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文檔簡介
1、階段綜合訓練【范圍:4.14.3】第4章 一次函數(shù)提示:點擊 進入習題答案顯示6789AAC5101234CABD5A11121314y300.5x(0 x60)x1且x3y3x315見習題16見習題17見習題18見習題19見習題一、選擇題1一輛汽車以50 km/h的速度行駛,行駛的路程s(km)與行駛的時間t(h)之間的關系式為s50 t,其中變量是()A50,s B50,t Cs,t D50,s,tC2【中考梧州】下列函數(shù)中,正比例函數(shù)是()A3下列函數(shù)中,y隨x的增大而減小的是() Ay4x By4x Cyx4 Dyx2B4【中考柳州】已知A,B兩地相距3千米,小黃從A地到B地,平均速度
2、為4 千米/時,若用x表示行走的時間(小時),y表示余下的路程(千米),則y關于x的函數(shù)表達式是()D5【中考陜西】對于正比例函數(shù)y2x,當自變量x的值增加1時,函數(shù)y的值增加()A6【中考大慶】正比例函數(shù)ykx(k0)的函數(shù)值y隨著x的增大而減小,則一次函數(shù)yxk的圖象大致是()【點撥】因為正比例函數(shù)ykx(k0)的函數(shù)值y隨著x的增大而減小,所以k0,所以一次函數(shù)yxk的圖象與y軸交于負半軸,易知一次函數(shù)yxk的函數(shù)值y隨著x增大而增大,故選A.【答案】A【點撥】當k0時,函數(shù)為yb,ykxb(k,b是常數(shù))的圖象不經(jīng)過第二象限,b0;當k0時,由ykxb(k,b是常數(shù))的圖象不經(jīng)過第二象
3、限,易得k0,b0;綜上,k0,b0,故選A.7【中考荊門】如果函數(shù)ykxb(k,b是常數(shù))的圖象不經(jīng)過第二象限,那么k,b應滿足的條件是()Ak0且b0 Bk0且b0Ck0且b0 Dk0且b0A8【中考黃岡】已知林茂的家、體育場、文具店在同一直線上,圖中的信息反映的過程是林茂從家跑步去體育場,在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆,然后再走回家圖中x表示時間,y表示林茂離家的距離依據(jù)圖中的信息,下列說法錯誤的是()A體育場離林茂家2.5 kmB體育場離文具店1 kmC林茂從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是50 m/minD林茂從文具店回家的平均速度是60 m/min【答案】C二、填空題9函數(shù)y5
4、x的圖象經(jīng)過點(1,a),則a_510直線y4x1與x軸交點的坐標為_11【中考宿遷】已知一次函數(shù)y2x1的圖象經(jīng)過點A(x1,1),B(x2,3),則x1_x2(填 “” “”或 “”)12某工程隊承建30千米的管道鋪設工程,預計工期為60天,設施工x天時未鋪設的管道長度是y千米,則y關于x的函數(shù)關系式是_y300.5x(0 x60)x1且x3【點撥】要想使函數(shù)有意義,需使x30,x10,所以x1且x3.14一次函數(shù)y3x的圖象沿y軸向上平移3個單位長度,則平移后的圖象所對應的函數(shù)表達式為_y3x3三、解答題15已知等腰三角形的周長為20 cm,設底邊長為y cm,腰長為x cm(x為正整數(shù)
5、)(1)用公式法表示y與x之間的函數(shù)關系(不用寫出x的取值范圍);解:由題意得2xy20,y202x.(2)用列表法表示y與x之間的函數(shù)關系;x6789y8642(3)用圖象法表示y與x之間的函數(shù)關系解:如圖所示16小紅幫弟弟蕩秋千,如圖,秋千離地面的高度h(m)隨擺動時間t(s)的變化而變化(1)根據(jù)函數(shù)的定義,請判斷變量h是否為關于t的函數(shù)?解:對于每一個擺動時間t,都有唯一的h值與其對應,變量h是關于t的函數(shù)(2)結合圖象回答以下問題:當t0.7時,h的值是多少?并說明它的實際意義;秋千擺動第一個來回需多長時間?解:當t0.7時,h0.5,它的實際意義是秋千擺動0.7 s時,離地面的高度
6、為0.5 m.秋千擺動第一個來回需2.8 s.17容積為800升的水池內(nèi)已蓄水200升,若每分鐘注入的水量是15升,設水池內(nèi)的水量為Q升,注水時間為t分鐘(1)請寫出Q與t的函數(shù)關系式;(2)當注水時間為12分鐘時,水池中的水量是多少?解:Q20015t(0t40)當t12時,Q2001512380.故當注水時間為12分鐘時,水池中的水量是380升(3)注水多長時間可以將水池注滿?解:令20015t800,解得t40.故注水40分鐘可以將水池注滿18【中考永州】在一段長為1 000米的筆直道路AB上,甲、乙兩名運動員均從A點出發(fā)進行往返跑訓練已知乙比甲先出發(fā)30秒,甲距A點的距離y(米)與其出
7、發(fā)的時間x(分鐘)的函數(shù)圖象如圖所示,乙的速度是150米/分,且當乙到達B點后立即按原速返回(1)當x為何值時,兩人第一次相遇?(2)當兩人第二次相遇時,求甲跑的總路程19函數(shù)圖象在探索函數(shù)的性質(zhì)中有非常重要的作用,下面我們就一類特殊的函數(shù)展開探索畫函數(shù)y2|x|的圖象,經(jīng)歷分析表達式、列表(如下)、描點、連線過程得到函數(shù)圖象如圖所示;經(jīng)歷同樣的過程畫函數(shù)y2|x|2和y2|x2|的圖象如圖所示x3210123y6420246(1)觀察發(fā)現(xiàn):三個函數(shù)的圖象都是由兩條射線組成的軸對稱圖形;三個函數(shù)表達式中絕對值前面的系數(shù)相同,則圖象的開口方向和形狀完全相同,只有最高點和對稱軸發(fā)生了變化寫出點A,B的坐標和函數(shù)y2|x2|的圖象的對稱軸解:A(0,2),B(2,0),函數(shù)y2|x2|的圖象的對稱軸為直線x2.(2)探索思考:平移函數(shù)y2|x|的圖象可以得到函數(shù)y2|x|2和y2|x2|的圖象,分別寫出平移的方向和距離解:將函數(shù)y2|x|的圖象向上平移2個單位得到函數(shù)y2|x|2的圖象;將函數(shù)y2|x|的圖象向左平移2個單位得到函數(shù)y2|x2|的圖象(3)拓展應用:在所給的平面直角坐標系內(nèi)畫出函數(shù)
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