2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)第13講函數(shù)與方程考點(diǎn)集訓(xùn)文新人教A版

1、第13講函數(shù)與方程考點(diǎn)集訓(xùn)【p181】A組1已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表：xf(x)16.122.933.5那么函數(shù)f(x)一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是()A.(，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，)【解析】定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，由表知滿足f(2)f(3)0，根據(jù)零點(diǎn)存在定理可知f(x)在(2，3)上一定存在零點(diǎn)故選C.【答案】C2若函數(shù)f(x)唯一的零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間(0，16)，(0，8)，(0，4)，(0，2)內(nèi)，則下列結(jié)論正確的是()A函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)沒有零點(diǎn)B函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)和(1，2)內(nèi)都有零點(diǎn)C函數(shù)f

2、(x)在區(qū)間(1，16)內(nèi)有零點(diǎn)D函數(shù)f(x)在區(qū)間2，16)內(nèi)沒有零點(diǎn)【解析】由題意可確定函數(shù)f(x)唯一的零點(diǎn)在區(qū)間(0，2)內(nèi)，故在區(qū)間2，16)內(nèi)沒有零點(diǎn)【答案】D3已知函數(shù)f(x)2axa3，若x0(1，1)，使得f(x0)0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，3)(1，)B(，3)【解析】由于f(1)10，f(0)10，111h10，h(1)10，h(x)的零點(diǎn)c，1.1C(3，1)D(1，)【解析】a0時(shí)，顯然不成立，a0時(shí)，由題意f(1)f(1)0，即(3a3)(a3)0，解得a1.故選A.【答案】A1x4已知函數(shù)f(x)log2x3，若實(shí)數(shù)x0是方程f(x)0的解，且0 x1x0

3、，則f(x1)的取值是()A恒為負(fù)B等于零C恒為正D不小于零1x1x為減函數(shù)，所以函數(shù)f(x)log2x【解析】函數(shù)ylog2x為增函數(shù)，y33為增函數(shù)，x0是方程f(x)0的解，所以f(x0)0，當(dāng)0 x1x0時(shí)，f(x1)f(x0)0，所以f(x1)的取值是恒為負(fù)，故選A.【答案】A5已知三個(gè)函數(shù)f(x)2xx，g(x)x2，h(x)log2xx的零點(diǎn)依次為a，b，c，則下列結(jié)論正確的是()AabcBacbCbacDcab1122故f(x)2xx的零點(diǎn)a(1，0)g(2)0，g(x)的零點(diǎn)b2.2222由于函數(shù)f(x)2xx，g(x)x2，h(x)log2xx均是定義域上的單調(diào)增函數(shù)，ac

4、b.【答案】B1x6方程3|log3x|的解的個(gè)數(shù)是()A0B1C2D3【解析】畫出函數(shù)圖象如下圖所示，由圖可知，解的個(gè)數(shù)為2個(gè)故選C.【答案】C7已知方程2x10 x的根x0(k，k1)，kZ，則k_【解析】令f(x)2x10 x，易知函數(shù)單調(diào)遞增，且f(1)210170，f(2)410240，f(3)810310.所以方程2x10 x的根x0(2，3).故k2.【答案】28已知關(guān)于x的二次方程x22mx2m10.(1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間(1，0)內(nèi)，另一根在區(qū)間(1，2)內(nèi)，求m的取值范圍；(2)若方程兩根均在(0，1)內(nèi)，求m的取值范圍【解析】令f(x)x22mx2m1.(1)

5、由二次函數(shù)圖象可知：f（1）4m25.所以m.mR12f（0）2m10，1m0.65162(2)f(x)的圖象與x軸的兩交點(diǎn)均在(0，1)內(nèi)，所以有0，m12，f（0）0，f（1）0，0m1，m12或m11m0.2，所以m12.12B組1已知函數(shù)f(x)4x2x13，則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為()A.(1，0)B.(0，1)C.(1，2)D.(2，3)【解析】因?yàn)閒(x)4x2x13為連續(xù)函數(shù)，f(1)44330，f(1)f(2)0，即函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為(1，2)，故選C.【答案】Cb32已知實(shí)數(shù)a，滿足2a3，b2，則函數(shù)f(x)axxb的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()A.(2，1)

6、B.(1，0)C.(0，1)D.(1，2)【解析】由2a3，3b2，得alog23，blog32，ab1,f(1)a11b10.所以零點(diǎn)所在區(qū)間為(1，0).【答案】B3關(guān)于x的方程x2(a2b)x3ab10的兩個(gè)實(shí)根分別在區(qū)間(1，0)和(0，1)上，則ab的取值范圍為()312155553211C.，D.，A.，B.，5555【解析】令f(x)x2(a2b)x3ab1，由題意可得f(0)3ab10，f(1)4a3b20，f(1)2ab20.畫出不等式組表示的可行域，令目標(biāo)函數(shù)zab，如圖所示：3ab10，34由求得點(diǎn)A，2ab20，3ab10，12由求得點(diǎn)C，.4a3b20，當(dāng)直線zab經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，zab；當(dāng)直線zab經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，zab，5555153531故zab的取值范圍為，.(2)若yf(x)在區(qū)