分配、配套問題

1、分配、配套問題一元一次方程的應(yīng)用 江西省上饒市廣豐區(qū)夏芳玉重點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題難點(diǎn)：1、分析題中已知什么，未知什么，明確各量之間的關(guān)系 2、找等量關(guān)系列方程課程導(dǎo)學(xué)例1.把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本這個班有多少學(xué)生？分析： 設(shè)這個班有x名學(xué)生每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，這批書共 _ 本；每人分4本，需要_本，減去缺的25本，這批書共_本 問題與練習(xí) 這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個式子應(yīng)相等（3x+20）4x（4x 25）3x+20 = 4x-25合并，得解：設(shè)這個班有x名學(xué)生，根據(jù)題意列 方程，得 - x = -4

2、5系數(shù)化為1，得x = 45答：這個班有45名學(xué)生移項(xiàng)，得3 x -4 x = -25-20練習(xí)1.有一個班的同學(xué)去某游樂園劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐 9人。這個班共有多少名學(xué)生？ 問題與練習(xí) 表示同一個量的兩個不同式子相等例2.某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少工人生產(chǎn)螺母？ 分析（1）如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺釘，則 名工人生產(chǎn)螺母（2）每天生產(chǎn)螺釘 個，生產(chǎn)螺母 個；（3）為了使每天的產(chǎn)品剛好配套應(yīng)使生產(chǎn)的螺母恰好是

3、螺釘數(shù)量的 。 問題與練習(xí) 兩個等量關(guān)系的問題：利用第一個等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，第二個等量關(guān)系列方程。 （22-x）2倍1200 x2000（22-x）解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，其余（22-x）名工人生產(chǎn)螺母則 21 200 x=2 000（22-x）去括號，得 2 400 x=44 000-2 000 x移項(xiàng)及合并，得 4 400 x=44 000系數(shù)化為1，得 x=10生產(chǎn)螺母的人數(shù)為 22-x=12答：應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母解方程一元一次方程的解（x=a)雙檢驗(yàn)實(shí)際問題 的答案 設(shè)未知數(shù)、 列方程一元一次方程（2）實(shí)際問題到數(shù)學(xué)問題再到實(shí)際問題的解的模型.實(shí)際問題練習(xí)

4、2.某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個，或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，現(xiàn)要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？ 問題與練習(xí) 分析：（1）如果設(shè)x天生產(chǎn)甲種零件，則 天生產(chǎn)乙種零件；（2）為了使30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品應(yīng)使 甲種零件數(shù)量：乙種零件數(shù)量= 。 兩個等量關(guān)系的問題：利用第一個等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，第二個等量關(guān)系列方程。 （30-x）3:2 問題與練習(xí) 3 某服裝廠要生產(chǎn)某種型號的學(xué)生校服,已知3m長的某種布料可做上衣2件或褲子3條,一件上衣和一條褲子為一套,庫內(nèi)存這種布料600m,應(yīng)如何分配布料做上衣和做褲子才能恰好配套?可

5、以生產(chǎn)多少套衣服？用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的基本過程如下:實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題(一元一次方程)實(shí)際問題的答案數(shù)學(xué)問題的解(x=a)列方程檢驗(yàn)解方程抓住配套關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)配套關(guān)系列出方程，通過解方程來解決問題小結(jié)與反思：1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、在解決配套、分配等問題方面你獲得了哪些經(jīng)驗(yàn)？這些問題中的相等關(guān)系有什么特點(diǎn)？3、在解決兩個等量關(guān)系的問題時(shí)：通常利用第一個等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，第二個等量關(guān)系列方程。 習(xí)題3.4第2、3題作業(yè)（課本P106） 問題與練習(xí)1 一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成。用1立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件?，F(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少