離心壓氣機(jī)初步設(shè)計理論和分析

1、離心壓氣機(jī)初步設(shè)計理論和分析怎么樣才能設(shè)計出好的離心壓氣機(jī)？它應(yīng)該具備如下一些特點： 1葉片的數(shù)目應(yīng)足夠多，以保證滑移因子不應(yīng)過大。2 設(shè)計的葉輪盡可能地選擇后彎葉輪。3 葉輪出口處的葉片高度與半徑的比值不要太小。4 如果是開式葉輪，那么葉尖間隙應(yīng)該盡可能的小。通常出口處的葉片高度都要比基于單純?yōu)槭箽饬鳒p速而計算得到的值大一些，這樣可以保證間隙與葉片高度的比值在合理的小范圍內(nèi)。5 葉輪的進(jìn)口曲線設(shè)計能夠保證在設(shè)計工況下氣流在整個葉片前緣上以最小的攻角進(jìn)入葉輪。概論6葉輪的形狀設(shè)計保證曲線處處光滑，曲率變化比較平坦，最重要的要保證輪緣型線曲率變化比較平坦。7 擴(kuò)壓器，無論是有葉的還是無葉的，都應(yīng)

2、該有合適的流通面積。如果采用有葉擴(kuò)壓器，保證在設(shè)計點下擴(kuò)壓器入口處氣流功角不會過大。 8 在給定流量的前提條件下，要保證葉輪進(jìn)口輪緣處的相對馬赫數(shù)最小。9 葉輪進(jìn)口輪緣處相對馬赫數(shù)和葉輪出口平均相對速度比應(yīng)小于，超過這個數(shù)值，會引起葉輪內(nèi)出現(xiàn)較大的分離區(qū)域。概論葉輪進(jìn)口幾何尺寸的確定-葉輪進(jìn)口氣動參數(shù)之間的關(guān)系 葉輪進(jìn)口有軸向進(jìn)氣、正預(yù)旋和和負(fù)預(yù)旋三種兩種情況，圖1給出了這三種進(jìn)口情況下的速度三角形。 (a) (b)(c)圖1 葉輪進(jìn)口速度三角形 (a)正預(yù)旋 (b)零預(yù)旋 (c)負(fù)預(yù)旋質(zhì)量流量為根據(jù)葉輪入口速度三角形可以得出 ，其中， 由氣動參數(shù)之間的關(guān)系可得葉輪進(jìn)口幾何尺寸的確定-葉輪進(jìn)口

3、氣動參數(shù)之間的關(guān)系 葉輪進(jìn)口切向速度一般為0，如果葉輪進(jìn)口有導(dǎo)葉，則葉輪進(jìn)口周向速度為可以推導(dǎo)出葉輪壓比和進(jìn)出口速度之間的關(guān)系為 (8) 從式(8)可以很清楚地發(fā)現(xiàn)正預(yù)旋和負(fù)預(yù)旋對滯止壓比的影響。葉輪進(jìn)口幾何尺寸的確定-葉輪進(jìn)口氣動參數(shù)之間的關(guān)系 如果設(shè)計人員在設(shè)計前只知道離心壓氣機(jī)質(zhì)量流量和壓比，為了獲得其它幾何尺寸，必須還要假定一些必要的參數(shù)。例如選擇合適的馬赫數(shù)和流動角等。這就意味著設(shè)計離心壓氣機(jī)的過程可以走多條路線，因此主要尺寸的確定過程是一個優(yōu)化設(shè)計過程。 設(shè)計離心壓氣機(jī)通常是把最大效率作為設(shè)計目標(biāo)進(jìn)行尋優(yōu)設(shè)計，在設(shè)計中對一些損失進(jìn)行定量的考慮。葉輪進(jìn)口幾何尺寸的確定-葉輪進(jìn)口氣動參

4、數(shù)之間的關(guān)系 誘導(dǎo)輪 對誘導(dǎo)輪的設(shè)計過程，應(yīng)已知下列參數(shù)(a)入口滯止壓力和溫度；經(jīng)常使用標(biāo)準(zhǔn)大氣條件。(b)入口攻角的大小。(c)入口預(yù)旋。(d)工質(zhì)的質(zhì)量流量。 在設(shè)計過程中對誘導(dǎo)輪有幾方面考慮：其一，對一定的質(zhì)量流量，在保證設(shè)計點的效率最高前提條件下，使入口輪緣處相對馬赫數(shù)最小。這樣做的目的是使葉片攻角損失最小。其二，為了使堵塞流量和喘振流量兩者之差足夠大，要求進(jìn)口相對馬赫數(shù)盡可能地小，因為堵塞和失速兩個流量之差隨著進(jìn)口相對馬赫數(shù)的增加顯著減小。其三，誘導(dǎo)輪設(shè)計中還要考慮結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度上的要求。例如，對高通流離心壓氣機(jī)，葉輪進(jìn)口前緣絕大多數(shù)采用沿徑向延伸的直紋葉片。 誘導(dǎo)輪 設(shè)計葉輪進(jìn)口主要

5、考慮的三個幾何參數(shù)是輪轂半徑、輪緣半徑以及輪緣處的葉片角度。輪轂半徑的選擇為了使設(shè)計的葉輪在滿足要求的質(zhì)量流量前提條件下有盡可能小的截面面積，要求誘導(dǎo)輪進(jìn)口輪轂半徑盡可能足夠小。減小輪緣半徑，即減小了輪緣處的馬赫數(shù)，而這對于改善葉輪內(nèi)部的流動狀況是有益的。 然而，輪轂半徑是受限制的，它應(yīng)滿足下列要求，即進(jìn)口輪轂半徑應(yīng)能保證傳遞要求的扭矩，避免發(fā)生臨界振動現(xiàn)象；同時，還應(yīng)有足夠的周向空間安置所要求的葉片數(shù)。 輪緣半徑輪緣處相對馬赫數(shù)最小誘導(dǎo)輪 誘導(dǎo)輪輪緣處葉片速度是最大的，相對速度也是最大的。減小輪緣半徑導(dǎo)致相對速度減小在質(zhì)量流量一定情況下，工質(zhì)的軸向速度增加流道面積相應(yīng)減小導(dǎo)致相對速度增加由上

6、面的分析可知，存在一個輪緣半徑，當(dāng)進(jìn)口輪緣半徑偏離這個值時，都會導(dǎo)致輪緣處相對馬赫數(shù)上升。假設(shè)入口無預(yù)旋，進(jìn)口速度三角形是直角三角形，則有 誘導(dǎo)輪 (9) 葉尖處周向速度將減小C1sU1sW1s定義無量綱質(zhì)量流量誘導(dǎo)輪 式中r1h/r1s。把上式代入式(9)，則式(9)可以改寫為式中，Ma1s為葉輪進(jìn)口輪緣處相對馬赫數(shù)，MauU2/a01。 (10)圖2給出了式(10)中的各參數(shù)之間的關(guān)系。可以看出，當(dāng)Mau2/(12)數(shù)值一定情況下，存在一個最小相對馬赫數(shù)。從圖2 還可以看出進(jìn)口輪緣處相對流動角在55到65之間有輪緣處最小相對馬赫數(shù)。 圖2 馬赫數(shù)對相對流動角的影響誘導(dǎo)輪 縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)圖中變

7、量坐標(biāo)對于一個給定的相對馬赫數(shù)情況下，如何使單位迎風(fēng)面積上質(zhì)量流量最大 在質(zhì)量流量一定情況下，要想獲得最小輪緣處相對馬赫數(shù)，誘導(dǎo)輪 仍然從式(10)出發(fā)，它還可以寫成相對馬赫數(shù)和相對流動角的表達(dá)式 (11) 對式(11)中的1s求導(dǎo)，令其導(dǎo)數(shù)等于零，即可獲得在任意給定的相對馬赫數(shù)情況下，產(chǎn)生最大流量的相對流動角的計算公式為(12) 誘導(dǎo)輪 圖3給出了由式(12)畫出的曲線，橫坐標(biāo)為進(jìn)口輪緣處相對流動角。根據(jù)式(12)，設(shè)計者可以選擇相對流動角1s，使入口相對馬赫數(shù)最小。 圖3 進(jìn)口輪緣相對馬赫數(shù)和相對流動角的關(guān)系可以看出，如果1s偏離最小相對馬赫數(shù)對應(yīng)流動角5時，馬赫數(shù)增加1%。由此可見在設(shè)計

8、中應(yīng)盡可能準(zhǔn)確地選擇1s的數(shù)值。根據(jù)下圖還可以看出，1s在60左右變化時所引起的相對馬赫數(shù)的變化量很小，也就是說設(shè)計中1s選擇60是比較合理的。 誘導(dǎo)輪 在求得相對流動角和相對馬赫數(shù)后，如果還已知進(jìn)口輪轂半徑，即可使用連續(xù)方程計算誘導(dǎo)輪入口截面面積，具體公式如下連續(xù)方程用相對馬赫數(shù)和相對流動角表示為根據(jù)上式，如果m、1s、Ma1s、r1h都是已知的，即可由上式獲得輪緣半徑。 誘導(dǎo)輪 葉輪出口幾何尺寸的確定-滑移因子的計算 理想情況下，葉輪出口流動角應(yīng)該和葉片角相等，實際流動導(dǎo)致在葉輪出口流動角偏離葉片角。在平均流線計算和通流計算中正確地預(yù)測落后角是非常關(guān)鍵的，因為這直接關(guān)系到葉輪做功量大小和葉

9、輪出口壓比。對于后彎葉輪出口切向速度分量為規(guī)定葉片角的方向和葉輪的旋轉(zhuǎn)方向相同時為正，相反時為負(fù)。 對于理想情況下，如果葉輪出口流動完全由葉輪葉片引導(dǎo)，則對于徑向葉輪出口切向速度分量為 U2C2W2U2C2W2沒有滑移情況下葉輪出口速度三角形，左圖：徑向葉輪，右圖：后彎葉輪葉輪出口幾何尺寸的確定-滑移因子的計算 滑移現(xiàn)象的存在減小了切向速度分量的大小，因此減小了葉輪的壓比，并且還使葉輪的耗功量減小。為了獲得設(shè)計壓比，就要求增大葉輪直徑，提高葉輪的旋轉(zhuǎn)速度。這又導(dǎo)致葉輪承受的應(yīng)力增加，同時也使摩擦損失增加，降低了壓氣機(jī)的效率。葉輪出口幾何尺寸的確定-滑移因子的計算 根據(jù)滑移因子的定義根據(jù)圖1速度

10、三角形可以寫出下式U2C2W2 C Cm 或用滑移因子表示為葉輪出口幾何尺寸的確定-滑移因子的計算 對于徑向葉輪，式 可以簡化為根據(jù)質(zhì)量流量可以獲得出口子午速度為 ，其中 對于進(jìn)口沒有預(yù)旋的徑向式葉輪，式(8)可以改寫為 (8) 葉輪出口幾何尺寸的確定-滑移因子的計算 MauU2/a01。如果給定l和的數(shù)值，根據(jù)上式可以得出p02/p01與Mau之間的關(guān)系曲線。把上式的計算結(jié)果畫成曲線如圖4。圖中l(wèi)1曲線表示l1和1情況下所能獲得的壓比。l 曲線表示葉輪效率l和滑移因子情況下所能獲得的壓比曲線，當(dāng)l大于和大于時的曲線在上面兩條曲線之間。 圖4 零預(yù)旋時壓比和Mau之間的關(guān)系 葉輪出口幾何尺寸的

11、確定-滑移因子的計算 旋轉(zhuǎn)速度越高，壓比越高葉輪設(shè)計依靠的一個重要參數(shù)就是滑移因子。一些設(shè)計機(jī)構(gòu)為設(shè)計離心壓氣機(jī)葉輪發(fā)展了他們自己的滑移因子。由于葉輪出口流動現(xiàn)象非常復(fù)雜，因此很難獲得滑移因子的準(zhǔn)確計算結(jié)果。對于同一個葉輪，在不同流量情況下的滑移因子是不同的，其主要原因是在不同流量情況下，葉輪通道內(nèi)的分離流動現(xiàn)象也不相同。即使在最高效率點，并且在葉片數(shù)目相同情況下，不同葉片葉型的設(shè)計可以產(chǎn)生不同程度的分離現(xiàn)象，這樣導(dǎo)致滑移因子發(fā)生變化。葉輪出口幾何尺寸的確定-滑移因子的計算 斯托德拉(Stodola)計算滑移因子公式威斯尼(Wiesner，1967)對存在的滑移因子關(guān)系式進(jìn)行了廣泛的研究，他檢

12、驗了斯托德拉(Stodola，1927)、巴斯曼(Busemann，1928)和斯坦尼茲(Stanitz，1952)提出的計算滑移因子的方法。威斯尼Wiesner對巴斯曼Busemann的計算結(jié)果進(jìn)行歸納得出下列公式(18) 葉輪出口幾何尺寸的確定-滑移因子的計算 2B(葉片后彎角)和ZB (葉片數(shù)目)對滑移因子有什么影響？2B和ZB 越大滑移因子也就越大。Wiesner根據(jù)Busemann數(shù)據(jù)得出的滑移因子的計算公式適用葉輪出口半徑和入口半徑的比值不超過下式計算的數(shù)據(jù) 圖6是在后彎角和葉片數(shù)目變化情況下根據(jù)Wiesner公式計算的滑移因子變化曲線。圖6 后彎角和葉片數(shù)變化時由Wiesner公

13、式計算的滑移因子變化曲線葉輪出口幾何尺寸的確定-滑移因子的計算 2B和ZB 越大滑移因子也就越大Stanitz(1952)在理論分析的基礎(chǔ)上給出了一個滑移因子的計算公式。Stanitz認(rèn)為滑移因子只是葉片數(shù)目和出口葉片角的函數(shù)，Stanitz滑移因子的計算公式是在對6個徑向葉片葉輪進(jìn)行數(shù)值計算的基礎(chǔ)上得到的，其具體的計算公式是當(dāng)2b在45和+45之間時可以使用上式計算滑移因子。葉輪出口幾何尺寸的確定-滑移因子的計算 由上面的各個公式可以看出，影響滑移因子的參數(shù)主要是后彎角和葉片數(shù)目。在很多年里，研究人員在軸流和徑流壓氣機(jī)上使用完全不同的落后角計算公式和滑移因子模型。對于軸流壓氣機(jī)，最廣泛使用的

14、落后角計算公式是Carter公式。對于離心壓氣機(jī)，Wiesner滑移因子計算公式得到了廣泛的應(yīng)用。在軸流壓氣機(jī)和徑流壓氣機(jī)兩者的落后角的計算方法沒有相互聯(lián)系，兩種方法也不相同。當(dāng)我們設(shè)計混流壓氣機(jī)時，設(shè)計人員所面臨的問題是使用Carter公式還是使用Wiesner公式計算落后角。葉輪出口幾何尺寸的確定-滑移因子的計算 葉輪設(shè)計中除了選定后彎角外，還應(yīng)考慮的兩個重要參數(shù)是絕對馬赫數(shù)的大小和方向。出口速度過高將使擴(kuò)壓器內(nèi)的壓力梯度變大，由此可能會產(chǎn)生過大的摩擦損失。如果是有葉擴(kuò)壓器，還可能會在擴(kuò)壓器葉片前緣產(chǎn)生激波，從而產(chǎn)生激波損失。葉輪出口絕對速度和徑向之間的夾角，也即絕對氣流角的數(shù)值同樣不能取

15、得過大，如果取得過大，意味著擴(kuò)壓器入口角度過大，對于有葉擴(kuò)壓器，這樣會使擴(kuò)壓器前緣的設(shè)計變得非常困難，還會使氣流在擴(kuò)壓器內(nèi)流程加長，導(dǎo)致摩擦損失增加。此外，還會引起失速和倒流現(xiàn)象，從而引起喘振。 葉輪出口幾何尺寸的確定-出口參數(shù)計算 葉輪設(shè)計中經(jīng)常面臨的一個問題是如何選定出口葉片高度b2，出口絕對氣流角2的大小可以幫助確定b2值的大小。2直接確定出口速度三角形，當(dāng)2變化時將導(dǎo)致b2值發(fā)生變化。經(jīng)驗顯示當(dāng)b2較小情況下，2值取大一些可能更加合理。Japikse(1984)認(rèn)為出口絕對氣流角和比轉(zhuǎn)速之間近似存在下面的經(jīng)驗關(guān)系式，即 葉輪出口幾何尺寸的確定-出口參數(shù)計算 2Cm2C2Dean(196

16、0)的研究結(jié)果表明最優(yōu)的出口絕對氣流角在63到68之間，同樣，Rodgers和Sapiro(1972)認(rèn)為合理的出口絕對氣流角在60到70之間。Osborne等人(1975)使用70作為一個壓比為8的壓氣機(jī)出口絕對氣流角。以后的分析中將采用65作為出口絕對氣流角。葉輪出口幾何尺寸的確定-出口參數(shù)計算 下面看一下葉片后彎對出口馬赫數(shù)和流動角產(chǎn)生的影響?？梢酝茖?dǎo)出 具體推導(dǎo)看書參數(shù)C2/U2/1(tan2b/tan2)稱為載荷系數(shù) 葉輪出口幾何尺寸的確定-出口參數(shù)計算 為什么把這個參數(shù)稱為載荷系數(shù)？等式右端參數(shù)：Mau、 2 2b、以Ma2為縱坐標(biāo)，Mau為橫坐標(biāo)，畫成曲線。圖9給出了Ma2和Ma

17、u之間的關(guān)系曲線，其中2取65，取。圖9 葉片后彎角對出口馬赫數(shù)的影響葉輪出口幾何尺寸的確定-出口參數(shù)計算 可以看出在葉輪旋轉(zhuǎn)速度不變情況下，隨出口后彎角的增大，出口絕對馬赫數(shù)是下降的。給出參數(shù)：Mau、 2 、 2b 、 ，求Ma2-畫圖與上相同，可以把Ma2作為縱座標(biāo)，2作為橫坐標(biāo)，畫出Ma2和2之間的關(guān)系曲線，表示在圖10中。圖中的兩族曲線分別對應(yīng)的是壓比為6和壓比為3情況下的曲線。 葉輪出口幾何尺寸的確定-出口參數(shù)計算 從這張圖可以看出，在后彎角較小情況下(比如，小于20)，隨出口絕對氣流角2增加，出口絕對馬赫數(shù)Ma2是減小的；在葉片后彎角較大情況下(比如，大于40)，隨出口絕對氣流角

18、2增加，出口絕對馬赫數(shù)Ma2是增加的。 從上面的分析可以看出，對于給定的葉輪旋轉(zhuǎn)速度，隨著葉片后彎角的增大，會使葉輪出口絕對馬赫數(shù)減小。但是，在葉輪后彎角增加時，為了保持原有壓比，必須要增大葉輪旋轉(zhuǎn)速度，而葉輪旋轉(zhuǎn)速度的增大又會導(dǎo)致葉輪出口馬赫數(shù)的增加。如果給定265， l，可以根據(jù)式(8)求得壓比數(shù)值，這樣可把等壓線畫在圖9上，即得到圖11。圖11 出口葉片角和壓比對出口絕對馬赫數(shù)的影響葉輪出口幾何尺寸的確定-出口參數(shù)計算 從圖11可以很清楚地看出隨后彎角增加，同一個旋轉(zhuǎn)速度下壓比是減小的。假設(shè)保持壓比不變，出口絕對馬赫數(shù)下降，相對馬赫數(shù)增大。例如，假設(shè)保持壓比5不變，當(dāng)后彎角由30減小到6

19、0時，出口絕對氣流馬赫數(shù)由下降到，而Mau從增加到。 葉輪出口幾何尺寸的確定-出口參數(shù)計算 圖11 出口葉片角和壓比對出口絕對馬赫數(shù)的影響隨后彎角增加，同一個旋轉(zhuǎn)速度下壓比是減小的以壓比為橫坐標(biāo)，葉輪旋轉(zhuǎn)馬赫數(shù)Mau2作為縱坐標(biāo)，畫出壓比和Mau2之間的關(guān)系曲線，如圖12。圖12 葉尖旋轉(zhuǎn)速度隨壓比的變化曲線葉輪出口幾何尺寸的確定-出口參數(shù)計算 從這張圖中可以很清楚地看出在相同的壓比情況下，隨著后彎角的增加，葉輪的旋轉(zhuǎn)速度是增加的。后彎角增大等壓比線葉輪旋轉(zhuǎn)速度的增加是受葉輪材料限制的。目前可用的幾種葉輪材料中，鑄鋁允許的旋轉(zhuǎn)速度是200300m/s，鍛鋁可以達(dá)到500m/s，鈦合金可以達(dá)到6

20、50700m/s。目前正在進(jìn)一步研究鈦鋁合金材料，有望使葉輪可以在更高的旋轉(zhuǎn)速度下安全工作。 葉輪出口幾何尺寸的確定-出口參數(shù)計算 增大葉輪后彎角還可以擴(kuò)大葉輪的穩(wěn)定工作范圍，可以從圖13很清楚地發(fā)現(xiàn)這一點，當(dāng)后彎角在0至20之間時的壓氣機(jī)在峰值效率點上的流量與喘振流量比低于后彎角在20至40之間的比值，這是由于隨后彎角的增加壓氣機(jī)的喘振流量減小，因此導(dǎo)致兩者的比值增大。從圖上還可以發(fā)現(xiàn)，后彎角的增大不能導(dǎo)致堵塞流量的減小。研究顯示，后彎角每增大10，就會使壓氣機(jī)效率提高兩個百分點。 葉輪出口幾何尺寸的確定-出口參數(shù)計算 圖13 無葉擴(kuò)壓器壓氣機(jī)流量比隨后彎角變化峰值效率點上的流量與喘振流量比

21、堵塞流量與峰值效率點流量比在初步設(shè)計階段，可以采用兩種方法得到設(shè)計的離心壓氣機(jī)效率，一種方法是采用一維計算方法，計算出各主要截面上氣動參數(shù)，把這些參數(shù)代入到損失模型中去，從而計算出離心壓氣機(jī)葉輪效率。 另外一種更為直接和方便的方法是采用一些無量綱參數(shù)與效率之間的關(guān)系曲線來確定壓氣機(jī)效率，常用的無量綱參數(shù)是比轉(zhuǎn)速和流量函數(shù)與葉輪效率之間的關(guān)系式。 葉輪出口幾何尺寸的確定-出口參數(shù)計算 葉輪出口幾何尺寸的確定-出口參數(shù)計算 Rodgers給出了比轉(zhuǎn)速和葉輪效率之間的關(guān)系式，由這個關(guān)系式得到的曲線如圖15。可以看出，當(dāng)比轉(zhuǎn)速ns太小時，葉輪效率是下降的，這主要是由于葉輪流道變長變窄，使摩擦損失增加。

22、比轉(zhuǎn)速大時，進(jìn)口輪緣半徑和葉輪半徑比值大，輪緣曲率變化大，損失增大。 圖15 Rodger的效率和比轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線比轉(zhuǎn)速小，葉片槽道窄；比轉(zhuǎn)速大，葉片槽道寬。高效區(qū)Rodgers認(rèn)為最重要的離心壓氣機(jī)葉輪設(shè)計參數(shù)是比轉(zhuǎn)速、進(jìn)口輪緣處馬赫數(shù)、出口絕對馬赫數(shù)、葉輪擴(kuò)散因子、出口絕對氣流角、出口葉片角。Rodgers還考慮了壓比及入口輪緣處相對馬赫數(shù)Ma1s變化對葉輪效率的影響，認(rèn)為在比轉(zhuǎn)速一定情況下，入口輪緣處相對馬赫數(shù)對葉輪效率有很大影響，隨入口輪緣處相對馬赫數(shù)增大，葉輪效率是降低的。葉輪出口幾何尺寸的確定-出口參數(shù)計算 離心壓氣機(jī)初步設(shè)計中的幾個無量綱參數(shù) 定義比轉(zhuǎn)速為比轉(zhuǎn)速可以寫為 r1s/r

23、2增大(意味著葉片槽道變寬)，比轉(zhuǎn)速增大。r1h/r1s減小(意味著葉片槽道變寬)，比轉(zhuǎn)速增大。參數(shù)C2/U2/1(tan2b/tan2)稱為載荷系數(shù) 比轉(zhuǎn)速隨出口葉片角2b和半徑比r1s/r2的變化由圖16給出?？梢钥闯?，隨后彎角增加，導(dǎo)致比轉(zhuǎn)速增加。當(dāng)后彎角小于60時，比轉(zhuǎn)速增加比較緩慢，超過60后，比轉(zhuǎn)速增加迅速。 圖16葉片后彎角對比轉(zhuǎn)速的影響 離心壓氣機(jī)初步設(shè)計中的幾個無量綱參數(shù) Rodgers經(jīng)過研究認(rèn)為：當(dāng)葉片后彎角增加時，最優(yōu)比轉(zhuǎn)速是增加的。Galvas(1972)認(rèn)為對于后彎葉輪最高效率點對應(yīng)的比轉(zhuǎn)速應(yīng)在至之間。 離心壓氣機(jī)初步設(shè)計中的幾個無量綱參數(shù) 無量綱做功系數(shù)是做功密度

24、的尺度，也即做功量與重量之比。設(shè)計過程中一個最基本的目標(biāo)就是以盡可能小的體積和質(zhì)量來實現(xiàn)做最多的功或吸最多的功，也即使做功系數(shù)最大。在應(yīng)力水平允許范圍內(nèi)，隨著葉片后彎角增加，葉輪效率增加，做功能力下降，使載荷系數(shù)下降；比轉(zhuǎn)速增加，做功系數(shù)上升。比轉(zhuǎn)速和無量綱做功系數(shù)之間的關(guān)系有 離心壓氣機(jī)初步設(shè)計中的幾個無量綱參數(shù) 衡量葉輪擴(kuò)壓能力的參數(shù)是擴(kuò)散因子。有兩種方法定義擴(kuò)散因子：一種方法是以入口相對速度(或相對馬赫數(shù))與出口相對速度(或相對馬赫數(shù))之比作為衡量擴(kuò)壓的標(biāo)準(zhǔn)。另外一種方法是把出口相對速度分成射流速度和尾跡速度，在計算擴(kuò)散因子時使用尾跡速度。定義擴(kuò)散因子 離心壓氣機(jī)初步設(shè)計中的幾個無量綱參

25、數(shù) 軸流渦輪擴(kuò)散因子圖17給出了擴(kuò)散因子隨出口葉片角的變化曲線。 圖17 葉片后彎角對擴(kuò)散因子的影響離心壓氣機(jī)初步設(shè)計中的幾個無量綱參數(shù) 高擴(kuò)散因子區(qū)小葉片后彎角后彎角增大方向2增加，擴(kuò)散因子增加，為什么？出口絕對周向速度增大，做功能力增強(qiáng)。參數(shù)C2/U2/1(tan2b/tan2)稱為載荷系數(shù) 當(dāng)葉片后彎角增加時，擴(kuò)散因子減小。對于滑移因子為，擴(kuò)散因子最大值對應(yīng)的出口葉片角一般情況下大于或等于零(例如在，2=65情況下，D最大值對應(yīng)的葉片角為)，這也進(jìn)一步說明徑向葉輪的做功能力高于后彎葉輪。從擴(kuò)散因子的計算公式可以看出，擴(kuò)散因子D是半徑比r1s/r2的函數(shù)，r1s/r2越大，擴(kuò)散因子越大。實

26、際設(shè)計中當(dāng)然希望擴(kuò)散因子越高越好，但擴(kuò)散因子過高會引起邊界層分離等一系列問題。 離心壓氣機(jī)初步設(shè)計中的幾個無量綱參數(shù) Dean(1972)研究結(jié)果表明在亞音速入口流動情況下最大擴(kuò)散因子可達(dá)。Rodgers(1977)對27585，r1s/r2， 2b40葉輪進(jìn)行研究后，認(rèn)為在喘振情況下擴(kuò)散因子可達(dá)到。Rodgers的結(jié)果是在認(rèn)為葉輪出口沒有分離流動情況下獲得的，Dean的結(jié)果則是在認(rèn)為出口為分離流動情況下獲得的，在計算過程中使用射流速度為出口相對速度。 離心壓氣機(jī)初步設(shè)計中的幾個無量綱參數(shù) 壓氣機(jī)初步設(shè)計中的設(shè)計模式和分析模式 根據(jù)初步設(shè)計要求，可把初步設(shè)計分成要求的輸入?yún)?shù)是進(jìn)口總壓p0、總

27、溫T0、流量、轉(zhuǎn)速n、全部的幾何尺寸，根據(jù)給定的壓氣機(jī)幾何尺寸預(yù)測設(shè)計點和非設(shè)計點上的性能，確定葉輪性能參數(shù)，如壓比、效率的方法。設(shè)計模式分析模式在給定流量、轉(zhuǎn)速、級壓比的情況下，確定葉輪主要幾何尺寸的方法。 對于設(shè)計模式，要求的輸入?yún)?shù)是進(jìn)口總壓p0、總溫T0、流量、轉(zhuǎn)速n、級壓比，設(shè)計中選擇的參數(shù)為進(jìn)口絕對氣流角1、進(jìn)口輪轂半徑r1h或者輪轂輪緣比r1h/r1s、滑移因子2、葉輪出口氣流絕對流動角2、葉輪后彎角2b，初步給定r2和b2值。在葉輪進(jìn)口有導(dǎo)葉存在時，還要設(shè)計進(jìn)口導(dǎo)葉。進(jìn)口導(dǎo)葉分軸向?qū)~、徑向?qū)~。 壓氣機(jī)初步設(shè)計中的設(shè)計模式和分析模式 設(shè)計模式和分析模式所使用的計算公式基本相同

28、，而在計算程序結(jié)構(gòu)上存在著一定的差異。在進(jìn)行壓氣機(jī)初步設(shè)計時，最開始可以采用設(shè)計模式，在完成設(shè)計點性能計算，并且獲得壓氣機(jī)主要幾何尺寸后，即可轉(zhuǎn)到分析模式下，在分析模式下，完壓氣機(jī)在設(shè)計點和非設(shè)計點下性能計算，根據(jù)計算結(jié)果判斷設(shè)計的壓氣機(jī)是否滿足設(shè)計要求。壓氣機(jī)初步設(shè)計中的設(shè)計模式和分析模式 離心壓氣機(jī)初步設(shè)計大致可分為：相似設(shè)計方法依靠經(jīng)驗公式的設(shè)計方法基于模型的優(yōu)化設(shè)計方法下面分別對這三種方法進(jìn)行簡單地描述。壓氣機(jī)初步設(shè)計中的設(shè)計模式和分析模式 壓氣機(jī)初步設(shè)計中的設(shè)計模式和分析模式-相似設(shè)計方法葉輪機(jī)械設(shè)計中一種廣泛使用的簡便方法是根據(jù)已經(jīng)存在的葉輪機(jī)械，采用一定的比例相似準(zhǔn)則對其進(jìn)行縮放

29、，得到新設(shè)計的壓氣機(jī)。當(dāng)一臺壓氣機(jī)具有合適的流量、壓比(壓頭)、效率、工作范圍時，就可以依據(jù)這臺壓氣機(jī)原型，設(shè)計出滿足要求的新壓氣機(jī)。當(dāng)然，在這種相似設(shè)計過程中還要考慮壽命和成本因素。當(dāng)設(shè)計的壓氣機(jī)的原型機(jī)所使用的工質(zhì)相同時，那么就可以采用這種方法很容易地設(shè)計出新壓氣機(jī)，而當(dāng)工質(zhì)存在差別時，將使設(shè)計難度增大。當(dāng)新設(shè)計的壓氣機(jī)和原型機(jī)具有相同工質(zhì)時，那么可以采用下面兩個式子確定壓氣機(jī)參數(shù)，即 根據(jù)新設(shè)計壓氣機(jī)質(zhì)量流量要求，即可確定相似比例為r2d/r2,原形。根據(jù)這個比例關(guān)系，確定壓氣機(jī)其他幾何尺寸，新設(shè)計壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速由第二個式子給出。當(dāng)然，Re的變化會對設(shè)計結(jié)果產(chǎn)生影響，因此應(yīng)對設(shè)計結(jié)果進(jìn)行一定

30、的修正。壓氣機(jī)初步設(shè)計中的設(shè)計模式和分析模式-相似設(shè)計方法壓氣機(jī)初步設(shè)計中的設(shè)計模式和分析模式-采用經(jīng)驗公式的設(shè)計方法所謂經(jīng)驗公式的設(shè)計方法，就是在進(jìn)行離心壓氣機(jī)設(shè)計時，采用一些關(guān)聯(lián)公式，如葉輪效率和比轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線，以及擴(kuò)壓器壓強(qiáng)恢復(fù)系數(shù)與喉部阻塞因子B4之間的關(guān)系曲線進(jìn)行設(shè)計的方法。 圖15 Rodger的效率和比轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線第一步是誘導(dǎo)輪的設(shè)計。誘導(dǎo)輪入口設(shè)計的根本目標(biāo)是在滿足質(zhì)量流量和結(jié)構(gòu)要求的前提下，誘導(dǎo)輪入口輪緣處的相對馬赫數(shù)最小。對于任一給定的入口條件存在著很多入口絕對速度，只有一個入口絕對速度對應(yīng)的入口相對馬赫數(shù)最小。 壓氣機(jī)初步設(shè)計中的設(shè)計模式和分析模式-采用經(jīng)驗公式的設(shè)計方

31、法誘導(dǎo)輪入口輪轂輪緣之比根據(jù)不同的結(jié)構(gòu)上的要求進(jìn)行確定，對于單側(cè)懸掛支撐轉(zhuǎn)子， r1h/r1s之比在之間。對于兩側(cè)支撐轉(zhuǎn)子，葉輪r1h/r1s之比在之間。在確定誘導(dǎo)輪進(jìn)口前后都為軸承時，可以給定輪轂半徑或者輪轂與輪緣半徑r1h/r1s，在這種情況下，可以確定在給定條件下輪緣具有最小相對Ma數(shù)時的輪緣半徑。 壓氣機(jī)初步設(shè)計中的設(shè)計模式和分析模式-采用經(jīng)驗公式的設(shè)計方法誘導(dǎo)輪進(jìn)口初步設(shè)計第二步計算葉輪出口流動參數(shù)及幾何尺寸，如葉輪直徑、出口葉片高度。在進(jìn)行葉輪出口計算時，需要已知的參數(shù)有葉輪進(jìn)口總壓p00、進(jìn)口總溫T00、級壓比prs、質(zhì)量流量m。設(shè)計人員還要根據(jù)經(jīng)驗確定擴(kuò)壓器靜壓恢復(fù)系數(shù)CpD、

32、滑移因子、轉(zhuǎn)子效率rotor，需要誘導(dǎo)輪計算得到的進(jìn)口參數(shù)有葉輪進(jìn)口子午速度Cm1、絕對氣流角1、比轉(zhuǎn)速Nss、出口旋度比2m、出口葉片角2B，最后還要初步給定一個級效率stage，葉輪出口計算需要對擴(kuò)壓器性能進(jìn)行粗略地計算。葉輪出口的計算是一個迭代過程，直到計算得到的壓比p5/p00近似等于給定的設(shè)計壓比時計算才獲得成功。在迭代過程中不斷地對級效率進(jìn)行修改。 壓氣機(jī)初步設(shè)計中的設(shè)計模式和分析模式-采用經(jīng)驗公式的設(shè)計方法葉輪直徑和出口葉片寬度計算初步設(shè)計最后階段是計算擴(kuò)壓器。開始計算時認(rèn)為擴(kuò)壓器喉部Ma4數(shù)等于葉輪出口均勻流動時氣流Ma2數(shù)，使用一組簡單的氣體動力學(xué)公式進(jìn)行計算，在計算Cp,2

33、m-4時，需要返回到葉輪的計算，以保證Ma2和Ma4是相匹配的。擴(kuò)壓器喉部堵塞因子B4是由喉部Ma數(shù)大小決定的，在B4確定后即計算獲得喉部Ma4數(shù)。擴(kuò)壓器出口壓強(qiáng)p5借助于擴(kuò)壓器喉部到出口的壓強(qiáng)恢復(fù)系數(shù)計算獲得。 壓氣機(jī)初步設(shè)計中的設(shè)計模式和分析模式-采用經(jīng)驗公式的設(shè)計方法擴(kuò)壓器計算上面給出了葉輪和擴(kuò)壓器的初步設(shè)計過程，對于整臺壓氣機(jī)，其初步設(shè)計過程是對壓氣機(jī)流道上一些截面，包括葉輪進(jìn)口、葉輪出口、擴(kuò)壓器入口、擴(kuò)壓器喉部、擴(kuò)壓器出口、渦殼進(jìn)口、渦殼出口建立一維方程。如果葉輪進(jìn)口有導(dǎo)葉，擴(kuò)壓器出口不是渦殼，而是彎管和回流器，則還應(yīng)該包括這些部件的計算。壓氣機(jī)的初步設(shè)計應(yīng)包括對一些參數(shù)的優(yōu)化過程，

34、對于葉輪初步設(shè)計，經(jīng)常選擇的優(yōu)化參數(shù)是葉輪半徑r2、葉片出口高度b2、出口葉片后彎角2B。優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)通常是級效率。壓氣機(jī)初步設(shè)計中的設(shè)計模式和分析模式-采用經(jīng)驗公式的設(shè)計方法壓氣機(jī)初步設(shè)計中的設(shè)計模式和分析模式-借助于模型的初步優(yōu)化設(shè)計方法這種設(shè)計方法就是把一些損失模型和一維連續(xù)方程、動量方程和能量方程結(jié)合起來，在平均流線上對這些方程進(jìn)行求解，獲得一些主要特征截面上的主要幾何參數(shù)和流動參數(shù)。在這個過程中包括對一些特征截面的速度和速度三角形進(jìn)行優(yōu)化的過程，這些特征截面包括葉輪進(jìn)口、葉輪出口、擴(kuò)壓器入口、擴(kuò)壓器出口等等，其結(jié)果是對葉輪的主要幾何尺寸進(jìn)行設(shè)計。 把優(yōu)化方法用于離心壓氣機(jī)的初步設(shè)計

35、研究是三種方法中最為復(fù)雜的方法。初步優(yōu)化設(shè)計計算以誘導(dǎo)輪進(jìn)口葉尖開始，在一定質(zhì)量流量前提下、轉(zhuǎn)速、進(jìn)口輪轂輪緣比的情況下保證進(jìn)口輪緣處的相對速度W1t最小，這時所對應(yīng)的進(jìn)口軸向速度為最優(yōu)進(jìn)口軸向速度。 壓氣機(jī)初步設(shè)計中的設(shè)計模式和分析模式-借助于模型的初步優(yōu)化設(shè)計方法在完成葉輪進(jìn)口截面幾何參數(shù)和氣動參數(shù)計算后，進(jìn)行葉輪出口截面計算。壓氣機(jī)初步設(shè)計中的設(shè)計模式和分析模式-借助于模型的初步優(yōu)化設(shè)計方法出口旋度比2m增加子午速度減小在質(zhì)量流量不變情況下，葉輪出口寬度b2增加2m較大情況下很難設(shè)計出具有較好性能的擴(kuò)壓器葉片前緣形狀。通常情況下，葉片后彎角每增加10，級效率會增加1%2%，具有3040后

36、彎角的葉輪在100%設(shè)計轉(zhuǎn)速下的工作范圍比徑向葉輪的工作范圍要大一倍左右。在葉輪出口計算完畢后，進(jìn)行擴(kuò)壓器葉片前緣截面計算。對于一個完整的初步優(yōu)化設(shè)計系統(tǒng)，還應(yīng)包括進(jìn)口導(dǎo)葉和回流器。對于離心壓氣機(jī)，擴(kuò)壓器葉片和回流器葉片絕大多數(shù)情況下都采用二維形狀，因此同樣可以采用平均流線方法進(jìn)行初步優(yōu)化設(shè)計。平均流線設(shè)計方法在葉輪機(jī)械設(shè)計中是不可缺少的工具。 壓氣機(jī)初步設(shè)計中的設(shè)計模式和分析模式-借助于模型的初步優(yōu)化設(shè)計方法簡單地說，借助于模型的初步優(yōu)化設(shè)計最開始是誘導(dǎo)輪設(shè)計，然后開始葉輪出口設(shè)計。實際上，如果不考慮葉輪和擴(kuò)壓器之間的相互作用是很難準(zhǔn)確確定葉輪出口狀態(tài)。在初步設(shè)計中，對葉輪內(nèi)部必要的二次流動

37、結(jié)構(gòu)及其滲混損失進(jìn)行考慮。使用損失模型計算各種損失，根據(jù)這些損失計算出壓氣機(jī)的效率。壓氣機(jī)初步設(shè)計中的設(shè)計模式和分析模式-借助于模型的初步優(yōu)化設(shè)計方法基于載荷系數(shù)和流量系數(shù)的離心壓氣機(jī)初步設(shè)計方法目前已有的離心壓氣機(jī)設(shè)計程序都存在著一定的問題，比如選定葉輪半徑和葉輪轉(zhuǎn)速，而在初步設(shè)計時是無法選定這兩個參數(shù)的?；谳d荷系數(shù)和流量系數(shù)的離心壓氣機(jī)初步設(shè)計方法同樣是一種近似的計算方法，在計算過程中需要根據(jù)離壓氣機(jī)理論選定一些參數(shù)，這種方法的優(yōu)點是計算量小，缺點是在平均流線分析過程中需要對一些參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。一臺離心壓氣機(jī)初步設(shè)計實例壓氣機(jī)軸向進(jìn)氣，進(jìn)口大氣壓強(qiáng)為98kPa，溫度為303K，軸向進(jìn)氣，壓

38、氣機(jī)壓比，空氣質(zhì)量流量為m，取長葉片數(shù)目和短葉片數(shù)目分別為Z88，流量系數(shù)為，葉片后彎角2b30，出口絕對氣流角265，葉輪比轉(zhuǎn)速Ns，轉(zhuǎn)子總效率l，級總效率stage，葉輪進(jìn)口葉尖相對氣流角265。名稱計算公式單位計算結(jié)果壓氣機(jī)理想壓縮功kJ/kg117.7滑移因子0.866葉輪出口相對流動角42.3載荷系數(shù)0.632實際壓縮功kJ/kg147葉輪出口旋轉(zhuǎn)速度m/s432進(jìn)口子午速度m/s151臨界聲速m/s318.5無量綱速度0.475壓比0.87溫比0.96葉輪進(jìn)口空氣密度kg/s1.021葉輪進(jìn)口體積流量m3/s 0.57葉輪轉(zhuǎn)速r/min71253葉輪出口直徑mm116葉輪進(jìn)口面積m

39、m23775葉輪進(jìn)口葉尖旋轉(zhuǎn)速度m/s296葉輪進(jìn)口葉尖半徑mm39.8葉輪進(jìn)口葉根半徑mm19.54葉輪進(jìn)口葉根旋轉(zhuǎn)速度m/s145葉輪進(jìn)口葉根氣流相對流動角43.8葉輪進(jìn)口均方根半徑mm31.4葉輪進(jìn)口均方根半徑位置旋轉(zhuǎn)速度m/s233葉輪進(jìn)口均方根半徑位置相對流動角57葉輪出口葉輪出口總壓kPa349葉輪出口絕對周向速度m/s273葉輪出口子午速度m/s127葉輪出口絕對速度m/s301葉輪出口滯止溫度K432葉輪出口靜溫K387葉輪出口靜壓kPa237葉輪出口氣流密度kg/m32.15葉輪出口面積mm22131出口葉片高度mm5.82從表1的計算結(jié)果可以看出，葉輪進(jìn)口輪轂和輪緣半徑比r

40、1h/r1s，接近r1h/r1s比值的上限值，進(jìn)口輪緣半徑和葉輪出口半徑比r1s/r2，同樣接近r1s/r2比值的上限值，基本滿足要求。初步幾何尺寸輸入到平均流線分析計算程序中，對由這些幾何尺寸組成的離心壓氣機(jī)進(jìn)行性能預(yù)測，由于所使用的損失模型不同于初步計算中的損失模型，因此平均流線分析計算結(jié)果和初步設(shè)計計算結(jié)果之間可能存在一些偏差。下圖給出了幾種幾何尺寸下平均流線性能分析計算結(jié)果，每一條線上有五個數(shù)據(jù)點，中間數(shù)據(jù)點為設(shè)計流量點。在初步設(shè)計中確定的幾何參數(shù)情況下，計算的設(shè)計點總壓比為，低于設(shè)計目標(biāo)壓比，因此需要對一些幾何參數(shù)進(jìn)行修改。第二個方案是葉輪出口半徑增大到60mm，在這種情況下的壓氣機(jī)

41、壓比增大到，距離設(shè)計要求還低一些。為了進(jìn)一步提高壓比，在第三個方案中把葉輪出口后彎角由30減小到27，壓比增大到，達(dá)到壓比要求。從這個設(shè)計實例可以看出如何通過修改一些幾何參數(shù)來調(diào)節(jié)壓氣機(jī)壓比，調(diào)節(jié)壓比的手段主要包括改變?nèi)~輪的旋轉(zhuǎn)速度、葉輪半徑、葉輪出口后彎角、葉輪進(jìn)出口面積比值等參數(shù)。擴(kuò)壓器的設(shè)計在很大程度上還依賴于實驗數(shù)據(jù)和經(jīng)驗設(shè)計。 壓氣機(jī)設(shè)計中應(yīng)根據(jù)實際使用要求選擇使用什么樣的擴(kuò)壓器。當(dāng)要求壓氣機(jī)具有寬廣工作范圍時，要使用低稠度擴(kuò)壓器或無葉擴(kuò)壓器。使用低稠度擴(kuò)壓器和槽道擴(kuò)壓器時能獲得較高的壓氣機(jī)效率，帶有槽道擴(kuò)壓器的離心壓氣機(jī)的工作范圍可能要小一些。擴(kuò)壓器初步設(shè)計-擴(kuò)壓器設(shè)計原則 當(dāng)出口

42、氣流進(jìn)入燃燒室或換熱器時，要求氣流具有盡可能小的周向速度，在這種情況下，采用槽道式擴(kuò)壓器更合適一些。如果擴(kuò)壓器下游連接的是蝸殼，那么允許擴(kuò)壓器出口氣流存在較大的周向速度，這時采用無葉擴(kuò)壓器是比較合適的的方案。對于流進(jìn)蝸殼氣流，氣流的徑向速度分量越大，所需要的蝸殼尺寸就會越大。在選擇擴(kuò)壓器類型時，我們不僅要考慮擴(kuò)壓器的工作范圍和效率方面的問題，而且還要考慮到擴(kuò)壓器下游部件對進(jìn)口流場，也就是擴(kuò)壓器出口流場的要求。 擴(kuò)壓器初步設(shè)計-擴(kuò)壓器設(shè)計原則 擴(kuò)壓器初步設(shè)計-無葉擴(kuò)壓器 無葉擴(kuò)壓器廣泛用于制冷壓縮機(jī)、過程壓縮機(jī)和渦輪增壓器壓氣機(jī)中，只要設(shè)計合理，就可以使無葉擴(kuò)壓器具有較高的靜壓恢復(fù)能力。無葉擴(kuò)壓

43、器由兩個平行壁面組成，形成一個環(huán)形擴(kuò)散通道。在結(jié)構(gòu)上無葉擴(kuò)壓器所具有的一個突出特點是沒有喉部面積存在，因此在擴(kuò)壓器內(nèi)不可能出現(xiàn)堵塞流動現(xiàn)象，這也是采用無葉擴(kuò)壓器的離心壓氣機(jī)工作范圍寬廣的主要原因。和有葉擴(kuò)壓器相比，由于無葉擴(kuò)壓器不存在葉片和葉輪之間相互干涉而產(chǎn)生的振動現(xiàn)象，因此也就不存在由于兩者之間相互振動而引起的疲勞失效現(xiàn)象。無葉擴(kuò)壓器有兩種基本結(jié)構(gòu)形式，一種是平行壁式結(jié)構(gòu)，另外一種是先經(jīng)過收縮段后再流進(jìn)平行段的結(jié)構(gòu)。后一種結(jié)構(gòu)由于氣流先流過收縮段，有助于氣體的穩(wěn)定流動。擴(kuò)壓器初步設(shè)計-無葉擴(kuò)壓器 流經(jīng)擴(kuò)壓器的流動可以用動量距方程描述，即對于擴(kuò)壓器內(nèi)流動，如果不考慮壁面的摩擦作用，則作用在氣

44、流上的力為零，因此有連續(xù)方程為隨半徑增大C 減小擴(kuò)壓器初步設(shè)計-無葉擴(kuò)壓器 (74) 由式(74)可以看出在無葉擴(kuò)壓器內(nèi)部流動角主要是由密度和通道寬度決定的，如果認(rèn)為是不可壓流動，且b保持不變，則3角保持不變，這意味著氣體微團(tuán)在無葉擴(kuò)壓器內(nèi)的運動軌跡是對數(shù)螺旋線。 由于有摩擦力存在，動量并不能保證守恒，而會產(chǎn)生一部分損失。通常情況下，這種損失可占總的動量距的5%到15%。如果已知密度變化，可以由連續(xù)方程計算獲得子午速度分量，這樣就可以由式(74)獲得流動角。 3角的變化由和b決定。 由式(74)可知，如果擴(kuò)壓器通道為收縮式通道，可以使氣流流動角隨半徑增大而減小，這樣可以增強(qiáng)流動穩(wěn)定性，擴(kuò)大穩(wěn)定

45、流動范圍。 擴(kuò)壓器初步設(shè)計-無葉擴(kuò)壓器 Stanitz(1952)通過對一個進(jìn)口流動角為76、半徑比為的無葉擴(kuò)壓器內(nèi)部氣流流動進(jìn)行理論研究發(fā)現(xiàn)，氣流在擴(kuò)壓器進(jìn)口和出口之間的運動軌跡是一條360的弧線，因此擴(kuò)壓器流道越長，所產(chǎn)生的摩擦損失也就越大。一般情況下，一個無葉擴(kuò)壓器的總壓恢復(fù)系數(shù)是。 對于可壓縮流動，也即理想氣體，如空氣， 流動角3 隨半徑增大是怎么變化的？氣流運動軌跡是什么情況？擴(kuò)壓器初步設(shè)計-無葉擴(kuò)壓器 隨著半徑的增大，壓強(qiáng)增加 密度也是增加的 沿擴(kuò)壓器半徑方向上的流動角也是增加的 而摩擦力的存在使C沿半徑增加方向上減小 流動角沿半徑增加方向上有減小的趨勢 氣流運動軌跡還是接近于對數(shù)

46、螺旋線 下面研究擴(kuò)壓器進(jìn)出口面積比和半徑比對理想壓強(qiáng)恢復(fù)系數(shù)的影響。假設(shè)為不可壓流動，根據(jù)伯努利方程可以把理想壓強(qiáng)恢復(fù)系數(shù)寫為擴(kuò)壓器初步設(shè)計-無葉擴(kuò)壓器 當(dāng)進(jìn)口流動角為2時上式可發(fā)展為 式中AR是擴(kuò)壓器出口面積和入口面積之比，RR是擴(kuò)壓器出口半徑和入口半徑之比。圖18給出了擴(kuò)壓器入口流動角2=65時Cpi和AR、RR兩個參數(shù)之間的關(guān)系。很明顯對于一個給定的面積比情況下，半徑比的增加對理想壓力恢復(fù)系數(shù)的影響很大，其影響遠(yuǎn)大于由擴(kuò)散型通道引起的流通面積增大帶來的影響。 擴(kuò)壓器初步設(shè)計-無葉擴(kuò)壓器 圖18 無葉擴(kuò)壓器理想壓強(qiáng)恢復(fù)系數(shù)從式(75)可以看出2從0加大時，式(75)第二項顯著增大。擴(kuò)壓器半

47、徑比越大，壓強(qiáng)恢復(fù)系數(shù)也越大。但擴(kuò)壓器流道的增長反過來會引起壁面摩擦阻力的增加。Brown和布雷德肖(Bradshaw，1947)的研究結(jié)果表明當(dāng)擴(kuò)壓器半徑比由增加到時不會給擴(kuò)壓器性能帶來任何改善，也即擴(kuò)壓器半徑比超過一定值后，如果再增大它的半徑比，將不會帶來性能上的變化。 擴(kuò)壓器初步設(shè)計-無葉擴(kuò)壓器 (75)由于無葉擴(kuò)壓器在結(jié)構(gòu)和形狀上比較簡單，因此在無葉擴(kuò)壓器的設(shè)計上可以采用理論分析方法。設(shè)計人員設(shè)計的擴(kuò)壓器一應(yīng)保證有較高的壓力恢復(fù)系數(shù)，二要保證有一個寬廣穩(wěn)定的工作范圍。由于擴(kuò)壓器結(jié)構(gòu)簡單，因此可以采用一維流動分析方法近似分析擴(kuò)壓器內(nèi)部流動過程，這樣可以減小設(shè)計難度，提高設(shè)計效率。式(74

48、)沒有考慮無葉擴(kuò)壓器存在摩擦，為了更加充分地分析氣體在無葉擴(kuò)壓器內(nèi)部流動過程，有必要對無葉擴(kuò)壓器建立考慮壁面摩擦的徑向動量方程和切向動量方程，并把切向動量和連續(xù)方程、能量方程以及狀態(tài)方程在一起進(jìn)行求解。擴(kuò)壓器初步設(shè)計-無葉擴(kuò)壓器 Stanitz(1952)對無葉擴(kuò)壓器建立了一維流動控制方程，在這個控制方程中考慮了摩擦的影響，其控制方程為徑向動量方程 切向動量方程連續(xù)方程其中為擴(kuò)壓器中線和軸向之間夾角，對于徑向方向上的擴(kuò)壓器，90。擴(kuò)壓器初步設(shè)計-無葉擴(kuò)壓器 如何確定Cf大小非常關(guān)鍵后面給出Cf的方法有了上述方程，就可對擴(kuò)壓器內(nèi)部流動現(xiàn)象進(jìn)行初步分析。如果假設(shè)壁面無摩擦，則Cf 0，切向動量方程

49、可變?yōu)樽杂蓽u關(guān)系式，即式(73)。上述方程組可用Runge-Kutta法進(jìn)行積分求解。當(dāng)擴(kuò)壓器入口流動均勻情況下一維流動的計算結(jié)果是比較準(zhǔn)確的。為了獲得合理的計算結(jié)果，就必須給出合適的壁面摩擦系數(shù)，由于在無葉擴(kuò)壓器內(nèi)流動即不是簡單的入口流動，也不是充分發(fā)展管流，因此很難依據(jù)流體力學(xué)已有的知識規(guī)定摩擦系數(shù)大小。 擴(kuò)壓器初步設(shè)計-無葉擴(kuò)壓器 擴(kuò)壓器初步設(shè)計-無葉擴(kuò)壓器 Japikse(1982)建議使用式Cfk105/Re)計算摩擦系數(shù)，式中k取，在某些情況下k值還可取或。表1給出了一臺轉(zhuǎn)速為95,000r/min的渦輪增壓器在不同流量下k值的變化，可以發(fā)現(xiàn)同一個轉(zhuǎn)速下流量不同時k值是變化的。 質(zhì)

50、量流量(kg/s)k說明0.1160.025鄰近喘振0.2110.0150.2800.01130.3110.01230.3400.0148鄰近堵塞表1 不同流量下k值的變化確定Cf的方法Brown(1948)的研究結(jié)果表明擴(kuò)壓器內(nèi)的壁面摩擦系數(shù)比充分發(fā)展管流的壁面摩擦系數(shù)大2到3倍。Johnston和Dean(1966)認(rèn)為一個非軸對稱流動的總壓損失是混合損失與等效的軸對稱流動情況下壁面摩擦損失之和。 擴(kuò)壓器初步設(shè)計-無葉擴(kuò)壓器 Senoo和Kinoshita(1977)給出了一種求解擴(kuò)壓器內(nèi)流場的簡化方法，這種方法是采用式(76)-式(78)，他把擴(kuò)壓器內(nèi)分成兩個流動區(qū)域，即核心流動區(qū)域和壁

51、面剪切層流動區(qū)域，在核心區(qū)內(nèi)不考慮摩擦系數(shù)，對壁面剪切層流動區(qū)使用邊界層方程進(jìn)行求解，對這兩個區(qū)域的方程進(jìn)行迭代求解。在計算中不再假設(shè)擴(kuò)壓器內(nèi)部流動是對稱流動，考慮了速度在入口存在的徑向和周向上的畸變。 擴(kuò)壓器初步設(shè)計-無葉擴(kuò)壓器 圖20給出了Cm和C速度分量的計算結(jié)果和試驗結(jié)果。 從這兩張圖上可以看出，在擴(kuò)壓器入口段，速度分布可明顯分為核心流動區(qū)和邊界層流動區(qū)，隨著擴(kuò)壓器半徑增大，邊界層逐漸增厚以至最后合并在一起。從這個實例可以看出采用迭代方法可以得到比較滿意的速度分布的計算結(jié)果。值得注意的一點是計算時給出合理的擴(kuò)壓器進(jìn)口速度分布是獲得擴(kuò)壓器內(nèi)滿意的速度分布的一個重要前提。 圖20 擴(kuò)壓器內(nèi)

52、速度分布計算結(jié)果和實驗結(jié)果擴(kuò)壓器初步設(shè)計-無葉擴(kuò)壓器 優(yōu)點：使擴(kuò)壓器在較短的流道長度情況下具有一定的擴(kuò)壓能力減小了擴(kuò)壓器的流道長度，也即減小了擴(kuò)壓器的半徑比，因此減小了壓氣機(jī)的尺寸可以控制出口氣流流動方向，這樣可以更好地和下游蝸殼或者回流器相匹配缺點：使壓氣機(jī)在非設(shè)計工況下的效率比采用無葉擴(kuò)壓器的效率要低使壓氣機(jī)的穩(wěn)定工作范圍減小壓氣機(jī)的制造成本也會提高有葉擴(kuò)壓器 主要原因是因為擴(kuò)壓器葉片攻角的影響。一般渦輪增壓器不采用有葉擴(kuò)壓器，也是因為有葉擴(kuò)壓器的采用不能保證渦輪增壓器有一個很寬的工作范圍。 下面分別對兩種常用的有葉擴(kuò)壓器進(jìn)行一種是氣動葉型式擴(kuò)壓器，另外一種是槽道式擴(kuò)壓器說明。有葉擴(kuò)壓器

53、有葉擴(kuò)壓器-氣動葉型式擴(kuò)壓器 氣動葉型式擴(kuò)壓器主要用于空氣壓縮機(jī)、機(jī)車、輪船、燃?xì)廨啓C(jī)壓氣機(jī)等裝置上。氣動葉型擴(kuò)壓器葉片的設(shè)計主要依靠把軸流壓氣機(jī)葉柵轉(zhuǎn)換為徑向葉柵。因此，絕大多數(shù)氣動葉型擴(kuò)壓器葉片都是以NACA在1940年至1960年間作的軸流壓氣機(jī)葉柵實驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計的。帕米普倫(Pampreen，1972)、Senoo(1983)、Japikse(1984)和Senoo(1984)給出了關(guān)于氣動葉型式擴(kuò)壓器的數(shù)據(jù)庫。 氣動葉型式擴(kuò)壓器可分成低稠度擴(kuò)壓器和高稠度擴(kuò)壓器，低稠度擴(kuò)壓器沒有明顯的喉部存在。氣動葉型擴(kuò)壓器還有單排葉片形式和多排葉片形式。這種擴(kuò)壓器稠度為，葉片出口與進(jìn)口半徑比值

54、范圍為。對于壓氣機(jī)壓比在25范圍內(nèi)擴(kuò)壓器稠度取值在1左右，當(dāng)壓氣機(jī)級壓比大于5時，擴(kuò)壓器稠度值應(yīng)更大一些。擴(kuò)壓器入口攻角在設(shè)計工況下為67。這種形式擴(kuò)壓器具有較高的壓強(qiáng)恢復(fù)系數(shù)及較寬廣的工作范圍，因此得到廣泛的應(yīng)用。 有葉擴(kuò)壓器-氣動葉型式擴(kuò)壓器 氣動葉型擴(kuò)壓器可以由單排葉片組成，也可以有兩排葉片甚至多排葉片組成。氣動葉型擴(kuò)壓器設(shè)計包括流道幾何設(shè)計，如葉片進(jìn)出口半徑，葉片槽道高度、擴(kuò)壓器葉片進(jìn)出口角度，選擇合適的葉片型狀。第一排葉片的主要作用是減小氣流馬赫數(shù)，通常使用NACA65-(4A10)06葉型，這種葉型轉(zhuǎn)折角小，葉型前緣所處位置的馬赫數(shù)在0.8 左右，葉片出口馬赫數(shù)在范圍內(nèi)，葉片的擴(kuò)散

55、因子小于。第二排擴(kuò)壓器葉片常選用65-(12A10)10葉型，這排葉片主要作用是減小氣流在周向上的速度分量，這一排葉片的擴(kuò)散因子也在左右。第三排葉片通常位于90彎管后面，這排葉片的主要作用是消除氣流旋轉(zhuǎn)因素，所選用的葉型多為65-(21A10)10葉型。在這排葉片出口氣流與軸向大約存在著30的夾角，對于后面接有燃燒室的情況，這個角度是合理的。有葉擴(kuò)壓器-氣動葉型式擴(kuò)壓器 在葉輪葉片出口和擴(kuò)壓器葉片之間的無葉擴(kuò)壓器段高度通常保持不變。擴(kuò)壓器進(jìn)口流動狀態(tài)是由無葉擴(kuò)壓器決定的。在設(shè)計中擴(kuò)壓器入口與出口半徑比是選定的，擴(kuò)壓器是采用收縮形式還是采用平行壁形式，則是由擴(kuò)散因子D的大小決定的。 在設(shè)計中往往

56、會發(fā)現(xiàn)擴(kuò)散因子較大，出現(xiàn)這種情況時可以采用下面幾種方法減小擴(kuò)散因子，一是減小擴(kuò)壓器葉片出口與進(jìn)口葉片高度比，也即減小葉片出口高度，葉片排出口葉片高度決定出口面積，因此會影響到擴(kuò)散因子大小，這也是最常用的方法；二是增加葉片數(shù)目；三是加大葉片的安裝角。 有葉擴(kuò)壓器-氣動葉型式擴(kuò)壓器 擴(kuò)壓器葉片排出口與進(jìn)口半徑比通常在左右第一排擴(kuò)壓器葉片排進(jìn)出口半徑比在之間第二排擴(kuò)壓器葉片排進(jìn)出口半徑比在之間擴(kuò)壓器葉片的擴(kuò)散因子取值在范圍內(nèi)，更具體地說：第一排擴(kuò)壓器葉片擴(kuò)散因子在范圍內(nèi)第二排葉片的擴(kuò)散因子在范圍內(nèi)第三排葉片是消旋葉片，進(jìn)口氣流馬赫數(shù)很低，因此可以采用較高的擴(kuò)散因子值，擴(kuò)散因子的取值范圍在之間。 有葉

57、擴(kuò)壓器-氣動葉型式擴(kuò)壓器 在設(shè)計過程中對每一排擴(kuò)壓器葉片高度進(jìn)行調(diào)節(jié)，在調(diào)解過程中應(yīng)盡量保持?jǐn)U壓器壁面連續(xù)光滑變化。葉片形狀有葉片中線形狀(或升力系數(shù)C10)，葉片厚度分布，入口葉片角度，入口設(shè)計攻角來確定。第一排葉片升力系數(shù)為，第二排葉片升力系數(shù)為，第三排葉片升力系數(shù)達(dá)左右。氣動葉型式擴(kuò)壓器的主要優(yōu)點是可以保證壓氣機(jī)的流量范圍足夠大，其主要缺點是制造成本高，設(shè)計所依據(jù)的數(shù)據(jù)庫還非常有限。有葉擴(kuò)壓器-氣動葉型式擴(kuò)壓器 在各種類型的擴(kuò)壓器中，槽道擴(kuò)壓器使用的時間最長。在1950年到1980年期間，槽道擴(kuò)壓器得到了廣泛的研究，有大量研究結(jié)果得以公布，這些成果為槽道擴(kuò)壓器的設(shè)計提供了基礎(chǔ)。流體在擴(kuò)壓

58、器內(nèi)部流動過程可以分成三個區(qū)域，即無葉擴(kuò)壓器區(qū)域，半無葉擴(kuò)壓器區(qū)域和槽道區(qū)。有葉擴(kuò)壓器- 槽道擴(kuò)壓器(1)槽道區(qū) 所謂槽道區(qū)，是指從擴(kuò)壓器喉部到擴(kuò)壓器出口區(qū)域。影響槽道擴(kuò)壓器的關(guān)鍵參數(shù)是邊界層的位移厚度，也即邊界層產(chǎn)生的阻塞效應(yīng)，擴(kuò)壓器喉部邊界層位移厚度的大小直接決定著壓強(qiáng)恢復(fù)系數(shù)的大小。 圖23是峰值壓強(qiáng)恢復(fù)系數(shù)隨展弦比和進(jìn)口阻塞因子的變化，同時還可以發(fā)現(xiàn)進(jìn)口附面層阻塞因子對高展弦比擴(kuò)壓器還是對低展弦比擴(kuò)壓器的壓強(qiáng)恢復(fù)系數(shù)影響。 圖23 喉部阻塞因子和展弦比對壓強(qiáng)恢復(fù)系數(shù)的影響有葉擴(kuò)壓器- 槽道擴(kuò)壓器Runstadler等人對多個擴(kuò)壓器在不同入口流動情況下的性能數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，分別給出了入口

59、阻塞因子、馬赫數(shù)、Re數(shù)變化時展弦比為、和擴(kuò)壓器的性能曲線。圖24給出了結(jié)果其中的一個，這些數(shù)據(jù)可以用來設(shè)計槽道擴(kuò)壓器。 有葉擴(kuò)壓器- 槽道擴(kuò)壓器圖24 典型的擴(kuò)壓器性能圖長寬比無葉區(qū)和半無葉擴(kuò)壓器區(qū) 流量影響著堵塞效應(yīng)的大小。在高流量情況下，在擴(kuò)壓器喉部前面，氣流的流通面積是減小的，因此氣流進(jìn)行的流動類似于在收縮噴管中亞音速氣流的加速流動，這種流動不會在喉部產(chǎn)生較大的堵塞效應(yīng)，在低流量情況下，氣流的流通面積在擴(kuò)壓器喉部前面是增大的，因此氣流的流動類似于在擴(kuò)張噴管中的減速擴(kuò)壓流動，這種流動很容易在擴(kuò)壓器喉部產(chǎn)生較大的堵塞效應(yīng)。換句話說，擴(kuò)壓器進(jìn)口馬赫數(shù)越大，擴(kuò)壓器喉部產(chǎn)生的阻塞效應(yīng)越小，擴(kuò)壓器進(jìn)口馬赫數(shù)越小，擴(kuò)壓器喉部產(chǎn)生的阻塞效應(yīng)越大。 擴(kuò)壓器前緣所在圓半徑大小對離心壓氣機(jī)性能有相當(dāng)大的影響。如果半徑比過小，會產(chǎn)生下面問題：使噪音增大；(b) 使葉輪出口及擴(kuò)壓器葉片前緣的振動增大，從而導(dǎo)致應(yīng)力增加；(c) 加劇了擴(kuò)壓器葉片和葉輪之間的氣動干涉現(xiàn)象；擴(kuò)壓器葉片前緣馬赫數(shù)增大。 如果使擴(kuò)壓器葉片前緣與葉輪出口之間