高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：勾股定理公式及定理講解

1、3/3高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：勾股定理公式及定理講解這篇高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：勾股定理公式及定理講解是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)特地為大家整理的 ,希望對(duì)大家有所幫助!一、經(jīng)典證明方法細(xì)講方法一:作四個(gè)全等的直角三角形,設(shè)它們的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b,斜邊長(zhǎng)為c.把它們拼成如圖那樣的一個(gè)多邊形,使D、E、F在一條直線上.過(guò)C作AC的延長(zhǎng)線交DF于點(diǎn)P.D、E、F在一條直線上,且RtGEFRtEBD,EGF=BED,EGF+GEF=90,BED+GEF=90,BEG=18090=90又AB=BE=EG=GA=c,ABEG是一個(gè)邊長(zhǎng)為c的正方形.ABC+CBE=90RtABCRtEBD,ABC=EBD.EBD+CBE=90

2、即CBD=90又BDE=90BCP=90,BC=BD=a.BDPC是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形.同理,HPFG是一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形.設(shè)多邊形GHCBE的面積為S,那么BDPC的面積也為S,HPFG的面積也為S由此可推出:a2+b2=c2方法二作兩個(gè)全等的直角三角形,設(shè)它們的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b(ba),斜邊長(zhǎng)為c.再做一個(gè)邊長(zhǎng)為c的正方形.把它們拼成如下圖的多邊形.分別以CF,AE為邊長(zhǎng)做正方形FCJI和AEIG,EF=DF-DE=b-a,EI=b,FI=a,G,I,J在同一直線上,CJ=CF=a,CB=CD=c,CJB=CFD=90,RtCJBRtCFD,同理,RtABGRtADE,RtCJ

3、BRtCFDRtABGRtADEABG=BCJ,BCJ+CBJ=90,ABG+CBJ=90,ABC=90,G,B,I,J在同一直線上,所以a2+b2=c2二、勾股數(shù)的相關(guān)介紹觀察3,4,5;5,12,13;7,24,25;發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)都是奇數(shù),且從3起就沒(méi)有間斷過(guò)。計(jì)算0.5(9-1),0.5(9+1)與0.5(25-1),0.5(25+1),并根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出分別能表示7,24,25的股和弦的算式。根據(jù)的規(guī)律,用n的代數(shù)式來(lái)表示所有這些勾股數(shù)的勾、股、弦,合情猜測(cè)他們之間的兩種相等關(guān)系,并對(duì)其中一種猜測(cè)加以說(shuō)明。繼續(xù)觀察4,3,5;6,8,10;8,15,17;可以發(fā)現(xiàn)各組的第一個(gè)數(shù)都

4、是偶數(shù),且從4起也沒(méi)有間斷過(guò),運(yùn)用上述類似的探索方法,之間用m的代數(shù)式來(lái)表示它們的股合弦。在一個(gè)三角形中,兩條邊的平方和等于另一條邊的平方,那么這個(gè)三角形就是直角三角形。三、勾股定理的命題方向命題1:以線段為邊,求作一等邊三角形。命題2:求以點(diǎn)為端點(diǎn),作一線段與線段相等。命題3:大小兩線段,求在大線段上截取一線段與小線段相等。命題4:兩三角形的兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等。宋以后 ,京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末 ,學(xué)堂興起 ,各科教師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意 ,即主管

5、縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正。“教授“學(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間 ,特別是漢代以后 ,對(duì)于在“校或“學(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合 ,比方書院、皇室 ,也稱教師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。命題5:等腰三角形兩底角相等。要練說(shuō) ,得練聽。聽是說(shuō)的前提 ,聽得準(zhǔn)確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級(jí)水平的語(yǔ)言。我在教學(xué)中 ,注意聽說(shuō)結(jié)合 ,訓(xùn)練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語(yǔ)言 ,我對(duì)幼兒說(shuō)話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚(yáng)有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí) ,就隨時(shí)表

6、揚(yáng)那些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容 ,抓住教育時(shí)機(jī) ,要求他們專心聽 ,用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種趣味活動(dòng) ,培養(yǎng)幼兒邊聽邊記 ,邊聽邊想 ,邊聽邊說(shuō)的能力 ,如聽詞對(duì)詞 ,聽詞句說(shuō)意思 ,聽句子辯正誤 ,聽故事講述故事 ,聽謎語(yǔ)猜謎底 ,聽智力故事 ,動(dòng)腦筋 ,出主意 ,聽兒歌上句 ,接兒歌下句等 ,這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑 ,輕松愉快 ,既訓(xùn)練了聽的能力 ,強(qiáng)化了記憶 ,又開展了思維 ,為說(shuō)打下了根底。以上就是由查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您提供的高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：勾股定理公式及定理講解 ,希望給您帶來(lái)幫助!要練說(shuō) ,得練聽。聽是說(shuō)的前提 ,聽得準(zhǔn)確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級(jí)水平的語(yǔ)言。我在教學(xué)中 ,注意聽說(shuō)結(jié)合 ,訓(xùn)練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語(yǔ)言 ,我對(duì)幼兒說(shuō)話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚(yáng)有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí) ,就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容 ,抓住教育時(shí)機(jī) ,要求他們專心聽 ,用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種趣味活動(dòng) ,培養(yǎng)幼兒邊聽邊記 ,邊聽邊想 ,邊聽邊說(shuō)的能力 ,如聽詞對(duì)詞 ,聽詞句說(shuō)意思 ,聽句