博弈論及其應(yīng)用-純戰(zhàn)略納什均衡的應(yīng)用ppt課件

1、博弈論及其運(yùn)用完全信息靜態(tài)博弈： 純戰(zhàn)略納什平衡的運(yùn)用純戰(zhàn)略納什平衡的運(yùn)用投票博弈Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型Hotelling 價(jià)錢競(jìng)爭(zhēng)模型公共地的悲劇公共物品的私人自愿供應(yīng)根底設(shè)備建立：中央政府與地方政府之間的博弈純戰(zhàn)略納什平衡的運(yùn)用投票博弈Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型Hotelling 價(jià)錢競(jìng)爭(zhēng)模型公共地的悲劇公共物品的私人自愿供應(yīng)根底設(shè)備建立：中央政府與地方政府之間的博弈投票博弈三個(gè)參與人1,2,3，有三種方案A、B和C。參與人經(jīng)過(guò)投票的方式?jīng)Q議采用哪個(gè)方案；不允許棄權(quán)。假設(shè)沒(méi)有方案能獲得多數(shù)，那么采用方案A。收益函數(shù)為u1(A)= u2(B)= u3(C)=2u1(B)= u2(C)

2、= u3(A)=1u1(C)= u2(A)= u3(B)=0請(qǐng)分析這個(gè)博弈的納什平衡。投票博弈分析方法ABB2,0,12,0,11,2,02,0,1參與人1參與人2ACC2,0,12,0,12,0,12,0,10,1,2參與人3-A投票博弈ABB1,2,01,2,01,2,02,0,1參與人1參與人2ACC2,0,11,2,02,0,11,2,00,1,2參與人3-B投票博弈ABB2,0,12,0,11,2,02,0,1參與人1參與人2ACC0,1,20,1,20,1,20,1,20,1,2參與人3-C純戰(zhàn)略納什平衡的運(yùn)用投票博弈Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型Hotelling 價(jià)錢競(jìng)爭(zhēng)模型公共

3、地的悲劇公共物品的私人自愿供應(yīng)根底設(shè)備建立：中央政府與地方政府之間的博弈Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型這是一個(gè)寡頭競(jìng)爭(zhēng)的產(chǎn)量選擇模型。其產(chǎn)品滿足同質(zhì)性假定。產(chǎn)量是延續(xù)變量，因此參與者的戰(zhàn)略有無(wú)窮多個(gè)，無(wú)法運(yùn)用矩陣表的方法求解假定有兩個(gè)壟斷者，即此博弈有兩個(gè)參與人其支付是利潤(rùn)，支付函數(shù)是產(chǎn)量的函數(shù)Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型 上述問(wèn)題是一個(gè)簡(jiǎn)單的最優(yōu)化求解，可以經(jīng)過(guò)一階必要條件進(jìn)展分析：Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型一階條件定義了反響函數(shù)reaction function反響函數(shù)的含義就在于：每個(gè)企業(yè)的最優(yōu)戰(zhàn)略都是其他企業(yè)戰(zhàn)略的函數(shù)，是建立在相互影響、相互博弈的根底上的。

4、反響函數(shù)的交點(diǎn)就是納什平衡Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型例如，在反響函數(shù)為線性的情況下：R1(q2)R2(q1)NEq2*q1*q2q1Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型詳細(xì)來(lái)說(shuō)，假定兩個(gè)企業(yè)具有不變單位本錢c，逆需求函數(shù)P=a-(q1+q2)Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型Cournot模型的反復(fù)剔除求解方法可以利用反復(fù)剔除的方法求解Cournot模型的平衡點(diǎn)。從一方壟斷開場(chǎng)Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型R1(q2)R2(q1)NEq2*q1*q2q1Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型假設(shè)沒(méi)有競(jìng)爭(zhēng)，在完全壟斷的情況下 與壟斷相比，寡頭競(jìng)爭(zhēng)的納什平衡產(chǎn)量比較大，而利潤(rùn)那么相對(duì)較小Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型對(duì)Co

5、urnot寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型的分析囚徒姿態(tài)在企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題中的表達(dá)對(duì)比兩人有限博弈的企業(yè)產(chǎn)量確定模型假設(shè)每個(gè)企業(yè)都有兩種戰(zhàn)略可以選擇：高產(chǎn)量和低產(chǎn)量企業(yè)的收益表如下同時(shí)高產(chǎn)量，那么收益都為600；A高產(chǎn)量，B低產(chǎn)量，那么A收益800，B收益400A低產(chǎn)量，B高產(chǎn)量，那么A收益400，B收益800同時(shí)低產(chǎn)量，那么同時(shí)收益700Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型用矩陣表分析這個(gè)問(wèn)題，得到與產(chǎn)量是延續(xù)變量的模型一樣的結(jié)果，即選擇高產(chǎn)量。高產(chǎn)量高產(chǎn)量低產(chǎn)量低產(chǎn)量600,600800,400700,700400,800企業(yè)B企業(yè)ACournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型討論：在Cournot產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)模型中，假設(shè)參與人的個(gè)數(shù)為n個(gè)

6、，會(huì)出現(xiàn)什么情況？每個(gè)企業(yè)有一樣的不變單位消費(fèi)本錢c，價(jià)錢函數(shù)逆需求函數(shù)p=a-Q, Q為一切參與人產(chǎn)量的合計(jì)。企業(yè)i的戰(zhàn)略是選擇產(chǎn)量qi，最大化本人的利潤(rùn)qi(a-Q-c),給定其他企業(yè)的產(chǎn)量向量q-i休憩一下游戲：分錢規(guī)那么：兩個(gè)人分1000元錢，每個(gè)人獨(dú)立提出本人想要的錢數(shù)，寫下來(lái)，都交給第三方。假設(shè)兩人提出的錢數(shù)之和小于等于1000元，那么每個(gè)人得到本人要求的數(shù)額。否那么，兩人都一分錢都得不到，一切錢歸裁判。做法：三人一組，一切同窗分為假設(shè)干組，每組兩個(gè)人分錢，另一個(gè)人做裁判。純戰(zhàn)略納什平衡的運(yùn)用投票博弈Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型Hotelling 價(jià)錢競(jìng)爭(zhēng)模型公共地的悲劇公共物品的

7、私人自愿供應(yīng)根底設(shè)備建立：中央政府與地方政府之間的博弈Hotelling 價(jià)錢競(jìng)爭(zhēng)模型思索不同空間位置上運(yùn)輸本錢的不同，從而呵斥不同企業(yè)產(chǎn)品的“差別性。企業(yè)要決議的是價(jià)錢，因此，其戰(zhàn)略空間都由不同的價(jià)錢組成，這里價(jià)錢是延續(xù)變量要思索消費(fèi)者的本錢和成效。Hotelling 價(jià)錢競(jìng)爭(zhēng)模型為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，做如下假定一個(gè)長(zhǎng)度為1的線性城市商店1和商店2分別位于城市的兩端消費(fèi)者均勻的分布在0,1區(qū)間上，分布密度為1兩個(gè)商店提供單位產(chǎn)品的本錢都為c消費(fèi)者購(gòu)買商品的單位 間隔本錢為t消費(fèi)者具有單位需求，消費(fèi)者剩余為sHotelling 價(jià)錢競(jìng)爭(zhēng)模型01商店1商店2x1的消費(fèi)群2的消費(fèi)群原來(lái)去兩邊花的錢一樣呀、

8、Hotelling 價(jià)錢競(jìng)爭(zhēng)模型Hotelling 價(jià)錢競(jìng)爭(zhēng)模型Hotelling 價(jià)錢競(jìng)爭(zhēng)模型同樣可以利用最優(yōu)性條件分析。結(jié)果是兩個(gè)商店定價(jià)一樣，都是本錢加上消費(fèi)者的單位游覽費(fèi)用Hotelling 價(jià)錢競(jìng)爭(zhēng)模型產(chǎn)品差別表達(dá)為消費(fèi)者的位置，也即消費(fèi)者的游覽本錢。游覽本錢越高，產(chǎn)品差別越大，從而平衡價(jià)錢和平衡利潤(rùn)也越高。緣由？由于游覽本錢的上升，不同商店出賣的產(chǎn)品之間的替代性下降，每個(gè)商店對(duì)附近消費(fèi)者的壟斷力加強(qiáng)，商店之間的競(jìng)爭(zhēng)越來(lái)越弱，消費(fèi)者對(duì)價(jià)錢的敏感度下降，從而每個(gè)商店的最優(yōu)價(jià)錢更接近壟斷價(jià)錢游覽本錢為0時(shí)，不同商店的產(chǎn)品間具有完全的替代性，沒(méi)有任何一個(gè)商店可以把價(jià)錢定的高于本錢Hotel

9、ling 價(jià)錢競(jìng)爭(zhēng)模型當(dāng)兩個(gè)商店位于同一位置時(shí)，消費(fèi)者關(guān)懷的只是價(jià)錢問(wèn)題，那么平衡為思索：請(qǐng)分析兩個(gè)商店位于任何位置的情況純戰(zhàn)略納什平衡的運(yùn)用投票博弈Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型Hotelling 價(jià)錢競(jìng)爭(zhēng)模型公共地的悲劇公共物品的私人自愿供應(yīng)根底設(shè)備建立：中央政府與地方政府之間的博弈公共地的悲劇面臨的情況假定：n個(gè)農(nóng)戶共同擁有一片可以用于養(yǎng)羊的草地；草地可以承載的羊數(shù)是有限的；每只羊的價(jià)值是總羊數(shù)的函數(shù)每只羊相對(duì)于總羊數(shù)的邊沿價(jià)值小于0，當(dāng)羊的總數(shù)很大時(shí)，每只羊的價(jià)值下降很快公共地的悲劇公共地的悲劇 添加一只羊有正負(fù)兩方面的效應(yīng)，正效應(yīng)是這只羊本身的價(jià)值，負(fù)的效應(yīng)是這只羊使之前一切羊的價(jià)值下

10、降公共地的悲劇經(jīng)過(guò)一階條件可以得到n個(gè)反響函數(shù)，這n個(gè)反響函數(shù)的交點(diǎn)就是此問(wèn)題的納什平衡。某一個(gè)農(nóng)民的最優(yōu)豢養(yǎng)量隨其他農(nóng)民豢養(yǎng)量的添加而減少, 。雖然農(nóng)民在決議添加豢養(yǎng)量時(shí)思索了對(duì)現(xiàn)有的羊的負(fù)效應(yīng)，但他思索的只是對(duì)本人的羊的負(fù)效應(yīng)，而不是對(duì)一切羊的影響。因此最優(yōu)點(diǎn)上的個(gè)人邊沿本錢小于社會(huì)邊沿本錢，納什平衡總豢養(yǎng)量大于社會(huì)最優(yōu)的豢養(yǎng)量，公共草地被過(guò)度運(yùn)用了。公共地的悲劇社會(huì)最優(yōu)豢養(yǎng)量 根據(jù)一階條件 納什平衡總豢養(yǎng)量滿足純戰(zhàn)略納什平衡的運(yùn)用投票博弈Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型Hotelling 價(jià)錢競(jìng)爭(zhēng)模型公共地的悲劇公共物品的私人自愿供應(yīng)根底設(shè)備建立：中央政府與地方政府之間的博弈公共物品的私人自

11、愿供應(yīng)面臨的情況：一個(gè)由n個(gè)居民組成的社團(tuán)正在建立一座防洪大堤，每個(gè)居民自愿提供沙袋，沙袋總供應(yīng)為一切居民個(gè)人供應(yīng)之和居民的受害是沙袋總供應(yīng)量的函數(shù)；總供應(yīng)量越大，每個(gè)居民得到的成效越多每個(gè)居民在本人的預(yù)算約束下最大化本人的成效公共物品的私人自愿供應(yīng)公共物品的私人自愿供應(yīng)公共物品的私人自愿供應(yīng)即在其他人選擇給定的情況下，購(gòu)買公共物品的邊沿成效與購(gòu)買私人物品的邊沿成效之比，也就是邊沿替代率，等于這兩種產(chǎn)品的價(jià)錢之比公共物品的私人自愿供應(yīng)思索帕累托最優(yōu)的情況公共物品的私人自愿供應(yīng)闡明帕累托最優(yōu)的公共物品供應(yīng)大于納什平衡的公共物品供應(yīng)公共物品的私人自愿供應(yīng)假定個(gè)人成效函數(shù)取自C-D方式，即他人的供應(yīng)

12、公共物品的私人自愿供應(yīng)一切居民收入一樣的情況下，面臨的效應(yīng)函數(shù)一樣，預(yù)算約束一樣，因此，將提供一樣數(shù)量的公共物品公共物品的私人自愿供應(yīng)帕累托最優(yōu)公共物品的私人自愿供應(yīng)供應(yīng)缺乏的程度會(huì)隨著收入分配差距的擴(kuò)展而減弱公共物品的私人自愿供應(yīng)當(dāng)收入分配不平均時(shí)，公共物品的自愿供應(yīng)能夠變成一個(gè)智豬博弈在有些情況下，公共物品的提供也能夠變成一個(gè)斗雞博弈問(wèn)題公共物品的私人自愿供應(yīng)修修不修不修3,32,41,14,2富人B富人A小結(jié)純戰(zhàn)略納什平衡的運(yùn)用投票博弈產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)模型價(jià)錢競(jìng)爭(zhēng)模型公共地的悲劇公共物品的私人自愿供應(yīng)補(bǔ)充伯川德寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型領(lǐng)會(huì)納什平衡：“最后歸宿博弈納什平衡的察看與驗(yàn)證伯川德寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型古諾模型是產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)模型伯川德模型是價(jià)錢競(jìng)爭(zhēng)模型描畫參與人：n個(gè)寡頭廠商行動(dòng)：選擇價(jià)錢支付函數(shù)：利潤(rùn)函數(shù) 假設(shè)廠商i是m個(gè)定價(jià)最低者之一，那么利潤(rùn)伯川德寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型否那么利潤(rùn)為0。D(p)為需求函數(shù)，假設(shè)假設(shè)只需兩個(gè)廠商，利潤(rùn)函數(shù)伯川德寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型假設(shè)消費(fèi)者對(duì)價(jià)錢非常敏感請(qǐng)分析這個(gè)問(wèn)題領(lǐng)會(huì)納什平衡：“最后歸宿博弈納什