2022春八年級數(shù)學(xué)下冊第6章平行四邊形綜合與實踐平面圖形的鑲嵌授課課件新版北師大版

1、第六章 平行四邊形綜合與實踐 平面圖形 的鑲嵌1課堂講解平面圖形的鑲嵌的定義用一種正多邊形的平面鑲嵌用幾種正邊形的平面鑲嵌2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升下面的圖形是由一些地板磚鋪成的，請同學(xué)們看看它們有什么特點1知識點平面圖形的鑲嵌的定義平面鑲嵌的概念： 用形狀相同或不同的平面封閉圖形，覆蓋平面區(qū)域，使圖形間既無縫隙又不重疊地全部覆蓋，在幾何里面叫做平面鑲嵌知1講請欣賞下列圖案(如圖)，并觀察每一種圖案是由哪一種或幾種正多邊形鑲嵌而成的_；_知1練1正六邊形正方形如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為1，按圖中所示的規(guī)律，用2 017個這樣的三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是()A2 017 B

2、2 018C2 019 D2 020知1練2C陽光中學(xué)閱覽室在裝修過程中，準備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鑲嵌地面，在每個頂點的周圍正方形、正三角形地磚的塊數(shù)可以分別是()A2，2 B2，3C1，2 D2，1知1練3B2知識點用一種正多邊形的平面鑲嵌知2講1. 平面鑲嵌的原則：圍繞一點拼在一起的多邊形的 內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角2. 平面鑲嵌的常用方法： (1)只用一種正多邊形； (2)同時用兩種正多邊形； (3)用非正多邊形知2講六盤水下列圖形中，單獨選用一種圖形不能 進行平面鑲嵌的是() A正三角形B正六邊形 C正方形 D正五邊形例1 D知2講A、正三角形的一個內(nèi)角度數(shù)為180

3、360，是360的約數(shù)，能進行平面鑲嵌；B、正六邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為1803606120，是360的約數(shù)，能進行平面鑲嵌；C、正方形的一個內(nèi)角度數(shù)為180360490，是360的約數(shù)，能進行平面鑲嵌；D、正五邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為1803605108，不是360的約數(shù)，不能進行平面鑲嵌導(dǎo)引：總 結(jié)知2講平面鑲嵌的原則是： 圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角. 360為正多邊形一個內(nèi)角的整數(shù)倍才能單獨鑲嵌注意掌握只用一種正多邊形鑲嵌時，只有正三角形、正方形、正六邊形這三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案用一種正多邊形鋪滿地面的條件是()A內(nèi)角是整數(shù)度數(shù) B邊數(shù)是3的倍數(shù)C內(nèi)角整除1

4、80 D內(nèi)角整除360知2練1D阿男的父親想購買同一種大小一樣、形狀相同的地板磚鋪設(shè)地面阿男根據(jù)所學(xué)的知識告訴父親，為了能夠做到無縫隙、不重疊地鋪設(shè)，購買的地板磚形狀不能是()A正三角形 B正方形C正五邊形 D正六邊形知2練2C用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案：(1)第4個圖案中有白色地磚_塊；(2)第n個圖案中有白色地磚_塊知2練318(4n2)3知識點用幾種正邊形的平面鑲嵌知3講小芳家房屋裝修時，她選中了一種漂亮的正八邊形地磚.建材店老板告訴她，只用一種八邊形地磚是不能密鋪地面的，便向她推薦了幾種形狀的地磚(如圖)你認為要使地面密鋪，小芳應(yīng)選擇另一種形狀的地磚是(

5、)例2 B知3講A、正八邊形、正三角形的每個內(nèi)角度數(shù)分別為135，60，顯然不能構(gòu)成360，故不能密鋪；B、正方形、正八邊形的每個內(nèi)角度數(shù)分別為90，135，由于135290360，故能密鋪；C、正六邊形和正八邊形的每個內(nèi)角度數(shù)分別為120，135，顯然不能構(gòu)成360，故不能密鋪；D、正八邊形、正五邊形的每個內(nèi)角度數(shù)分別為135，108，顯然不能構(gòu)成360，故不能密鋪導(dǎo)引：總 結(jié)知3講 本題考查平面鑲嵌，解決此類題，可以記住幾個常用正多邊形的內(nèi)角度數(shù)，及能夠用兩種正多邊形鑲嵌的幾個組合先清楚正八邊形的每個內(nèi)角度數(shù)為135,再求出所給選項中的圖形每個內(nèi)角的度數(shù)，看其能否構(gòu)成360，并以此為依據(jù)進

6、行判斷.知3講導(dǎo)引：將完全相同的平行四邊形和完全相同的菱形鑲嵌成如圖所示的圖案設(shè)菱形中較小角的度數(shù)為x, 平行四邊形中較大角的度數(shù)為y, 則y與x的關(guān)系式是_例3 根據(jù)平面鑲嵌可得：ADCCDBADB360，ADC180 x，ADBCDBy，180 xyy360，即2yx180，得y x90.y x90總 結(jié)知3講 此題主要考查了菱形的性質(zhì)和平面鑲嵌的知識，得出ADCCDBADB360是解決問題的關(guān)鍵現(xiàn)要選用兩種不同的正多邊形地磚鋪地板，若已選擇了正四邊形，則可以再選擇的正多邊形是()A正七邊形 B正五邊形C正六邊形 D正八邊形知3練1D一幅美麗的圖案，在其頂點處由四個正多邊形鑲嵌而成，其中三

7、個分別為正三角形、正方形、正六邊形，則另一個為()A正六邊形 B正五邊形C正方形 D正三角形知3練2C用正三角形和正六邊形鑲嵌，若每一個頂點周圍有m個正三角形，n個正六邊形，則m，n滿足的關(guān)系式是()A2m3n12 Bmn8C2mn6 Dm2n6知3練3D1. 用相同的正多邊形鑲嵌的條件： (1)邊長要相等； (2)有公共頂點； (3)在公共頂點處各內(nèi)角的和為360.2. 能用相同的正多邊形鑲嵌的只有正三角形、正方 形和正六邊形三種1知識小結(jié)3. 用多種正多邊形進行鑲嵌： 與用同一種正邊形作平面鑲嵌的原理相同，即能 否進行平面鑲嵌，主要是看幾種正多邊形在同一 個頂點處的幾個肉角的和是否等于360.下列圖形中，能用來鋪滿地面的是()易錯點：誤認為正多邊形都能鋪滿地面或只有正多 邊形能鋪滿地面2