平行四邊形的判定方法1

1、知識(shí)點(diǎn)回顧平行四邊形的定義:有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊相等 角平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)平行四邊形的對(duì)角線互相平分 對(duì)角線：邊平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行.平行四邊形的性質(zhì): 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 學(xué)習(xí)了平行四邊形后，小明回家用細(xì)木棒釘制了一個(gè)平行四邊形。第二天，小明拿著自己動(dòng)手做的平行四邊形向同學(xué)們展示。 小輝卻問(wèn)：你憑什么確定這個(gè)四邊形就是平行四邊形呢？ 大家都困惑了請(qǐng)你幫忙 18.1.2 平行四邊形的判定探究1：已知：四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，試問(wèn)：四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。分析：要證明一四邊

2、形是平行四邊形，要證：四邊形ABCD是平行四邊形AB CD , AD BC先連接AC,再證1= 3, 2=4證明：是平行四邊形。理由如下：連結(jié)AC，AB=CD (已知)AC=CA (公共邊)BC=DA(已知)ABCCDA(SSS)在ABC和CDA中, 1=3 , 2=4AB CD , AD BC四邊形ABCD是平行四邊形。ABCD1234ABCCDA (SSS)需要根據(jù)平行四邊形的定義判斷，即要證該四邊形兩組對(duì)邊分別平行。由上述證明可以得到兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。幾何語(yǔ)言描述判定：AB=DC AD=BCABCDABCD通過(guò)以上證明你可以得到了什么結(jié)論？ 平行四邊形的判定定理：證明

3、：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABDC，DB E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點(diǎn)， BEDF ADFCBE AFCE 又AECF 四邊形AECF是平行四邊形AFEDCB 已知: ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點(diǎn)，求證:四邊形AECF是平行四邊形小練習(xí)探究2已知：四邊形ABCD中, A=C ，B=D.試問(wèn)：四邊 形ABCD是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。ABCD證明：是平行四邊形。理由如下：A+C+B+D=3602A+2B=360即A+B=180 AD BC同理得 ：AB CD四邊形ABCD是平行四邊形。又A=C，B=D由上述證明可以得到平行四邊形的判定定理：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。幾何語(yǔ)言描述判定：ABCDA=CB=DABCD練一練1、下面給出了四邊形中 ， 的度數(shù)之比，其中能判定四邊形是平行四邊形的 是（ ）：C： 2、填空題： 如圖，在四邊形ABCD中，ABCD如果AD=8cm，AB=4cm，且BC=_cm，CD=_cm，那么四邊形ABCD是平行四邊形。點(diǎn)評(píng)：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形若A=120,則B=_,C=_，D=_時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形。點(diǎn)評(píng)：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形846012060今 日 作