第七章 時(shí)間數(shù)列ppt課件

1、第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列的概念和種類(lèi) 第七章 時(shí)間數(shù)列 第二節(jié) 時(shí)間數(shù)列的程度目的 第三節(jié) 時(shí)間數(shù)列的速度目的 第四節(jié) 長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定與分析 前往到目錄第五節(jié) 季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定與分析 一、教學(xué)目的：經(jīng)過(guò)對(duì)本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握時(shí)間數(shù)列的概念和種類(lèi)，開(kāi)展程度、平均開(kāi)展程度、增減量、平均增減量目的的概念和計(jì)算，開(kāi)展速度、增長(zhǎng)速度、平均開(kāi)展速度、平均增長(zhǎng)速度目的的概念和計(jì)算，季節(jié)變動(dòng)分析方法。二、重點(diǎn)和難點(diǎn)：開(kāi)展程度、平均開(kāi)展程度、增減量、平均增減量目的的概念和計(jì)算，開(kāi)展速度、增長(zhǎng)速度、平均開(kāi)展速度、平均增長(zhǎng)速度目的的概念和計(jì)算。三、教學(xué)方法：課堂講授。四、課時(shí)安排：8課時(shí)五、教學(xué)內(nèi)容： 第七章 時(shí)間數(shù)列 前

2、往到第六章 第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列的概念和種類(lèi) 二、時(shí)間數(shù)列的種類(lèi)時(shí)間數(shù)列按其陳列的目的性質(zhì)不同，可以分為: 一總量目的時(shí)間數(shù)列一、時(shí)間數(shù)列的概念 將某一個(gè)目的在不同時(shí)間上的不同數(shù)值，按時(shí)間先后順序陳列起來(lái)，構(gòu)成的數(shù)列叫時(shí)間數(shù)列。 三、編制時(shí)間數(shù)列的原那么為保證數(shù)列中各個(gè)目的值具有可比性，要遵照以下幾個(gè)原那么 。 舉例詳解二相對(duì)目的時(shí)間數(shù)列三平均目的時(shí)間數(shù)列詳解詳解詳解前往到第六章時(shí)間數(shù)列舉例 指標(biāo)19911992199319941995施工企業(yè)單位數(shù)（個(gè)）1256513260209982331524133增加值（億元）46561583613221669勞動(dòng)生產(chǎn)率（元/人）4379515562199

3、14411140單位工程優(yōu)良品（%）41.543.446.142.144.0我國(guó)建筑施工企業(yè)部分經(jīng)濟(jì)目的前往到第一節(jié)資料來(lái)源： 時(shí)間數(shù)列的作用：1.時(shí)間數(shù)列可以反映景象的開(kāi)展過(guò)程和結(jié)果。2.它是研討景象的開(kāi)展速度、開(kāi)展趨勢(shì)和開(kāi)展 變化規(guī)律的根據(jù)。3.利用時(shí)間數(shù)列還可以對(duì)景象進(jìn)展預(yù)測(cè)。 (一)總量目的時(shí)間數(shù)列將某一總量目的按時(shí)間先后順序陳列所構(gòu)成的時(shí)間數(shù)列叫做總量目的時(shí)間數(shù)列。它反映被研討景象在各時(shí)期的總程度或規(guī)模及其開(kāi)展變化過(guò)程。按其所反映景象的性質(zhì)不同，總量目的時(shí)間數(shù)列可以分為時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列兩種。 1.時(shí)期數(shù)列年份20002001200220032004河北省國(guó)民生產(chǎn)總值 (億元)510

4、7.695597.346143.917122.018836.92.時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)間1953.7.11964.7.11982.7.11990.7.12000.11.1河北省人口數(shù) (萬(wàn)人)3563.464568.775300.556108.286668.44前往到第一節(jié)時(shí)期數(shù)列、時(shí)點(diǎn)數(shù)列的特點(diǎn)： 時(shí)期數(shù)列有以下三個(gè)特點(diǎn)： (1)數(shù)列中各個(gè)目的數(shù)值可以相加。(2)數(shù)列中各目的數(shù)值的大小與其反映時(shí)期長(zhǎng)短有關(guān)系。(3)數(shù)列中各目的數(shù)值是在一段時(shí)期開(kāi)展過(guò)程中不斷累計(jì)的結(jié)果，是經(jīng)過(guò)延續(xù)登記獲得的 。 時(shí)點(diǎn)數(shù)列有以下三個(gè)特點(diǎn)：(1)數(shù)列中各時(shí)點(diǎn)目的不能相加。 (2)數(shù)列中各目的數(shù)值的大小與時(shí)點(diǎn)之間間隔長(zhǎng)短沒(méi)有直

5、接關(guān)系。(3)數(shù)列中各目的數(shù)值通常是經(jīng)過(guò)一次性登記而獲得的。 前往到第一節(jié)(二)相對(duì)目的時(shí)間數(shù)將某一相對(duì)目的按時(shí)間先后順序陳列所構(gòu)成的時(shí)間數(shù)列叫做相對(duì)目的時(shí)間數(shù)列 。它反映被研討景象之間相互關(guān)系的開(kāi)展變化過(guò)程。 在相對(duì)目的時(shí)間數(shù)列中，各個(gè)目的不能相加。舉例中央和地方財(cái)政收入及比重年份 絕對(duì)數(shù)(億元) 比重(%) 全國(guó) 中央 地方 中央 地方 1991 3149.48 938.25 2211.23 29.8 70.2 1992 3483.37 979.51 2503.86 28.1 71.9 1993 4348.95 957.51 3391.44 22.0 78.0 1994 5218.10 2

6、906.50 2311.60 55.7 44.3 1995 6242.20 3256.62 2985.58 52.2 47.8 1996 7407.99 3661.07 3746.92 49.4 50.6 1997 8651.14 4226.92 4424.22 48.9 51.1 2002 18903.64 10388.64 8515.00 55.0 45.0 前往到第一節(jié)(三)平均目的時(shí)間數(shù)列 將某一平均目的按時(shí)間先后順序陳列所構(gòu)成的時(shí)間數(shù)列叫做平均目的時(shí)間數(shù)列 。它反映被研討景象平均程度的開(kāi)展過(guò)程。 在平均目的時(shí)間數(shù)列中，各個(gè)目的值也是不能相加的。 舉例1998-2003年河北省職工平均

7、貨幣工資統(tǒng)計(jì)表年份全部職工國(guó)有經(jīng)濟(jì)城鎮(zhèn)集體經(jīng)濟(jì)其他經(jīng)濟(jì)類(lèi)型19985820616937466190199970227354483671072000778181465187784620018730913957468678200210032105786343953720031118911783691910701前往到第一節(jié)三、編制時(shí)間數(shù)列的原那么 為保證數(shù)列中各個(gè)目的值具有可比性，要遵照以下幾個(gè)原那么： 一時(shí)間長(zhǎng)短一致。二總體范圍應(yīng)該一致 三目的的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)該一樣 四目的的計(jì)算方法、計(jì)算價(jià)錢(qián)、 計(jì)算單位應(yīng)該一致 前往到第一節(jié)第二節(jié) 時(shí)間數(shù)列的程度目的 一、開(kāi)展程度 前往到第六章二、平均開(kāi)展程度 三

8、、增減量 四、平均增減量 一、開(kāi)展程度 時(shí)間數(shù)列中每一個(gè)統(tǒng)計(jì)目的數(shù)值叫做開(kāi)展程度。 它是計(jì)算其它分析目的的根底。 報(bào)告期程度通常把要研討的那個(gè)時(shí)期的開(kāi)展程度叫做報(bào)告期程度或計(jì)算期程度，可以分別用a1、a2、an-1、an表示 。基期程度通常把用來(lái)作為比較根底時(shí)期的開(kāi)展程度叫做基期程度，可以分別用a0 、a1、a2、an-1表示 。 基期程度、報(bào)告期程度都不是固定不變的，而是隨著研討目的不同而改動(dòng)。 前往到第二節(jié)二、平均開(kāi)展程度 將不同時(shí)期的開(kāi)展程度加以平均而得到的平均數(shù)叫平均開(kāi)展程度，也叫序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)。 (一)根據(jù)總量目的時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) (二)根據(jù)相對(duì)目的時(shí)間數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)

9、 (三)根據(jù)平均目的時(shí)間數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)1.根據(jù)時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) 2.根據(jù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) 前往到第二節(jié)1.根據(jù)時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)時(shí)期數(shù)列中各個(gè)目的數(shù)值具有可加性， 其序時(shí)平均數(shù)采用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算。計(jì)算公式為： 式中： 代表序時(shí)平均數(shù)； a1、a2、an-1、an代表各期開(kāi)展程度； n代表時(shí)期項(xiàng)數(shù)。 舉例1.根據(jù)時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)例如例：根據(jù)我國(guó)建筑施工企業(yè)1992年1995年添加值資料，計(jì)算1992年1995年間年平均添加值。 年份19911992199319941995增加值（億元）46561583613221669前往(1)根據(jù)延續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)以日為間隔數(shù)列中

10、目的是逐日陳列時(shí)，其序時(shí)平均數(shù)計(jì)算公式為： 2.根據(jù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) 數(shù)列中的目的是隔日陳列時(shí)，其序時(shí)平均數(shù)計(jì)算公式為： 舉例舉例(1)根據(jù)延續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)以日為間隔，間隔相等 例：某單位職工人數(shù)資料如下表，要求計(jì)算該企業(yè)本月上旬平均每日職工人數(shù)。 2.根據(jù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)例如 答：該單位某月上旬每日平均職工人數(shù)為260人。 日期12345678910人數(shù)250250250262262258258266272272解： (1)根據(jù)延續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)以日為間隔， 間隔不等例2：某企業(yè)4月1日至4月10日工人數(shù)均為1500人，4月11日至4月底添加到1600人，要求計(jì)算該

11、企業(yè)4月份平均工人數(shù)。 2.根據(jù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)例如 答：該企業(yè)4月份每日平均人數(shù)為1567人。 解： 2由延續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)以非日時(shí)間長(zhǎng)度為間隔 當(dāng)各目的時(shí)間間隔相等時(shí)，其序時(shí)平均數(shù)計(jì)算公式為：2.根據(jù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) 當(dāng)各目的時(shí)間間隔不相等時(shí)，其序時(shí)平均數(shù)計(jì)算公式為：舉例舉例2由延續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)以非日時(shí)間長(zhǎng)度為間隔，間隔相等例：某企業(yè)2001年17月職工人數(shù)如下表所示，試計(jì)算該企業(yè)2001年上半年月平均人數(shù)。 2.根據(jù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) 月初1234567職工人數(shù)（人） 1258 1250 1331 1355 1382 1362 1368 解： (2)由延續(xù)時(shí)

12、點(diǎn)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)以非日時(shí)間長(zhǎng)度為間隔，間隔不相等例4：某企業(yè)2001年流動(dòng)資金占用情況如下表所示，試計(jì)算該企業(yè)2001年流動(dòng)資金月平均占用額。 2.根據(jù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) 日期 1月初2月末6月末7月末9月末12月末流動(dòng)資金占用額（萬(wàn)元） 1230 1453 1094 1329 1246 1125 解： 前往(二)根據(jù)相對(duì)目的時(shí)間數(shù)列求序時(shí)平均數(shù) 計(jì)算方法：首先計(jì)算構(gòu)成相對(duì)目的時(shí)間數(shù)列的分子與分母數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)；然后再將這兩個(gè)序時(shí)平均數(shù)相除。式中： 代表分子數(shù)列的序時(shí)平均數(shù) 代表分母數(shù)列的序時(shí)平均數(shù) 代表相對(duì)目的時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù) 用公式表示： 例：某市支行第四季度各月現(xiàn)金收入方案完

13、成情況資料如下表所示。試計(jì)算該市支行第四季度平均現(xiàn)金收入方案完成程度。 (二)根據(jù)相對(duì)目的時(shí)間數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)例如 1由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列對(duì)比所構(gòu)成的相對(duì)目的時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。 解： 答：該市支行第四季度平均方案完成程度為104.8%。 月份101112實(shí)際現(xiàn)金收入（萬(wàn)元）(a)510061808640計(jì)劃現(xiàn)金收入（萬(wàn)元）(b)500060008000計(jì)劃完成程度（%） (c)102103108例6：某儲(chǔ)蓄一切關(guān)資料如下表所示。 試計(jì)算該儲(chǔ)蓄所第二季度定期存款的平均比重。 (二)根據(jù)相對(duì)目的時(shí)間數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)例如 2由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比所構(gòu)成的相對(duì)目的時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。 月末 3456(

14、a)定期存款余額(萬(wàn)元)435452462576(b)全部存款余額(萬(wàn)元)580580600720(c)定期存款余額占全部存款余額比率(%)75787780解： 答：第二季度定期存款占全部存款的平均比重為77.5%。例：某辦事處第一季度工業(yè)貸款資料如下表所示。 試計(jì)算第一季度月平均貸款周轉(zhuǎn)次數(shù)。 (二)根據(jù)相對(duì)目的時(shí)間數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)例如 3由一個(gè)時(shí)期目的同一個(gè)時(shí)點(diǎn)目的對(duì)比所構(gòu)成的相對(duì)目的時(shí)間數(shù)列，計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。 月末 1234(a)貸款累計(jì)發(fā)放額(萬(wàn)元)220300419500(b)貸款月初余額(萬(wàn)元)95105135175(c)貸款周轉(zhuǎn)次數(shù)(次)2.22.52.7解： 答：第一季度平均每

15、月貸款周轉(zhuǎn)次數(shù)2.504次。 前往三根據(jù)平均目的時(shí)間數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)計(jì)算方法：首先計(jì)算構(gòu)成相對(duì)目的時(shí)間數(shù)列的分子與分母數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)；然后再將這兩個(gè)序時(shí)平均數(shù)相除。式中： 代表分子數(shù)列的序時(shí)平均數(shù) 代表分母數(shù)列的序時(shí)平均數(shù) 代表相對(duì)目的時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù) 用公式表示： (三)根據(jù)平均目的時(shí)間數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)例如例：某企業(yè)2001年勞動(dòng)消費(fèi)率資料如下表所示，試計(jì)算該企業(yè)2001年上半年平均每月的勞動(dòng)消費(fèi)率。 月份(a)工業(yè)總產(chǎn)值(萬(wàn)元)(b)職工平均數(shù)(人)(c)全員勞動(dòng)生產(chǎn)(元/人)118156510035600218330512235787319293533036197418918525

16、536000519637538036500620368536038000解： 答：上半年平均每月的勞動(dòng)消費(fèi)率36358元 。 前往三、增減量 增減量是指景象在一定時(shí)期內(nèi)所增減的絕對(duì)數(shù)量，它是報(bào)告期程度與基期程度之差，反映報(bào)告期比基期添加或減少的程度。 計(jì)算公式： 增減量 = 報(bào)告期開(kāi)展程度基期開(kāi)展程度 累計(jì)增減量按照所采用基期不同，增減量可分為: 逐期增減量各報(bào)告期程度與其前一期程度相減計(jì)算的增減量。 各報(bào)告期程度與固定基期程度相減計(jì)算的增減量。 三、增減量 逐期增減量與累計(jì)增減量之間有數(shù)量換算關(guān)系，即：各個(gè)逐期增減量之和等于相應(yīng)的累計(jì)增減量。 指標(biāo)19911992199319941995增加

17、值（億元）46561583613221669逐期增減量150221486347累計(jì)增減量1503718571204(a1a0) + (a2a1) + (a3a2) + + (anan-1) = ana0 例：根據(jù)下表資料計(jì)算添加值的各增減量。前往到第二節(jié)四、平均增減量 平均增減量是闡明某種事物在一定時(shí)期內(nèi)平均每期增減的數(shù)量，它是各個(gè)逐期增減量的序時(shí)平均數(shù)。其計(jì)算公式： 指標(biāo)19911992199319941995增加值（億元）46561583613221669逐期增減量150221486347累計(jì)增減量1503718571204例：根據(jù)下表資料計(jì)算添加值的年平均增減量。 前往到第二節(jié)第三節(jié) 時(shí)

18、間數(shù)列的速度目的 一、開(kāi)展速度 前往到第六章二、增長(zhǎng)速度 三、平均開(kāi)展速度五、增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值四、平均增長(zhǎng)速度 一、開(kāi)展速度 開(kāi)展速度是兩個(gè)不同時(shí)期開(kāi)展程度對(duì)比的比值，闡明報(bào)告期程度已開(kāi)展到基期程度的百分之幾。開(kāi)展速度由于采用基期不同可分為計(jì)算公式為： 環(huán)比開(kāi)展速度定基開(kāi)展速度詳解詳解一、開(kāi)展速度 1.環(huán)比開(kāi)展速度報(bào)告期程度與前一期程度之比，闡明這種景象逐期的開(kāi)展速度。計(jì)算公式如下： 2.定基開(kāi)展速度報(bào)告期程度與某一固定時(shí)期程度之比，闡明這種景象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)總的開(kāi)展速度，也叫做“總速度。其計(jì)算公式如下： 換算關(guān)系:環(huán)比開(kāi)展速度的連乘積等于相應(yīng)的定基開(kāi)展速度。 前往到第三節(jié)二、增長(zhǎng)速度 增長(zhǎng)速度

19、是根據(jù)增長(zhǎng)量與其基期程度之比求得的相對(duì)目的，它闡明報(bào)告期程度比基期程度增長(zhǎng)了百分之幾。計(jì)算公式為： 增長(zhǎng)速度由于采用基期不同可分為環(huán)比增長(zhǎng)速度定基增長(zhǎng)速度詳解詳解二、增長(zhǎng)速度 增長(zhǎng)速度是根據(jù)增長(zhǎng)量與其基期程度之比求得的相對(duì)目的，它闡明報(bào)告期程度比基期程度增長(zhǎng)了百分之幾。計(jì)算公式為： 增長(zhǎng)速度由于采用基期不同可分為: 二、增長(zhǎng)速度 例：根據(jù)我國(guó)建筑施工企業(yè)1991年1995年的添加值資料，計(jì)算開(kāi)展速度、增長(zhǎng)速度。年份19911992199319941995增加值(億元)46561583613221669發(fā)展速度(%) 環(huán)比 132.30135.90158.10126.20定基 100132.30

20、179.80284.20358.90增長(zhǎng)速度(%) 環(huán)比 32.3079.8058.1026.20定基 032.3079.80184.20258.90前往到第三節(jié)三、平均開(kāi)展速度 平均速度闡明某種景象在一段較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)逐年平均開(kāi)展變化的程度。 平均開(kāi)展速度的計(jì)算方法 ：1.幾何平均法: 2.高次方程法:詳解詳解1.幾何平均法由于景象開(kāi)展的總速度不等于各期開(kāi)展速度之和，而是等于各期環(huán)比開(kāi)展速度的連乘積，所以，經(jīng)常采用幾何平均法計(jì)算平均開(kāi)展速度。 代表平均開(kāi)展速度；n代表開(kāi)展速度的項(xiàng)數(shù)； 或R代表總速度； x1，x2，x3，xn代表各期環(huán)比開(kāi)展速度。 1.用幾何平均法計(jì)算平均開(kāi)展速度例：某市工農(nóng)業(yè)總

21、產(chǎn)值，1982年為5690萬(wàn)元，2000年為7659萬(wàn)元，計(jì)算1982年2000年平 均開(kāi)展速度。 平均開(kāi)展速度 留意：環(huán)比開(kāi)展速度的個(gè)數(shù)與目的a 的個(gè)數(shù)及 n 之間的關(guān)系。 2.高次方程法平均開(kāi)展速度的計(jì)算 高次方程法的本質(zhì)是：景象從最初程度出發(fā)，每期都按平均開(kāi)展速度開(kāi)展變化，計(jì)算所得各期程度之和等于實(shí)踐各期程度之和。即: 由于 那么 那么 那么 把、帶入方程左邊，得： 前往到第三節(jié)四、平均增長(zhǎng)速度 計(jì)算平均增長(zhǎng)速度，首先要計(jì)算出平均開(kāi)展速度目的，然后將其減“1或(100%)求得。 平均增長(zhǎng)速度 = 平均開(kāi)展速度1(或減100%) 平均開(kāi)展速度大于1，平均增長(zhǎng)速度為正值，表示某種景象在一個(gè)較

22、長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)逐期平均遞增的程度，稱(chēng)為“平均遞增速度或“平均遞增率。 平均開(kāi)展速度小于1，平均增長(zhǎng)速度為負(fù)值，表示某種景象在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)逐期平均遞減程度，稱(chēng)為“平均遞減速度或“平均遞減率。 前往到第三節(jié)五、增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值 它闡明報(bào)告期程度在前期程度根底上每增長(zhǎng)1%所增長(zhǎng)的絕對(duì)量，顯示了增長(zhǎng)速度所包含的實(shí)踐經(jīng)濟(jì)內(nèi)容。其計(jì)算公式為： 根據(jù)我國(guó)建筑施工企業(yè)1991年1995年的添加值資料，計(jì)算增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值。 年份19911992199319941995增加值(億元)46561583613221669增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值(億元) 4.65 6.15 8.36 13.22 前往到第三節(jié)運(yùn)用平均速度目的應(yīng)留

23、意的幾個(gè)問(wèn)題 1.正確選擇計(jì)算方法 當(dāng)調(diào)查目的在于最末一年開(kāi)展程度而不關(guān)懷各期程度總和時(shí)，可采用程度法；當(dāng)目的在于調(diào)查各期開(kāi)展程度總和而不關(guān)懷最末一年程度時(shí)，可采用高次方程法。 2.留意社會(huì)經(jīng)濟(jì)景象的開(kāi)展特點(diǎn) 當(dāng)景象開(kāi)展比較穩(wěn)定地逐年上升或逐年下降時(shí)，普通采用程度法計(jì)算平均開(kāi)展速度。當(dāng)景象的開(kāi)展表現(xiàn)為升降交替，普通采用累計(jì)法計(jì)算平均開(kāi)展速度。 3.用分段平均速度補(bǔ)充闡明總平均速度 4.基期的選擇要適當(dāng)如以五年方案前一年作基期，以經(jīng)濟(jì)政策有較大調(diào)整的前一年作基期等。前往到第三節(jié)第四節(jié) 長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定與分析 一、時(shí)期擴(kuò)展法 前往到第六章二、挪動(dòng)平均法 三、最小平方法 (一)直線趨勢(shì)方程 (二)曲線

24、趨勢(shì)方程 長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定與分析在一個(gè)長(zhǎng)時(shí)期的時(shí)間數(shù)列中，影響數(shù)列中目的數(shù)值升降變動(dòng)的要素是多方面的。研討景象開(kāi)展的長(zhǎng)期趨勢(shì)，就須對(duì)原來(lái)的時(shí)間數(shù)列進(jìn)展統(tǒng)計(jì)處置，普通稱(chēng)之為時(shí)間數(shù)列修勻，即進(jìn)展長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定。有些長(zhǎng)期起決議性作用的要素促使數(shù)列沿著一定的方向變動(dòng)，這就是長(zhǎng)期趨勢(shì)。測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)常用的方法有：時(shí)期擴(kuò)展法(時(shí)距擴(kuò)展法)、挪動(dòng)平均法、最小平方法。 一、時(shí)期擴(kuò)展法 時(shí)期擴(kuò)展法又稱(chēng)時(shí)距擴(kuò)展法，是將原時(shí)間數(shù)列的時(shí)距適當(dāng)?shù)丶右詳U(kuò)展，將幾個(gè)時(shí)期的資料加以合并，求出較長(zhǎng)時(shí)期的資料，以便消除較短時(shí)期偶爾要素的影響。 例：某銀行某年各月現(xiàn)金收入額資料如下表所示。 月份 123456789101112現(xiàn)金收入額

25、(千萬(wàn)元) 100 83 90 102 88 89 100 94 97 103 99 101上表資料由于受偶爾要素的影響，各月現(xiàn)金收入額有升有降，變動(dòng)趨勢(shì)不明顯。現(xiàn)將時(shí)距擴(kuò)展到一個(gè)季度，即將各月的現(xiàn)金收入額合并為四個(gè)季度。如下表所示。 單位：千萬(wàn)元 季度1234現(xiàn)金收入額273279291303月平均現(xiàn)金收入919397101前往到第四節(jié)二、挪動(dòng)平均法 挪動(dòng)平均法是采用逐項(xiàng)遞推挪動(dòng)的方法，分別計(jì)算一系列挪動(dòng)的序時(shí)平均數(shù)，構(gòu)成一個(gè)新的派生數(shù)列，用序時(shí)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列，來(lái)替代原有的時(shí)間數(shù)列。 挪動(dòng)平均法例如設(shè)：有一企業(yè)月產(chǎn)量資料如下，試對(duì)該數(shù)列進(jìn)展三項(xiàng)挪動(dòng)平均修勻。月份產(chǎn)量三項(xiàng)移動(dòng)平均1a12a23

26、a34a45a5n-1an-1某地域農(nóng)副產(chǎn)品收買(mǎi)額資料 年份收購(gòu)額 三年移動(dòng)平均五年移動(dòng)平均1986100198783911988909292.8198910393.790.619908893.394.219918998.796199210196.39519939999.3981994981001021995103103106.81996109112.31111997125118118.41998120126.6125.81999135131.62000140前往到第四節(jié)三、最小平方法 最小平方法的要求是，原數(shù)列與其趨勢(shì)值離差平方之和是一個(gè)最小值。 這個(gè)方法可用于配合直線，也可用于配合曲線。

27、普通做法是：根據(jù)原始資料，在直角坐標(biāo)上繪制散點(diǎn)圖； 從圖上看，散點(diǎn)大體上呈直線變動(dòng)的，就配合直線； 散點(diǎn)大體上呈曲線變動(dòng)的，就配合曲線。現(xiàn)分別闡明直線配合與曲線配合的方法。 (一)直線趨勢(shì)直線方程 最小平方法的要求是，原數(shù)列與趨勢(shì)值離差平方之和是一個(gè)最小值。 根據(jù)最小平方法的要求，用公式表示如下： (YYc) 2= 最小值式中：Y代表原數(shù)；Yc代表趨勢(shì)值。設(shè)直線方程Yc = a + bt用直線方程Yc= a + bt代入(YYc) 2式中， 那么(YYc) 2= (Yabt) 2 令 Q = (Yabt)2 = 最小值 (一)直線趨勢(shì)直線方程 Q=(Yabt)2 = 最小值 經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)分析中求函

28、數(shù)極值的方法，可以確定a、b兩值，以滿足上式要求。 即：y = na + bt ty = at + bt2 整理后得到： (一)直線趨勢(shì)直線方程例如 某地域糧食產(chǎn)量資料如下，試建立直線趨勢(shì)方程。 年份時(shí)間順號(hào)t糧食總產(chǎn)量y（萬(wàn)噸）tyt2199112302301199222364724199332417239199442469841619955252126025199662571542361997726218344919988269215264199992752475812000102822820100合計(jì)55255014492385根據(jù)表中資料計(jì)算：前往到第四節(jié)(二)曲線趨勢(shì)拋物線方程 假設(shè)

29、景象的開(kāi)展，其逐期增長(zhǎng)量的增長(zhǎng)量(即各期的二級(jí)增長(zhǎng)量)大體一樣，那么可配合拋物線方程。拋物線的普通方程式為：yc = a + bt + ct2 式中：yc為預(yù)測(cè)值；t為時(shí)間序號(hào)(自變量)； a、b、c為待定參數(shù)。用最小二乘法求解拋物線趨勢(shì)方程的參數(shù)a、b、c的規(guī)范方程組如下： y = na + bt + ct2 ty = at + bt2 + ct3 t 2y = at2 + bt3 + ct4 (三)曲線趨勢(shì)指數(shù)曲線方程 假設(shè)景象的開(kāi)展趨勢(shì)大體按每期近似一樣的增長(zhǎng)速度增減變化時(shí)，即：各期的環(huán)比增長(zhǎng)速度大體一致，可思索配合指數(shù)曲線方程。 指數(shù)曲線的方程式為： 式中： yc為趨勢(shì)值或預(yù)測(cè)值； t為時(shí)間序號(hào)； a、b為待定參數(shù)。求解參數(shù)a和b的值，需先求出