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1、內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭浩特市第十三中學(xué)學(xué) 科:數(shù)學(xué)教 材:人教版七年級下冊課 題:實(shí)際問題與二元一次方程組(2)執(zhí) 教 人:孫艷紅學(xué) 校:內(nèi)蒙古烏蘭浩特市 第十三中學(xué)內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭浩特市第十三中學(xué) 講課人簡介 孫艷紅 女 漢族現(xiàn)任教內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭浩特市第十三中學(xué) 數(shù)學(xué)教師 1999年參加工作以來,多次參加各類各級講課活動(dòng),先后取得多項(xiàng)榮譽(yù): 2007年,在市級基本功大賽競賽中,榮獲個(gè)人二等獎(jiǎng); 2014年,在中小學(xué)城鄉(xiāng)課堂教學(xué)中,承擔(dān)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科示范課; 2006年,獲得蒙級骨干教師; 講課人工作照 實(shí)際問題與二元一次方程組 新授課烏市十三中 孫艷紅 內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭浩特市第十三中學(xué)實(shí)際問題與二
2、元一次方程組第八章第三節(jié)內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭浩特市第十三中學(xué)8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組(2) 經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際圖形問題的過程,體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型;12學(xué)習(xí)目標(biāo) 能夠找出實(shí)際問題中的已知和未知數(shù),分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程組.農(nóng)場租塊地,自己來種菜一、情景引入如何劃分呢? 分成兩塊小長方形土地,一塊種茄子,一塊種西紅柿,并且茄子和西紅柿的總產(chǎn)量之比是3:4.茄子和西紅柿的單位面積產(chǎn)量之比為1:2. 這塊長方形土地的長為20m,寬為10m.1.應(yīng)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般思路:實(shí)際問題等量關(guān)系方程組方程組的解找出列出求解檢驗(yàn)審題設(shè)未知數(shù)代入消元加減消元二、知
3、識(shí)鏈接2.把一塊長為10m,寬為5m的長方形土地分成兩塊小長方形土地,使得其中一塊小長方形土地的面積為30m2,你是怎么分的?請畫出分割線. 過長方形土地的_邊上離一端_m處,作這條邊的垂線,把這塊地分為兩塊小長方形土地 6m 3m長 6短 3關(guān)鍵:確定分割線 到一端的距離.二、知識(shí)鏈接則甲種作物的總產(chǎn)量是_kg ,乙種作物的總產(chǎn)量是_kg.3.甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量分別為10kg/m2、20kg/m2 , 變式:甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2 ,3004003:4則甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是_.并且已知甲的種植面積為30m2 ,乙的種植面積為20m2 ,甲乙單位面積產(chǎn)量種植
4、面積總產(chǎn)量a2a302030a40a總產(chǎn)量=單位面積產(chǎn)量種植面積二、知識(shí)鏈接幫幫我 分成兩塊小長方形土地,一塊種茄子,一塊種西紅柿,并且茄子和西紅柿的總產(chǎn)量之比是3:4. 這塊長方形土地的長為20m,寬為10m.如何劃分呢?茄子和西紅柿的單位面積產(chǎn)量之比為1:2.探究:據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,茄子、西紅柿的單位面積產(chǎn)量的比是1:2. 把一塊長為20m,寬為10m的長方形土地分為兩塊小長方形土地,分別種植茄子和西紅柿. 怎樣劃分這塊土地,才能使茄子、西紅柿的總產(chǎn)量的比是3:4?討論任務(wù):1.找出等量關(guān)系;2.設(shè)出適當(dāng)未知數(shù);3.列出方程組. 20m 10m 三、問題探究三、問題探究 20m 10m探究:據(jù)統(tǒng)
5、計(jì)資料,茄子、西紅柿的單位面積產(chǎn)量的比是1:2. 把一塊長為20m,寬為10m的長方形土地分為兩塊小長方形土地,分別種植茄子和西紅柿. 怎樣劃分這塊土地,才能使茄子、西紅柿的總產(chǎn)量的比是3:4?你們真棒!謝謝大家!我還有兩個(gè)問題1.如圖,8塊相同的長方形地磚拼成一個(gè) 大長方形,大長方形的寬為60cm,每塊 長方形地磚的長和寬分別是多少?四、當(dāng)堂檢測 2: 小龍?jiān)谄磮D時(shí),發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大的小長方形,恰好可以拼成 一個(gè)大長方形,如圖甲所示,小明看見了說“我來試一試”,結(jié)果小明七拼八湊,拼成一個(gè)如圖乙的正方形,中間留下一個(gè)洞,恰好是邊長2mm的小正方形,你能算出小長方形的長和寬嗎?甲乙四、當(dāng)堂檢測 3
6、: 一個(gè)長方形,它的長減少4cm,寬增加2cm,所得的是一個(gè)正方形,它的面積與長方形的面積相等,求原長方形的長與寬。解:設(shè)長方形的長為xcm,寬為ycm, 由題意得: X-44y2xyyyy解:設(shè)長方形地磚的長為x cm,寬為y cm.xyyyyyxyxyyyxx關(guān)鍵:數(shù)形結(jié)合.五、歸納總結(jié)五、歸納總結(jié)五、歸納總結(jié)五、歸納總結(jié)五、歸納總結(jié) 本節(jié)課你在知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、方法等方面有哪些收獲?學(xué)有所思 感悟收獲 請帶著這些收獲,預(yù)習(xí)探究3.建模思想列表格法一題多解轉(zhuǎn)化思想數(shù)形結(jié)合必做題: 1.課本P102 習(xí)題8.3 4、5; 選做題: 課本P102 習(xí)題8.3 7.六、作業(yè)布置謝謝!感悟數(shù)學(xué),快樂
7、生活.三、問題探究茄子西紅柿未知邊長種植面積單位面積產(chǎn)量12總產(chǎn)量10 x10 x10y210yxy 20 xy+ =20: =3:4方法指導(dǎo): 數(shù)量關(guān)系較多時(shí),采用列表法幫助我們分析題目中的數(shù)量關(guān)系.10 數(shù)形結(jié)合建模思想解:如圖,一種種植方案為:茄子、 西紅柿的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE.設(shè)AE=x m,BE=y m.列方程組得: 解得:答:過長方形土地的長邊上離一端12m處,作這條邊的垂線,把這塊地分為兩個(gè)長方形較大一塊地種茄子,較小一塊地種西紅柿整理得:xy 20 10 解:如圖,一種種植方案為:茄子、西紅柿的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE.設(shè)AE=x m,BE=y
8、 m.列方程組得: 解得:答:過長方形土地的長邊上離一端12m處,作這條邊的垂線,把這塊地分為兩個(gè)長方形較大一塊地種茄子,較小一塊地種西紅柿整理得:xy 20 10 解:如圖,一種種植方案為:茄子、西紅柿的種植區(qū)域分別為長方形ABFE和CDEF.設(shè)AE=x m,DE=y m.列方程組得: 解得:答:過長方形土地的短邊上離一端6m處,作這條邊的垂線,把這塊地分為兩個(gè)長方形較大一塊地種茄子,較小一塊地種西紅柿整理得:茄 子西紅柿 20 xy10 解:如圖,一種種植方案為:茄子、西紅柿的種植區(qū)域分別為長方形ABFE和CDEF.設(shè)AE=x m,BE=y m.列方程組得: 解得:答:過長方形土地的短邊上
9、離一端6m處,作這條邊的垂線,把這塊地分為兩個(gè)長方形較大一塊地種茄子,較小一塊地種西紅柿整理得:茄 子西紅柿 20 xy10 解:如圖,一種種植方案為:茄子、西紅柿的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE.設(shè)長方形AEFD和BCFE的面積分別為xm2,ym2.列方程組得: 解得:答:過長方形土地的長邊上離一端12m處,作這條邊的垂線,把這塊地分為兩個(gè)長方形較大一塊地種茄子,較小一塊地種西紅柿整理得:xy 20 10 解:如圖,一種種植方案為:茄子、西紅柿的種植區(qū)域分別為長方形ABFE和CDEF.設(shè)長方形ABFE和CDEF的面積分別為xm2,ym2.列方程組得: 解得:答:過長方形土地的長邊上離一端6m處,作這條邊的垂線,把這塊地分為兩個(gè)長方形較大一塊地種茄子,較小一塊地種西紅柿整理得:茄 子西紅柿 20 xy10 解:設(shè)長方形地磚的長為x cm,寬為y cm.列方程組得: 解這個(gè)方程組得:答:該長方形地磚的長為45cm,寬為15cmxyyyy解:設(shè)長方形地磚的長為x cm,寬為y cm.列方程組得: 解這個(gè)方程組得:答:該長方形地磚的長為45cm,寬為15cmxyyyyy解:設(shè)長方形地磚的長為x cm,寬為y cm.列方程組得: 解這個(gè)方程組得:答:該長方形地磚的長為45cm,寬為
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