第5章--參數(shù)檢驗(yàn)與非參數(shù)檢驗(yàn)課件

1、第五章 參數(shù)檢驗(yàn)與非參數(shù)檢驗(yàn)本章內(nèi)容第一節(jié) 概述第二節(jié) 均值比較與參數(shù)檢驗(yàn)第三節(jié) 非參數(shù)檢驗(yàn)第一節(jié) 概述 一、參數(shù)檢驗(yàn)與非參數(shù)檢驗(yàn) 參數(shù)檢驗(yàn)是指當(dāng)總體分布已知的情況下，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體分布的統(tǒng)計(jì)參數(shù)（如均值、方差等）進(jìn)行推斷。 非參數(shù)檢驗(yàn)是當(dāng)總體分布未知的情況下，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體的分布形式或特征進(jìn)行推斷。二、第類(lèi)錯(cuò)誤、第類(lèi)錯(cuò)誤與顯著性水平 在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，有可能會(huì)出現(xiàn)以下兩種錯(cuò)誤，第一類(lèi)錯(cuò)誤是拒絕真實(shí)的原假設(shè)，我們把它叫做“拒真”的錯(cuò)誤。第二類(lèi)錯(cuò)誤是接收錯(cuò)誤的原假設(shè)，我們把它叫做“取偽”的錯(cuò)誤。在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第類(lèi)錯(cuò)誤的概率記為 ,稱(chēng)其為顯著性水平；犯第類(lèi)錯(cuò)誤的概率記為 。 我們一般事先

2、規(guī)定允許犯第類(lèi)錯(cuò)誤的概率 ，然后盡量減少犯第類(lèi)錯(cuò)誤的概率 。一般取 =0.10、0.05或0.01，表示概率小的程度。三、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟 1、根據(jù)推斷檢驗(yàn)的目標(biāo)，對(duì)待推斷的總體參數(shù)或分布作一個(gè)基本假設(shè)； 2、利用收集到的樣本數(shù)據(jù)和基本假設(shè)計(jì)算某檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，該統(tǒng)計(jì)量服從或近似服從某種統(tǒng)計(jì)分布； 3、根據(jù)該統(tǒng)計(jì)量的值得到相伴概率 值； 4、做出判斷。研究者給定一個(gè)顯著性水平，如果相伴概率值小于或等于用戶(hù)給定的顯著性水平，則拒絕原假設(shè)；否則，不應(yīng)拒絕原假設(shè)。 第二節(jié) 均值比較與參數(shù)檢驗(yàn)一、均值比較（一）均值比較的概念和基本步驟 統(tǒng)計(jì)分析常常采取抽樣研究的方法，即從總體中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的樣本進(jìn)行

3、研究來(lái)推論總體的特性。能否用樣本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)？?jī)蓚€(gè)變量均數(shù)接近的樣本是否來(lái)自均值相同的總體？這就要進(jìn)行均值比較。均值比較的基本步驟為： 第一步，用戶(hù)指定一個(gè)或多個(gè)變量作為分組變量，并按分組變量的不同取值對(duì)個(gè)案數(shù)據(jù)進(jìn)行分組。 第二步，指定一個(gè)變量作為匯總變量，并計(jì)算該匯總變量在各分組下的基本描述統(tǒng)計(jì)量。 第三步，對(duì)第一分組變量各分組下的匯總變量均值有無(wú)顯著差異作統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。 原假設(shè)是：分組變量各水平下匯總變量的均值無(wú)顯著差異。（二）均值比較分析過(guò)程在SPSS中的實(shí)現(xiàn) 1、建立數(shù)據(jù)文件 2、點(diǎn)擊AnalyzeCompare MeansMeans進(jìn)入Means主對(duì)話(huà)框，見(jiàn)圖5-1所示。 圖5-1

4、均值比較主對(duì)話(huà)框 3、選擇被解釋變量 在左邊的變量表中選擇要分析的變量作為被解釋變量，并將其送入Dependent List被解釋變量框中。被解釋變量可以選擇一個(gè)，也可以選擇多個(gè)。4、解釋變量的選擇及分層控制 選擇解釋變量作為分組變量，對(duì)被解釋變量將按解釋變量分組計(jì)算基本描述統(tǒng)計(jì)量。選擇的若干解釋變量可以放在第一層，也可以放在不同層。5、Option選項(xiàng)在主對(duì)話(huà)框中單擊Option選項(xiàng)，展開(kāi)Option對(duì)話(huà)框，如圖5-2所示。圖5-2 Option對(duì)話(huà)框（1）Statistics選項(xiàng)框，選擇統(tǒng)計(jì)量。（2）Statistics For First Layer框,對(duì)第一層每個(gè)控制變量的分析。具體含

5、義是： Anova table and eta復(fù)選項(xiàng)：表示輸出單因素方差分析表和eta值。 Test of linearity復(fù)選項(xiàng)：表示作線(xiàn)性檢驗(yàn)。二、單樣本 檢驗(yàn) （一）單樣本 檢驗(yàn)的概念和基本步驟 單樣本 檢驗(yàn)是檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)變量的總體均值與指定的檢驗(yàn)值之間是否存在顯著差異。這里，前提條件是樣本來(lái)自的總體應(yīng)服從正態(tài)分布。如果已知總體均數(shù)，進(jìn)行樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間的差異顯著性檢驗(yàn)也屬于單樣本的 檢驗(yàn)。 單樣本 檢驗(yàn)的基本步驟為：1、提出原假設(shè)。單樣本 檢驗(yàn)的原假設(shè)為：總體均值與檢驗(yàn)值之間不存在顯著差異 2、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。單樣本 檢驗(yàn)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 統(tǒng)計(jì)量。 3、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值和概率值。

6、SPSS將自動(dòng)計(jì)算 統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值和對(duì)應(yīng)的概率 值。 4、給定顯著性水平，并作出決策 。給定顯著性水平，與檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率值作比較。如果概率值小于顯著性水平，則應(yīng)拒絕原假設(shè)；反之，如果概率值大于顯著性水平，則不能拒絕原假設(shè)。 （二）單樣本 檢驗(yàn)過(guò)程在SPSS中的實(shí)現(xiàn) 1、建立或選擇數(shù)據(jù)文件后，按“Analyze” “Compare Means”“One-Sample T Test”進(jìn)入One-Sample T Test單樣本 檢驗(yàn)主對(duì)話(huà)框，如圖5-3所示。圖5-3 單樣本T檢驗(yàn)對(duì)話(huà)框 2、在左邊的源變量框中選擇要分析的變量，將其送入Test Variable(s)框中。在Test Value檢

7、驗(yàn)值一欄中填入的大小。 3、單擊“Options”按鈕，彈出Options選項(xiàng)對(duì)話(huà)框，如圖5-4所示。 圖5-4 單樣本 檢驗(yàn)Options 選項(xiàng)對(duì)話(huà)框 （1）Confidence Interval 一欄為可信水平，系統(tǒng)默認(rèn)為95%，用戶(hù)可以改寫(xiě)。 （2）Missing Values 一欄中有兩個(gè)選項(xiàng)，一為Exclude cases analysis by analysis 選項(xiàng)，帶有缺失值的觀測(cè)量，當(dāng)它與分析有關(guān)時(shí)才被剔除。一為Exclude cases listwise 選項(xiàng)，剔除在主對(duì)話(huà)框中Variables 矩形框中列出的變量帶有缺失值的所有觀測(cè)量。 點(diǎn)擊“Continue”按鈕可返回

8、主對(duì)話(huà)框。三、獨(dú)立樣本 檢驗(yàn)（一）獨(dú)立樣本 檢驗(yàn)的概念和基本步驟 獨(dú)立樣本 檢驗(yàn)就是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)它們來(lái)自的兩獨(dú)立總體的均值是否有顯著差異進(jìn)行推斷。這個(gè)推斷的前提是：（1）兩樣本應(yīng)是相互獨(dú)立的，即從一總體中抽取一批樣本對(duì)從另一總體中抽取一批樣本沒(méi)有任何影響，兩組樣本的個(gè)案數(shù)目可以不同，個(gè)案順序可以隨意調(diào)整，即沒(méi)有配對(duì)關(guān)系。（2）樣本來(lái)自的兩個(gè)總體應(yīng)服從正態(tài)分布。 兩獨(dú)立樣本 檢驗(yàn)的基本步驟： 1、提出原假設(shè)：兩總體均值無(wú)顯著差異 2、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)通過(guò)兩步完成：第一，利用 檢驗(yàn)判斷兩總體的方差是否相等；第二，根據(jù)前一步的判斷結(jié)果決定 統(tǒng)計(jì)量和自由度的計(jì)算公式。 3、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

9、觀測(cè)值和概率值：SPSS將自動(dòng)依據(jù)單因素方差分析的方法計(jì)算 統(tǒng)計(jì)量和相伴概率值，并自動(dòng)根據(jù)兩組樣本的均值、樣本數(shù)、抽樣分布方差等計(jì)算出 統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值和相伴概率值。 4、給定顯著性水平 ，并作出決策 第一步，利用 檢驗(yàn)的相伴概率值判斷兩總體的方差是否相等，如果概率值小于顯著性水平，則應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩總體方差有顯著差異；反之，如果概率值大于顯著性水平，則不應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩總體方差無(wú)顯著差異。 第二步，利用 檢驗(yàn)的相伴概率值判斷兩總體均值是否存在顯著差異。如果概率值小于顯著性水平，則應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩總體均值有顯著差異；反之，如果概率值大于顯著性水平，則不應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩總體均值無(wú)顯

10、著差異。（三）獨(dú)立樣本 檢驗(yàn)在SPSS中的實(shí)現(xiàn) 1、建立或打開(kāi)數(shù)據(jù)文件后，按AnalyzeCompare MeansIndependent-Sample T Test進(jìn)入Independent-Sample T Test 獨(dú)立樣本 檢驗(yàn)主對(duì)話(huà)框，如圖5-5所示。 圖5-5 獨(dú)立樣本 檢驗(yàn)主對(duì)話(huà)框 2、選擇若干變量作為檢驗(yàn)變量到Test Variable(s)檢驗(yàn)變量框中。 3、選擇一個(gè)變量作為標(biāo)識(shí)變量到Grouping Variable 分組變量框中。該標(biāo)識(shí)變量的兩個(gè)不同取值可對(duì)應(yīng)兩個(gè)不同的總體。 4、單擊“Define Groups”按鈕，可進(jìn)入Define Groups 子對(duì)話(huà)框，如圖5-

11、6 所示。其中：Use specified values表示分別輸入兩個(gè)值，每個(gè)值代表一個(gè)總體；對(duì)于Cut point 分割點(diǎn)欄，如果分組變量是連續(xù)變量，則選用此項(xiàng)。 5、Options 選擇含義與單樣本t檢驗(yàn)中的相同。圖5-6 分組子對(duì)話(huà)框 在此對(duì)話(huà)框中，選中左邊的源變量矩形框中的用于檢驗(yàn)的變量，點(diǎn)擊源變量框與Variable 變量框之間的向右按鈕，將其移入選中用于，用同樣的方法將其移入。四、兩配對(duì)樣本 檢驗(yàn)（一）兩配對(duì)樣本 檢驗(yàn)的概念和基本步驟 兩配對(duì)樣本 檢驗(yàn)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)樣本來(lái)自的兩配對(duì)總體的均值是否有顯著差異進(jìn)行推斷。前提條件是：（1）兩樣本應(yīng)該是配對(duì)的。首先，兩樣本的觀察數(shù)目相等

12、；其次，兩樣本的觀察值的順序不能隨意更改。（2）樣本來(lái)自的總體應(yīng)服從正態(tài)分布。兩配對(duì)樣本 檢驗(yàn)的基本步驟為： 1、提出原假設(shè)：兩總體均值之間不存在顯著差異。 2、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：配對(duì)樣本 檢驗(yàn)所采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 統(tǒng)計(jì)量。 3、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值和相伴概率值：SPSS將自動(dòng)計(jì)算 統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值以及相伴概率 值。 4、給定顯著性水平 ，并作出決策：如果相伴概率值小于或等于用戶(hù)心中的顯著性水平，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩總體均值存在顯著差異；相反，如果相伴概率值大于用戶(hù)心中的顯著性水平，則不能拒絕原假設(shè)，可以認(rèn)為兩總體均值不存在顯著差異。（二）配對(duì)樣本 檢驗(yàn)在SPSS中的實(shí)現(xiàn) 1、建立或打開(kāi)數(shù)據(jù)文件后

13、，按AnalyzeCompare MeansPaired-Samples T Test進(jìn)入Paired-Samples T Test配對(duì)樣本 檢驗(yàn)主對(duì)話(huà)框，如圖5-7所示。圖5-7 Paired-Sample T Test 配對(duì)樣本 檢驗(yàn)主對(duì)話(huà)框 2、選擇一對(duì)或若干對(duì)配對(duì)變量作為檢驗(yàn)變量到Paired Variable框中，選擇好配對(duì)變量。在配對(duì)變量欄中，配對(duì)變量處于同一行，中間有“-”連接。 3、Options 選擇含義與單樣本檢驗(yàn)中的相同。第二節(jié) 非參數(shù)檢驗(yàn) 一、 卡方檢驗(yàn) （一）卡方檢驗(yàn)的概念和基本步驟 卡方檢驗(yàn)方法可以根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，推斷總體分布與期望分布或某一理論分布是否存在顯著差異。

14、它是是一種吻合性檢驗(yàn)，通常適于對(duì)有多項(xiàng)分類(lèi)值的總體分布的分析，變量為離散型數(shù)據(jù)?？ǚ綑z驗(yàn)的基本步驟為： 1、提出原假設(shè)：樣本來(lái)自的總體分布與期望分布或某一理論分布無(wú)顯著差異。 2、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：卡方檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為 統(tǒng)計(jì)量。 3、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值和相伴概率 值：SPSS將自動(dòng)計(jì)算 統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值及相伴概率 值。 4、給定顯著性水平 ，并做出決策：如果的概率值小于顯著性水平，則應(yīng)拒絕原假設(shè)；反之，如果的概率值大于顯著性水平，則不能拒絕原假設(shè)。 （二）卡方檢驗(yàn)過(guò)程在SPSS中的實(shí)現(xiàn) 1建立或打開(kāi)數(shù)據(jù)文件后，打開(kāi)Analyze Nonparametric Tests Chi-Square Tes

15、t 對(duì)話(huà)框，如圖5-8 所示。圖5-8 Chi-Square Test 對(duì)話(huà)框 2、指定待檢驗(yàn)的變量到Test Variable List框。 3、在Expected Range 欄中，確定檢驗(yàn)值的范圍。 （1）Get from data 選項(xiàng)，即最小值和最大值所確定的范圍。 （2）Use specified range 選項(xiàng)，只檢驗(yàn)數(shù)據(jù)中一個(gè)子集的值，在Lower 和Upper 參數(shù)框中鍵入檢驗(yàn)范圍的下限和上限。 4、在Expected Values 欄中，指定期望值。 （1）All categories equal 選項(xiàng)，系統(tǒng)默認(rèn)的檢驗(yàn)值是所有分組的期望頻數(shù)都相同。 （2）Values 選

16、項(xiàng)，要求用戶(hù)輸入期望分布的頻數(shù)值。 5、單擊“Options”按鈕，打開(kāi)Chi-Square Test ：Options對(duì)話(huà)框，如圖5-9所示。圖5-9 Options 對(duì)話(huà)框 （l） Statistics 欄，選擇輸出統(tǒng)計(jì)量。其中，Descriptive 復(fù)選項(xiàng)，輸出變量的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值、最小值、非缺失個(gè)體的數(shù)量。Quartiles 復(fù)選項(xiàng)，輸出結(jié)果將包括四分位數(shù)的內(nèi)容。 （2） 在Missing Values 欄中選擇對(duì)缺失值的處理方式。其中，Exclude cases test-by-test 選項(xiàng)，將參與對(duì)比中的缺失值排除；Exclude cases listwise 選項(xiàng)，將任

17、何變量中所有含有缺失值的分析個(gè)體排除。 二、二項(xiàng)分布檢驗(yàn) （一）二項(xiàng)分布檢驗(yàn)的基本概念和基本步驟 二項(xiàng)分布檢驗(yàn)是通過(guò)樣本數(shù)據(jù)檢驗(yàn)樣本來(lái)自的總體是否服從指定的概率為 的二項(xiàng)分布，其基本步驟為： 1、提出原假設(shè)：樣本來(lái)自的總體與指定的二項(xiàng)分布無(wú)顯著差異。 2、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：在小樣本中采用精確檢驗(yàn)方法，對(duì)于大樣本則采用近似檢驗(yàn)方法，采用 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。 3、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值和相伴概率 值：SPSS自動(dòng)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值和近似概率 值。 4、給定顯著性水平 ，并做出決策：如果概率值小于顯著性水平，則拒絕原假設(shè)；如果概率值大于顯著性水平，則不能拒絕原假設(shè)。（二）二項(xiàng)分布檢驗(yàn)在SPSS中的實(shí)現(xiàn) 1、

18、建立或打開(kāi)數(shù)據(jù)文件后，打開(kāi)Analyze Nonparametric Tests Binomial Test 對(duì)話(huà)框，如圖5-10所示。圖5-10 二項(xiàng)分布檢驗(yàn)對(duì)話(huà)框 2、從左側(cè)變量列表中選擇需要進(jìn)行檢驗(yàn)的變量，將其移到Test Variable 框中。 3、Define Dichotomy 欄，定義二分值。 （1）Get from data 選項(xiàng)，適用于指定的變量只有兩個(gè)有效值，無(wú)缺失值。 （2）Cut point 選項(xiàng)，如果指定的變量超過(guò)兩個(gè)值，在參數(shù)框中鍵入一個(gè)分界點(diǎn)值，比分界點(diǎn)值小的將形成第一項(xiàng)，比分界點(diǎn)值大的將形成第二項(xiàng)。 4、Test 參數(shù)框，指定檢驗(yàn)概率值。系統(tǒng)默認(rèn)的檢驗(yàn)概率值是

19、0.5，這意味著要檢驗(yàn)的二項(xiàng)是服從均勻分布的。 5、 Options 對(duì)話(huà)框，選擇輸出結(jié)果形式及缺失值處理方式。三、游程檢驗(yàn) 游程是樣本序列中連續(xù)出現(xiàn)的變量值的次數(shù)。游程檢驗(yàn)又稱(chēng)單樣本變量隨機(jī)性檢驗(yàn)，是對(duì)變量的變量值出現(xiàn)是否隨機(jī)進(jìn)行檢驗(yàn)?；静襟E為： 1、提出原假設(shè)：總體某變量的變量值出現(xiàn)是隨機(jī)的。 2、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：SPSS單樣本變量值隨機(jī)性檢驗(yàn)中，利用游程數(shù)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。在大樣本時(shí)，游程近似服從正態(tài)分布，采用 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。 3、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值和相伴概率 值：SPSS將自動(dòng)計(jì)算 統(tǒng)計(jì)量及相伴概率 值。 4、給定顯著性水平 ，并做出決策：如果概率值小于給定的顯著性水平，則應(yīng)拒絕原假設(shè)

20、；如果概率值大于給定的顯著性水平，則不能拒絕原假設(shè)。（二）游程檢驗(yàn)在SPSS中的實(shí)現(xiàn) 1、建立或打開(kāi)數(shù)據(jù)文件后進(jìn)入Analyze Nonparametric Tests Run Test 對(duì)話(huà)框，如圖5-11所示。圖5-11 游程檢驗(yàn)主對(duì)話(huà)框 2、指定待檢驗(yàn)的變量到Test Variable List框。 3、在Cut point框中確定計(jì)算游程的分界點(diǎn)。其中，Median表示以樣本中位數(shù)為分界點(diǎn)；Mode表示以樣本眾數(shù)為分界點(diǎn)；Mean表示以樣本均值為分界點(diǎn)； Custom表示以用戶(hù)輸入的值為分界點(diǎn)。 4、 Options 對(duì)話(huà)框，選擇輸出結(jié)果形式及缺失值處理方式。四、單樣本K-S 檢驗(yàn)（一

21、）單樣本K-S 檢驗(yàn)的概念和基本步驟 單樣本K-S 檢驗(yàn)又稱(chēng)單樣本柯?tīng)柲缏宸? 斯米諾夫檢驗(yàn)(one-smple Kolmogorov-Smirnov test)，是利用樣本數(shù)據(jù)推斷總體是否服從某一理論分布，適用于探索連續(xù)性隨機(jī)變量的分布形態(tài)。 基本步驟為： 1、提出原假設(shè)：樣本來(lái)自的總體與指定的理論分布無(wú)顯著差異。SPSS的理論分布主要包括正態(tài)分布、均值分布、指數(shù)分布和泊松分布等。 2、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：?jiǎn)螛颖綤-S檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為 統(tǒng)計(jì)量。 3、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值和相伴概率值：SPSS將自動(dòng)計(jì)算 的 統(tǒng)計(jì)量，依據(jù) 分布表（小樣本）或正態(tài)分布表（大樣本）給出對(duì)應(yīng)的相伴概率 值。 4、給定顯著

22、性水平 ，并做出決策：如果相伴概率值小于顯著性水平，則應(yīng)拒絕原假設(shè)；如果相伴概率值大于顯著性水平，則不能拒絕原假設(shè)。在SPSS中，無(wú)論是大樣本還是小樣本，僅給出大樣本下的和對(duì)應(yīng)的概率值。（二）單樣本K-S 檢驗(yàn)在SPSS中的實(shí)現(xiàn) 1、建立或打開(kāi)數(shù)據(jù)文件后，進(jìn)入Analyze Nonparametric Tests One-Sample Kolmogorov -Smirnov Test 對(duì)話(huà)框，如圖5-12所示。圖5-14 One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test 對(duì)話(huà)框 2、選擇檢驗(yàn)變量到Test Variable 框。 3、在Test Distribution 框

23、中選擇理論分布，其中：Normal為正態(tài)分布，Uniform為均勻分布，Poisson為泊松分布，Exponential為指數(shù)分布。 4、Options 對(duì)話(huà)框，選擇輸出結(jié)果形式及缺失值處理方式，同前。 五、兩個(gè)獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn) （一）兩獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)的基本概念和檢驗(yàn)方法 兩獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)是在對(duì)總體分布不甚了解的情況下，通過(guò)對(duì)兩組獨(dú)立樣本的分析來(lái)推斷樣本來(lái)自的兩個(gè)獨(dú)立總體的分布是否存在顯著差異，一般檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立總體的均值或中位數(shù)是否存在顯著差異來(lái)進(jìn)行推斷。 SPSS提供了四種兩獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)方法。 1、兩獨(dú)立樣本的曼-惠特尼檢驗(yàn) 兩獨(dú)立樣本的曼-惠特尼檢驗(yàn)（Mann-Whit

24、ney U）的原假設(shè)是：兩組獨(dú)立樣本來(lái)自的兩總體分布無(wú)顯著差異。 曼-惠特尼檢驗(yàn)的基本步驟是： （1）將兩組樣本數(shù)據(jù) 混合并按升序排序，得到每個(gè)數(shù)據(jù)各自的秩。 （2）分別對(duì)兩組樣本的秩求平均，得到兩個(gè)平均秩。對(duì)兩個(gè)平均秩的差距進(jìn)行比較。 （3）計(jì)算第一組樣本每個(gè)秩優(yōu)于第二組樣本每個(gè)秩的個(gè)數(shù)，以及第二組樣本每個(gè)秩優(yōu)于第一組樣本每個(gè)秩的個(gè)數(shù)，并對(duì)其進(jìn)行比較。 （4）SPSS將自動(dòng)計(jì)算Wilcoxon W和Mann-Whitney U統(tǒng)計(jì)量，并計(jì)算出相伴概率值；同時(shí)，SPSS還計(jì)算近似于正態(tài)分布的 統(tǒng)計(jì)量及相伴概率值。 （5）給出顯著性水平 ，如果相伴概率值小于或等于給定的顯著性水平，則拒絕原假設(shè)；

25、相反，如果相伴概率值大于給定的顯著性水平，則不能拒絕原假設(shè)。2、兩獨(dú)立樣本的K-S檢驗(yàn) 兩獨(dú)立樣本K-S檢驗(yàn)的原假設(shè)是：樣本來(lái)自的兩個(gè)獨(dú)立總體的分布無(wú)顯著差異 。 兩獨(dú)立樣本的K-S檢驗(yàn)的基本步驟為： （1）將兩組樣本混合并按升序排序。 （2）分別計(jì)算兩組樣本秩的累計(jì)頻數(shù)和累計(jì)頻率。 （3）將兩個(gè)累計(jì)頻率相減，得到秩的差值序列并得到 統(tǒng)計(jì)量 。 （4）SPSS將自動(dòng)計(jì)算在大樣本下的 的觀測(cè)值和相伴概率 值。 （5）給出顯著性水平 ，如果相伴概率值小于或等于給定的顯著性水平，則拒絕原假設(shè)；相反，如果相伴概率值大于給定的顯著性水平，則不能拒絕原假設(shè)。 3、兩獨(dú)立樣本的游程檢驗(yàn)（Wald-Wolfo

26、witz Runs） 原假設(shè)是：樣本來(lái)自的兩個(gè)總體的分布無(wú)顯著差異。兩獨(dú)立樣本游程檢驗(yàn)基本步驟為： （1）將兩組樣本混合并按升序排序。 （2）對(duì)組標(biāo)記值序列按前面討論的方法計(jì)算游程數(shù)。 （3）SPSS將利用游程數(shù)自動(dòng)計(jì)算 統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值及相伴概率 值。 （4）給出顯著性水平 ，如果相伴概率值小于或等于給定的顯著性水平，則拒絕原假設(shè)；相反，如果相伴概率值大于給定的顯著性水平，則不能拒絕原假設(shè)。 4、兩獨(dú)立樣本的極端反應(yīng)檢驗(yàn)（Moses extreme reactions） 原假設(shè)是：樣本來(lái)自的兩個(gè)總體的分布無(wú)顯著差異。兩獨(dú)立樣本極端反應(yīng)檢驗(yàn)的基本步驟為： （1）將兩組樣本混合并按升序排序。 （2

27、）找出控制樣本最低秩和最高秩之間包含的觀察值個(gè)數(shù)，稱(chēng)為跨度或截頭跨度。 （3）SPSS自動(dòng)計(jì)算跨度和截頭跨度后，會(huì)依據(jù)分布表給出對(duì)應(yīng)的相伴概率 值。 （4）給出顯著性水平 ，如果相伴概率值小于或等于給定的顯著性水平，則拒絕原假設(shè)；相反，如果相伴概率值大于給定的顯著性水平，則不能拒絕原假設(shè)。（二）兩獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)在SPSS中的實(shí)現(xiàn) 1建立或打開(kāi)數(shù)據(jù)文件后，進(jìn)入Analyze Nonparametric Tests Two-Independent-Samples Test對(duì)話(huà)框，如圖5-13所示。圖5-13 Two-Independent-Samples Test 對(duì)話(huà)框 2、Test Var

28、iable 框，指定檢驗(yàn)變量。 3、Grouping Variable 框，指定分組變量。 從左側(cè)變量列表中指定用來(lái)分組的變量，并使之移到Grouping Variable 框中，點(diǎn)擊“Define Groups”按鈕，進(jìn)入Define Groups 對(duì)話(huà)框，如圖5-14所示。在Define Groups對(duì)話(huà)框中的Group 1 和Group 2 后的欄中可指定分組變量的值。圖5-14 Define Groups 對(duì)話(huà)框 4、Test Type 框，確定用來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)的方法。 在Test Type 框中提供了可供用來(lái)檢驗(yàn)的四種方法，它們分別是：Mann-Whitney U 復(fù)選項(xiàng)、Kolmogo

29、rov-Smirnov Z 復(fù)選項(xiàng)、Moses extreme reactions 復(fù)選項(xiàng)、Wald-Wolfowitz runs復(fù)選項(xiàng)，系統(tǒng)默認(rèn)值為Mann-Whitney U 復(fù)選項(xiàng)。在這四種方法中至少應(yīng)選擇一種。 5、Options 對(duì)話(huà)框，選擇輸出結(jié)果形式及缺失值處理方式。 六、多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn) （一）多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)的基本概念和檢驗(yàn)方法 多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)也是通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)，推斷樣本來(lái)自的多個(gè)獨(dú)立總體的分布是否存在顯著差異，一般用來(lái)推斷多個(gè)獨(dú)立總體的均值或中位數(shù)是否存在顯著差異。多獨(dú)立樣本檢驗(yàn)的基本原理與兩獨(dú)立樣本檢驗(yàn)相同，兩獨(dú)立樣本檢驗(yàn)是多獨(dú)立樣本檢驗(yàn)中最基本的形式。

30、SPSS提供了三種多獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)方法。 1、多獨(dú)立樣本的中位數(shù)檢驗(yàn) 原假設(shè)是：多個(gè)獨(dú)立樣本來(lái)自的多個(gè)總體的中位數(shù)無(wú)顯著差異。 檢驗(yàn)的基本步驟是： （1）將多組樣本數(shù)混合并按升序排序，求出混合樣本數(shù)據(jù)中的中位數(shù)，并假設(shè)它是共同的中位數(shù)。 （2）分別計(jì)算每組樣本中大于或小于這個(gè)共同中位數(shù)的樣本數(shù)。 （3）SPSS將自動(dòng)計(jì)算 統(tǒng)計(jì)量及相伴概率 值。 （4）給出顯著性水平 ，如果相伴概率值小于或等于給定的顯著性水平，則拒絕原假設(shè)；相反，如果相伴概率值大于給定的顯著性水平，則不能拒絕原假設(shè)。2、多獨(dú)立樣本的 檢驗(yàn) 原假設(shè)是：多個(gè)獨(dú)立樣本來(lái)自的多個(gè)總體的分布無(wú)顯著差異。多獨(dú)立樣本檢驗(yàn)的基本步驟是：

31、 （1）將多組樣本數(shù)據(jù)混合并按升序排序，求出每個(gè)觀察值的秩。 （2）對(duì)多組樣本的秩分別求平均數(shù)。 （3）SPSS將自動(dòng)計(jì)算 統(tǒng)計(jì)量及相伴概率 值。 （4）給出顯著性水平 ，如果相伴概率值小于或等于給定的顯著性水平，則拒絕原假設(shè)；相反，如果相伴概率值大于給定的顯著性水平，則不能拒絕原假設(shè)。 3、多個(gè)獨(dú)立總體的 檢驗(yàn) Jonkheere-Terpstra檢驗(yàn)的基本思想方法與兩獨(dú)立樣本的曼-惠特尼U檢驗(yàn)比較類(lèi)似，它也是計(jì)算一組樣本的觀察值小于其他組樣本的觀察值的個(gè)數(shù)。 SPSS將自動(dòng)計(jì)算 統(tǒng)計(jì)量及相伴概率 值。如果相伴概率值小于或等于給定的顯著性水平，則拒絕原假設(shè)；相反，如果相伴概率值大于給定的顯著

32、性水平，則不能拒絕原假設(shè)。（二）多獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)在SPSS中的實(shí)現(xiàn) 1、建立或打開(kāi)數(shù)據(jù)文件后，進(jìn)入Analyze Nonparametric Tests Tests for Several Independent Samples對(duì)話(huà)框，如圖5-15所示。圖5-15 Tests for Several Independent Samples 主對(duì)話(huà)框 2、從左側(cè)變量列表中選擇需要進(jìn)行檢驗(yàn)的變量移入Test Variable 框。 3、Grouping Variable 框，指定分組變量值范圍。從左面變量列表中指定用來(lái)分組的變量，并使之移到該框中，單擊“Define Range”按鈕，進(jìn)入De

33、fine Range 對(duì)話(huà)框，如圖5-16 所示，定義變量值范圍。圖5-16 Define Range 對(duì)話(huà)框 4、Test Type 框，確定用來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)的方法。在該框中提供了可供用來(lái)檢驗(yàn)的三種方法，分別為Kruskal-Wallis H 復(fù)選項(xiàng)、Median 復(fù)選項(xiàng)和Jonckheere-Terpstra 復(fù)選項(xiàng)。系統(tǒng)默認(rèn)值為 Kruskal Wallis H 法。在這三種方法中至少應(yīng)選擇一種。 5、Options 對(duì)話(huà)框，選擇輸出結(jié)果形式及缺失值處理方式。七、兩配對(duì)樣本檢驗(yàn) （一）兩配對(duì)樣本檢驗(yàn)的概念和檢驗(yàn)方法 兩配對(duì)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)是在對(duì)總體分布不甚了解的情況下，通過(guò)對(duì)兩組配對(duì)樣本的分

34、析，推斷樣本來(lái)自的兩個(gè)總體的分布是否存在顯著差異的方法。 SPSS17.0提供了四種兩配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)的方法，運(yùn)用廣泛的主要有以下三種： 1、McNemar變化顯著性檢驗(yàn) 原假設(shè)是：兩配對(duì)樣本來(lái)自的兩總體的分布無(wú)顯著差異。 McNemar變化顯著性檢驗(yàn)仍采用二項(xiàng)分布檢驗(yàn)的方法，在小樣本下計(jì)算二項(xiàng)分布的累計(jì)精確概率，大樣本下采用修正的 統(tǒng)計(jì)量，它近似服從正態(tài)分布。SPSS將自動(dòng)計(jì)算 統(tǒng)計(jì)量和相伴概率 值。如果概率值小于或等于給定的顯著性水平，則拒絕原假設(shè)；相反，如果概率值大于給定的顯著性水平，則不能拒絕原假設(shè)。2.兩配對(duì)樣本的符號(hào)（Sign）檢驗(yàn) 原假設(shè)是：兩配對(duì)樣本來(lái)自的兩總體分布無(wú)顯著差異

35、。兩配對(duì)樣本的符號(hào)（Sign）檢驗(yàn)的基本步驟是： 分別將第二組樣本的各個(gè)觀察值減去第一組樣本的各個(gè)觀察值，差值為正則記為正號(hào)，差值為負(fù)則記為負(fù)號(hào)。 計(jì)算正號(hào)的個(gè)數(shù)和負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。 SPSS將自動(dòng)計(jì)算 統(tǒng)計(jì)量及相伴概率 值。 給出顯著性水平 ，如果概率值小于或等于給定的顯著性水平，則拒絕原假設(shè)；相反，如果概率值大于給定的顯著性水平，則不能拒絕原假設(shè)。 3.兩配對(duì)樣本的Wilcoxon符號(hào)平均秩檢驗(yàn) 原假設(shè)是：兩配對(duì)樣本來(lái)自的兩總體分布無(wú)顯著差異。 兩配對(duì)樣本的Wilcoxon符號(hào)平均秩檢驗(yàn)基本思想是： 分別將第二組樣本的各個(gè)觀察值減去第一組樣本的各個(gè)觀察值，差值為正則記為正號(hào)，差值為負(fù)則記為負(fù)號(hào)，

36、并同時(shí)保存差值數(shù)據(jù)。 將差值數(shù)據(jù)按升序排序，并求出相應(yīng)的秩。 分別計(jì)算正號(hào)秩總和、負(fù)號(hào)秩總和，以及正號(hào)平均秩和負(fù)號(hào)平均秩。 SPSS將自動(dòng)計(jì)算 統(tǒng)計(jì)量及相伴概率 值。 給出顯著性水平 ，如果相伴概率值小于或等于給定的顯著性水平，則拒絕原假設(shè)；相反，如果相伴概率值大于給定的顯著性水平，則不能拒絕原假設(shè)。（二）兩配對(duì)樣本檢驗(yàn)在SPSS中的實(shí)現(xiàn) 1、建立或打開(kāi)數(shù)據(jù)文件后，進(jìn)入Analyze Nonparametric Tests Two-Relate-Samples Tests 主對(duì)話(huà)框，如圖5-17所示。圖5-17 兩配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)主對(duì)話(huà)框 2、指定檢驗(yàn)變量對(duì)。 3、Test Type 框，確定用來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)的方法。在Test Type 框中，提供了可供用來(lái)檢驗(yàn)的四種方法，它們分別是：Wilcoxon