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1、解決復(fù)雜的雞兔同籠問題的三種方法 講解: 雷家慧江西省宜黃縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角雞與兔共有120只,雞比兔多120只腳 ,雞和兔各有多少只?方法一:假設(shè)的方法例方法二:方程法方法三:分組的方法雞與兔共有120只,雞比兔多120只腳 ,雞和兔各有多少只?方法一:假設(shè)的方法分析 題中沒有給出雞兔總腳數(shù),而是給出了它們的差。假設(shè)120只全是雞,那么腳的總數(shù)是2120=240只,這時(shí)兔的腳數(shù)為0,雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)多240只,而實(shí)際上雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)多120只。即假設(shè)的雞兔腳數(shù)差比實(shí)際的雞兔腳數(shù)差多240-120=120只。因?yàn)槊堪?只兔換成1只雞,雞的腳數(shù)就增加2只,
2、兔的腳數(shù)就減少4只,雞的腳數(shù)與兔的腳數(shù)差6只,所以用1206可求出兔的只數(shù),再用雞兔的總數(shù)減去兔的只數(shù)就可求出雞的只數(shù)。解答兔 的只數(shù):(2120120)(2+4)=1206=20(只)雞的只數(shù):12020 =100(只)例提示:用假設(shè)的方法解答此類問題時(shí)要注意:腳數(shù)相差6,而不是2。方法二:方程法分析解答兔 的只數(shù): 設(shè)雞的只數(shù)是X只,則兔的只數(shù)是(120X )只,然后根據(jù)“雞的腳 數(shù)兔的腳數(shù)=120”列出方程。解:設(shè)雞有X只,則兔有(120 X )只,2 X (120 X) 4=1202 X 480+4 X =1206X =600X =100120 100=20(只)雞與兔共有120只,雞比兔多120只腳 ,雞和兔各有多少只?例方法三:分組的方法分析 雞比兔多120只腳 ,先把這120只腳去掉,剩下的雞和兔的腳數(shù)就相等了。去掉雞的120只腳,雞和兔的總只數(shù)就剩下1201202=60只,因?yàn)槭O碌碾u和兔的腳數(shù)相等,我們就可以把2只雞和1只兔分為1組,這樣就可以分60(2+1)=20組。兔 的只數(shù)就是20,由此再求出雞的只數(shù)。解答兔 的只數(shù):(1201202)(2+1)=20(只)雞的只數(shù):202+1202=100(只)答:雞有100只,兔
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