2020年吉林省長(zhǎng)春市中考綜合學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)和檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

1、2020年長(zhǎng)春市中考綜合學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)與檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.下列整數(shù)中，與37.4最接近的整數(shù)是（A）5.(B)6.（C）7.（D）8.【答案】B.【解析】366，497，3637.449，637.47，但37.4更接近6.選B.【結(jié)語(yǔ)】考查無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的比較大小，進(jìn)而考查無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分2.剪紙是中國(guó)特有的民間藝術(shù)，在如圖所示的四個(gè)剪紙圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是(A)(B)(C)（D）【答案】D.【解析】考查軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義.如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形

2、。把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能與自身重合，那么就說(shuō)這個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心，這個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。滿(mǎn)足定義的圖形只有D.選D.3.4月24日是中國(guó)航天日，1970年的這一天，我國(guó)自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)成功發(fā)射，標(biāo)志著中國(guó)從此進(jìn)入了太空時(shí)代，它的運(yùn)行軌道，距地球最近點(diǎn)439000米.將439000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（A）0.439106.（B）4.39106.(C)4.39105.(D)439103.【答案】C.【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移

3、動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)439000=4.39105，選C.3.4應(yīng)月24A日5.著是0.國(guó)從此日，了B）4.時(shí)，我國(guó)自行造“國(guó)航天（太空年的代這，一它設(shè)計(jì)、制造的439顆地球星用科學(xué)記數(shù)成功示發(fā)射，標(biāo)為（(04.39X10志）中439X106.進(jìn)入197039X106.天的運(yùn)行軌道,距地球最近點(diǎn)第一000人米.將439衛(wèi)000東方紅一號(hào)法表4.一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組的解集是(A)-2x1.(B)-2x1.(C)-2x1.（D）-2x1.【答案】B.【解析】通過(guò)數(shù)軸上表示

4、的解集的公共部分，注意空心圈和實(shí)心點(diǎn)的區(qū)別不等式組的解集為-2x1.在數(shù)軸上表示不等式組的解集為B.選B【結(jié)語(yǔ)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想和方法的考查，關(guān)鍵是能正確在數(shù)軸上看出不等式組的解集，確定時(shí)注意空心圈和實(shí)心點(diǎn)的區(qū)別.5.如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，ABC的平分線(xiàn)和DAC的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)M.若BAC=80，C=60，則M的大小為（A）20.(B)25.(C)30.(D)35.【答案】C.【解析】BAC=80，C=60，ABC=40，DAC=100.又BM平分ABC，AM平分DAC，ABM=20，CAM=50.M=180-20-130=30.選C.

5、【結(jié)語(yǔ)】考查三角形內(nèi)角和180及其推論（外角），角的平分線(xiàn)定義，做求角度的計(jì)算6.下列運(yùn)算一定正確的是(A)2a2a2a2.(B)a2a3a6.(C)(2a2)36a6.(D)(ab)(ab)a2b2.【答案】D.【解析】考查整式的加減乘除運(yùn)算及其公式的用法.(A)2a2a4a，屬合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí).A錯(cuò)；(B)a2a3a5，屬同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.B錯(cuò)；.(C)(2a2)38a6，屬積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘C錯(cuò)；(D)(ab)(ab)a2b2，考查乘法公式中的平方差公式.選D.7.如圖，有一熱氣球到達(dá)A處時(shí)，儀器顯示正前方一高樓頂部B的仰角是，與樓的

6、水平距離AC為12米.為了安全飛越高樓，氣球應(yīng)至少再上升的高度為(A)12tan米.(B)【答案】A.1212米.(C)12sin米.(D)米.tansin，tan，BC12tan.【解析】在eqoac(,Rt)ABC中，ACB=90，BAC=，AC=12米.tanBCBCAC12選A.【結(jié)語(yǔ)】一是銳角三角函數(shù)要在直角三角形中計(jì)算；二是考查銳角三角函數(shù)的正弦、余弦和正切的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.8.如圖，一塊含有30角的直角三角板的直角頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)0重合，30的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)ykx的圖象上，頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y3x的圖象上，則k的值為x(A)-6.(B)6.(C)-9.(D)9.【答案】C

7、.【解析】作BCx軸于點(diǎn)C，作ADx軸于點(diǎn)D.ADO=BCO=90.A=30，AOB=90.OB:OA=1:3，AOD=OBCeqoac(,，)AODOBC.S:S3:1.AODOBC又頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y3的圖象上，S1.5.S1.534.5.k9.選C.OBCAOD【結(jié)語(yǔ)】反比例函數(shù)求k包括三種類(lèi)型.一是待定系數(shù)法求k；二是借助矩形、直角三角形面積求k；三是建立k的方程求k.注意點(diǎn)A在第二象限，k是負(fù)值.二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)9.計(jì)算：123.【答案】3.【解析】1223，2333.【結(jié)語(yǔ)】考查最簡(jiǎn)二次根式、同類(lèi)二次根式和合并同類(lèi)二次根式的定義根號(hào)內(nèi)的被開(kāi)方數(shù)必

8、須是整數(shù)或者整式，被開(kāi)方數(shù)不含有能夠開(kāi)的盡方的因數(shù)或者因式；幾個(gè)二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式；合并同類(lèi)二次根式，等于把根號(hào)前面的系數(shù)相加減，根號(hào)和根號(hào)內(nèi)的被開(kāi)方數(shù)保持不變.10.舉例說(shuō)明命題：“如果a、b都是無(wú)理數(shù)，那么ab也是無(wú)理數(shù)”是假命題，a、b的值可以為a2、b.【答案】22（答案不唯一）.【解析】ab2224，4是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，“如果a、b都是無(wú)理數(shù)，那么ab也是無(wú)理數(shù)”是假命題.【結(jié)語(yǔ)】判斷一個(gè)命題是假命題，在數(shù)學(xué)范圍內(nèi)會(huì)舉反例即可.11.多項(xiàng)式a36a2b9ab2分解因式的結(jié)果是.【答案】a(a3b)2.【解析】a36a

9、2b9ab2a(a26ab9b2)a(a3b)2.【結(jié)語(yǔ)】考查因式分解的定義及其方法的應(yīng)用.把一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)整式乘積的形式叫做把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解.方法有提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法和十字相乘法本題具有小綜合性，屬一提二式類(lèi)型.12.九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一.書(shū)中記載：“今有共買(mǎi)雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問(wèn)人數(shù)幾何?”意思是：“有若干人共同出錢(qián)買(mǎi)雞，如果每人出九錢(qián)，那么多了十一錢(qián)；如果每人出六錢(qián)，那么少了十六錢(qián).問(wèn)：共有幾個(gè)人?”設(shè)共有x個(gè)人共同出錢(qián)買(mǎi)雞，根據(jù)題意，可列一元一次方程為.【答案】9x116x16.【解析】結(jié)合答案給的方程來(lái)理解，做到多退少補(bǔ).【

10、結(jié)語(yǔ)】應(yīng)用題注重恰當(dāng)?shù)脑O(shè)未知數(shù)帶來(lái)的等量關(guān)系的建立，同時(shí)了解中國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)帶來(lái)的無(wú)限魅力.13.將一個(gè)圓放在兩條平行線(xiàn)中間，使之與這兩平行線(xiàn)相切，則可以做到：無(wú)論這個(gè)圓如何運(yùn)動(dòng)，它還是在這兩條平行線(xiàn)內(nèi)，并且始終與這兩條平行線(xiàn)相切，我們將圓的這種性質(zhì)稱(chēng)為定寬性除了圓之外，還有一些幾何圖形也具有定寬性，如勒洛三角形，它是分別以等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間畫(huà)一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形.如圖是定寬的圓和勒洛三角形，若圓的半徑2，則圖中的勒洛三角形的周長(zhǎng)為.【答案】4.，勒洛三角形周長(zhǎng)為【解析】一段弧的長(zhǎng)為l6044434.18033【結(jié)語(yǔ)】掌握扇形求弧長(zhǎng)和面積公

11、式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.eqoac(,S)ABCD=23.14.如圖，拋物線(xiàn)yx22x1與y軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)B.點(diǎn)C為拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)D.當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)，四邊形ABCD的面積是.【答案】6.【解析】當(dāng)x=0時(shí)，y1，A（0，-1）.yx22x1(x1)22，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x1，拋物線(xiàn)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，B（2，-1），即有AB=2.eqoac(,在)ABCD中，DC=2，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是y322312.【結(jié)語(yǔ)】二次函數(shù)與平行四邊形相結(jié)合綜合題.考查二次函數(shù)的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，同時(shí)與方程相結(jié)合解決問(wèn)題.三、解答

12、題（本大題共10小題，共78分）15.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：(【答案】2.411)，其中x2.x24x2x22x【解析】原式=4x2x2x(x2)=x(x2)x.(x2)(x2)(x2)(x2)(x2)(x2)當(dāng)x2時(shí)，原式=2.【結(jié)語(yǔ)】考查分式的基本性質(zhì)帶來(lái)的分式的混合運(yùn)算.把握好運(yùn)算順序和分式的通分、約分是解決好分式的化簡(jiǎn)求值的關(guān)鍵.16.（6分）一個(gè)不透明的袋子里有三個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字3,-4,5,每個(gè)小球除所標(biāo)數(shù)字不同外其余均相同.小文先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回并攪勻；再?gòu)目诖须S機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字請(qǐng)用.畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求小文兩次摸出小球上的數(shù)字都

13、是正數(shù)的概率【答案】49.【解析】畫(huà)樹(shù)狀圖=4.9P（小文兩次摸出小球上的數(shù)字是正數(shù)）.【結(jié)語(yǔ)】用畫(huà)樹(shù)狀圖或者列表法表示出隨機(jī)事件的所有等可能性是解決問(wèn)題的重點(diǎn)17.（6分）一輛汽車(chē)從A地駛往B地，前13路段為普通公路，其余路段為高速公路.已知汽車(chē)在普通公路上行【解析】設(shè)普通公路長(zhǎng)為xkm，則高速公路長(zhǎng)為2xkm.依題意，得x駛的平均速度為60km/h，在高速公路上行駛的平均速度為100km/h，汽車(chē)從A地到B地一共行駛了2.2h.求普通公路和高速公路的長(zhǎng).【答案】60，120.2x2.2.解得x60.60100經(jīng)檢驗(yàn)，x60是原方程的解，且符合題意.2x120.答：普通公路和高速公路的長(zhǎng)分別

14、為60，120.【結(jié)語(yǔ)】列一元一次方程解應(yīng)用題.恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)，注重等量關(guān)系的建立是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.18.（7分）如圖，在四邊形ABCD中，AB/DC，AB=AD，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，AC平分BAD，過(guò)點(diǎn)C作CE丄AB交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連結(jié)OE.（1）求證：四邊形ABCD是菱形.（2）若AB=5，BD=2，求OE的長(zhǎng).【答案】（1）略.（2）2.【解析】（1）證明：ABCD，OAB=DCA.AC平分BAD，OAB=DAC.DCA=DAC.CD=AD.AB=AD，CD=AB.又ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形.又AD=AB，四邊形ABCD是菱形.（2）四邊形ABCD是菱形，OC=OA

15、，BDAC.CEAB，OE=OA=OC.BD=2，OB=1BD=1.2在eqoac(,Rt)AOB中，AB=5，OB=1.OA=AB2OB22.OE=OA=2.【結(jié)語(yǔ)】考查平行四邊形及其特殊的平行四邊形的性質(zhì)與判定方法；直角三角形斜邊中線(xiàn)等于斜邊的一半；勾股定理等知識(shí)，加強(qiáng)演繹推理與合情推理.19.（7分）圖、圖、圖均是55的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn).點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上.在圖、圖、圖給定的網(wǎng)格中按要求畫(huà)圖.（eqoac(,1)）在圖中，畫(huà)ABC的高線(xiàn)AD.（eqoac(,2)）在圖中，畫(huà)ABC的中線(xiàn)CE.（eqoac(,3)）在圖中，畫(huà)ABC的角平分線(xiàn)BF.要求：借助網(wǎng)格，只

16、用無(wú)刻度的直尺，不要求寫(xiě)出畫(huà)法.【答案】見(jiàn)解析.【解析】（1）作出垂線(xiàn)段AD，標(biāo)記出垂直符號(hào)和垂足D.（2）AB在34網(wǎng)格的對(duì)角線(xiàn)上，AB與橫向網(wǎng)格線(xiàn)交點(diǎn)標(biāo)上點(diǎn)E，連結(jié)CE.（3）將BC向右延長(zhǎng)1個(gè)單位長(zhǎng)度到D，有AB=BD=5eqoac(,，)ABD是等腰三角形，AD在24網(wǎng)格的對(duì)角線(xiàn)上，AD與橫向網(wǎng)格線(xiàn)交點(diǎn)為N，連結(jié)BN與AC交于點(diǎn)F，三角形內(nèi)畫(huà)實(shí)線(xiàn)段，三角形外畫(huà)虛線(xiàn)段.【結(jié)語(yǔ)】借助網(wǎng)格，只用無(wú)刻度的直尺，不要求寫(xiě)出畫(huà)法，但必要的數(shù)學(xué)原理還是要講的，要注重的，不可隨意確定點(diǎn)的位置.20.(7分)國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)是反映一個(gè)國(guó)家科學(xué)技術(shù)和創(chuàng)新競(jìng)爭(zhēng)力的綜合指數(shù)對(duì)國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分排名前40的國(guó)家的有關(guān)

17、數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析.下面給出了部分信息：a.國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分的頻數(shù)分布直方圖(數(shù)據(jù)分成7組：30 x40，40 x50，50 x60，60 x70，70 x80，80 x90，90 x100)；的點(diǎn)位于虛線(xiàn)l的上方.請(qǐng)?jiān)趫D中用“O”圈出代表中國(guó)的點(diǎn).b.國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分在60 x70這一組的是：61.762.463.665.966.468.569.169.369.5:C.40個(gè)國(guó)家的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖d.中國(guó)的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5.(以上數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)報(bào)告(2018)根據(jù)以上信息；回答下列問(wèn)題：(1)中國(guó)的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第.(2)在

18、40個(gè)國(guó)家的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖中，包括中國(guó)在內(nèi)的少數(shù)幾個(gè)國(guó)家所對(duì)應(yīng)1(3)在國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國(guó)高的國(guó)家中，人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的最小值約為萬(wàn)美元.(結(jié)果保留一位小數(shù))(4)下列推斷合理的是.相比于點(diǎn)A、B所代表的國(guó)家，中國(guó)的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分還有一定差距，中國(guó)提出“加快建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家”的戰(zhàn)略任務(wù)，進(jìn)一步提高國(guó)家綜合創(chuàng)新能力.相比于點(diǎn)B、C所代表的國(guó)家，中國(guó)的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值還有一定差距，中國(guó)提出“決勝全面建成小康社會(huì)”的奮斗目標(biāo)，進(jìn)一步提高人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值.【答案】（1）17.（2）如圖.（3）2.8（近似值，但不要誤差太大）.（4）【解析】（1）結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖由大到小

19、排列數(shù)據(jù)，中國(guó)的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第17位.（2）如圖.（3）2.8（在這個(gè)值左右有些誤差頁(yè)可以）（4）同A、B相比加快建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家對(duì)的；同B、C相比決勝全面建成小康社會(huì)對(duì)的.【結(jié)語(yǔ)】要學(xué)會(huì)或者說(shuō)做到站在不同的角度定義事物是否合理是重點(diǎn)21.（8分）某汽車(chē)租賃公司對(duì)某款汽車(chē)的租賃方式按時(shí)段計(jì)費(fèi)，該公司要求租賃方必須在9天內(nèi)（包括9天）將所租汽車(chē)歸還.租賃費(fèi)用y（元）隨時(shí)間x（天）的變化圖象為折線(xiàn)0A-AB-BC，如圖所示.（1）當(dāng)租賃時(shí)間不超過(guò)3天時(shí)，求每日租金.（2）當(dāng)6x9時(shí)，求y（元）與x（天）的函數(shù)關(guān)系式.（3）甲、乙兩人租賃該款汽車(chē)各一輛，兩人租賃的時(shí)間共為9天，甲租的天數(shù)少

20、于3天，乙比甲多支付費(fèi)用720元.請(qǐng)問(wèn)乙租這款汽車(chē)多長(zhǎng)時(shí)間？【答案】（1）150元/天.（2）y210 x450.（3）7天.【解析】（1）4503=150元/天.每日租金為150元/天.（2）當(dāng)6x9時(shí)，設(shè)y（元）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為ykxb.圖象經(jīng)過(guò)（6，810）（9，1440），9kb14406kb810，k210，b450.y210 x450.（3）設(shè)乙租這款車(chē)m天，則甲租(9m)天.210m450150(9m)720.解得m7.經(jīng)檢驗(yàn)，m7是方程的解，且符合題意.答：乙租這款車(chē)7天.【結(jié)語(yǔ)】一次函數(shù)圖象信息題，注意從圖象和從應(yīng)用題的角度獲得解題信息與數(shù)據(jù)是本題的重點(diǎn)22.(9

21、分)綜合與實(shí)踐.折紙是同學(xué)們喜歡的手工活動(dòng)之一，通過(guò)折紙我們既可以得到許多美麗的圖形，同時(shí)折紙的過(guò)程還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí).折一折：把邊長(zhǎng)為2的正方形紙片ABCD對(duì)折，使邊AB與CD重合，展開(kāi)后得到折痕EF.如圖：點(diǎn)M為CF上一點(diǎn)，將正方形紙片ABCD沿直線(xiàn)DM折疊，使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)N處,展開(kāi)后連接DN、MN、AN，如圖()填一填，做一做：(1)圖中，CMD=，線(xiàn)段NF=；(2)圖中，試判斷AND的形狀，并給岀證明.剪一剪、折一折：將圖eqoac(,中的)AND剪下來(lái)，將其沿直線(xiàn)GH折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，分別得到圖、圖.(二)填一填(3)圖中陰影部分的周長(zhǎng)為.(4)圖中，若AGN=80，

22、則AHD=.(5)圖中，相似的三角形(包括全等三角形)共有對(duì).(6)如圖，點(diǎn)A落在邊ND上，若AN=2AD,則AGAH=.【答案】（1）75，23.（2）略.（3）6.（4）40.（5）4.（6）54.【解析】（6）承接（5）我們有eqoac(,A)eqoac(,GN)HAD.，設(shè)AG=x.3，24AGGNANx2xHAADHDHAHD32x82x87AG5HA，HD.+=2，x.3(2x)9(2x)3(2x)9(2x)6AH4.【結(jié)語(yǔ)】在培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力方面這題給人耳目一新的感覺(jué)，做好深層次的推理與計(jì)算是解決問(wèn)題的難點(diǎn).以圖形的翻折為背景，加強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，注重了圖形的變換此題

23、取材于2019年齊齊哈爾市中考題，又有創(chuàng)新，值得探究學(xué)習(xí).23.(10分)對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的動(dòng)點(diǎn)P和圖形G，給出如下定義：如果Q為圖形G上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)間距離的最大值為dmax，P、Q兩點(diǎn)間距離的最小值為dmin，我們把dmaxdmin的值叫做點(diǎn)P和圖形G之間的“極差距，記作d(P，圖形G).如圖，正方形ABCD的中心為點(diǎn)O，A(2,2).（1）點(diǎn)O到線(xiàn)段AB的“極差距”d(O，AB)=.（2）設(shè)該正方形與y軸交于點(diǎn)E和F，點(diǎn)P在線(xiàn)段EF上，d(P，正方形ABCD)=3，求點(diǎn)P的坐標(biāo).【答案】（1）222.（2）（0，1717）或（0，）.1414【解析】（1）點(diǎn)P落在坐標(biāo)原點(diǎn)上，點(diǎn)Q落在點(diǎn)E處有最小值2，22(2m)2(5m)2，m1714.點(diǎn)Q落在點(diǎn)A或B處有最大值222.d(O，AB)=222.P（0，1714）；綜上所述，P（0，17（2）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段OE上時(shí)，設(shè)P（0，m）.點(diǎn)Q落在點(diǎn)E處有最小值2m，點(diǎn)Q落在點(diǎn)C或D處有最大值PC=3+2m=5m.在RtPCF中，PF=2m.同理，當(dāng)點(diǎn)P在