一次方程組的古今解法

1、用加減消元法解二元一次方程組九章算術(shù)中有一章，名字就是“方程”。這一章描述的是多元一次方程組的解法，內(nèi)容是若干道練習題，張蒼給加了批注：程，課程也。群物總雜，各列有數(shù)，總言其實。令每行為率。二物者再程，三物者三程，皆如物數(shù)程之。并列為行，故謂之方程。翻譯：一個等式叫做一個“程”，有幾個未知數(shù)就有幾個“程”（皆如物數(shù)程之），并排的從右到左放置，就成了一個方形，然后以行為單位進行計算（令每行為率），這就是為什么叫做“方程”。方程的由來大連保稅區(qū)青云湖學校我們畢業(yè)啦其實是答辯的標題地方授課人范琳琳一次方程組的古今解法單 位學習重點學習目標學習難點1.通過閱讀教材及補充材料，學生獨立思考，合作交流，

2、了解什么是算籌，算籌如何記數(shù)，如何利用算籌表示 一次方程組，求一次方程組的解。2.學習數(shù)學史，感受數(shù)學是一門不斷建立、不斷發(fā)展的 學科，并進一步體會加減消元思想。3.了解利用矩陣、行列式、計算機解一次方程組一次方程組的古今表示及解法理解算籌表示的實際數(shù)字,用算籌計算二元一次方程組 閱讀材料解決問題算籌解一次方程組矩陣解一次方程組行列式解一次方程組計算機解一次方程組檢測小結(jié)1.什么是算籌？2.算籌怎樣表示數(shù)？規(guī)則是什么？請用算籌形式表示以下四個數(shù)2 71 379 2018 閱讀材料解決問題算籌解一次方程組矩陣解一次方程組行列式解一次方程組計算機解一次方程組檢測小結(jié)1.什么是算籌？ 閱讀材料解決問

3、題算籌解一次方程組矩陣解一次方程組行列式解一次方程組計算機解一次方程組檢測小結(jié)2.算籌怎樣表示數(shù)？規(guī)則是什么？注意：表示多位數(shù)時，從個位開始，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空?？v式橫式 閱讀材料解決問題算籌解一次方程組矩陣解一次方程組行列式解一次方程組計算機解一次方程組檢測小結(jié)檢測：請用算籌形式表示以下四個數(shù)2 71 379 2018 縱式橫式 閱讀材料解決問題算籌解一次方程組矩陣解一次方程組行列式解一次方程組計算機解一次方程組檢測小結(jié)3.如何根據(jù)算籌寫出一次方程組？ 閱讀材料解決問題算籌解一次方程組矩陣解一次方程組行列式解一次方程組計算機解一次方程組檢測小

4、結(jié)反過來，如何根據(jù)二元一次方程組繪出算籌？ 閱讀材料解決問題算籌解一次方程組矩陣解一次方程組行列式解一次方程組計算機解一次方程組檢測小結(jié)4.如何利用算籌表示三元一次方程組？來看看九章算術(shù)中典型的方程類問題：今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實三十九斗； 上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實三十四斗； 上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實二十六斗。問上、中、下實一秉各幾何？ 你能翻譯一下這段話嗎？ 閱讀材料解決問題算籌解一次方程組矩陣解一次方程組行列式解一次方程組計算機解一次方程組檢測小結(jié)4.如何利用算籌表示三元一次方程組？九章算術(shù)中典型的方程類問題：今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實三十九斗； 上禾

5、二秉，中禾三秉，下禾一秉，實三十四斗； 上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實二十六斗。問上、中、下實一秉各幾何？ “禾”指谷物，“秉”指束數(shù)，“實”指打出來的糧食。所以題目就是問每束上等谷、中等谷、下等谷各能打出多少糧食。 閱讀材料解決問題算籌解一次方程組矩陣解一次方程組行列式解一次方程組計算機解一次方程組檢測小結(jié)4.如何利用算籌表示三元一次方程組？九章算術(shù)中典型的方程類問題：今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實三十九斗； 上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實三十四斗； 上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實二十六斗。問上、中、下實一秉各幾何？ 設(shè)每束上等谷、中等谷、下等谷各可得糧食x斗，y斗，Z斗。根據(jù)題

6、意，得三元一次方程組： 閱讀材料解決問題算籌解一次方程組矩陣解一次方程組行列式解一次方程組計算機解一次方程組檢測小結(jié)4.如何利用算籌表示三元一次方程組？上等 中等 下等 斗數(shù) 閱讀材料解決問題算籌解一次方程組矩陣解一次方程組行列式解一次方程組計算機解一次方程組檢測小結(jié)4.如何利用算籌表示三元一次方程組？上等 中等 下等 斗數(shù)矩陣 閱讀材料解決問題算籌解一次方程組矩陣解一次方程組行列式解一次方程組計算機解一次方程組檢測小結(jié)閱讀材料，研究算籌如何解二元一次方程組 閱讀材料解決問題算籌解一次方程組矩陣解一次方程組行列式解一次方程組計算機解一次方程組檢測小結(jié)算籌解一次方程組的意義BBC紀錄片 閱讀材料

7、解決問題算籌解一次方程組矩陣解一次方程組行列式解一次方程組計算機解一次方程組檢測小結(jié)與算籌類似設(shè)有二元線性方程組用加減消元法容易求出未知量x，y的值，當a11a22 a12a210 時這就是一般二元線性方程組的公式解但這個公式很不好記憶，應(yīng)用時不方便，因此，我們引進新的符號來表示(2)這個結(jié)果，這就是行列式的起源我們稱4個數(shù)組成的符號 矩陣解一次方程組行列式解一次方程組計算機解一次方程組檢測小結(jié)閱讀材料解決問題算籌解一次方程組 矩陣解一次方程組行列式解一次方程組計算機解一次方程組檢測小結(jié)閱讀材料解決問題算籌解一次方程組 例1 解下列方程組：則當D0時，方程組(1) 的解(2)可以表示成對于二元一次方程組 有 閱讀材料解決問題算籌解一次方程組矩陣解一次方程組行列式解一次方程組計算機解一次方程組檢測小結(jié)Excel表格C語言 閱讀材料解決問題算籌解一次方程組矩陣解一次方程組行列式解一次方程組計算機解一次方程組檢測小結(jié)今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?1.請列式，用算籌表示方程組2.嘗試用算籌、行列式、矩陣解題 閱讀材料解決問題算籌解一次方程組矩陣解一次方程組行列式解一次方程組計算機解一次方程組檢測1.今天你學到了什么？2.已經(jīng)學會