帶電粒子在磁場中的運動教案(共31頁)

1、第十二講：帶電粒子在磁場中的運動、磁場全章復習適用學科高中物理適用年級高中二年級適用區(qū)域新課標人教版課時時長（分鐘）120知識點帶電粒子在磁場中的運動模型帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑、周期公式回旋加速器的工作原理磁場全章內(nèi)容復習教學目標（一）知識與技能1、理解帶電粒子的初速度方向與磁感應強度的方向垂直時，粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動。2、會推導帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑、周期公式，知道它們與哪些因素有關3、了解回旋加速器的工作原理4、對磁場全章內(nèi)容系統(tǒng)理解復習（二）過程與方法：1.通過物理模型，了解物理知識在生活中的實際應用2.通過帶電粒子在磁場中的運動分析進一步培

2、養(yǎng)學生的分析推理能力。（三）情感、態(tài)度與價值觀：1、了解物理學對生活實際的影響和作用，培養(yǎng)學生的科學觀2、通過本章內(nèi)容了解物理在現(xiàn)代科技中的應用，進一步培養(yǎng)學生的科學素養(yǎng)和探索精神3、通過復習，培養(yǎng)學生歸納知識和進一步運用知識的能力，學習一定的研究問題的科學方法。教學重點洛倫茲力、帶電粒子在磁場中的運動模型、質(zhì)譜儀和回旋加速器的原理教學難點半徑公式和周期公式的推導、帶電粒子在磁場中運動軌跡的分析教學(jio xu)過程一、復習(fx)預習學生(xu sheng)與教師一起復習以下內(nèi)容（1）什么(shn me)是洛倫茲力？ （2）帶電粒子在磁場(cchng)中是否一定受洛倫茲力？（3）帶電粒子垂

3、直磁場方向進入勻強磁場時會做什么運動呢？通過上一節(jié)課的學習，我們已經(jīng)初步了解磁場對運動電荷的作用力。洛倫茲在這方面的研究做出了杰出的貢獻，為了紀念他，人們把帶電粒子在磁場中所受的作用力叫做洛倫茲力。這節(jié)課我們對洛倫茲力作進一步的討論帶電粒子在勻強磁場中的運動。二、知識講解考點/易錯點1、帶電粒子在勻強磁場中的運動1、帶電粒子在勻強磁場中的運動介紹洛倫茲力演示儀。如圖所示。引導學生預測電子束的運動情況。（1）不加磁場時，電子束的徑跡；（2）加垂直紙面向外的磁場時，電子束的徑跡；（3）保持出射電子的速度不變，增大或減小磁感應強度，電子束的徑跡；（4）保持磁感應強度不變，增大或減小出射電子的速度，電

4、子束的徑跡。教師演示，學生觀察實驗，驗證自己的預測是否正確。實驗(shyn)現(xiàn)象：在暗室中可以(ky)清楚地看到，在沒有磁場作用時，電子的徑跡是直線；在管外加上勻強磁場（這個磁場是由兩個平行(pngxng)的通電環(huán)形線圈產(chǎn)生的），電子的徑跡變彎曲成圓形。磁場越強，徑跡的半徑越小；電子的出射速度越大，徑跡的半徑越大。引導學生分析：當帶電粒子的初速度方向與磁場方向垂直時，電子受到垂直于速度方向的洛倫茲力的作用，洛倫茲力只能改變速度的方向，不能改變速度的大小。因此，洛倫茲力對粒子不做功，不能改變粒子的能量。洛倫茲力對帶電粒子的作用正好起到了向心力的作用。所以，當帶電粒子的初速度方向與磁場方向垂直時，

5、粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動。思考與討論：帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，其軌道半徑r和周期T為多大呢？出示投影片，引導學生推導：一帶電量為q，質(zhì)量為m，速度為v的帶電粒子垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，其半徑r和周期T為多大？如圖所示。粒子(lz)做勻速圓周運動所需的向心力F=m是由粒子所受的洛倫茲力提供(tgng)的，所以qvB=m由此得出(d ch)r=周期T=代入式得T=由式可知，粒子速度越大，軌跡半徑越大；磁場越強，軌跡半徑越小，這與演示實驗觀察的結果是一致的。由式可知，粒子運動的周期與粒子的速度大小無關。磁場越強，周期越短。介紹帶電粒子在汽泡室運動的徑跡照片，讓學生了解物

6、理學中研究帶電粒子運動的方法。2、回旋加速器引導學生閱讀教材有關內(nèi)容，了解各種加速器的發(fā)展歷程，體會回旋加速器的優(yōu)越性。課件演示，回旋(huxun)加速器的工作原理，根據(jù)情況(qngkung)先由學生講解后老師(losh)再總結。（1）作用：產(chǎn)生高速運動的粒子（2）原理兩D形盒中有勻強磁場無電場，盒間縫隙有交變電場.交變電場的周期等于粒子做勻速圓周運動的周期.粒子最后射出加速器的速度大小由盒的半徑?jīng)Q定.（3）注意帶電粒子在勻強磁場中的運動周期跟運動速率和軌道半徑無關，對于一定的帶電粒子和一定的磁感應強度來說，這個周期是恒定的.交變電場的往復變化周期和粒子的運動周期T相同，這樣就可以保證粒子在每

7、次經(jīng)過交變電場時都被加速.由于狹義相對論的限制，回旋加速器只能把粒子加速到一定的能量.（4）帶電粒子的最終能量當帶電粒子的速度最大時，其在磁場中的轉動半徑也最大，由r=mv/qB知道v=qBr/m.若D形盒的半徑為R時，帶電粒子的出射速度變?yōu)関=qBR/m.所以，帶電粒子的最終動能為所以，要提高加速粒子的最終能量，就應該盡可能的加大B的強度和D形盒的半徑R.在講解回旋加速器工作原理時應使學生明白下面兩個(lin )問題：（1）在狹縫(xi fn)AA與AA之間，有方向不斷做周期(zhuq)變化的電場，其作用是當粒子經(jīng)過狹縫時，電源恰好提供正向電壓，使粒子在電場中加速。狹縫的兩側是勻強磁場，其作

8、用是當被加速后的粒子射入磁場后，做圓運動，經(jīng)半個圓周又回到狹縫處，使之射入電場再次加速。（2）粒子在磁場中做圓周運動的半徑與速率成正比，隨著每次加速，半徑不斷增大，而粒子運動的周期與半徑、速率無關，所以每隔相相同的時間（半個周期）回到狹縫處，只要電源以相同的周期變化其方向，就可使粒子每到狹縫處剛好得到正向電壓而加速?？键c/易錯點2、磁場全章內(nèi)容復習1、磁體能夠吸引鐵、鈷、鎳等鐵質(zhì)物質(zhì)。磁體上磁性最強的區(qū)域叫做磁極，每個磁體都有兩個磁極N極和S極。N極：能夠自由轉動的磁體懸吊靜止時，指北的磁極叫N極。S極：能夠自由轉動的磁體懸吊靜止時，指南的磁極叫S極。同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引。2、磁

9、場（1）存在：磁場是存在于磁體或通電導線周圍空間的一種物質(zhì)。（2）性質(zhì)：對放入其中的磁體或電流有力的作用。（3）磁場的方向：小磁針北極的受力方向小磁針靜止時北極所指的方向磁感線的切線(qixin)方向（4）磁感應強度(qingd)（B矢量）：磁感應強度是描述(mio sh)磁場性質(zhì)（強弱,方向）的物理量。大?。海娏鞯姆较虮仨毰c磁感線方向垂直）方向：就是磁場的方向單位：特斯拉，簡稱特；符號：T 。磁感強度是由磁場本身決定的，與電流無關，當電流方向與磁感線方向平行時，受力為零，但磁感應強度不為零。（5）磁感線：為了形象的描述磁場而人為的在磁場中畫磁感線。磁感線的性質(zhì)：1、磁感線上每一點的切線都與

10、該點的磁場方向一致。 2、在磁體的外部，磁感線從N極到S極在磁體的內(nèi)部，磁感線從S極到N極（磁感線是閉合的） 3、磁感線不能相交。 4、磁感線密的地方磁場強，疏的地方磁場弱。（6）磁通量：（，標量）意義：垂直穿過某平面的磁感線的條數(shù)。大?。海ㄊ瞧矫媾c磁感線垂直的投影面面積）單位：韋伯，簡稱韋；符號Wb 。磁通量是標量，沒有方向，但有正負。從某一面穿入為正則從該面穿出為負。由，磁感應強度等于穿過(chun u)單位面積的磁通量，所以B也叫磁通密度(md)。3、地磁場（1）地球是一個巨大的磁體，地球周圍(zhuwi)空間存在著地磁場。（正是因為有地磁場，小磁針才能指明南北方向，即是指南針，N極指北

11、，S極指南）（2）地磁的南極在地理北極附近，地磁北極在地理南極附近。（存在磁偏角，沈括首個描述）（3）地球上的地磁場方向：南極正上方豎直向上；北極正上方豎直向下赤道正上方水平向北；北半球北下方；南半球北上方4、電流的磁效應：電流能產(chǎn)生磁場。（1）奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流磁效應，首次揭示了電和磁之間的聯(lián)系。（2）電流磁場的方向（用安培定則判斷用右手）直線電流：拇指指向電流方向，彎曲四指就是磁感線的環(huán)繞方向環(huán)形電流：彎曲四指與電流方向一致，拇指指向就是環(huán)形中心處磁感線方向通電螺線管：彎曲四指與電流方向一致，拇指指向就是管內(nèi)磁感線的方向5、安培力磁場對通過電導線的作用力（1）大?。海锽的方向與導線方向夾角

12、，為有效長度）當導線方向和磁感應強度方向垂直時，安培力最大，為當導線方向和磁感應強度方向平行時，安培力最小，為（2）方向(fngxing)：由左手(zushu)定則(dn z)判斷（磁感線垂直穿過掌心，四指指向電流方向，拇指所指方向就是安培力的方向） F一定垂直于B和導線所確定的平面，即B，但B和I可以不垂直。（3）應用：磁電式電流表電動機就是應用了通電線圈在磁場中受安培力作用而轉動的原理，應用于：電風扇、電動剃須刀、錄音機、錄像機、計算機、電動玩具、電力機車等。（4）在實際問題中，要把立體圖轉化為平面圖，便于分析。6、洛倫茲力磁場對運動電荷的作用力（1）大小：（為和的夾角）由于高中階段研究的

13、都是，所以直接用（2）方向：用左手定則判斷（磁感線垂直穿過掌心，四指與正電荷的運動方向相同與負電荷的運動方向相反，拇指所指方向就是洛倫茲力的方向）7、帶電粒子在勻強磁場中的運動（1）洛倫茲力特點：，不改變帶電粒子速度的大小，只改變速度的方向。洛倫茲力不做功。（2）帶電粒子垂直射入勻強磁場時，在勻強磁場中做勻速圓周運動。洛倫茲力提供向心力。，可以推出：可見，相同粒子運動的軌道半徑與速度大小和磁場強弱都有關，而運動周期與運動速度無關，只與磁場強弱有關。（3）解題方法不涉及(shj)運動時間：步驟畫軌跡找圓心(yunxn)找半徑（由幾何(j h)關系寫出半徑表達式）根據(jù)求出所要求的量找圓心常用方法：

14、兩速度方向垂線的交點就是圓心；一速度方向垂線與圓周上任一弦的中垂線的交點就是圓心。涉及運動時間：步驟同上得出半徑找圓心角的大?。ㄓ玫綀A的知識，化為弧度）由，求出周期運動時間三、例題精析考點1.帶電粒子在勻強磁場中的運動【基礎鞏固】【例題1】【題干】在勻強磁場中，一個帶電粒子做勻速圓周運動，如果又順利垂直進入另一磁感應強度是原來磁感應強度2倍的勻強磁場中做勻速圓周運動，則()A粒子的速率加倍，周期減半B粒子的速率不變，軌道半徑減半C粒子的速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼膃q f(1,4)D粒子速率不變，周期減半【答案(d n)】 BD【解析(ji x)】由Req f(mv,qB)可知，磁場(cchn

15、g)加倍半徑減半，洛倫茲力不做功，速率不變，周期減半，故B、D選項正確【例題2】【題干】電子e以垂直于勻強磁場的速度v，從a點進入長為d、寬為L的磁場區(qū)域，偏轉后從b點離開磁場，如圖所示，若磁場的磁感應強度為B，那么()A電子在磁場中的運動時間teq f(d,v)B電子在磁場中的運動時間t=abvC洛倫茲力對電子做的功是WBevLD電子在b點的速度值也為v【答案】BD【解析】洛倫茲力對電子不做功，故D選項正確，在磁場中的運動時間，由勻速圓周運動的知識可知B選項正確【中等強化】【例題3】【題干】如圖所示，在第象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，一對正、負電子分別以相同速率沿與x軸成30角的方向從原點

16、射入磁場，則正、負電子在磁場中運動的時間之比為()A1:2 B2:1C1:eq r(3) D1:1【答案(d n)】B【解析(ji x)】正、負電子在磁場中運動(yndng)軌跡如圖所示，正電子做勻速圓周運動在磁場中的部分對應圓心角為120，負電子圓周部分所對應圓心角為60，故時間之比為2：1.【例題4】【題干】如圖所示，ab是一彎管，其中心線是半徑為R的一段圓弧，將它置于一給定的勻強磁場中，方向垂直紙面向里有一束粒子對準a端射入彎管，粒子的質(zhì)量、速度不同，但都是一價負粒子，則下列說法正確的是()A只有速度大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管B只有質(zhì)量大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管C只有質(zhì)量

17、和速度乘積大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管D只有動能大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管【答案】C【解析】由Req f(mv,qB)可知，在相同的磁場，相同的電荷量的情況下，粒子做圓周運動的半徑?jīng)Q定于粒子的質(zhì)量和速度的乘積【培優(yōu)拔高】【例題5】【題干】如圖是科學史上一張著名的實驗照片，顯示一個帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運動的徑跡云室放置在勻強磁場中，磁場方向垂直照片向里云室中橫放的金屬板對粒子的運動起阻礙作用分析此徑跡可知粒子()A帶正電(zhngdin)，由下往上運動B帶正電(zhngdin)，由上往下運動C帶負電(fdin)，由上往下運動D帶負電，由下往上運動【答案】A【解析】由于金屬

18、板的阻擋，粒子的動能減小，即速度減小，粒子穿過金屬板后做勻速圓周運動的半徑減小，故粒子由下向上運動，由照片可知，粒子向左偏轉，根據(jù)左手定則可以確定粒子帶正電，故A選項正確【例題6】【題干】在豎直放置的光滑絕緣環(huán)中，套有一個帶負電q，質(zhì)量為m的小環(huán)，整個裝置放在如圖所示的正交電磁場中，電場強度Eeq f(mg,q)，當小環(huán)從大環(huán)頂端無初速下滑時，在滑過什么弧度時，所受洛倫茲力最大()A.eq f(,4)B.eq f(,2)C.eq f(3,4)D【答案】C【解析】小圓環(huán)c從大圓環(huán)頂點下滑過程中，重力和電場力對小圓環(huán)做功，當速度與重力和電場力的合力垂直時，外力做功最多，即速度最大，如下圖所示，可知

19、C選項正確考點2.磁場全章內(nèi)容復習【基礎鞏固】【例題7】【題干】在赤道上空，有一條沿東西方向水平架設的導線，當導線中的自由電子自東向西沿導線做定向移動時，導線受到地磁場的作用力的方向為()A向北B向南C向上(xingshng)D向下(xin xi)【答案(d n)】C【解析】赤道上空的地磁場的方向是平行地面由南向北的，是安培定則，可知C選項正確【例題8】【題干】如右圖所示，沿坐標軸方向射入一帶電粒子流，粒子流在空間產(chǎn)生磁場，要使第四象限能產(chǎn)生垂直紙面向外的磁場，則該帶電粒子流可能為()A沿x軸正向的正離子流B沿x軸正向的負離子流C沿y軸正向的正離子流D沿y軸正向的負離子流【答案】BD【解析】由

20、安培定則可以判斷B、D選項正確【中等強化】【例題9】【題干】在傾角為的光滑絕緣斜面上，放一根通電的直導線，如圖所示，當加上如下所述的磁場后，有可能使導線靜止在斜面上的是()A加豎直向下的勻強磁場B加垂直斜面向下的勻強磁場C加水平向左的勻強磁場D加沿斜面向下的勻強磁場【答案】ABC【解析】對通電導線進行受力分析，有可能合力為零的情況下，磁場的方向可能的情況，A、B、C選項正確【培優(yōu)拔高(b o)】【例題(lt)10】【題干】帶電粒子以初速度v0從a點進入(jnr)勻強磁場如圖所示，運動中經(jīng)過b點，0a0b.若撤去磁場加一個與y軸平行的勻強電場，帶電粒子仍以速度v0從a點進入電場，仍能通過b點，則

21、電場強度E和磁感應強度B的比值為()Av0B.eq f(1,v0)C2v0D.eq f(v0,2)【答案】C【解析】設0a0bd，因帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，所以圓周運動的半徑正好等于d即deq f(mv0,qB)，得Beq f(mv0,qb).如果換成勻強電場，帶電粒子做類平拋運動，那么有deq f(1,2)eq f(qE,m)(eq f(d,v0)2得Eeq f(2mvoal(2,0),qd)所以eq f(E,B)2v0.選項C正確【例題11】【題干】如圖所示，真空中狹長區(qū)域內(nèi)的勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，區(qū)域寬度為d，邊界為CD和EF，速度為v的電子從邊界CD外

22、側沿垂直于磁場方向射入磁場，入射方向跟CD的夾角為，已知電子的質(zhì)量為m、帶電荷量為e，為使電子能從另一邊界EF射出，電子的速率應滿足的條件是()A：B：C：D：【答案】A【解析】由題意可知電子從EF射出的臨界條件為到達邊界EF時，速度與EF平行，軌跡與EF相切，如右圖由幾何知識得RRcosd，Req f(mv0,eB)，解得v0，vv0，即能從EF射出四、課堂(ktng)運用【基礎(jch)鞏固】1如圖是質(zhì)譜儀的工作原理(yunl)示意圖帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2

23、.平板S下方有磁感應強度為B0的勻強磁場下列表述正確的是()A質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于eq f(E,B)D粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小【答案】ABC【解析】質(zhì)譜儀是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具，故A選項正確；速度選擇器中電場力和洛倫茲力是一對平衡力，即：qvBqE，故veq f(E,B)，根據(jù)左手定則可以確定，速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外，故B、C選項正確粒子在勻強磁場中運動的半徑req f(mv,qB0)，即粒子的荷質(zhì)比eq f(q,m)eq f(v,B0r)，由此看出粒子的運動

24、半徑越小，粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越大，故D選項錯誤2一磁場寬度為L，磁感應強度為B，如圖所示，一電荷質(zhì)量為m、帶電荷量為q，不計重力，以一速度(方向如圖)射入磁場若不使其從右邊界飛出，則電荷的速度應為多大？【答案(d n)】【解析(ji x)】若要粒子不從右邊界飛出，當達到最大速度時運動軌跡如圖，由幾何(j h)知識可求得半徑r，即rrcosLreq f(L,1cos)，又Bqveq f(mv2,r)，所以veq f(Bqr,m).3一電子以垂直于勻強磁場的速度vA，從A處進入長為d寬為h的磁場區(qū)域如圖，發(fā)生偏移而從B處離開磁場，若電量為e，磁感應強度為B，弧AB的長為

25、L，則（）A、電子在磁場中運動的時間為t=d/vAB、電子在磁場中運動的時間為t=L/vAC、洛侖茲力對電子做功是BevAh D、電子在A、B兩處的速度相同【答案】B【解析】電子在磁場中只受洛侖茲力的作用,作勻速圓周運動,認為運動時間為t=是把電子作為類平拋運動了，圓周運動時可用t=來計算；洛侖茲力與電子的運動方向始終垂直，故一定不做功；速度是矢量，電子在A、B兩點速度的大小相等，而方向并不相同?！局械葟娀?豎直放置(fngzh)的半圓形光滑絕緣管道處在圖所示的勻強磁場中，B=1.1T，管道(gundo)半徑R=0.8m，其直徑(zhjng)POQ在豎直線上，在管口P處以2m/s的速度水平射

26、入一個帶電小球（可視為質(zhì)點），其電量為10-4C（g取10m/s2）試求：小球滑到Q處的速度為多大？若小球從Q處滑出瞬間，管道對它的彈力正好為零，小球的質(zhì)量為多少？【答案】（1）VQ =6m/s（2）m=1.210-5【解析】小球在管道中受重力、洛侖茲力和軌道的作用力，而只有重力對小球做功，由動能定理得： mg2R=m解得VQ= =6m/s 在Q處彈力為零，則洛侖茲力和重力的合力提供向心力，有q解得m=1.210-55如圖所示為質(zhì)譜儀的原理圖，A為粒子加速器，電壓為U1；B為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應強度為B1，板間距離為d；C為偏轉分離器，磁感應強度為B2。今有一質(zhì)量為m、電量為q的

27、正離子經(jīng)加速后，恰好通過速度選擇器，進入分離器后做半徑為R的勻速圓周運動，求：粒子的速度v速度選擇器的電壓U2粒子在B2磁場中做勻速圓周運動的半徑R。【答案(d n)】v=U2= B1dR=【解析(ji x)】粒子(lz)經(jīng)加速電場U1加速，獲得速度V，由動量定理得：qU1=mv2 解得v=在速度選擇器中作勻速直線運動，電場力與洛侖茲力平衡得Eq=qvB1即U2=B1dv=B1d在B2中作圓周運動，洛侖茲力提供向心力，R=【培優(yōu)拔高】6有一回旋加速器，它的交流電壓的頻率為1.2107Hz，半圓形D盒電極半徑為0.532m，已知氘核的質(zhì)量m=3.3410-27，電量q=1.610-19C，問：D

28、盒接上電源，但盒內(nèi)不存在電場，為什么？要加速氘核，所需要的磁感應強度為多大？氘核能達到的最大速度是多大？最大動能是多少？【答案】D盒本身是一個等勢體，內(nèi)部不存在電場B=1.57Tv=4107m/sEK=2.6710-12J【解析】D盒本身是一個等勢體，內(nèi)部不存在電場要使氘核在經(jīng)D盒之間加速(ji s)，粒子作圓周運動的周期（頻率）應與交變電場的周期（頻率）相同，即代入數(shù)據(jù)(shj)=解得B=1.57T氘核從D盒中引出(yn ch)時應有最大速度和最大動能，圓周運動的半徑為D盒的半徑，有R=得v=4107m/sEK=2.6710-12J7如圖所示，在x軸上方有水平向左的勻強電場，電場強度為E，在

29、x軸下方有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。正離子從M點垂直于磁場方向，以速度v射入磁場區(qū)域，從N點以垂直于x軸的方向進入電場區(qū)域，然后到達y軸上的P點，若OPON，求：離子的入射速度是多少？若離子在磁場中的運動時間為t1，在電場中的運動時間為t2，則t1： t2多大？【答案】（1）v=（2）【解析】設正離子在勻強磁場中作勻速圓周運動，從M經(jīng)圓弧到N，由題意得MO=NO=R而R=在磁場中的運動時間t1=正離子垂直于電場(din chng)方向進入勻強電場中后作類平拋運動，在垂直于電場方向有：OP=vt2沿電場(din chng)方向有：ON=由題意(t y)得OP=ON由上述各關系可解

30、得：v=五、課程小結通過本節(jié)課的學習，主要學習了以下幾個問題：1.帶電粒子在磁場中的運動模型2.帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑、周期公式3.回旋加速器的工作原理4.磁場全章內(nèi)容復習六、課后作業(yè)【基礎(jch)鞏固】1如圖所示，帶負電的金屬(jnsh)環(huán)繞其軸OO勻速轉動時，放在環(huán)頂部(dn b)的小磁針最后將()A. N極豎直向上B. N極豎直向下C. N極水平向左D小磁針在水平面內(nèi)轉動【答案】C【解析】帶電金屬環(huán)勻速轉動，形成逆時針的等效電流(從右向左看)，根據(jù)安培定則可以確定通過金屬環(huán)軸OO的磁場方向水平向右，小磁針處的磁場方向水平向左，故小磁針N極最后水平指向左方，故C選項正確

31、2有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球停在絕緣平面上，并處在磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，如圖所示，為了使小球飄離平面，應該() A使磁感應強度B的數(shù)值增大B使磁場以veq f(mg,qB)向上運動C使磁場以veq f(mg,qB)向右運動D使磁場以veq f(mg,qB)向左運動【答案】D【解析】當帶電粒子在磁場中垂直磁場運動時受到洛倫茲力作用，當帶電粒子靜止，而磁場運動時，帶電粒子同樣會受到洛倫茲力作用，欲使帶電小球飄起來，受洛倫茲力向上且等于小球重力，即qvBmg，得veq f(mg,qB)，小球帶正電，由左手定則可知小球應向右運動，故小球靜止，磁場應水平向左運動，故D

32、選項正確3如右圖所示，有一半徑為R、有明顯邊界的圓形勻強磁場區(qū)域，磁感應強度為B.今有一電子沿x軸正方向射入磁場，恰好沿y軸負方向射出如果電子的比荷為eq f(e,m)，則電子射入時的速度為_，電子通過磁場的時間為_，此過程中電子的動能增量為_【答案(d n)】eq f(eBR,m)eq f(m,2eB)0.【解析(ji x)】如圖所示電子(dinz)運動的圓心為O，由幾何知識可知電子做圓周運動的軌跡半徑為R.由evBeq f(mv2,R)，得veq f(eBR,m).由Teq f(2m,eB)，得電子運動時間teq f(T,4)eq f(m,2eB).由于洛倫茲力不做功，故動能不變，動能增量

33、Ek0.【中等強化】4如圖所示，一個帶負電的油滴以水平向右的速度v進入一個方向垂直紙面向外的勻強磁場B后，保持原速度做勻速直線運動，若使勻強磁場發(fā)生變化，則下列判斷正確的是() A磁場B減小，油滴動能增加B磁場B增大，油滴機械能不變C使磁場方向反向，油滴動能減小D使磁場反向后再減小，油滴重力勢能減小【答案】ABD【解析】油滴帶負電，在磁場中受洛倫茲力和重力，二力平衡做勻速直線運動，若磁場B減小，則洛倫茲力減小，油滴將向下運動，重力做正功，動能增加，故A選項正確；油滴在磁場中運動，只有重力做功，洛倫茲力不做功，故機械能守恒，B選項正確；當磁場反向后，洛倫茲力和重力要向下，油滴將向下運動，重力做正

34、功，動能增加，重力勢能減小，故D選項正確5為了測量某化工廠的污水排放量，技術人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計，該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口，在垂直于上下底面方向加磁感應強度為B的勻強磁場，在前后兩個內(nèi)側固定有金屬板作為電極，污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時，電壓表將顯示兩個電極間的電壓U.若用Q表示污水流量(單位時間內(nèi)排出的污水體積)，下列說法中正確的是() A若污水(w shu)中正離子較多，則前表面比后表面電勢高B前表面的電勢一定(ydng)低于后表面的電勢，與哪種離子多少無關C污水中離子(lz)濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大D污水流量Q與U成正

35、比，與a、b無關【答案】BD【解析】由左手定則可知，正離子受洛倫茲力向后表面偏，負離子向前表面偏，前表面的電勢一定低于后表面的電勢，流量Qeq f(V,t)eq f(vbct,t)vbc，其中v為離子定向移動的速度，當前后表面電壓一定時，離子不再偏轉，受洛倫茲力和電場力達到平衡，即qvBeq f(U,b)q，得veq f(U,bB)則流量Qeq f(U,Bb)，bceq f(U,B)c，故Q與U成正比，與a、b無關6如圖所示，兩平行光滑導軌相距為20 cm，金屬棒MN的質(zhì)量為10 g，電阻R8 ，勻強磁場的磁感應強度B0.8 T，方向豎直向下，電源電動勢E10 V，內(nèi)阻r1 ，當電鍵K閉合時，

36、MN恰好平衡，求變阻器R1的取值為多少？設45.【答案】7 【解析】金屬棒平衡時的平面受力圖，如右圖所示當MN平衡時，有mgsinBILcos0 由電路歐姆定律，得Ieq f(E,RR1r)由式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，得R17 .【培優(yōu)拔高】7如圖所示，一束(y sh)電子從孔a射入(sh r)正方形容器的勻強磁場中，其中一部分從c孔射出，一部分從d孔射出，則()A從兩孔射出的電子在容器(rngq)中運動的時間比為1:2B從兩孔射出的電子速率的比為1:2C從兩孔射出的電子動能的比為2:1D從兩孔射出的電子在容器中加速度的比為1:2【答案】A【解析】將由Teq f(2m,qB)可知從d射出的電子和從c點

37、射出的電子在磁場中運動的周期相同，從d點射出的電子運動軌跡為半個圓周，從c點射出的電子運動軌跡為eq f(1,4)圓周，故在磁場中的運動時間之比2:1，故A選項正確8.如圖所示邊長為L的正方形內(nèi)有磁感應強度為B的勻強磁場，在A、B、C、D、E五點處都開有小孔，不同速度的電子從A孔入射后，在B、C、D都有電子射出圖中30，則求： (1)出射電子的速率之比為vA:vB:vC(2)電子在磁場中運動的時間之比tB:tC:tD；(3)E點有電子射出嗎？【答案】(1)3:6:4eq r(3) (2)6:3:2 (3)無【解析】(1)如圖所示，不同速度的電子從B、C、D射出磁場區(qū)域過程的運動軌跡由幾何知識可

38、知RBeq f(L,2)eq f(mvB,qB)，RCLeq f(mvC,qB)，RDeq f(2r(3),3)Leq f(mvD,qB).vB:vC:vD3:6:4eq r(3).(2)從B、C、D射出的電子(dinz)圓周運動所對應圓心角之比為6:3:2.由Teq f(2m,qB)，teq f(,2)T，可得tB:tC:tD6:3:2.(3)電子(dinz)受洛倫茲力作用不可能從E點射(din sh)出9如下圖所示，一個質(zhì)量為m，電量為q的帶電粒子從A孔以初速度v0垂直于AD進入磁感應強度為B的勻強磁場中，并恰好從C孔垂直于OC射入勻強電場中，電場方向跟OC平行，OCAD，最后打在D點，且

39、Oeq xto(D)2Oeq xto(C).若已知m，q，v0，B，不計重力，試求：(1)粒子運動到D點所需時間；(2)粒子抵達D點時的動能【答案】(1)eq f(m,Bq)(eq f(,2)2) (2)mveq oal(2,0)【解析】帶電粒子垂直進入磁場，在磁場中將作勻速圓周運動，運動時間t1eq f(T,4).帶電粒子在電場中作類似平拋運動，在電場中運動時間t2eq f(Oxto(D),v0).帶電粒子在磁場中運動，由于洛倫茲力不做功，只有粒子在電場中運動時電場力對粒子做正功由動能定理可求粒子抵達D點時的動能(1)帶電粒子在磁場中運動時間t1為t1eq f(T,4)eq f(m,2Bq)

40、.帶電粒子在電場中作類平拋運動，運動時間t2為t2eq f(Oxto(D),v0)eq f(2r,v0)eq f(2mv0,Bqv0)eq f(2m,Bq).所以粒子運動到D點的時間為tt1t2eq f(m,2 Bq)eq f(2 m,Bq)eq f(m,Bq)(eq f(,2)2)(2)電場力對帶電粒子做正功由動能定理求粒子到達D點時動能Ek，WEkeq f(1,2 )mveq oal(2,0)，WF電rmar.而req f(1,2 )ateq oal(2,2)，所以(suy)Weq f(2 mr2,toal(2,2). 由式得Ekeq f(1,2 )mveq oal(2,0)eq f(2

41、mr2,toal(2,2)mveq oal(2,0).10. 如圖直線(zhxin)MN上方(shn fn)有磁感應強度為B的勻強磁場。正、負電子同時從同一點O以與MN成30角的同樣速度v射入磁場（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場中射出時相距多遠？射出的時間差是多少？MNBOv【解析】：由公式知，它們的半徑和周期是相同的。只是偏轉方向相反。先確定圓心，畫出半徑，由對稱性知：射入、射出點和圓心恰好組成正三角形。所以兩個射出點相距2r，由圖還可看出，經(jīng)歷時間相差2T/3。答案為射出點相距，時間差為。關鍵是找圓心、找半徑和用對稱。yxoBvvaO/11. 一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點以速度v，沿與x正方向成60的方向射入第一象限內(nèi)的勻強磁場中，