平行四邊形的判定方法1_第1頁(yè)
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1、知識(shí)點(diǎn)回顧平行四邊形的定義:有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊相等 角平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)平行四邊形的對(duì)角線互相平分 對(duì)角線:邊平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行.平行四邊形的性質(zhì): 創(chuàng)設(shè)情境,引入新課 學(xué)習(xí)了平行四邊形后,小明回家用細(xì)木棒釘制了一個(gè)平行四邊形。第二天,小明拿著自己動(dòng)手做的平行四邊形向同學(xué)們展示。 小輝卻問(wèn):你憑什么確定這個(gè)四邊形就是平行四邊形呢? 大家都困惑了請(qǐng)你幫忙 18.1.2 平行四邊形的判定探究1:已知:四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC,試問(wèn):四邊形ABCD是平行四邊形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。分析:要證明一四邊

2、形是平行四邊形,要證:四邊形ABCD是平行四邊形AB CD , AD BC先連接AC,再證1= 3, 2=4證明:是平行四邊形。理由如下:連結(jié)AC,AB=CD (已知)AC=CA (公共邊)BC=DA(已知)ABCCDA(SSS)在ABC和CDA中, 1=3 , 2=4AB CD , AD BC四邊形ABCD是平行四邊形。ABCD1234ABCCDA (SSS)需要根據(jù)平行四邊形的定義判斷,即要證該四邊形兩組對(duì)邊分別平行。由上述證明可以得到兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。幾何語(yǔ)言描述判定:AB=DC AD=BCABCDABCD通過(guò)以上證明你可以得到了什么結(jié)論? 平行四邊形的判定定理:證明

3、:四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,ABDC,DB E,F(xiàn)分別是邊AB,CD的中點(diǎn), BEDF ADFCBE AFCE 又AECF 四邊形AECF是平行四邊形AFEDCB 已知: ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AB,CD的中點(diǎn),求證:四邊形AECF是平行四邊形小練習(xí)探究2已知:四邊形ABCD中, A=C ,B=D.試問(wèn):四邊 形ABCD是平行四邊形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。ABCD證明:是平行四邊形。理由如下:A+C+B+D=3602A+2B=360即A+B=180 AD BC同理得 :AB CD四邊形ABCD是平行四邊形。又A=C,B=D由上述證明可以得到平行四邊形的判定定理:兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。幾何語(yǔ)言描述判定:ABCDA=CB=DABCD練一練1、下面給出了四邊形中 , 的度數(shù)之比,其中能判定四邊形是平行四邊形的 是( ):C: 2、填空題: 如圖,在四邊形ABCD中,ABCD如果AD=8cm,AB=4cm,且BC=_cm,CD=_cm,那么四邊形ABCD是平行四邊形。點(diǎn)評(píng):兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形若A=120,則B=_,C=_,D=_時(shí),四邊形ABCD是平行四邊形。點(diǎn)評(píng):兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形846012060今 日 作

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