2019版學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊 一次函數(shù)之動(dòng)點(diǎn)問題講義 魯教版(考試專用)

1、一次函數(shù)之動(dòng)點(diǎn)問題（講義）課前預(yù)習(xí)1.由點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（速度已知）產(chǎn)生的幾何問題稱為動(dòng)點(diǎn)問題動(dòng)點(diǎn)問題的解決方法：（1）研究；（2）分析，分段；（3）表達(dá)，建方程2.根據(jù)前期訓(xùn)練的標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)作及上述內(nèi)容，完成下題如圖，ABC是邊長為6的等邊三角形動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB-BC以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQAC于點(diǎn)Q設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，請用含t的式子分別表達(dá)出PQ和AQ的長BP思路分析：AQC（2/s）P:A3sB3sC（0t6）當(dāng)0t3時(shí)，PQ=_，AQ=；當(dāng)3t6時(shí)，PQ=_，AQ=3.用鉛筆做講義第1，2題，并將計(jì)算、演草保留在講義上，先看知識點(diǎn)睛，再做題，思路受阻時(shí)（某個(gè)點(diǎn)做了2

2、3分鐘）重復(fù)上述動(dòng)作，若仍無法解決，課堂重點(diǎn)聽1知識點(diǎn)睛1.動(dòng)點(diǎn)問題的特征是，主要考查運(yùn)動(dòng)的2.一次函數(shù)背景下解決動(dòng)點(diǎn)問題的思考方向：（1）研究背景圖形把函數(shù)信息（坐標(biāo)或表達(dá)式）轉(zhuǎn)化為背景圖形的信息（2）分析運(yùn)動(dòng)過程，分段、定范圍分析運(yùn)動(dòng)過程常借助運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析圖：起點(diǎn)、終點(diǎn)、速度確定時(shí)間范圍狀態(tài)轉(zhuǎn)折點(diǎn)決定分段所求目標(biāo)明確方向（3）分析幾何特征、表達(dá)、設(shè)計(jì)方案求解分段畫圖，表達(dá)相關(guān)線段長，列方程求解，回歸范圍進(jìn)行驗(yàn)證2精講精練1.如圖，直線y3x與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，直43線BC與x軸交于點(diǎn)C，ABC=60動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，CC重合

3、），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿折線CB-BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，重合）設(shè)APQ的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍yBACOxyBACOx32.C如圖，直線yx2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與直線y=x交于點(diǎn)C動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿OBA的路線向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O，A重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿AOC的路線向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)A，重合），設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eqoac(,t)（秒）設(shè)APQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍yBCOAxy

4、BCOAxyBCOAx43.如圖，直線y3x23與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與直線y3x交于點(diǎn)C動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)3單位長度的速度沿OA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿折線AC-CO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）（1）設(shè)OEF的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍（這里規(guī)定：線段是面積為零的三角形）（2）當(dāng)1t2時(shí)，是否存在某一時(shí)刻，使得OEF是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由yByBCOAxCOAxyBCOAx5BAOCCxx4.如圖，點(diǎn)A在直線y3x上，過點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，3AC=2，過點(diǎn)A作ABy軸于點(diǎn)B動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿OBAO的路線向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同的速度沿CAOC的路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）（1）設(shè)OPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍（這里規(guī)定：線段是面積為零的三角形）（2）當(dāng)點(diǎn)Q在OC上運(yùn)