2019版高中數(shù)學 習題課1 統(tǒng)計訓練 北師大版必修3

1、習題課統(tǒng)計課后篇鞏固提升A組1.2018年的世界無煙日(5月31日)之前,某學習小組為了了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙,隨機調(diào)查了100個成年人,結(jié)果其中有15個成年人吸煙.對于這個關(guān)于數(shù)據(jù)收集與處理的問題,下列說法正確的是()A.調(diào)查的方式是普查B.本地區(qū)約有15%的成年人吸煙C.樣本是15個吸煙的成年人D.本地區(qū)只有85個成年人不吸煙答案B2.為了了解某地區(qū)的中小學生視力情況,擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調(diào)查,事先已了解到該地區(qū)小學,初中,高中三個學段學生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大,在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是()A.簡單隨機抽樣B.按性別分層抽樣C

2、.按學段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣解析因為“該地區(qū)小學,初中,高中三個學段學生的視力情況有較大差異”,故應按學段分層抽樣,選C.答案C3.已知數(shù)據(jù)x1,x2,x3的中位數(shù)為k,眾數(shù)為m,平均數(shù)為n,方差為p,則下列說法中,錯誤的是()A.數(shù)據(jù)2x1,2x2,2x3的中位數(shù)為2kB.數(shù)據(jù)2x1,2x2,2x3的眾數(shù)為2mC.數(shù)據(jù)2x1,2x2,2x3的平均數(shù)為2nD.數(shù)據(jù)2x1,2x2,2x3的方差為2p答案D4.在樣本的頻率分布直方圖中,共有11個小長方形,若最中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形面積和的,且樣本容量為160,則最中間一組的頻數(shù)為()A.32B.0.2C.40D.0.25解析

3、最中間一組的頻率為,所以最中間一組的頻數(shù)為160=32.故A正確.答案A5.對2000名學生進行身體健康檢查,用分層抽樣的辦法抽取容量為200的樣本,已知樣本中女生比男生少6人,則該校共有男生()A.1030人B.970人C.97人D.103人解析由題意可知抽取的200名學生中男生有103人,女生有97人.所以該校共有男生人數(shù)為2000=1030,故選A.答案A6.已知x,y的取值如下表所示,且線性回歸方程為y=bx+,則b等于()x234y645A.B.C.-D.-1解析由題表可得=3,=5,因為線性回歸直線過樣本點中心(),所以5=3b+,解得b=-,故選D.答案D7.某班級有50名學生,

4、現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學生中抽出10名學生,將這50名學生隨機編號150號,并分組,第一組15號,第二組610號,第十組4650號,若在第三組中抽得號碼為12的學生,則在第八組中抽得號碼為的學生.解析由題意得,在第八組中抽得號碼為12+(8-3)5=37.答案378.某企業(yè)五月中旬生產(chǎn)A,B,C三種產(chǎn)品共3000件,根據(jù)分層抽樣的結(jié)果,企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格:產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)1量/件300樣本容量130 x/cm0500由于不小心,表格中A,C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚,統(tǒng)計員只記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10,請你根據(jù)以上信息補全表格中的數(shù)據(jù):,.(從左

5、到右依次填入)答案90080090809.從某高中學校隨機選取5名高三男生,其身高與體重的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:身高16161718175體重y/kg6366707274根據(jù)上表可得回歸直線方程為y=0.56x+a,據(jù)此模型預測身高為172cm的高三男生體重為kg.(結(jié)果保留到小數(shù)點后兩位)解析由題表知=170,=69,則a=-0.56=-26.2,所以回歸直線方程為y=0.56x-26.2,當x=172時,y=0.56172-26.2=70.12,所以預測該高三男生體重約為70.12kg.答案70.1210.(2018河南鄭州高一同步測試)甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次,每次射靶成績(單

6、位:環(huán))如下圖所示.(1)填寫下表:平均數(shù)甲7乙方中位差數(shù)1.25.4命中9環(huán)及以上132(2)請從四個不同的角度對這次測試進行分析:從平均數(shù)和方差結(jié)合分析偏離程度;從平均數(shù)和中位數(shù)結(jié)合分析誰的成績好些;從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看誰的成績好些;從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)及走勢分析誰更有潛力.解(1)乙的射靶環(huán)數(shù)依次為2,4,6,8,7,7,8,9,9,10.所以(2+4+6+8+7+7+8+9+9+10)=7;乙的射靶環(huán)數(shù)從小到大排列為2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,所以中位數(shù)是=7.5;甲的射靶環(huán)數(shù)從小到大排列為5,6,6,7,7,7,7,8,8,9,所以中位數(shù)為7.于是

7、填充后的表格如下表所示:平均方中位命中9環(huán)及數(shù)差數(shù)以上甲71.271乙75.47.53(2)甲、乙的平均數(shù)相同,均為7,但,說明甲偏離平均數(shù)的程度小,而乙偏離平均數(shù)的程度大.甲、乙的平均水平相同,而乙的中位數(shù)比甲大,說明乙射靶環(huán)數(shù)的優(yōu)秀次數(shù)比甲多.甲、乙的平均水平相同,而乙命中9環(huán)以上(包含9環(huán))的次數(shù)比甲多2次,可知乙的射靶成績比甲好.從折線圖上看,乙的成績呈上升趨勢,而甲的成績在平均線上波動不大,說明乙的狀態(tài)在提升,更有潛力.11.導學號36424035某工廠有工人1000名,其中250名工人參加過短期培訓(稱為A類工人),另外750名工人參加過長期培訓(稱為B類工人).現(xiàn)用分層抽樣方法(

8、按A類,B類分兩層)從該工廠的工人中共抽查100名工人,調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)).(1)A類工人中和B類工人中各抽查多少工人?(2)從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2.表1生產(chǎn)能1001111012120131301414015力00000分組人數(shù)48x53表2生產(chǎn)能11012120131301414015力0000分組人數(shù)6y36183先確定x,y,再補全下列頻率分布直方圖.就生產(chǎn)能力而言,A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小?(不用計算,可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論)圖1A類工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖圖2B類

9、工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖分別估計A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù),并估計該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表).解(1)A類工人中和B類工人中分別抽查25名和75名.(2)由4+8+x+5+3=25,得x=5,由6+y+36+18=75,得y=15.頻率分布直方圖如下:圖1A類工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖圖2B類工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖從直方圖可以判斷:B類工人中個體間的差異程度更小.105+125+115+135+125+145=133.8,x=135+123+145=123,133.8=131.1.115+41.5.6.11.4.18.0.2510

10、.060.0290.014A類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù),B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)以及全廠工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)的估計值分別為123,133.8和131.1.B組1.為了了解高一、高二、高三學生的身體狀況,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為1200的樣本,三個年級學生數(shù)之比依次為k53,已知高一年級共抽取了240人,則高三年級抽取的人數(shù)為()A.240B.300C.360D.400解析由已知高一年級抽取的比例為,所以,得k=2,故高三年級抽取的人數(shù)為1200=360.答案C2.學校開展研究性學習活動,某同學獲得一組實驗數(shù)據(jù)如下表:x3499127y.12504015對于表中數(shù)據(jù),現(xiàn)給出以下擬合曲線,其中

11、擬合程度最好的是()A.y=2x-2B.y=C.y=log2xD.y=(x2-1)解析將表格的自變量分別代入選項中的四個函數(shù),可分別得如下五個函數(shù)值,x1.99345.16.122x-21.98468.210.240.12573925157378log20.9921.584x76896322.3502.613497532(x2-47.51)1.4800512.50518.2272由上表可得,擬合程度最好的函數(shù)是y=(x2-1),故應選D.答案D3.2017年11月11日的“雙十一”又掀購物狂潮,淘寶網(wǎng)站對購物情況做了一項調(diào)查,收回的有效問卷共500000份,其中購買下列四種商品的人數(shù)統(tǒng)計如下:

12、服飾鞋帽198000人;家居用品94000人;化妝品116000人;家用電器92000人.為了了解消費者對商品的滿意度,淘寶網(wǎng)站用分層抽樣的方法從中選出部分問卷進行調(diào)查,已知在購買“家居用品和化妝品”這一類中抽取了210人,則在購買“家用電器”這一類中應抽取的問卷份數(shù)為()A.92B.94C.116D.118解析設(shè)在購買“家用電器”這一類中應抽取的問卷份數(shù)為x,則,解得x=92.答案A4.某學校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學所需時間(單位:分),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中,上學所需時間的范圍是0,100,樣本數(shù)據(jù)分組為:0,20),20,40),40,60),60,80),80

13、,100,則:5(1)圖中的x=;(2)若上學所需時間不少于1時的學生可申請在學校住宿,則該校600名新生中估計名學生可以申請住宿.解析(1)由頻率分布直方圖知20 x=1-20(0.025+0.0065+0.003+0.003),解得x=0.0125.(2)上學時間不少于1時的學生頻率為0.12,因此估計有0.12600=72(名)學生可以申請住宿.答案(1)0.0125(2)725.從甲、乙兩個品種的棉花中各抽測了25根棉花的纖維長度(單位:mm),結(jié)果如下:甲品種:27127328028528528729229429530130330330730831031431932332532532

14、8331334337352乙品種:284292295304306307312313315315316318318320322322324327329331333336337343356由以上數(shù)據(jù)設(shè)計的莖葉圖如圖所示:根據(jù)以上莖葉圖,對甲、乙兩個品種棉花的纖維長度作比較,寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論:;.解析由莖葉圖可以看出甲品種棉花的纖維長度比較分散,乙品種棉花的纖維長度比較集中(大部分集中在312337之間)等,通過分析可以得到答案.答案(答案不唯一)如:從莖葉圖上看,甲品種棉花的纖維長度較分散,而乙品種棉花的纖維長度比較集中甲品種棉花的纖維長度中位數(shù)是307,乙品種棉花的纖維長度中位數(shù)是3186.導學號36424036某超市從2017年甲、乙兩種酸奶的日銷售量(單位:箱)的數(shù)據(jù)中分別隨機抽取100個,整理得到數(shù)據(jù)分組及頻率分布表和頻率分布直方圖:分組(日銷售量)0,10(10,20(20,30(30,40(40,50頻率(甲種酸奶)0.100.200.300.250.156(1)求出頻率分布直