數(shù)學(xué)：44相似多邊形課件(北師大版八年級(jí)下)

1、北 師 大 八 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) ( 下 ) 2022/7/17課首第四章 相似圖形北 師 大 八 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) ( 下 ) 4.4相似多邊形科學(xué)研究方法: 觀察猜想驗(yàn)證2022/7/172(2) 在圖4-11(1)(2)兩個(gè)多邊形中, 相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？ 設(shè)法驗(yàn)證你的猜想.（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）圖4-11 圖4-11中的兩個(gè)多邊形分別是幻燈片上的多邊形ABCDEF 和銀幕上的多邊形A1B1C1D1E1F1.它們的形狀相同嗎？(1) 在圖4-11(1)(2) 兩個(gè)多邊形 中，是否有相等的內(nèi)角？ 設(shè)法驗(yàn)證你的猜想.你是怎樣得到的?用量角器度量;用平移、疊合的方法

2、.你是怎樣得到的?用刻度尺器度量、 計(jì)算驗(yàn)證. 研究的成果 要進(jìn)行 歸納 與 總結(jié)2022/7/173（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）圖4-11 圖4-11中的兩個(gè)多邊形分別是幻燈片上的多邊形ABCDEF 和銀幕上的多邊形A1B1C1D1E1F1。結(jié)論： 在圖4-11中，六邊形ABCDEF 和銀六邊形A1B1C1D1E1F1 是形狀相同的圖形。且A與A1，B與B1，C與C1，D與D1，E與E1，F(xiàn)與F1，分別對(duì)應(yīng)相等；AB與A1B1，BC與B1C1，CD與C1D1，DE與D1E1，EF與E1F1，F(xiàn)A與F1A1，的比都相等。對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊 兩形狀相同的圖形的對(duì)應(yīng)角與對(duì)應(yīng)邊2022

3、/7/174(1) 正三角形ABC與正三角形DEF；解：由于正三角形每個(gè)角都等于60， 所以由于正三角形三邊都相等，所以 用精確計(jì)算的方法，再來(lái)感受一下（1）BCDEFA 下列每組圖形形狀相同， 它們的對(duì)應(yīng)角有怎樣的關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？例1 A=D= 60， B=E= 60， C=F= 60；即: 對(duì)應(yīng)角分別對(duì)應(yīng)相等；即: 對(duì)應(yīng)邊的比都相等； 兩形狀相同的圖形的對(duì)應(yīng)角與對(duì)應(yīng)邊2022/7/175用精確計(jì)算的方法，再來(lái)感受一下例1(2) 正方形ABCD 與 正方形EFGH . BCDEFA（2）HG解：由于正方形每個(gè)角都是直角， 所以由于正方形四邊相等，所以 下列每組圖形形狀相同， 它們的對(duì)應(yīng)角有怎

4、樣的關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？例1即: 對(duì)應(yīng)角分別對(duì)應(yīng)相等；即: 對(duì)應(yīng)邊的比都相等；A=E= 90， B=F= 90， C=G= 90， D=H= 90； 2022/7/176解題后的歸納 確 兩形狀相同的圖形的 對(duì)應(yīng)角 與 對(duì)應(yīng)邊探索后的歸納 下列每組圖形形狀相同， 它們的對(duì)應(yīng)角有怎樣的關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？例1（1）BCDEFA(1) 正三角形ABC與正三角形DEF； A=D= 60， B=E= 60， C=F= 60；(2) 正方形ABCD 與 正方形EFGH . BCDEFA（2）HGA=E= 90， B=F= 90， C=G= 90， D=H= 90； 兩形狀相同的圖形的對(duì)應(yīng)角分別對(duì)應(yīng)相等；對(duì)應(yīng)邊的

5、比都相等； 相似多邊形的定義2022/7/177記作：六邊形ABCDEF六邊形A1B1C1D1E1F1 ; 各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形 兩形狀相同的圖形的對(duì)應(yīng)角分別對(duì)應(yīng)相等；對(duì)應(yīng)邊的比都相等；記兩個(gè)多邊形相似時(shí)，要把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置. 叫做 相似多邊形（similar polygons）；相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫 做 相 似 比. （similarity ratio）如:BCDEFAB1C1D1E1F1A1六邊形ABCDEF相似于六邊形A1B1C1D1E1F1六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比k1=12 。當(dāng) ABA1B1=BCB1C1=CDC1

6、D1 =DED1E1=EFE1F1=FAF1A1=12 時(shí) ,想一想 定 義 即 性 質(zhì)82022/7/17矩形ABCD的寬與長(zhǎng)的比是黃金比想一想BCDEFAB1C1D1E1F1A1若 六邊形ABCDEF 與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比 k1=12 ，1、則 六邊形A1B1C1D1E1F1 與 六邊形ABCDEF 的相似比 k2= ，212、如果兩個(gè)多邊形想似，那么它們的 對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.這個(gè)結(jié)論在今后學(xué)習(xí)的過(guò)程中作用很大，你可要認(rèn)真噢！相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.議一議 用定義判斷 是最基本的判斷方法2022/7/179議

7、一議(1) 觀察下面兩組圖形，圖4-12(1)中的兩個(gè)圖形相似嗎？ 為什么？ (2) 如果兩個(gè)多邊形不相 似，那么它們的各角 可能對(duì)應(yīng)相等嗎？10101212（1）圖4-121010812（2）圖4-12(2) 中的兩個(gè)圖形呢？與同伴交流.它們的各邊可能對(duì)應(yīng)成比例嗎？可能可能 兩個(gè)多邊形不相似, 那么(1)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，(2)對(duì)應(yīng)邊成比例.上述兩點(diǎn)不能同時(shí)成立.2022/7/1710做一做判定相似,一定要依據(jù)定義做一做P111鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm. 邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？學(xué)習(xí)是件很充實(shí)的事！答: 它們不相似， 因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊不成比例.一塊長(zhǎng)3m、寬1.5m的矩形

8、黑板 因?yàn)榍髢蓷l線段的比時(shí)，兩條線段的長(zhǎng)度單位 必須是一致的，所以把a(bǔ)線段的長(zhǎng)度換成毫米 (或把b的長(zhǎng)度換成厘米)，就可求出a與b的比分析(1) 對(duì)應(yīng)角分別對(duì)應(yīng)相等；(2) 對(duì)應(yīng)邊的比:直觀有時(shí)候是不可靠的.判定相似一定要依據(jù)相似的定義讀一讀 紙 張 的 大 小2022/7/1711見(jiàn)課本111頁(yè)讀一讀用你的學(xué)習(xí)用紙，來(lái)實(shí)地操作驗(yàn)證一下！生活中的數(shù)學(xué)無(wú)處不在，只要你愿意去發(fā)現(xiàn)， 其樂(lè)無(wú)窮. 小書(shū)簽感悟與反思2022/7/1712 感悟與反思 相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比 (similarity ratio)如果兩個(gè)多邊形不相似，那么 它們的各角可能對(duì)應(yīng)相等， 它們的各邊可能對(duì)應(yīng)成比例.相似比與敘述的順序有關(guān).直觀有時(shí)候是不可靠的. 判斷相似不能僅靠圖形直觀 , 一定要依據(jù)相似的定義.相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形（similar polygons）；歡迎你進(jìn)入“相似世界”.升華課堂作業(yè)2022/7/17133.如圖，矩形的草坪長(zhǎng)20m，寬10m，沿草坪四周外圍有1m的環(huán)行小路，小路的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？2