《平行線的性質(zhì)》（第1課時(shí)）

1、平行線的性質(zhì)湖北省大悟縣實(shí)驗(yàn)中學(xué) 李漢平1經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等 學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、 推理能力和有條理表達(dá)的能力.2. 經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過程，掌 握平行線的性質(zhì)，并能解決實(shí)際 問題. 教學(xué)目標(biāo)ABP1、已知直線AB及其外一點(diǎn)P， 畫出過點(diǎn)P的AB的平行線。學(xué)前準(zhǔn)備2、回答：如圖（1） 1=6 （已知）ab（ ）（3） 4+ 6 =180 (已知)ab14235867c ab （ ）（2） 4=5(已知) ab（ ）同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 平行線的判定方法有哪三種？它們是先知道什么 后知道什么？ 同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角

2、互補(bǔ)兩直線平行3、問題 根據(jù)同位角相等可以判定兩直線平行，反過來如果兩直線平行，同位角之間有什么關(guān)系呢？?jī)?nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？1、問題：實(shí)踐探究猜一猜: 如果a/b,1和2相等嗎？b12ac探索發(fā)現(xiàn)abc驗(yàn)證猜想6565cab12量一量合作交流一用量角器量得圖中的八個(gè)角，并填表 ab14236857c角1234度數(shù)角5678度數(shù)11565115115115656565如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？?jī)芍本€平行，同位角相等.平行線的性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.1=2 ab簡(jiǎn)寫為：符號(hào)語言:b12ac性質(zhì)發(fā)現(xiàn)已知 a/b,那么2與3 相等嗎？為什么? 2=3 (

3、等量代換)b12ac3合作交流二解： ab (已知) 1=2 (兩直線平行,同位角相等)又 1=3 (對(duì)頂角相等)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.平行線的性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.2=3 ab符號(hào)語言:簡(jiǎn)寫為：b12ac3性質(zhì)發(fā)現(xiàn)已知a/b,那么2與4有什么關(guān)系呢？為什么?b12ac4 1= 2（兩直線平行，同位角相等） 1+ 4=180（鄰補(bǔ)角定義） 2+ 4=180 （等量代換）合作交流三解： a/b （已知）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).平行線的性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ). 2+ 4=180 ab符號(hào)語言:簡(jiǎn)寫為：b12ac4性質(zhì)發(fā)現(xiàn)平行線的性質(zhì)性質(zhì)：兩直線平

4、行，同位角相等性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)b21ac34整理歸納平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)有哪三種？它們是先知道什么 后知道什么？?jī)芍本€平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)圖形已知結(jié)果結(jié)論同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角a/ba/b內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行122324）abababccca/b同位角相等兩直線平行a/b同位角相等兩直線平行a/b同位角相等兩直線平行a/b同位角相等兩直線平行a/b兩直線平行同位角相等a/b兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)a/b兩直線平行平行線的判定平行線的性質(zhì)同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行判定性質(zhì)已知結(jié)論結(jié)論已知平行

5、線的性質(zhì)與判定的區(qū)別：例1：已知直線ab， 1 = 500,求2的度數(shù). 2= 500 (等量代換)解： ab(已知) 1= 2 (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)又 1 = 500 (已知)abc1234典例示范變式：已知條件不變， 求3，4的度數(shù)？ abc1234變式2:已知3 =4，1=47, 求2的度數(shù)？ 2= 470 （ ） 3 =4 ( )又 1 = 470 ( )c1234abd已知已知同位角相等，兩直線平行ab( )解：1= 2( )等量代換兩直線平行，同位角相等例2：小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎 了，還剩下梯形上底的一部分（如 圖）。要訂造一塊新的玻璃，已經(jīng)量 得 ，你想一想，

6、梯形另外兩個(gè)角各是多少度？ABCDABCD解：因?yàn)樘菪紊?下底互相平行，所以 梯形的另外兩個(gè) 角分別是練習(xí)1如圖：直線 ab, 1=54,2, 3, 4各是多少度?解: 2=1 (對(duì)頂角相等) 2=1 =54 ab (已知) 4=1=54(兩直線平行,同位角相等) 2+3=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)) 3= 180 2= 180 54=1261234ab54EDCBA（已知）（1）ADE=60 B=60 ADE=B（等量代換）DEBC(同位角相等，兩直線平行)（2） DEBC（已證）AED=C(兩直線平行，同位角相等)又AED=40（已知）（等量代換）C=40 已知ADE=60 B=60 AED=40 （）求證DEBC（） C的度數(shù)練習(xí)2解: 如圖，在汶川大地震當(dāng)中，一輛抗震救災(zāi)拖拉機(jī)經(jīng)過一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？為什么？1420BCAD？解：ABCD （已知）,B=C(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).又B=142 （已知）,B=C=142（等量代換）.練習(xí)3一、平行線的性質(zhì)：兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 內(nèi)錯(cuò)角相等 同位角相等二、平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別：已知角之間的關(guān)