2019九年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 相似三角形階段性測試(九)練習(xí)習(xí)題 浙教版

1、階段性測試(九)(見學(xué)生單冊)考查范圍：相似三角形(4.54.7)一、選擇題(每小題5分，共30分)第1題圖1如圖所示，在eqoac(,Rt)ABC中，CD是斜邊上的高，圖中與ABC相似的三角形有(B)A1個B2個C3個D4個eqoac(,2)若ABCDEF，相似比為32，則對應(yīng)高的比為(A)A32B35C94D49eqoac(,3)如圖所示，以某點為位似中心，將AOB進行位似變換得到CDE，記AOB與CDeqoac(,E)對應(yīng)邊的比為k，則位似中心的坐標(biāo)和k的值分別為(C)2A(0，0)，2C(2，2)，21B(2，2)，D(2，2)，3第3題圖第4題圖4一種雨傘的截面圖如圖所示，傘骨ABA

2、C，支撐桿OEOF40cm，當(dāng)點O沿AD滑動時，雨傘開閉若AB3AE，AD3AO，此時B，D兩點間的距離等于(D)A60cmB80cmC100cmD120cmeqoac(,5)在ABC中，AD，CE分別為BC，AB的中線，AD，CE交于點G，GFAB交BC于點F，則DFFB為(B)A11B12C13D23第6題圖6為測量被池塘相隔的兩棵樹A，B的距離，數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們設(shè)計了如圖所示的測量方案：從樹A沿著垂直于AB的方向走到E，再從E沿著垂直于AE的方向走到F，C1為AE上一點其中3位同學(xué)分別測得三組數(shù)據(jù)：(1)AC，ACB；(2)CD，ACB，ADB；(3)EF，DE，AD.其中能根據(jù)

3、所測數(shù)據(jù)求得A，B兩樹距離的有(D)A0組B1組C2組D3組二、填空題(每小題6分，共24分)7如圖所示，在一場羽毛球比賽中，站在場內(nèi)M處的運動員把球從N點擊到了對方場區(qū)的B點已知網(wǎng)高OA1.52m，OB4m，OM5m，則該運動員起跳后擊球點N與地面的距離NM_3.42_m.第7題圖8在比例尺為12000的地圖上，測得A，B兩地間的圖上距離為4.5厘米，則其實際距離為_90_米9如圖所示，在兩棟樓房之間的草坪中有一棵樹，已知樓房AB的高度為10米，樓房CD的高度為15米，從A處看樓頂C處正好通過樹頂E，而從D處看樓頂B處也正好通過樹頂E.這棵樹的高度為_6_米第9題圖第10題圖10有一塊銳角三

4、角形余料ABC，它的邊BC12cm，BC邊上的高為9cm，現(xiàn)要把它分割成若干個鄰邊長分別為4cm和2cm的小長方形零件，分割方式如圖所示(分割線的耗料不計)，使最底層的小長方形長為4cm的邊在BC上，按如圖方式分割成的小長方形零件最多有_4_個三、解答題(5個小題，共46分)22第11題圖11(8分)如圖所示，將矩形ABCD對折，折痕為MN，已知AB4，矩形DMNC與矩形ABCD相似(1)求AD的長；(2)求矩形DMNC與矩形ABCD的相似比解：(1)由題意，得MNAB.11DMADBC，矩形DMNC與矩形ABCD相似，2ABBC2AB42DMMN，1AD2AB2，AB4，AD42.DM222

5、(2)矩形DMNC與矩形ABCD的相似比為.第12題圖12(10分eqoac(,)如圖所示，在ABC中，C90，AC4，BC3，正方形DEFG的四個頂點分別在ABC的各邊上(1)求證：ADEGBF.(2)求正方形DEFG的邊長55CMCAAB125解得x，即正方形DEFG的邊長為.第12題答圖解：(1)證明：AA，AEDACB90，ADEABC.同理，GBFABC，ADEGBF.(2)如圖作CMAB于點M，交DG于點N.12ACB90，AC4，BC3，AB5，CM.設(shè)正方形DEFG的邊長為x.12xCNCDDGxDGAB，CDGCAB，即，560603737第13題圖13(8分)如圖所示，要在

6、寬為22米的大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長2米，且與燈柱BC成120角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時照明效果最佳求路燈燈柱BC的高度3PDCB90，PDCPBO，PDPBOBCD2解：延長OD，BC交于點P.由題意得OB11米，CD2米，ODCPDCB90，BCD120，Peqoac(,30)，在直角CPD中，PD23米，PC4米PP，CDPDOB2311，PB113(米)，BCPBPC(1134)米即路燈燈柱BC的高度為(1134)米(2)若PA，AB，PDDC2，求點O到PC的距離第14題圖14(10分)如圖所示，O的半徑為5

7、，點P在O外，PB交O于A，B兩點，PC交O于D，C兩點(1)求證：PAPBPDPC.451944解：(1)證明：連結(jié)AD，BC.四邊形ABCD內(nèi)接于O，PCPBPA，AB，PDDC2，4第14題答圖PADPCB，PDAPBC，PAPDPADPCB，PAPBPCPD.(2)連結(jié)OD，作OEDC，垂足為E.451944PB16，PC2DC2.PAPBPDPC，4516(DC2)(2DC2)，解得DC8或DC11(舍去)，DE4.OD5，OE3，即點O到PC的距離為3.第15題圖15(10分)如圖所示，在eqoac(,Rt)ABC中，ACB90，AC6，BC8.點D為邊CB上的一個動點(點D不與點B重合)，過D作DOAB，垂足為O；點B在邊AB上，且與點B關(guān)于直線DO對稱，連結(jié)DB，AD.4設(shè)BDx，則DODCx，BOx.55(1)求證：DOBACB.(2)若AD平分CAB，求線段BD的長；(3)當(dāng)ABD為等腰三角形時，求線段BD的長解：(1)證明：DOAB，DOB90，ACBDOB90.又BB，DOBACB.(2)AD平分CAB，DCAC，DOAB，DODC.在eqoac(,Rt)ABC中，AC6，BC8，AB10.DOBACB，DOBOBDACBCAB345.34553又CDBD8，xx8，解得x5，即BD5.(3)點B與點B關(guān)于直