2019秋八年級數(shù)學(xué)上冊全等三角形12.3角的平分線的性質(zhì)第2課時(shí)角平分線的判定導(dǎo)學(xué)案新人教版

1、教學(xué)備注第十二章全等三角形12.3角平分線的性質(zhì)第2課時(shí)角平分線的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步熟練角平分線的畫法，證明幾何命題的步驟.2.進(jìn)一步理解角平分線的判定及運(yùn)用.重點(diǎn)：角平分線的判定及運(yùn)用難點(diǎn)：角平分線的判定的靈活運(yùn)用學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1.情景引入（見幻燈片3-4）一、知識鏈接1.寫出命題“全等三角形的對應(yīng)邊相等”的逆命題.2.寫出命題“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”的逆命題.二、新知預(yù)習(xí)1.分別畫出下列三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線你發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)嗎？2.自主歸納（1）角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的上.（2）三角形的三條角平分線相交于點(diǎn)，它到.三角形內(nèi)，到三邊距離相等的點(diǎn)是

2、.三、自學(xué)自測1.如圖,PM=PN,BOC=30,則AOB=.圖1圖22.如圖,ADOB,BCOA,垂足分別為D,C,AD與BC相交于點(diǎn)P,若PA=PB,則1與2的大小關(guān)系是()A.1=2B.12C.12D.無法確定四、我的疑惑_一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：角平分線的判定定理問題1：交換角的平分線的性質(zhì)中的已知和結(jié)論，你能得到什么結(jié)論，這個(gè)新結(jié)論正確嗎？問題2：你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？教學(xué)備注配套PPT講授2.探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片5-8）要點(diǎn)歸納：角平分線的判定定理：應(yīng)用所具備的條件：（1）位置關(guān)系：；（2）數(shù)量關(guān)系：.定理的作用：.應(yīng)用格式：點(diǎn)P在AOB的平分線上.典例精析例1：如圖，要在S區(qū)建

3、一個(gè)貿(mào)易市場，使它到鐵路和公路距離相等，離公路與鐵路交叉處500米，這個(gè)集貿(mào)市場應(yīng)建在何處（比例尺為120000）？方法總結(jié):利用角平分線的判定定理，在鐵路和公路形成的夾角的平分線上取合適的點(diǎn)即可.針對訓(xùn)練1.如圖,在eqoac(,Rt)ABC的斜邊BC上截取CD=CA,過點(diǎn)D作DEBC,交AB于點(diǎn)E,則下列結(jié)論一定正確的是()A.AE=BEB.DB=DEC.AE=BDD.BCE=ACE2.如圖,P是BAC內(nèi)的一點(diǎn),PEAB,PFAC,垂足分別為點(diǎn)E,F,AE=AF.求證:點(diǎn)P在BAC的平分線上.教學(xué)備注3.探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片10-19）探究點(diǎn)2：三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)及運(yùn)用活動(dòng)1：分

4、別畫出下列三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線，你發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)嗎？活動(dòng)2：分別過交點(diǎn)作三角形三邊的高，用刻度尺量一量，它們有什么數(shù)量關(guān)系？要點(diǎn)歸納：三角形的三條角平分線相交于點(diǎn)，它到.三角形內(nèi)，到三邊距離相等的點(diǎn)是.典例精析例2eqoac(,：)已知：如圖，ABC的角平分線BM，CN相交于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA的距離相等.4.課堂小結(jié)方法總結(jié):三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，并且這點(diǎn)到三邊的距離相等.例3：如圖，在ABC中，點(diǎn)O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到ABC三邊的距離相等若A40，則BOC的度數(shù)為()A110B120C130D140方法總結(jié):由已知O到三角形三邊的距離相等，得O是內(nèi)心，再利用

5、三角形內(nèi)角和定理即可求出BOC的度數(shù)針對訓(xùn)練已知：如圖，CDAB于D，BEAC于E，CD、BE交于O，12.求證：OBOC.二、課堂小結(jié)內(nèi)容角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上線的判判斷一個(gè)點(diǎn)是否在角的平分線上角平分作用定定理三角形的角平分線相交于內(nèi)部一點(diǎn)，該點(diǎn)到結(jié)論三角形三邊的距離相等.教學(xué)備注配套PPT講授1.如圖，某個(gè)居民小區(qū)C附近有三條兩兩相交的道路MN、OA、OB，擬在MN上建造一個(gè)大型超市，使得它到OA、OB的距離相等，請確定該超市的位置P.2.如圖所示，已知ABC中，PEAB交BC于點(diǎn)E，PFAC交BC于點(diǎn)F，點(diǎn)P是AD上一點(diǎn)，且點(diǎn)D到PE的距離與到PF的距離相等，判斷AD是否平分BAC，并說明理由5.當(dāng)堂檢測（見幻燈片20-25）3.已知：如圖，OD平分POQ，在OP、OQ邊上取OAOB，點(diǎn)C在OD上，CMAD于M，CNBD于N.求證：CMCN.4.如圖，已知CBD和BCE的平分線相交于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F在DAE