消元解二元一次方程組（代入法）

1、新人教七（下）第八章二元一次方程組8.2.1 代入消元法解二元一次方程組西藏林芝市八一中學(xué) 蔣宏 由兩個(gè)一次方程組成并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組 方程組里各個(gè)方程的公共解叫做這個(gè)方程組的解二元一次方程組中各個(gè)方程的解一定是方程組的解 （ ）方程組的解一定是組成這個(gè)方程組的每一個(gè)方程的解 （ ）判斷錯(cuò)對(duì)知識(shí)回顧1、指出 三對(duì)數(shù)值分別是下面哪一個(gè)方程組的解.x =1y = 2x = 2y = -2x = -1y = 2 y + 2x = 0 x + 2y = 3x y = 4x + y = 0y = 2xx + y = 3解：（ ）是方程組（ ）的解；（ ）是方程組（ ）的解；（ ）

2、是方程組（ ）的解；x =1y = 2 y = 2xx + y = 3x = 2y = -2x y = 4x + y = 0 x = -1y = 2y + 2x = 0 x + 2y = 3口 答 題籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分. 某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng) 數(shù)應(yīng)分別是多少？問題設(shè)籃球隊(duì)勝了x場(chǎng),負(fù)了y場(chǎng).根據(jù)題意得方程組xy = 222xy = 40解:設(shè)勝x場(chǎng),則負(fù)(22-x)場(chǎng),根據(jù)題意得方程 2x+ (22-x) =40 解得 x=18 22-18=4答:這個(gè)隊(duì)勝18場(chǎng),只負(fù)4場(chǎng).由得，y = 4把 代入

3、，得2x+ (22-x) = 40解這個(gè)方程，得x=18把 x=18 代入 ，得所以這個(gè)方程組的解是y = 22xx=18y = 4.這樣的形式叫做“用 x 表示 y”. 記住啦！上面的解方程組的基本思路是什么？基本步驟有哪些？ 上面解方程組的基本思路是“消元”把“二元”變?yōu)椤耙辉薄?主要步驟是：將其中的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)出來，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。歸納 1你能把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式嗎？（1）（2）用含的式子表示為_.用含的式子表示為_.2.已知二

4、元一次方程例1解方程組3x 2y = 192x + y = 1解：由得：y = 1 2x把代入得：3x 2（1 2x）= 193x 2 + 4x = 193x + 4x = 19 + 27x = 21x = 3把x = 3代入，得y = 1 2x= 1 - 23= - 5x = 3y = - 51、將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的一次式表示另一個(gè)未知數(shù)(變形）2、用這個(gè)一次式代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值（代入求解）3、把這個(gè)未知數(shù)的值再代入一次式，求得另一個(gè)未知數(shù)的值（再代求解）4、寫出方程組的解（寫解）用代入法解二元一次方程組的一般步驟試

5、一試： 用代入法解 二元一次方程組 最為簡單的方法是將_式中的_表示為_，再代入_ xX=6-5y1、用代入消元法解二元一次方程組 x+y=5 x-y=1 2x+3y=40 3x -2y=-5 這節(jié)課你有哪些收獲?1.學(xué)會(huì)了對(duì)任意一個(gè)二元一次方程變形，用其中一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式去表示另一個(gè)未知數(shù)。2.用代入消元法解二元一次方程組。1、將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)(變形）2、用這個(gè)代數(shù)式代替另一個(gè)方程中的相應(yīng)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值（代入）3、把這個(gè)未知數(shù)的值代入一次式，求得另一個(gè)未知數(shù)的值（再代）4、寫出方程組的解（寫解）用代入法解二元一次方程組的一般步驟解二元一次方程組用代入法 “一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問題，因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解!”