2019高考數(shù)學(理科)二輪專題小題提速練

1、小題提速練(一)一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1已知集合Ax|x24x50，Bx|x|2，則A(RB)()A2，5C1，2B(2，5D1，2)解析：選B.由題得A1，5，B2，2，則RB(，2)(2，)，所以A(RB)(2，5，故選B.m2i2如果復數(shù)是純虛數(shù)，那么實數(shù)m等于()1miA1C0或1B0D0或1m2i（m2i）（1mi）通解：選D.1mi（1mi）（1mi）1m21m30，m2m（1m3）im2m0，因為此復數(shù)為純虛數(shù)，所以解得m1或0，故選D.m2imbm2，b優(yōu)解：設bi(R且b0)，則有bi(1mi)m2

2、i，即mbbim2i，所以解1mib1，得m1或0，故選D.2xy60，3設x，y滿足約束條件x2y60，則目標函數(shù)zxy的最大值是(y0，)A3C6B4D8通解：選C.作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，作直線xy0，平移該直線，當直線經過點A(6，0)時，z取得最大值，即zmax6，故選C.優(yōu)解：目標函數(shù)zxy的最值在可行域的三個頂點處取得，易知三條直線的交點分別為(3，0)，(6，0)，(2，2)當x3，y0時，z3；當x6，y0時，z6；當x2，y2時，z4.所以zmax6，故選C.4已知某批零件的長度誤差(單位：毫米)服從正態(tài)分布N(0，32)，從中隨機取一件，其長度誤差落

3、在區(qū)間(3，6)內的概率為2(附：正態(tài)分布N(，)中，P()0.6827，P(22)0.9545)()A0.0456C0.2718B0.1359D0.31741P解析：選B.因為P(33)0.6827，(66)0.9545，所以P(36)(0.95450.6827)20.1359，故選B.5設a111133，b2，cln，則()23AcabCabcBcbaDbac1111113通解：選B.因為a32b20，clnln10，所以cba，故選B.2231優(yōu)解：因為a3b32133，所以ab0.又clnln10，所以cba，故選B.2796下列函數(shù)中，在其定義域內是增函數(shù)而且是奇函數(shù)的是()Ay2x

4、Cy2x2xBy2|x|Dy2x2x解析：選C.因為y2x為增函數(shù)，y2x為減函數(shù)，所以y2x2x為增函數(shù)，又y2x2x為奇函數(shù)，所以選C.7某一簡單幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的外接球的表面積是()A13C25B16D27解析：選C.由三視圖知該幾何體是一個底面為正方形的長方體，由正視圖知該長方體的底面正方形的對角線長為4.所以底面邊長為22，由俯視圖知該長方體的高為3，設該幾何體的外接球的半徑為R，則2R（22）2（25R2）2325，解得R，所以該幾何體的外接球的表面積S424225，故選C.()象關于點，0對稱，不關于直線x對稱，故A正確，C錯誤；當x時，cos2cos，2548已

5、知函數(shù)ysin2x在x處取得最大值，則函數(shù)ycos(2x)的圖象()6A關于點，0對稱6B關于點，0對稱3C關于直線x對稱6D關于直線x對稱3解析：選A.由題意可得2k，kZ，即2k，kZ，所以ycos(2x)326cos2x2kcos2x，kZ.當x時，cos2cos0，所以函數(shù)ycos(2x)的圖666662533666362所以函數(shù)ycos(2x)的圖象不關于點，0對稱，也不關于直線x對稱，故B、D錯誤故選A.339在如圖所示的圓形圖案中有12片樹葉，構成樹葉的圓弧均相同且所對的圓心角為，若在圓內隨機取3一點，則此點取自樹葉(即圖中陰影部分)的概率是()A23313C.326B42D33

6、解析：選B.設圓的半徑為r，根據(jù)扇形面積公式和三角形面積公式得陰影部分的面積S24r2r21364r426S633r2，圓的面積Sr2，所以此點取自樹葉(即圖中陰影部分)的概率為4，故選B.Sgyy10給出四個函數(shù)，分別滿足f(xy)f(x)f(y)，g(xy)g(x)(y)，h(x)h(x)h(y)，m(x)mm(x)(y)又給出四個函數(shù)的圖象，那么正確的匹配方案可以是()A甲，乙，丙，丁B乙，丙，甲，丁C丙，甲，乙，丁D丁，甲，乙，丙f解析：選D.f(x)x，這個函數(shù)可使f(xy)f(x)f(y)成立，(xy)xy，xyf(x)f(y)，fg(xy)f(x)f(y)，故對應丁尋找一類函數(shù)g

7、(x)，使得g(xy)g(x)(y)，指數(shù)函數(shù)yax(a0，數(shù)h(x)，使得h(x)h(x)h(y)，對數(shù)函數(shù)具有這種性質，令h(x)logax，h(y)logay，則h(x)loga(xy)logaxlogayh(x)h(y)，故對應乙令m(x)x2，這個函數(shù)可使m(xy)m(x)(y)成立，m(x)ayga1)具有這種性質，令g(x)ax，g(y)ay，則g(xy)axyaxg(x)(y)，故對應甲尋找一類函yymmy2mx2，(x)(xy)x2y2m(x)(y)，故對應丙故選D.xAB4.以上111已知拋物線yx2，AB為過焦點F的弦，過A，B分別作拋4線交于點M，設A(xA，yA)，B

8、(xB，yB)，M(xM，yM)，則：若AB的4；|AB|min2；yM1；若AB的斜率為1，則xM1；結論正確的個數(shù)是()物線的切線，兩切斜率為1，則|AB|xA1C3B2D4yx1，l解析：選B.由題意得，焦點F(0，1)，對于，AB為yx1，聯(lián)立，得1yx2，4消去x，得y26y10，得yAyB6，則|AB|yAyBp8，故錯誤；對于，|AB|min2p4，故錯誤；因為y，x2yxAxyA，xA11則lAMyyA(xxA)，即lAM：yxAxyA，同理lBM：yxBxyB，聯(lián)立，得yxBxyB，2221122解得xAxBxABM消去y，得x24kx40，xAxB4k，xAykx1，xx2

9、4yx2，44，所以yM1，和均正確；對于，AB的斜率為1時，xM2，故錯誤，故選B.12已知函數(shù)f(x)x2的圖象在點(x0，x20)處的切線為l，若l也與函數(shù)ylnx，x(0，1)的圖象相切，則x0必滿足()A0 x0Bx01121222x0C.2D2x03解析：選D.由題意，得fx)2x，所以fx0)2x0，f(x0)x20，所以切線l的方程為y2x0(xx0)x202x0，x1x1x1(10 x2x0 xx2.因為l也與函數(shù)ylnx(0 x1)的圖象相切，設切點坐標為(x1，lnx1)，易知y，則切線l的方程111為ylnx1(xx1)，即yxlnx11，則有又0 x11，所以x01，

10、所以1ln(2x0)1lnx1x20，x20，x0(1，)令g(x)x2ln(2x)1，x(1，)，則gx)2x(12x21xx0，所以g(x)在(1，)上單調遞增，又g(1)ln20，g(2)1ln220，g(3)2ln230，所以存在x0(2，3)，使得g(x0)0，故2x03，選D.二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13設向量a，b滿足：|a|1，|b|2，a(ab)，則a與b的夾角是_1(a2b解析：因為a(ab)，所以ab）0，故|a|a|cosa，b0，解得cosa，b，故a2與b的夾角為60.答案：6014秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家，普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人，他在

11、所著的數(shù)書九章中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為_iii解：該程序框圖的執(zhí)行過程如下：v1，2；v1224，1；v4219，0；v92i018，1，此時輸出v18.答案：1815過拋物線y24x的焦點F的直線交該拋物線于A，B兩點，若|AF|3，則|BF|_解析：解法一：由題意知，拋物線的焦點F的坐標為(1，0)，|AF|3，由拋物線的定義知，點A到準線x1的距離為3，所以點A的橫坐標為2.如圖，不妨設點A在第一象限，將x2代入y24x，得y28，所以點A的縱坐標為22，即A(2，22)，所以直線AF的方程為y22(x1)由y22（x1），y24x，y22解得1x，2y2x2，113或，所以點B的橫坐標為，所以|BF|(1).22223cos3，解得cos.又|BF|xB11|BF|cos12|BF|，所以|BF|.解法二：如圖，不妨設點A在第一象限，設AFx，A(xA，yA)，B(xB，yB)，則由拋物線的定義知xA11133323答案：216在ABC中，點D在邊AB上，CDBC，AC53，CD5，BD2AD，則AD的長為_解析：如圖，在ABC中，B