2019九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第三章 3.7 正多邊形同步測試 浙教版

1、3.7正多邊形2.1正多邊形的定義：各邊_，各內(nèi)角也_的多邊形兩者缺一不可2經(jīng)過一個(gè)正多邊形的各個(gè)_的圓叫做這個(gè)正多邊形的外接圓，這個(gè)正多邊形叫做_n（n3）3回顧：n邊形的內(nèi)角和為(n2)180，外角和為360，對(duì)角線條數(shù)為A組基礎(chǔ)訓(xùn)練1下列關(guān)于正多邊形的判斷正確的是()A各邊相等的多邊形是正多邊形B各角相等的多邊形是正多邊形C對(duì)角線相等的多邊形是正多邊形D各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形2正多邊形的每個(gè)外角為45，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為()A7B8C9D103下列圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是()A正三角形B正五邊形C正六邊形D正七邊形4如圖，要擰開一個(gè)邊長為a6mm的正六邊形螺

2、帽，扳手張開的開口b至少為()第4題圖A62mmB12mmC63mmD43mm5.如圖，菱形花壇ABCD的邊長為6m，B60，其中由兩個(gè)正六邊形組成的部分種花，則種花部分的圖形周長為_第5題圖6一個(gè)正多邊形的所有對(duì)角線都相等，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為_17同圓的內(nèi)接正三角形、內(nèi)接正四邊形、內(nèi)接正六邊形的邊長之比為_8如圖，正六邊形ABCDEF中，AB2，點(diǎn)P是ED的中點(diǎn)，連結(jié)AP，則AP的長為_第8題圖9如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E把圓分成5等份，求證：五邊形ABCDE為圓的內(nèi)接正五邊形；第9題圖10有一個(gè)亭子，它的地基是半徑為4m的圓內(nèi)接正六邊形，求地基的周長和面積(精確到0.1m2)第10題

3、圖B組自主提高11.如圖，正方形ABCD與等邊PRQ內(nèi)接于O，RQBC，則AOP等于()2第11題圖A45B25C60D7012如圖，正方形的邊長為2(21)，剪去4個(gè)角后成為一個(gè)正八邊形(圖中陰影部分)，求這個(gè)正八邊形的邊長和面積第12題圖13如圖所示，正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE分別是O的內(nèi)接正三角形、內(nèi)接正四邊形、內(nèi)接正五邊形，點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)B，C開始，以相同的速度在O上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)第13題圖(1)在圖1中，求APB的度數(shù)；(2)在圖2中，APB的度數(shù)是_；在圖3中，APB的度數(shù)是_(3)根據(jù)前面的探索，你能否將本題推廣到一般的正n邊形的情況？若能，寫出推廣問題和結(jié)

4、論；若不能，請說明理由3C組綜合運(yùn)用14如圖，甲，乙兩人想在正五邊形ABCDE內(nèi)部找一點(diǎn)P，使得四邊形ABPE為平行四邊形，其作法如下：(甲)連結(jié)DB、CE，兩線段相交于P點(diǎn)，則P即為所求(乙)先取CD的中點(diǎn)M，再以A為圓心，AB長為半徑畫弧，交AM于P點(diǎn)，則P即為所求對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷中正確的是()第14題圖A兩人皆正確B兩人皆錯(cuò)誤C甲正確，乙錯(cuò)誤D甲錯(cuò)誤，乙正確4理，可得邊心距r422223(m)亭子地基的面積Slr2423243237正多邊形【課堂筆記】1相等相等2頂點(diǎn)圓內(nèi)接正多邊形【課時(shí)訓(xùn)練】14.DBCC5.20m6.360或5407.3218.139.證明：弧AB弧BC

5、弧CD弧DE弧EA，ABBCCDDEEA，BCECDA3AB，12，同理2345，又頂點(diǎn)A，B，C，D，E都在O上，五邊形ABCDE是O的內(nèi)接正五邊形10.如圖，正六邊形ABCDEF的中心角為eqoac(,60)，OBC是等邊三角形，從而正六邊形的邊長等于它的半徑因此，亭子地基的周長為24m.在eqoac(,Rt)OPC中，OC4，PC2.利用勾股定112241.6m2.11.A12.設(shè)剪去三角形的直角邊長為x，根據(jù)勾股定理可得，三角形的斜邊長為2x，即正八邊形的邊長為2x，2x2x2(21)，x2，正八邊形的邊長等于2x2，1正八邊形的面積(222)24(2)2882.13.(1)點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)B，C開始，以相同的速度在O上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，BAMCBN.APNABNBAMABNCBNABC60，APB120；(2)同理(1)可得，圖2中，APB90；圖3中，APB72；第13題圖5nn180nAPB180APN360(3)能問題：如圖，正n邊形ABCDE是O的內(nèi)接正n邊形，點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)B，C開始，以相同的速度在O上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，求APB