2019九年級數(shù)學(xué)上冊 單元測試二次函數(shù) 新人教版

1、2初高中精品文檔單元測試(二)二次函數(shù)(滿分：120分考試時間：120分鐘)一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求)1.下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是(B)1Axyx21Bx2y20Cyx2Dy24x32將二次函數(shù)yx22x3化為y(xh)2k的形式，結(jié)果為(C)Ay(x1)22By(x1)24Cy(x1)22Dy(x1)2413下列關(guān)于二次函數(shù)yx2圖象的說法：圖象是一條拋物線；開口向下；對稱軸是y軸；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)其中正確的有(D)A1個B2個C3個D4個4將拋物線y2(x4)21先向左平移4個單位長度，再向上平移2個單

2、位長度，平移后所得拋物線的解析式為(A)Ay2x21By2x23Cy2(x8)21Dy2(x8)235二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)對應(yīng)值列表如下：xy33221306111則該函數(shù)圖象的對稱軸是(B)A直線x3B直線x2C直線x1D直線x06在求解一元二次方程x22x20的兩個根x1和x2時，某同學(xué)使用電腦軟件繪制了二次函數(shù)yx22x2的圖象，然后通過觀察拋物線與x軸的交點(diǎn)，得出結(jié)果該同學(xué)采用的方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是(C)A類比思想B函數(shù)思想C數(shù)形結(jié)合思想D公理歡迎使用下載！初高中精品文檔化思想7當(dāng)ab0時，函數(shù)yax2與yaxb的圖象大致是(D)8向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時間

3、與高度的關(guān)系為yax2bxc(a0)若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是(B)A第8秒B第10秒C第12秒D第15秒9在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)yax2bxc(a0)的大致圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是(D)2aeqoac(,S)EADbAa0，b0B1Cabc0的解集為1x2；(4)若方程ax2bxck有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為ky2的x的取值范圍解：(1)由圖象可知：B(2，4)在二次函數(shù)y2ax2圖象上，解得則y1x2.4a22.a1.則y2x2.又A(1，n)在二次函數(shù)y2x2圖象上，n(1)2.n1.則A(1，1)又A，B兩

4、點(diǎn)在一次函數(shù)y1kxb圖象上，1kb，k1，42kb.b2.一次函數(shù)解析式為y1x2，二次函數(shù)解析式為y2x2.(2)根據(jù)圖象可知：當(dāng)1xy2.20(本題8分)如圖，已知拋物線ya(x1)23(a0)的圖象與y軸交于點(diǎn)A(0，2)，頂點(diǎn)為B.(1)試確定a的值，并寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)試在x軸上求一點(diǎn)eqoac(,P)，使得PAB的周長取最小值解：(1)將A(0，2)代入ya(x1)23，2a3，a1.拋物線的解析式為y(x1)23.頂點(diǎn)B(1，3)(2)設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)為C，C(0，2)設(shè)直線CB的解析式為ymxn，直線CB與x軸交于點(diǎn)eqoac(,P)，此時PAB的周長取最小值，歡迎

5、使用下載！559初高中精品文檔把C(0，2)和B(1，3)代入ymxn，2n，m5，解得3mn，n2.直線CB的解析式為y5x2.2令y0，代入y5x2，x.2點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，0)2021(本題10分)在一次籃球比賽中，如圖，隊(duì)員甲正在投籃已知球出手時離地面m，與籃圈中心的水平距離為7m，球出手后水平距離為4m時達(dá)到最大高度4m，設(shè)籃球運(yùn)行軌跡為拋物線，籃圈距地面3m.(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，問此球能否準(zhǔn)確投中？(2)此時，對方隊(duì)員乙在甲面前1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？9設(shè)拋物線解析式為ya(x4)24，代入(0，)，解得a，99920解：(

6、1)由題意知，拋物線的頂點(diǎn)為(4，4)，經(jīng)過點(diǎn)(0，)201991y(x4)24.1當(dāng)x7時，y(74)243，一定能準(zhǔn)確投中1(2)當(dāng)x1時，y(14)2433.1，隊(duì)員乙能夠成功攔截22(本題12分)九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x(1x90)天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：時間x(天)售價(jià)(元/件)1x50 x4050 x9090每天銷量(件)2002x已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元?dú)g迎使用下載！初高中精品文檔(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？解：(1)當(dāng)1x50時，y(2002

7、x)(x4030)2x2180 x2000.當(dāng)50 x90時，y(2002x)(9030)120 x12000.2x2180 x2000（1x50），綜上所述：y120 x12000（50 x90）.(2)當(dāng)1x50時，二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸為直線x45，當(dāng)x45時，y最大24521804520006050.當(dāng)50 x90時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x50時，y最大6000.60506000，銷售該商品第45天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是6050元23(本題12分)綜合與探究：在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A(0，2)，點(diǎn)C(1，0

8、)，如圖所示，拋物線yax2ax2經(jīng)過點(diǎn)B.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求拋物線的解析式；(3)在拋物線上是否還存在點(diǎn)P(點(diǎn)B除外eqoac(,)，使ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由解：(1)過點(diǎn)B作BDx軸，垂足為D.A(0，2)，C(1，0)，OA2，OC1.BCDACO90，ACOCAO90，BCDCAO.又BDCCOA90，CBeqoac(,AC)，BCDCAO(AAS)BDOC1，CDOA2.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，1)(2)拋物線yax2ax2經(jīng)過點(diǎn)B(3，1)，歡迎使用下載！2拋物線的解析式為yx2x2.初高中精品文檔1則19a3

9、a2，解得a，1122(3)假設(shè)存在點(diǎn)eqoac(,P)，使得ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形若以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，則延長BC至點(diǎn)P1，使得P1Ceqoac(,BC)，得到等腰直角三角形ACP1，過點(diǎn)P1作P1Mx軸，CP1BC，MCP1BCD，P1MCBDC90，MPeqoac(,1)CDBC(AAS)11CMCD2，P1MBD1，P1(1，1)當(dāng)x1時，y212121，符合題意若以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，則過點(diǎn)A作AP2CA，且使得AP2eqoac(,AC)，得到等腰直角三角形ACP2，過點(diǎn)P2作P2Ny軸，同理可證APeqoac(,2)NCAO，11NP2OA2，ANOC1，P2(2，1)當(dāng)x2時，y242221，符合題意以A為直角頂點(diǎn)的等腰RtACP的頂點(diǎn)P有兩種情況即過點(diǎn)A作直線LAC，在直線L上截取APAC時，點(diǎn)P可能在y軸右側(cè)，即點(diǎn)P2；點(diǎn)P也可能在y軸左側(cè)，即點(diǎn)P3.過P3作