【金版學(xué)案】高中數(shù)學(xué)選修1-2（人教A版）：1.2 同步輔導(dǎo)與檢測(cè)課件

1、1.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的根本思想及其初步應(yīng)用1了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(只要求22列聯(lián)表)的根本思想，記住K2的計(jì)算公式2了解實(shí)際推斷原理和假設(shè)檢驗(yàn)的根本思想及其初步應(yīng)用3通過(guò)實(shí)際問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，增強(qiáng)社會(huì)實(shí)踐能力，培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力1分類(lèi)變量的定義如果某種變量的不同“值表示個(gè)體所屬的不同類(lèi)別，像這樣的變量稱(chēng)為_(kāi)分類(lèi)變量222列聯(lián)表一般地，假設(shè)有兩個(gè)分類(lèi)變量X和Y，它們的值域分別為x1，x2和y1，y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱(chēng)為22列聯(lián)表)為：y1y2總計(jì)x1ab_x2cd_總計(jì)_abcdabcdacbd3獨(dú)立性檢驗(yàn).定義利用隨機(jī)變量K2來(lái)判斷“兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系”

2、的方法稱(chēng)為獨(dú)立性檢驗(yàn)公式K2_，其中n_.具體步驟根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要確定容許推斷“兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系”犯錯(cuò)誤概率的上界，然后查表確定_利用公式計(jì)算隨機(jī)變量K2的_如果_，就推斷“X與Y有關(guān)系”，這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)；否則，就認(rèn)為在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下不能推斷“X與Y有關(guān)系”，或者在樣本數(shù)據(jù)中沒(méi)有發(fā)現(xiàn)足夠證據(jù)支持結(jié)論“X與Y有關(guān)系”.kk0abcd臨界值k0觀測(cè)值k1重點(diǎn)：通過(guò)案例理解分類(lèi)變量、列聯(lián)表、獨(dú)立性檢驗(yàn)的含義；利用列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)進(jìn)行估計(jì)2難點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的根本思想；隨機(jī)變量K2的含義3知識(shí)結(jié)構(gòu)圖4思維總結(jié)(1)22列聯(lián)表是傳統(tǒng)的調(diào)查研究中最常用的手法之一，用于研究?jī)蓚€(gè)變

3、量之間是相互獨(dú)立還是存在某種關(guān)聯(lián)性，它適用于分析兩個(gè)變量之間的關(guān)系由于分類(lèi)變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)是建立在22列聯(lián)表根底之上的，因而設(shè)計(jì)22列聯(lián)表是獨(dú)立性檢驗(yàn)的關(guān)鍵所在(2)獨(dú)立性檢驗(yàn)所謂獨(dú)立性檢驗(yàn)，就是根據(jù)采集樣本的數(shù)據(jù)，先利用三維柱形圖和二維條形圖粗略判斷兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)系，再利用公式計(jì)算K2的值，比較與臨界值的大小關(guān)系，來(lái)判定事件x與y是否無(wú)關(guān)的問(wèn)題 三維柱形圖：如以下圖所示，三維柱形圖的特點(diǎn)是直觀易懂，但用手工制作較麻煩，如有條件可用計(jì)算機(jī)作圖人們對(duì)吸煙與患肺癌是否有關(guān)系很感興趣，并且在抽樣調(diào)查整理數(shù)據(jù)后繪制了此圖，那么我們能從圖中獲得什么信息呢？如果我們假設(shè)吸煙與患肺癌沒(méi)有關(guān)系，那么在吸

4、煙者中患肺癌的與不患肺癌的比例應(yīng)該與不吸煙者中患肺癌的與不患肺癌的比例差不多，即二維條形圖：二維條形圖相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，其畫(huà)法主要有兩種，一種是根據(jù)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)直接成圖，另一種是根據(jù)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)算出各局部所占的比例然后成圖通過(guò)三維柱形圖和二維條形圖，可以粗略地判斷兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)系，但是這種判斷無(wú)法精確地給出所得結(jié)論的可靠程度利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)考察兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)系，能較精確地給出這種判斷的可靠程度，具體的做法是：a.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要確定容許推斷“兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系犯錯(cuò)誤概率的上界，然后查表確定臨界值k0.b.計(jì)算隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k.c.如果kk0，就推斷“X與Y有關(guān)系，這種推

5、斷犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)，否那么就認(rèn)為在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下不能推斷“X與Y有關(guān)系，或者在樣本數(shù)據(jù)中沒(méi)有發(fā)現(xiàn)足夠證據(jù)支持結(jié)論“X與Y有關(guān)系圖形的應(yīng)用打鼾不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾病有關(guān)，下表是一次調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，試問(wèn)：每晚都打鼾與患心臟病有關(guān)嗎？用圖表加以分析.患心臟病未患心臟病合計(jì)每晚都打鼾30224254不打鼾241 3551 379合計(jì)541 5791 633解析：法一：其三維柱形圖如右上：由圖可知，主對(duì)角線上柱體高度之積與副對(duì)角線上柱體高度之積差距較大，可在很大程度上認(rèn)為患心臟病與每晚都打鼾有關(guān)法二：其二維條形圖如下：從圖表中可以粗略地看出每晚都打鼾與患心臟病有關(guān)點(diǎn)評(píng)：(1

6、)在三維柱形圖中，主對(duì)角線上兩個(gè)柱形高度的乘積ad與副對(duì)角線上的兩個(gè)柱形高度的乘積bc相差越大，x與y有關(guān)系的可能性就越大(2)在二維條形圖中，可以估計(jì)滿足條件Xx1的個(gè)體中具有Yy1的個(gè)體所占的比例 ，也可以估計(jì)滿足條件Xx2的個(gè)體中具有Yy2的個(gè)體所占的比例 .兩個(gè)比例的值相差越大，x與y有關(guān)的可能性就越大(3)三維柱形圖及二維圖的區(qū)別，要注意圖表互化，加強(qiáng)識(shí)圖能力的培養(yǎng)跟蹤訓(xùn)練1為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，得到如下的列聯(lián)表：藥物效果試驗(yàn)列聯(lián)表患病未患病總計(jì)服用藥104555沒(méi)有服用藥203050總計(jì)3075105試用圖形判斷服用藥和患病之間是否有關(guān)系？解析：相應(yīng)的等高條形

7、圖如下：從圖形可以看出，服用藥的樣本中患病的比例明顯低于沒(méi)有服用藥的樣本中患病的比例，因此可以認(rèn)為：服用藥和患病之間有關(guān)系獨(dú)立性檢驗(yàn)方法K2公式在調(diào)查的480名男士中有38名患有色盲，520名女士中有6名患有色盲，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為性別與患色盲有關(guān)系？分析：解析：根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)作出如下的列聯(lián)表：色盲不色盲總計(jì)男38442480女6514520總計(jì)449561 000根據(jù)列聯(lián)表中所給的數(shù)據(jù)可以得： a38，b442，c6，d514，ab480，cd520，ac44，bd956，n1 000.由于，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為性別與患色盲有關(guān)系但這個(gè)結(jié)論只對(duì)所調(diào)查的

8、這480名男士和520名女士有效點(diǎn)評(píng)：解決一般的獨(dú)立性檢驗(yàn)問(wèn)題的步驟：(1)通過(guò)列聯(lián)表確定a，b，c，d，n的值；根據(jù)實(shí)際問(wèn)題需要的可信程度確定臨界值k0；(3)如果kk0，就推斷“兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系，這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)，否那么就認(rèn)為在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下不能推斷“兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系跟蹤訓(xùn)練2(2021廣東執(zhí)信中學(xué))某中學(xué)一位高三班主任對(duì)本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行長(zhǎng)期的調(diào)查，得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：積極參加班級(jí)工作不太主動(dòng)參加班級(jí)工作合計(jì)學(xué)習(xí)積極性高18725學(xué)習(xí)積極性一般61925合計(jì)242650(1)如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級(jí)工

9、作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為學(xué)生的積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系？所以，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為“學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系1獨(dú)立性檢驗(yàn)是對(duì)兩個(gè)分類(lèi)變量間是否存在相關(guān)關(guān)系的一種案例分析方法，其分析方法有：等高條形圖法和利用假設(shè)的思想方法，計(jì)算出某一個(gè)隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值來(lái)進(jìn)行判斷2在等高條形圖中，可以估計(jì)滿足條件Xx1的個(gè)體中具有Yy1的個(gè)體所占的比例為 ，也可以估計(jì)滿足條件Xx2的個(gè)體中具有Yy1的個(gè)體所占的比例為 ，兩個(gè)比例的值相差越大，兩個(gè)分類(lèi)變量相關(guān)的可能性就越大

10、3獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟：(1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成22列聯(lián)表；(2)根據(jù)公式K2 計(jì)算K2的觀測(cè)值；(3)比較K2與臨界值的大小關(guān)系作統(tǒng)計(jì)推斷4對(duì)于兩個(gè)分類(lèi)變量：(1)如果k，那么在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為X與Y有關(guān)系；(2)如果，那么在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為X與Y有關(guān)系；(3)如果k，那么在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為X與Y有關(guān)系；(4)如果k，那么在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為X與Y有關(guān)系；(5)如果k，在樣本數(shù)據(jù)中沒(méi)有發(fā)現(xiàn)足夠證據(jù)支持結(jié)論“X與Y有關(guān)系根底訓(xùn)練1在研究?jī)蓚€(gè)分類(lèi)變量之間是否有關(guān)時(shí)，可以粗略地判斷兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)的是()A散點(diǎn)圖B等高條形圖C22列聯(lián)

11、表 D以上均不對(duì)B2以下關(guān)于三維柱形圖和二維條形圖的表達(dá)正確的選項(xiàng)是()A從三維柱形圖可以精確地看出兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)系B從二維條形圖中可以看出兩個(gè)變量頻數(shù)的相對(duì)大小，從三維柱形圖中無(wú)法看出相對(duì)頻數(shù)的大小C從三維柱形圖和二維條形圖可以粗略地看出兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)系D以上說(shuō)法都不對(duì)C3對(duì)分類(lèi)變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k，說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()Ak越大，“ X與Y有關(guān)系可信程度越小Bk越小，“ X與Y有關(guān)系可信程度越小Ck越接近于0，“X與Y無(wú)關(guān)程度越小Dk越大，“X與Y無(wú)關(guān)程度越大B 4下面是一個(gè)22列聯(lián)表：y1y2總計(jì)x1a2173x222527總計(jì)b46100那么表中a、b的值分別為

12、()A94、96 B52、50C52、54 D54、52C5性別與身高列聯(lián)表如下：高(165 cm以上)矮(165 cm以下)總計(jì)男37441女61319總計(jì)431760那么，檢驗(yàn)隨機(jī)變量K2的值約等于 ()A0.043 BC22 DC 6給出列聯(lián)表如下：優(yōu)秀不優(yōu)秀總計(jì)甲班103545乙班73845總計(jì)177390根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，估計(jì)“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系犯錯(cuò)誤的概率約是()A0.4 BC0.75 DB7假設(shè)由一個(gè)22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得K2，那么在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為兩個(gè)變量_關(guān)系(填“有或“沒(méi)有)有82021韶關(guān)二模以下四個(gè)命題：在一次試卷分析中，從每個(gè)試室中抽取第5號(hào)考生的成績(jī)

13、進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；樣本數(shù)據(jù)：3，4，5，6，7的方差為2；對(duì)于相關(guān)系數(shù)r，|r|越接近1，那么線性相關(guān)程度越強(qiáng)；通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的行人，對(duì)過(guò)馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到如以下聯(lián)表：男女總計(jì)走天橋402060走斑馬線203050總計(jì)6050110P（K2）k0.050.0100.001k3.8416.63510.828附表答案：9某學(xué)校為了調(diào)查喜歡語(yǔ)文學(xué)科與性別的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：類(lèi)別性別不喜歡語(yǔ)文喜歡語(yǔ)文男1310女720為了判斷喜歡語(yǔ)文學(xué)科是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到K2，因?yàn)镵2，根據(jù)下表中的參考數(shù)據(jù)：P(

14、K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.06357.87910.83所以判定喜歡語(yǔ)文學(xué)科與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為_(kāi)5% 10某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)(總分值100分)如下表所示：序號(hào)12345678910數(shù)學(xué)成績(jī)95758094926567849871物理成績(jī)90637287917158829381序號(hào)11121314151617181920數(shù)學(xué)成績(jī)679364787790578

15、37283物理成績(jī)77824885699161847886假設(shè)單科成績(jī)85以上(含85分)，那么該科成績(jī)優(yōu)秀(1)根據(jù)上表完成下面的22列聯(lián)表(單位：人)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀合計(jì)物理成績(jī)優(yōu)秀物理成績(jī)不優(yōu)秀合計(jì)(2)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系？參數(shù)數(shù)據(jù)：假設(shè)有兩個(gè)分類(lèi)變量X和Y，它們的值域分別為(x1，x2)和(y1，y2)，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱(chēng)為22列聯(lián)表)為：y1y2合計(jì)x1ababx2cdcd合計(jì)acbdabcd那么隨機(jī)變量K2 ，其中nabcd為樣本容量；獨(dú)立檢驗(yàn)隨機(jī)變量K2的臨界值參考表：P(K2k0)0.

16、500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828解析：(1)22列聯(lián)表為(單位：人)：數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀合計(jì)物理成績(jī)優(yōu)秀 527物理成績(jī)不優(yōu)秀 1 1213合計(jì) 6 1420在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為：學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系112021深圳二模2021年3月14日，CCTV財(cái)經(jīng)頻道報(bào)道了某地建筑市場(chǎng)存在違規(guī)使用未經(jīng)淡化海砂的現(xiàn)象.為了研究使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)，某大學(xué)實(shí)驗(yàn)室隨機(jī)抽取了60個(gè)樣本，

17、得到了相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：混凝土耐久性達(dá)標(biāo)混凝土耐久性不達(dá)標(biāo)總計(jì)使用淡化海砂25530使用未經(jīng)淡化海砂151530總計(jì)4020601根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)？2假設(shè)用分層抽樣的方法在使用淡化海砂的樣本中抽取了6個(gè)，現(xiàn)從這6個(gè)樣本中任取2個(gè)，那么取出的2個(gè)樣本混凝土耐久性都達(dá)標(biāo)的概率是多少？參考數(shù)據(jù)：P（k2k）0.100.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828解析：1提出假設(shè)H0：使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)無(wú)關(guān).根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求得K2的觀測(cè)值能

18、在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān).2用分層抽樣的方法在使用淡化海砂的樣本中抽取6個(gè)，其中應(yīng)抽取“混凝土耐久性達(dá)標(biāo)的為 6=5，“混凝土耐久性不達(dá)標(biāo)的為6-5=1，“混凝土耐久性達(dá)標(biāo)記為A1,A2,A3,A4,A5;“混凝土耐久性不達(dá)標(biāo)的記為B.在這6個(gè)樣本中任取2個(gè)，有以下幾種可能：A1,A2,A1,A3,A1,A4,A1,A5,A1,B,A2,A3,A2,A4,A2,A5,A2,B,A3,A4,A3,A5,A3,B,A4,A5,A4,BA5,B,共15種.設(shè)“取出的2個(gè)樣本混凝土耐久性都達(dá)標(biāo)為事件A，它的對(duì)立事件A為“取出的2個(gè)樣本至少有1個(gè)混凝土

19、耐久性不達(dá)標(biāo)，包含A1,B,A2,B,A3,B,A4,B,A5,B，共5種可能.12(2021揭陽(yáng)一模)某食品廠為了檢查甲乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱(chēng)出它們的重量(單位：克)，重量值落在(495,510的產(chǎn)品為合格品，否那么為不合格品表1是甲流水線樣本頻數(shù)分布表，圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖產(chǎn)品重量/克頻數(shù)(490,4956(495,5008(500,50514(505,5108(510,5154表1甲流水線樣本頻數(shù)分布表(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)作出甲流水線樣本的頻率分布直方圖；(2)假設(shè)以頻率作為概率，試估計(jì)從兩條流水線分別任取1件產(chǎn)品，該產(chǎn)

20、品恰好是合格品的概率分別是多少；(3)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面22列聯(lián)表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān)？甲流水線乙流水線合計(jì)合格品ab不合格品cd合計(jì)n附：下面的臨界值表供參考：p(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解析：(1)甲流水線樣本的頻率分布直方圖如下：(2)由表1知甲樣本中合格品數(shù)為814830，由圖1知乙樣本中合格品數(shù)為0.03)54036，故甲樣本合格品的頻率為 ，乙樣本合格品的頻率為 ，據(jù)此可估計(jì)從甲流水線任取1件產(chǎn)品

21、，該產(chǎn)品恰好是合格品的概率為0.75.從乙流水線任取1件產(chǎn)品，該產(chǎn)品恰好是合格品的概率為0.9.(3)22列聯(lián)表如下：甲流水線乙流水線合計(jì)合格品a30b3666不合格品c10d414合計(jì)4040n80在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān)真題再現(xiàn)1(2021湖南卷)通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì)愛(ài)好402060不愛(ài)好203050總計(jì)6050110附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是()A有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)B有

22、99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)C在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)D在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)A2為了比較注射A、B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做試驗(yàn)，將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B.表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的試驗(yàn)結(jié)果(皰疹面積單位：mm2)表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表皰疹面積60,65)65,70)70,75)75,80)頻數(shù)30402010表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表皰疹面積60,65)65,70)70,75)75,80)80,85)頻數(shù)1025203015(1)完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大??；(2)完成下面22列聯(lián)表并答復(fù)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異.皰疹面積小于70 mm2皰疹面積不小于70 mm2合計(jì)注射藥物Aab注射藥物Bcd合計(jì)nP(K2k)0.10