平行四邊形的判定方法1

1、知識點回顧平行四邊形的定義:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等 角平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補平行四邊形的對角線互相平分 對角線：邊平行四邊形的兩組對邊分別平行.平行四邊形的性質: 創(chuàng)設情境，引入新課 學習了平行四邊形后，小明回家用細木棒釘制了一個平行四邊形。第二天，小明拿著自己動手做的平行四邊形向同學們展示。 小輝卻問：你憑什么確定這個四邊形就是平行四邊形呢？ 大家都困惑了請你幫忙 18.1.2 平行四邊形的判定探究1：已知：四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，試問：四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請說明理由。分析：要證明一四邊

2、形是平行四邊形，要證：四邊形ABCD是平行四邊形AB CD , AD BC先連接AC,再證1= 3, 2=4證明：是平行四邊形。理由如下：連結AC，AB=CD (已知)AC=CA (公共邊)BC=DA(已知)ABCCDA(SSS)在ABC和CDA中, 1=3 , 2=4AB CD , AD BC四邊形ABCD是平行四邊形。ABCD1234ABCCDA (SSS)需要根據(jù)平行四邊形的定義判斷，即要證該四邊形兩組對邊分別平行。由上述證明可以得到兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。幾何語言描述判定：AB=DC AD=BCABCDABCD通過以上證明你可以得到了什么結論？ 平行四邊形的判定定理：證明

3、：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABDC，DB E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點， BEDF ADFCBE AFCE 又AECF 四邊形AECF是平行四邊形AFEDCB 已知: ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點，求證:四邊形AECF是平行四邊形小練習探究2已知：四邊形ABCD中, A=C ，B=D.試問：四邊 形ABCD是平行四邊形嗎？請說明理由。ABCD證明：是平行四邊形。理由如下：A+C+B+D=3602A+2B=360即A+B=180 AD BC同理得 ：AB CD四邊形ABCD是平行四邊形。又A=C，B=D由上述證明可以得到平行四邊形的判定定理：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。幾何語言描述判定：ABCDA=CB=DABCD練一練1、下面給出了四邊形中 ， 的度數(shù)之比，其中能判定四邊形是平行四邊形的 是（ ）：C： 2、填空題： 如圖，在四邊形ABCD中，ABCD如果AD=8cm，AB=4cm，且BC=_cm，CD=_cm，那么四邊形ABCD是平行四邊形。點評：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形若A=120,則B=_,C=_，D=_時，四邊形ABCD是平行四邊形。點評：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形846012060今 日 作