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1、客觀題提速練七(時(shí)間:45分鐘滿分:80分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1.(2018浙江模擬)已知集合A=1,2,B=x|x2-(a+1)x+a=0,aR,若A=B,則a等于()(A)1(B)2(C)-1(D)-22.(2018太原二模)計(jì)算:等于()(A)2(B)-2(C)2i(D)-2i3.(2018山東、湖北部分重點(diǎn)中學(xué)模擬)已知p:a2,q:xR,x2+ax+10,若命題q是假命題,則p是q的()(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件4.(2018保定二模)O為坐標(biāo)原點(diǎn),F為拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn),P為C上一點(diǎn),若
2、|PF|=4,則POF的面積為()(A)(B)(C)2(D)35.(2018城關(guān)區(qū)校級(jí)模擬)已知a=log20.3,b=20.3,c=0.30.2,則a,b,c三者的大小關(guān)系是()(A)abc(B)bac(C)bca(D)cba6.(2018天津市聯(lián)考)函數(shù)f(x)=Asin(x+)(A0,0,-S乙,V甲V乙(B)S甲S乙,V甲V乙(C)S甲V乙(D)S甲S乙,V甲V乙11.如圖所示,直線AB的方程為6x-3y-4=0,向邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)隨機(jī)地投飛鏢,飛鏢都能投入正方形內(nèi),且投到每個(gè)點(diǎn)的可能性相等,則飛鏢落在陰影部分(三角形ABC的內(nèi)部)的概率是()(A)(B)(C)(D)12.(2018
3、臺(tái)州期中)在ABC中,若AB=1,BC=2,則角C的取值范圍是()(A)0C(B)0C(C)C(D)C二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.(2018遼寧模擬)點(diǎn)P(x,y)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi),則z=x+y的最大值為.14.(2018寧波二模)已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示,其中俯視圖是頂角為120的等腰三角形,側(cè)視圖為直角三角形,則該三棱錐的表面積為,該三棱錐的外接球體積為.15.(2018上城區(qū)校級(jí)模擬)已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,虛軸長(zhǎng)為8,焦距為10,則它的離心率是,標(biāo)準(zhǔn)方程是.16.(2018青島二模)若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)P,Q滿足條件:P,Q
4、都在函數(shù)f(x)的圖象上;P,Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則對(duì)稱點(diǎn)(P,Q)是函數(shù)f(x)的一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”(點(diǎn)對(duì)(P,Q)與(Q,P)看作同一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”).已知函數(shù)f(x)=則f(x)的“友好點(diǎn)對(duì)”有個(gè).1.B因?yàn)锳=1,2,B=x|x2-(a+1)x+a=0,aR,若A=B,則1,2是方程x2-(a+1)x+a=0的兩根,則2.A即a=2.故選B.=2,故選A.3.Aq:xR,x2+ax+10是假命題,則非q:x0R,使+ax0+10a2,則p是q的充分不必要條件.故選A.4.B由拋物線方程得準(zhǔn)線方程為x=-1,焦點(diǎn)F(1,0),又P(x0,y0)為C上一點(diǎn),|PF|=4,所以xP=3,代入拋物線
5、方程得|yP|=2,所以eqoac(,S)POF=|OF|yP|=.故選B.5.C因?yàn)閍=log20.320=1,0c=0.30.2ca.故選C.6.B由圖象可知A=2,T=-(-)=,所以T=,得=2,由2+=2k+得=2k-(kZ),因?yàn)?S乙,V甲V乙,故選B.11.B觀察題圖可知,陰影部分是一個(gè)小三角形,在直線AB的方程6x-3y-4=0中,令x=1得y=,令y=-1得x=.所以三角形ABC的面積為S=ACBC=(1+)(1-)=,則飛鏢落在陰影部分(三角形ABC的內(nèi)部)的概率是P=.故選B.12.A因?yàn)閏=AB=1,a=BC=2,b=AC,根據(jù)兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊可
6、知,1b3,根據(jù)余弦定理得cosC=(a2+b2-c2)=(4+b2-1)(3+b2)=(b+),當(dāng)且僅當(dāng)b=時(shí)等號(hào)成立,所以0C,故選A.13.解析:先根據(jù)約束條件畫出可行域,當(dāng)直線x+y=z過點(diǎn)A(2,4)時(shí),z最大,z最大是6.答案:614.解析:由三視圖得幾何體的直觀圖如圖所示,所以S表=222+2+21=4+.底面外接圓的半徑為r,則三棱柱的外接球的半徑為R,R=2r,解得r=2,=.該三棱錐的外接球體積為()3=.答案:4+15.解析:根據(jù)題意,雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,虛軸長(zhǎng)為8,焦距為10,即2b=8,2c=10,則b=4,c=5,則a=3,則該雙曲線的離心率e=;其標(biāo)準(zhǔn)方程為-=1.答案:-=116.解析:根據(jù)題意及“友好點(diǎn)對(duì)”的定
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