2019版學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊 一次函數(shù)之動點問題講義 魯教版(考試專用)

1、一次函數(shù)之動點問題（講義）課前預(yù)習(xí)1.由點的運動（速度已知）產(chǎn)生的幾何問題稱為動點問題動點問題的解決方法：（1）研究；（2）分析，分段；（3）表達，建方程2.根據(jù)前期訓(xùn)練的標準動作及上述內(nèi)容，完成下題如圖，ABC是邊長為6的等邊三角形動點P從點A出發(fā)，沿折線AB-BC以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作PQAC于點Q設(shè)點P運動的時間為t秒，請用含t的式子分別表達出PQ和AQ的長BP思路分析：AQC（2/s）P:A3sB3sC（0t6）當0t3時，PQ=_，AQ=；當3t6時，PQ=_，AQ=3.用鉛筆做講義第1，2題，并將計算、演草保留在講義上，先看知識點睛，再做題，思路受阻時（某個點做了2

2、3分鐘）重復(fù)上述動作，若仍無法解決，課堂重點聽1知識點睛1.動點問題的特征是，主要考查運動的2.一次函數(shù)背景下解決動點問題的思考方向：（1）研究背景圖形把函數(shù)信息（坐標或表達式）轉(zhuǎn)化為背景圖形的信息（2）分析運動過程，分段、定范圍分析運動過程常借助運動狀態(tài)分析圖：起點、終點、速度確定時間范圍狀態(tài)轉(zhuǎn)折點決定分段所求目標明確方向（3）分析幾何特征、表達、設(shè)計方案求解分段畫圖，表達相關(guān)線段長，列方程求解，回歸范圍進行驗證2精講精練1.如圖，直線y3x與x軸、y軸分別交于點A，B，直43線BC與x軸交于點C，ABC=60動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿線段AC向點C運動（不與點A，CC重合

3、），動點Q從點C同時出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折線CB-BA向點A運動（不與點A，重合）設(shè)APQ的面積為S，運動時間為t（秒），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍yBACOxyBACOx32.C如圖，直線yx2與x軸、y軸分別交于點A，B，與直線y=x交于點C動點P從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿OBA的路線向終點A運動（點P不與點O，A重合），動點Q從點A同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AOC的路線向終點C運動（點Q不與點A，重合），設(shè)點P運動的時間為eqoac(,t)（秒）設(shè)APQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍yBCOAxy

4、BCOAxyBCOAx43.如圖，直線y3x23與x軸、y軸分別交于點A，B，與直線y3x交于點C動點E從原點O出發(fā)，以每秒1個3單位長度的速度沿OA方向向終點A運動，動點F從點A同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿折線AC-CO向終點O運動，設(shè)點F運動的時間為t（秒）（1）設(shè)OEF的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍（這里規(guī)定：線段是面積為零的三角形）（2）當1t2時，是否存在某一時刻，使得OEF是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由yByBCOAxCOAxyBCOAx5BAOCCxx4.如圖，點A在直線y3x上，過點A作ACx軸于點C，3AC=2，過點A作ABy軸于點B動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OBAO的路線向點O運動；同時動點Q以相同的速度沿CAOC的路線向點C運動，設(shè)點P運動的時間為t（秒）（1）設(shè)OPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍（這里規(guī)定：線段是面積為零的三角形）（2）當點Q在OC上運