靈敏巧慧的數(shù)學(xué)--三階幻方

1、閱讀與探究準(zhǔn)備好了嗎?數(shù)學(xué)中的游戲幻方游戲謝謝！ 【閱讀】我國(guó)有“河圖”和“洛書(shū)”之說(shuō)。相傳在遠(yuǎn)古時(shí)期， 伏羲氏取得天下，把國(guó)家治理得井井有條，感動(dòng)了上天，于是黃河中躍出一匹龍馬，背上馱著一張圖，作為禮物獻(xiàn)給他，這就是“河圖”，也是最早的幻方。伏羲氏憑借著“河圖”而演繹出了八卦，后來(lái)大禹治洪水時(shí)，洛水中浮出一只大烏龜，它的背上有圖有字，人們稱之為“洛書(shū)”而把這些連在一起的小圓和數(shù)目表示出來(lái)，得到九個(gè)數(shù)，這九個(gè)數(shù)組成一個(gè)縱橫圖，無(wú)論是縱向、橫向、斜向、三條線上的三個(gè)數(shù)字其和皆等于15，九宮格游戲正是在縱橫圖的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的。在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，九宮格被稱為三階幻方。演繹一：三階幻方的起源靈敏巧慧的數(shù)

2、學(xué) -三階幻方閱讀與探究主講人：夏拾友 九宮圖的創(chuàng)始人是唐代詩(shī)人歐陽(yáng)荀為便于臨帖所發(fā)明的方法 ,系統(tǒng)研究九宮格的第一人，當(dāng)數(shù)我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝。他不僅精通數(shù)學(xué)，而且精通易學(xué)，在他所著的續(xù)古摘奇算法中，就對(duì)河圖和洛書(shū)的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了詳盡的研究。其中對(duì)3階幻方的排列，找出了一種奇妙的規(guī)律：“九子斜排，上下對(duì)易，左右相更，四維挺出，戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足。 楊 輝4 923 578 16謝謝！三階幻方的構(gòu)造方推理?xiàng)钶x九子斜排，上下對(duì)易，左右相更，四維挺出?！鹃喿x 探究】演繹二：三階幻方的口訣及規(guī)律幻方游戲戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足”4 923 578 16謝謝！規(guī)律1：

3、幻和=中間數(shù)3規(guī)律2:與中間數(shù)對(duì)應(yīng)的上下、左右、對(duì)角兩 個(gè)數(shù)字的和=中間數(shù)2規(guī)律3：角上的數(shù)字=對(duì)角相鄰的兩數(shù)字和的一半492357816492357816492357816閱讀規(guī)律注解：幻和是指每行或每列或?qū)侨齻€(gè)數(shù) 字的和演繹三：合作 探究1.幻和值 =12（如何將右圖中的9個(gè)數(shù)，進(jìn)行變換，使每橫行、豎行、斜行的和都相等）3.幻和能為負(fù)數(shù)嗎?若為-3行嗎?（用右表格中的9個(gè)數(shù)字試試。）2.幻和值 =27（如何將右圖中的9個(gè)數(shù)，進(jìn)行變換，使每橫行、豎行、斜行的和都相等）0123456785678910111213-5-4-3-2-10123演繹三：合作 探究左右相更，上下對(duì)易，九子斜排，四維

4、挺出。演繹三：合作 探究左右相更，上下對(duì)易，九子斜排，四維挺出。演繹三：合作 探究左右相更，上下對(duì)易，九子斜排，四維挺出。謝謝！演繹四：生活中的三階幻方演繹三：合作 探究左右相更，上下對(duì)易，九子斜排，四維挺出。謝謝！1.幻和要是3的整數(shù)倍2.按九子斜排時(shí),斜排上每相鄰兩數(shù)的差要相等.3.幻數(shù)要是整數(shù)記住了！小結(jié)4.幻和=中間數(shù)35.與中間數(shù)對(duì)應(yīng)的上下、左右、對(duì)角 兩個(gè)數(shù)字的和=中間數(shù)26.角上的數(shù)字=對(duì)角相鄰的兩數(shù)字和的一半謝謝！ 10 4 8 76911512補(bǔ)全這個(gè)幻方試一試謝謝！ 3 12 13 108補(bǔ)全這個(gè)幻方517715試一試謝謝！ a2?12a-12a-2?試一試3謝謝！49516147112156103112813四階幻方81114113271231696451015演繹四：由三階幻方到欣賞四階幻方讀一讀三階幻方，史稱“神農(nóng)幻方”，是世界上被發(fā)現(xiàn)的第一個(gè)幻方，是中國(guó)人在數(shù)學(xué)上的偉大創(chuàng)造之一。 而歐洲人直到14世紀(jì)才開(kāi)始研究幻方，比我國(guó)遲了約2000年。1、你學(xué)到了什么？2、你悟到了什么？3、你的質(zhì)疑和發(fā)現(xiàn)。課堂反思作業(yè)1、課后思考幻和為18的其它三階幻方2、構(gòu)造一個(gè)三階幻方并和同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)和質(zhì)疑