)A公司和B公司在2003年10月1日簽署了一份5年期的貨幣互換協(xié)議。 32.如圖4.5所示，合約規(guī)定A公司每年向B公司支付11的英鎊利息并向B

16、公司收取8 的美圓利息。本金分別是1500萬美圓和1000萬英鎊。A公司的現(xiàn)金流如表4.4所示。A公司持有的互換頭寸可以看成是一份年利率為8的美圓債券多頭頭寸和一份年利率為11的英鎊債券空頭頭寸的組合。 11%的英鎊利息 8%的美圓利息 圖4.5 A公司和B公司的貨幣互換流程圖 A公司 B公司 33. 表4.4貨幣互換中A公司的現(xiàn)金流量表百萬 日期 美元現(xiàn)金流 英鎊現(xiàn)金流 2003.10.1 15.00 10.00 2004.10.1 +1.20 1.10 2005.10.1 +1.20 1.10 2006.10.1 +1.20 1.10 2007.10.1 +1.20 1.10 2008.1

17、0.1 +16.20 11.10 34.假設(shè)我們定義 為貨幣互換的價值，那么對收入本幣、付出外幣的那一方：其中 是用外幣表示的從互換中分解出來的外幣債券的價值； 是從互換中分解出來的本幣債券的價值； 是即期匯率直接標(biāo)價法。對付出本幣、收入外幣的那一方： 35.例4.3假設(shè)在美國和日本LIBOR利率的期限構(gòu)造是平的，在日本是4而在美國是9都是延續(xù)復(fù)利。某一金融機構(gòu)在一筆貨幣互換中每年收入日元，利率為6，同時付出美圓，利率為8(二者均為年單利)。兩種貨幣的本金分別為1000萬美圓和120000萬日元。這筆互換還有3年的期限，即期匯率為1美圓110日元。36.假設(shè)以美圓為本幣，那么貨幣互換的價值為

18、：假設(shè)該金融機構(gòu)是支付日元收入美圓，那么貨幣互換對它的價值為154.3百萬美圓。 37.二運用遠(yuǎn)期組合給貨幣互換定價貨幣互換還可以分解成一系列遠(yuǎn)期合約的組合，貨幣互換中的每一次支付都可以用一筆遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的現(xiàn)金流來替代。因此只需可以計算貨幣互換中分解出來的每筆遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的價值，就可以知道對應(yīng)的貨幣互換的價值。 38.我們看例4.3，即期匯率為1美圓110日元，或者是1日元0.009091美圓。由于 美圓和日元的年利差為5，根據(jù) ， 一年期、兩年期和三年期的遠(yuǎn)期匯率分別為39.與利息交換等價的三份遠(yuǎn)期合約的價值分別為：與最終的本金交換等價的遠(yuǎn)期合約的價值為 所以這筆互換的的價值為，和運用債券組

19、合定價的結(jié)果一致。40.第四節(jié)互換的運用 互換可以用來轉(zhuǎn)換資產(chǎn)與負(fù)債的利率和貨幣屬性。經(jīng)過利率互換，浮動利率資產(chǎn)負(fù)債可以和固定利率資產(chǎn)負(fù)債相互轉(zhuǎn)換。經(jīng)過貨幣互換，不同貨幣的資產(chǎn)負(fù)債也可以相互轉(zhuǎn)換。41.一、運用利率互換轉(zhuǎn)換負(fù)債的利率屬性 例如圖4.4中的B公司可以運用該筆利率互換將一筆浮動利率借款轉(zhuǎn)換成固定利率借款。假設(shè)B公司借人了一筆三年期的本金為10億美圓與互換的名義本金一樣，利率為LIBOR加80個基點一個基點是1的1，所以這里的利率是LIBOR+0.8%的浮動利率借款。在簽署了這筆互換合約以后，B公司面臨3個利息現(xiàn)金流：1.支付LIBOR+0.8%給貸款人。2.根據(jù)互換收入LIBOR。

20、3.根據(jù)互換支付5。42.這樣B公司的利息凈現(xiàn)金流變成了支付5.8的固定利率。因此運用互換B公司可以將一筆利率為LIBOR+0.8% 的浮動利率負(fù)債轉(zhuǎn)換成利率為 5.8 的固定利率負(fù)債。對A公司而言，它可以運用該筆利率互換將一筆固定利率借款轉(zhuǎn)換成浮動利率借款。假設(shè)A公司借人了一筆三年期的本金為10億美圓與互換的名義本金一樣，利率為5.2的固定利率借款。在簽署了這筆互換合約以后，A公司面臨3個利息現(xiàn)金流： 1、支付5.2%給貸款人。 2、根據(jù)互換支付LIBOR。 3、根據(jù)互換收入5。43.這樣A公司的利息凈現(xiàn)金流變成了支付LIBOR+0.2的浮動利率。因此運用互換A公司可以將一筆利率為5.2%的固定利率負(fù)債轉(zhuǎn)換成利率為LIBOR+0.2的浮動利率負(fù)債。整個轉(zhuǎn)換過程如圖4.6所示。 LIBOR 5.2% 5% LIBOR+0.8% 圖4.6 A公司與B公司運用利率互換轉(zhuǎn)換負(fù)債屬性 A公司 B公司 44.二、運用利率互換轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的利率屬性 圖4.4中的B公司也可以運用該筆利率互換將一筆固定利率資產(chǎn)轉(zhuǎn)換成浮動利率資產(chǎn)。假設(shè)B公司擁有一份三年期的本金為10億美圓與互換的名義本金一樣，利率4.7%的固定利率資