時(shí)間序列分析講義(下)ppt課件

1、時(shí)間序列分析講義下 前面，我們?cè)?jīng)引見了時(shí)間序列建模的根本原理、方法和步驟。 本講我們重點(diǎn)引見SAS分析時(shí)間序列的一些重要命令，及不同類型時(shí)間序列的SAS處置。時(shí)間序列建模步驟流程：時(shí)間序列圖計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)偏相關(guān)系數(shù)模型識(shí)別參數(shù)估計(jì)模型檢驗(yàn)序列預(yù)測(cè)YN 一個(gè)時(shí)間序列模型的建立，能夠要經(jīng)過(guò)多次的識(shí)別-評(píng)價(jià)的反復(fù)，希望同窗們可以熟練地運(yùn)用SAS建立時(shí)序模型。第一章 SAS-時(shí)間序列數(shù)據(jù)第二章 SAS-時(shí)間序列預(yù)處置第三章 SAS-ARIMA模型過(guò)程簡(jiǎn)介目錄第四章 實(shí)例-ARIMA的幾種類型及SAS處置Data 數(shù)據(jù)集名;input 變量名1 變量名2 ;cards;數(shù)據(jù);run;Data 數(shù)據(jù)集

2、名;input 變量名1 變量名2;cards;數(shù)據(jù);run;1.1 創(chuàng)建數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)格式1格式21、數(shù)據(jù)直接錄入第一章 SAS-時(shí)間序列數(shù)據(jù)data example1_1;input price;cards;3.413.45 3.42 3.53 3.45;run; data example1_1;input price;cards;3.41 3.45 3.42 3.53 3.45;run; 例1-1 錄入數(shù)據(jù)3.41 3.45 3.42 3.53 3.45方法1方法21這2種方法都可以創(chuàng)建一個(gè)名叫example的暫時(shí)數(shù)據(jù)集，保管在數(shù)據(jù)庫(kù)WORK中，本次開機(jī)可調(diào)用，關(guān)機(jī)后數(shù)據(jù)不保管。SAS提供了兩

3、個(gè)通用數(shù)據(jù)庫(kù)：暫時(shí)數(shù)據(jù)庫(kù)WORK 和永久數(shù)據(jù)庫(kù)SASUSER。 SAS數(shù)據(jù)命名采用二級(jí)制：數(shù)據(jù)庫(kù)名.數(shù)據(jù)集名。假設(shè)命名中沒有數(shù)據(jù)庫(kù)名,那么默以為暫時(shí)數(shù)據(jù)庫(kù)WORK 。闡明：data sassuser.example1_1;input price;cards;3.41 3.45 3.42 3.53 3.45;run; 就創(chuàng)建了一個(gè)名叫 example1_1的永久數(shù)據(jù)集，保管在永久數(shù)據(jù)庫(kù)SASUSER中，關(guān)機(jī)后數(shù)據(jù)保管。假設(shè)改為如下的程序：2input語(yǔ)句中加，那么錄入可以按行錄入，SAS按行讀取數(shù)據(jù)；否那么SAS按列讀取數(shù)據(jù)。注2：把錄入數(shù)據(jù)的程序文件以.SAS文件方式保管下來(lái)，這樣數(shù)據(jù)也得到保

4、管。啟動(dòng)文件，即產(chǎn)生暫時(shí)數(shù)據(jù)集。注1：也可以建立本人的永久數(shù)據(jù)庫(kù)。2、 等間隔時(shí)間數(shù)據(jù)的錄入SAS提供了命令或函數(shù)，可以更具需求自動(dòng)產(chǎn)生等間隔的時(shí)間數(shù)據(jù)。例 錄入下表中的數(shù)據(jù)：data example ;input price;t=_n_;cards;101 82 66 35 31 7;run; 時(shí)間價(jià)錢12245101826635317我們可以運(yùn)轉(zhuǎn)如下程序：可以在數(shù)據(jù)庫(kù)WORK看見數(shù)據(jù)集example數(shù)據(jù)集中有兩個(gè)變量t和price。 我們沒有輸入時(shí)間變量的數(shù)據(jù)，但“t=_n_命令自動(dòng)給時(shí)間變量賦值 。例1-2 錄入下表中的數(shù)據(jù)：我們可以運(yùn)轉(zhuǎn)如下程序：data example1_2 ;inp

5、ut price;t=intnx(month,1jan2005d,_n_-1);format t monyy.;cards;101 82 66 35 31 7;run; 等間隔的年份時(shí)間數(shù)據(jù)可以利用間隔函數(shù)輸入：可以在數(shù)據(jù)庫(kù)WORK看見數(shù)據(jù)集ex1_2數(shù)據(jù)集中有兩個(gè)變量t和price。 format t monyy.指定時(shí)間的輸出格式此處monyy.指定時(shí)間的輸出格式為月-年。3、 外部數(shù)據(jù)的讀取1.2 數(shù)據(jù)的處置data example1_3;input price;t=intnx(month,1jan2005d,_n_-1);logp=log(price);format t monyy.;

6、cards;3.41 3.45 3.42 3.53 3.45;run; 1、序列變換可以在數(shù)據(jù)庫(kù)WORK看見數(shù)據(jù)集ex1_3數(shù)據(jù)集中有3個(gè)變量。data example1_4;set example1_3;keep t logp;where t=01mar2005d;proc print data=example1_4;run; 2、子集可以在數(shù)據(jù)庫(kù)WORK看見數(shù)據(jù)集example1_4:data example1_5;input price;t=intnx(month,1jan2005d,_n_-1);format t date.;cards;3.41 3.45 . 3.53 3.45;pr

7、oc expand data=example1_5 out=example1_6;id t;proc print data=example1_5 ;proc print data=example1_6;run; 3、缺失值插值可以在數(shù)據(jù)庫(kù)WORK看見數(shù)據(jù)集example1_4:“proc print data=example1_5 ;是查看語(yǔ)句，可以在輸出窗口看到兩個(gè)數(shù)據(jù)集。第二章 SAS-時(shí)間序列預(yù)處置2.1 時(shí)間序列圖形SAS時(shí)間序列作圖的程序語(yǔ)句格式為：PROC GPLOT 數(shù)據(jù)集名闡明要對(duì)該數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)做圖。時(shí)序圖，直觀察看序列的平穩(wěn)性；擬合效果圖，直觀地看到預(yù)測(cè)的效果。時(shí)序圖在SA

8、S分析中的作用：例2.1 以下表data example2_1;input price1 price2;time=intnx(month,01jul2004d,_n_-1);format time date.;cards;12.85 15.2113.29 14.2312.42 14.6915.21 16.2714.23 16.7513.56 15.33;run;proc gplot data=example2_1;plot price1*time=1 price2*time=2/overlay;symbol1 c=black v=star i=join;symbol2 c=red v=circ

9、le i=spline;run;2.2 平穩(wěn)檢驗(yàn)與純隨機(jī)性檢驗(yàn) 純隨機(jī)性檢驗(yàn)也叫白噪聲檢驗(yàn)，這個(gè)檢驗(yàn)著SAS建模中至關(guān)重要，有兩方面的作用： 對(duì)于待建模的時(shí)序，假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果為白噪聲，那么該時(shí)序可不可以建模，一個(gè)白噪聲序列是不能建立任何模型的。 對(duì)于建模的后的殘差序列，假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果為白噪聲，模型經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，假設(shè)殘差不是白噪聲那么模型不經(jīng)過(guò)。 平穩(wěn)性檢驗(yàn)的目的是確定該時(shí)序可不可以直接建模，平穩(wěn)序列非白噪聲可以直接建模，非白噪聲非平穩(wěn)非白噪聲序列需求先做差分處置，然后建模。 SAS的ARIMA過(guò)程中的IDENGTIFY語(yǔ)句，提供了白噪聲檢驗(yàn)的結(jié)果，同時(shí)提供了醒目的自相關(guān)、偏相關(guān)函數(shù)圖，可以協(xié)助判 別平

10、穩(wěn)性。 現(xiàn)實(shí)上，經(jīng)過(guò)IDENGTIFY語(yǔ)句，還可以實(shí)現(xiàn)序列模型的識(shí)別，這個(gè)在下一章詳細(xì)引見。data example2_2;input fred;year=intnx(year,1jan1970d,_n_-1);format year year4.;cards;97 154 .7 149 164 157 188 204 179 210 202 218 209204 211 206 214 217 210 217 219 211 233 316 221 239215 228 219 239 224 234 227 298 332 245 357 301 389;proc arima data=

11、example2_2;identify var=fred;run;例2.2描畫性統(tǒng)計(jì)量自相關(guān)函數(shù)圖偏相關(guān)函數(shù)圖自相關(guān)和偏相關(guān)函數(shù)都能較快地進(jìn)入2倍規(guī)范差內(nèi),以為序列平穩(wěn).檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的P值0.001,序列不是白噪聲,可以建模.注:IDENGTIFY給出的五條音訊中,普通利用自相關(guān)、偏相關(guān)信息判別序列平穩(wěn)性，利用白噪聲檢驗(yàn)信息判別序列的純隨機(jī)性。下一章可以看到IDENGTIFY給出的自相關(guān)和偏相關(guān)信息還可用于模型識(shí)別、定階。 模型識(shí)別與定階 參數(shù)估計(jì)與模型診斷 預(yù)測(cè)ARIMA模型過(guò)程有三個(gè)階段：第三章 SAS-ARIMA模型過(guò)程簡(jiǎn)介SAS是經(jīng)過(guò)IDENGTIFY、 Estimate及forecas

12、t三個(gè)語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)這三個(gè)階段的。模型的識(shí)別可以經(jīng)過(guò)IDENGTIFY語(yǔ)句實(shí)現(xiàn) 。3.1 模型識(shí)別 第二章提到，SAS的ARIMA過(guò)程中的IDENGTIFY語(yǔ)句，不僅可以實(shí)現(xiàn)白噪聲和平穩(wěn)性的檢驗(yàn)，還可以實(shí)現(xiàn)序列模型的識(shí)別。 以數(shù)據(jù)集example3_1為例來(lái)闡明SAS序列模型的識(shí)別的語(yǔ)句。data example3_1;input x;time=_n_;cards;0.30 -0.45 0.36 0.00 0.17 0.45 2.154.42 3.48 2.99 1.74 2.40 0.11 0.960.21 -0.10 -1.27 -1.45 -1.19 -1.47 -1.34-1.02 -0.

13、27 0.14 -0.07 0.10 -0.15 -0.36-0.50 -1.93 -1.49 -2.35 -2.18 -0.39 -0.52-2.24 -3.46 -3.97 -4.60 -3.09 -2.19 -1.210.78 0.88 2.07 1.44 1.50 0.29 -0.36-0.97 -0.30 -0.28 0.80 0.91 1.95 1.771.80 0.56 -0.11 0.10 -0.56 -1.34 -2.470.07 -0.69 -1.96 0.04 1.59 0.20 0.391.06 -0.39 -0.16 2.07 1.35 1.46 1.500.94 -

14、0.08 -0.66 -0.21 -0.77 -0.52 0.05;例3.1proc gplot data= example3_1;plot x*time=1;symbol1 c=red,i=join,v=star;run;proc arima data=example3_1;identify var=x ;run;本例IDENGTIFY得到的信息：序列自相關(guān)圖序列偏相關(guān)圖分析：序列白噪聲檢驗(yàn)白噪聲檢驗(yàn)顯示該序列不是白噪聲，可以建模；自相關(guān)和偏相關(guān)函數(shù)都較快趨于零，判別為平穩(wěn)過(guò)程；留意到自相關(guān)函數(shù)在3步之后小于2倍規(guī)范差，以為自相關(guān)函數(shù)在3步截尾，偏相關(guān)函數(shù)6步還未進(jìn)入2倍規(guī)范差，看做拖尾，所

15、以初步判別模型為MA(3)3.2 參數(shù)估計(jì)與診斷estimate q=3;run;擬合MA(3)：三、系數(shù)相關(guān)陣四、殘差相關(guān)檢驗(yàn)白噪聲普通，我們經(jīng)過(guò)參數(shù)估計(jì)看參數(shù)能否經(jīng)過(guò)顯著性檢驗(yàn)；經(jīng)過(guò)殘差相關(guān)檢驗(yàn)白噪聲看模型能否經(jīng)過(guò)顯著性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)經(jīng)過(guò)的模型，寫出詳細(xì)的方式。五、擬合模型方式本例擬合MA(3) 的模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果： 均值不顯著，其他參數(shù)均顯著。注：假設(shè)模型經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，還需求建立均值為0的優(yōu)化模型。下面看模型檢驗(yàn)：滯后6步檢驗(yàn)的P值0.00100.05，以為殘差不是白噪聲。所以該模型沒有經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)。本例擬合MA(3)，得到模型的殘差的白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果： 那么如何尋覓該序列的適宜模型呢？ 時(shí)間序列還提

16、供了利用最正確判別準(zhǔn)那么來(lái)選擇模型的方法。最正確判別準(zhǔn)那么有AIC準(zhǔn)那么，BIC準(zhǔn)那么、SBC準(zhǔn)那么，都是基于估計(jì)誤差和模型簡(jiǎn)約2性的準(zhǔn)那么，以值小的為佳。我們用利用AIC準(zhǔn)那么最正確判別準(zhǔn)那么來(lái)選擇模型。在IDENTIFY中添加MINIC語(yǔ)句，即可求得模型的BIC值。estimate q=4;run;再擬合MA(4)模型：本例擬合MA(4) 的白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果： 白噪聲檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的一切P值都大于0.05， 闡明殘差序列為白噪聲。模型檢驗(yàn)經(jīng)過(guò)。本例擬合MA(4) 的模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果： 各參數(shù)均顯著，均值不顯著其對(duì)應(yīng)的P值0.9968大于0.05。下面去除均值，建立均值為0的優(yōu)化模型。estima

17、te q=4 noint;run;擬合MA(4) 的模型參數(shù)估計(jì)及白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果： 白噪聲檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的一切P值都大于0.05， 闡明殘差序列為白噪聲。模型檢驗(yàn)經(jīng)過(guò)。擬合MA(4) 的詳細(xì)方式如下： 3.3 預(yù)測(cè)forecast lead=5 id=time out=yuce;run;模型擬合好了后，可以用模型作短期預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)語(yǔ)句如下：該語(yǔ)句運(yùn)轉(zhuǎn)后會(huì)輸出如下信息：MA(4) 的forecast結(jié)果： 我們還可以利用存儲(chǔ)的預(yù)測(cè)的結(jié)果，繪成美觀的擬合效果圖，用如下語(yǔ)句：proc gplot data=yuce;plot x*time=1 forecast*time=2 l95*time=3 u95*

18、time=3/overlay;symbol1 c=black,i=none,v=star;symbol2 c=red,i=join,v=none;symbol3 c=green,i=join,v=none l=32;run;擬合效果圖data example3_1;input x;time=_n_;cards;0.30 -0.45 0.36 0.00 0.17 0.45 2.154.42 3.48 2.99 1.74 2.40 0.11 0.960.21 -0.10 -1.27 -1.45 -1.19 -1.47 -1.34-1.02 -0.27 0.14 -0.07 0.10 -0.15 -

19、0.36-0.50 -1.93 -1.49 -2.35 -2.18 -0.39 -0.52-2.24 -3.46 -3.97 -4.60 -3.09 -2.19 -1.210.78 0.88 2.07 1.44 1.50 0.29 -0.36-0.97 -0.30 -0.28 0.80 0.91 1.95 1.771.80 0.56 -0.11 0.10 -0.56 -1.34 -2.470.07 -0.69 -1.96 0.04 1.59 0.20 0.391.06 -0.39 -0.16 2.07 1.35 1.46 1.500.94 -0.08 -0.66 -0.21 -0.77 -0.

20、52 0.05;例3.1時(shí)序建模也測(cè)的完好程序:proc gplot data= example3_1;plot x*time=1;symbol1 c=red,i=join,v=star;run;proc arima data=example3_1;identify var=x minic p=(0:5) q=(0:5);run;estimate q=4;estimate q=4 noint;run;forecast lead=5 id=time out=yuce;run;proc gplot data=yuce;plot x*time=1 forecast*time=2 l95*time=3

21、 u95*time=3/overlay;symbol1 c=black,i=none,v=star;symbol2 c=red,i=join,v=none;symbol3 c=green,i=join,v=none l=32;run; 模型識(shí)別與定階： 參數(shù)估計(jì)與模型診斷： 預(yù)測(cè)：SAS- ARIMA模型過(guò)程有三個(gè)階段：總結(jié)：模型識(shí)別-診斷過(guò)程有時(shí)需求多次反復(fù)，才干得到適宜的模型。IDENGTIFY，有時(shí)需求用MINICEstimate。forecast第四章 各種類型ARIMA例子及SAS處置本章引見各種類型ARIMA例子及SAS處置引見了ARMA過(guò)程的根本命令。4.1、有趨勢(shì)的ARIMAd

22、ata ex4_1;input x;dx=dif(x);t=_n_;cards;1.05 -0.84 -1.42 0.20 2.81 6.72 5.40 4.385.52 4.46 2.89 -0.43 -4.86 -8.54 -11.54 -16.22-19.41 -21.61 -22.51 -23.51 -24.49 -25.54 -24.06 -23.44-23.41 -24.17 -21.58 -19.00 -14.14 -12.69 -9.48 -10.29-9.88 -8.33 -4.67 -2.97 -2.91 -1.86 -1.91 -0.80;Run;例4-1對(duì)于下面時(shí)序數(shù)據(jù)

23、建模并作5期預(yù)測(cè)。data ex4_1;input x;dx=dif(x);t=_n_;cards;1.05 -0.84 -1.42 0.20 2.81 6.72 5.40 4.385.52 4.46 2.89 -0.43 -4.86 -8.54 -11.54 -16.22-19.41 -21.61 -22.51 -23.51 -24.49 -25.54 -24.06 -23.44-23.41 -24.17 -21.58 -19.00 -14.14 -12.69 -9.48 -10.29-9.88 -8.33 -4.67 -2.97 -2.91 -1.86 -1.91 -0.80;proc g

24、plot data=ex4_1;plot x*t;symbol v=star c=green i=join;run;proc arima;identify var=x minic p=(0:5) q=(0:5);run;分析步驟1： 圖形及模型識(shí)別 X的時(shí)序圖顯示非平穩(wěn)顯示非平穩(wěn)X的自相關(guān)函數(shù)圖X的偏相關(guān)函數(shù)圖初選模型MA4，或AR5根據(jù)選擇為AR5模型模型的步驟： 參數(shù)估計(jì)及模型診斷estimate q=4 ;estimate q=4 noint; run; 擬合：沒有經(jīng)過(guò)白噪聲檢驗(yàn)，模型不經(jīng)過(guò)。再擬合AR5estimate P=5 ;estimate P=5 noint; run; 殘差白

25、噪聲檢驗(yàn)經(jīng)過(guò)均值，2、3、4、5系數(shù)都檢驗(yàn)都不顯著。再嘗試AR1estimate P=1 ;estimate P=1；noint; run; 殘差白噪聲檢驗(yàn)不經(jīng)過(guò)殘差白噪聲檢驗(yàn)：data ex4_1;input x;dx=dif(x);t=_n_;cards;1.05 -0.84 -1.42 0.20 2.81 6.72 5.40 4.385.52 4.46 2.89 -0.43 -4.86 -8.54 -11.54 -16.22-19.41 -21.61 -22.51 -23.51 -24.49 -25.54 -24.06 -23.44-23.41 -24.17 -21.58 -19.00

26、-14.14 -12.69 -9.48 -10.29-9.88 -8.33 -4.67 -2.97 -2.91 -1.86 -1.91 -0.80;proc gplot data=ex4_1;plot x*t dx*t;symbol v=star c=green i=join;run;proc arima;identify var=x(1);run;一階差分序列的自相關(guān)圖識(shí)別P=1，即為ARIMA1，1，0一階差分序列的偏相關(guān)圖步驟： 參數(shù)估計(jì)及模型診斷proc arima data ex4_1;identify var=x(1);estimate p=1;run;擬合ARIMA1，1，0模型

27、：殘差白噪聲檢驗(yàn)經(jīng)過(guò)均值參數(shù)不顯著proc arima data=ex4_1;identify var=x(1);estimate p=1 noint;run;擬合不帶常數(shù)項(xiàng)的ARIMA1，1，0模型：參數(shù)及模型檢驗(yàn)均經(jīng)過(guò)，確定模型為ARIMA1，1，0擬合模型為：即：或等價(jià)記為：步驟4： 對(duì)時(shí)序做5期預(yù)測(cè)arima data=ex4_1;identify var=x(1);estimate p=1 noint;forecast lead=5 id=t;run;5期預(yù)測(cè)結(jié)果：data ex4_1;input x;dx=dif(x);t=_n_;cards;1.05 -0.84 -1.42 0.

28、20 2.81 6.72 5.40 4.385.52 4.46 2.89 -0.43 -4.86 -8.54 -11.54 -16.22-19.41 -21.61 -22.51 -23.51 -24.49 -25.54 -24.06 -23.44-23.41 -24.17 -21.58 -19.00 -14.14 -12.69 -9.48 -10.29-9.88 -8.33 -4.67 -2.97 -2.91 -1.86 -1.91 -0.80;proc gplot data=ex4_1;plot x*t dx*t;symbol v=star c=green i=join;run;proc a

29、rima;identify var=x(1);estimate p=1 noint;forecast lead=5 id=t;run;例4-1的完好程序：4.2 疏系數(shù)模型類型假設(shè)只是自相關(guān)部分有省缺系數(shù)，那么該疏系數(shù)模型可以簡(jiǎn)記為 為非零自相關(guān)系數(shù)的階數(shù)假設(shè)只是挪動(dòng)平滑部分有省缺系數(shù)，那么該疏系數(shù)模型可以簡(jiǎn)記為 為非零挪動(dòng)平均系數(shù)的階數(shù)假設(shè)自相關(guān)和挪動(dòng)平滑部分都有省缺，可以簡(jiǎn)記為例4-2 數(shù)據(jù)集ex4_2中的時(shí)序數(shù)據(jù)x為 1917年1975年美國(guó)23歲婦女每萬(wàn)人生育率，對(duì)序列建模 。data ex4_2 ;input year x;dif=dif(x);cards;1917183.11918

30、183.91919163.11920179.51921181.41922173.41923167.61924177.41925171.71926170.11927163.71928151.91929145.419301451931.91932131.51933125.71934129.51935129.61936129.51937132.21938134.11939132.11940.41941148.11942174.11943174.71944156.71945143.31946189.719472121948200.41949201.81950200.71951215.61952222.

31、51953231.51954237.919552441956259.41957268.81958264.31959264.51960268.119612641962252.819632401964229.11965204.81966193.319671791968178.11969181.11970165.61971159.81972.11973126.31974123.31975118.5;X的時(shí)序圖：分析步驟1：時(shí)序圖時(shí)序圖顯示，序列不平穩(wěn)，具有長(zhǎng)期趨勢(shì)。X的一階差分時(shí)序圖時(shí)序圖可見，差分序列根本平穩(wěn)。為確定平穩(wěn)性，及模型定階，需求差分序列的自相關(guān)、騙過(guò)相關(guān)函數(shù)差分序列自相關(guān)圖分析步驟2：

32、模型識(shí)別差分序列偏自相關(guān)圖分析步驟3：參數(shù)估計(jì)與模型診斷模型顯著經(jīng)過(guò)參數(shù)顯著經(jīng)過(guò)擬合ARIMA(1,4),1,0)擬合模型的方式：建模定階ARIMA(1,4),1,0)參數(shù)估計(jì)模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ惋@著參數(shù)顯著data ex4_2;input year x;dif=dif(x);cards;例4-2 建模過(guò)程的完好程序：1917183.11918183.91919163.11920179.51921181.41922173.41923167.61924177.41925171.71926170.11927163.71928151.91929145.419301451931.91932131.519331

33、25.71934129.51935129.61936129.51937132.21938134.11939132.11940.41941148.11942174.11943174.71944156.71945143.31946189.719472121948200.41949201.81950200.71951215.61952222.51953231.51954237.919552441956259.41957268.81958264.31959264.51960268.119612641962252.819632401964229.11965204.81966193.31967179196

34、8178.11969181.11970165.61971159.81972.11973126.31974123.31975118.5;proc gplot;plot x*year dif*year;symbol c=black i=join v=square;proc arima;identify var=x(1);estimate p=(1 4) noint;forecast lead=5 id=year out=out;proc gplot data=out;plot x*year=1 forecast*year=2 l95*year=3 u95*year=3/overlay;symbol

35、1 c=black i=none v=star;symbol2 c=red i=join v=none;symbol3 c=green i=join v=none;run;4.3 季節(jié)模型簡(jiǎn)單季節(jié)模型乘積季節(jié)模型* 簡(jiǎn)單季節(jié)模型：簡(jiǎn)單季節(jié)模型經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的趨勢(shì)差分、季節(jié)差分之后序列即可轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)，它的模型構(gòu)造通常如下 例4.3 擬合19621991年德國(guó)工人季度失業(yè)率序列模型。數(shù)據(jù)集ex4-3中x)data ex4_3;input x;time=intnx(quarter,1jan1962d,_n_-1);format time year4.;cards;1.10.50.40.71.60.60.5

36、0.71.30.60.50.71.20.50.40.60.90.50.51.12.92.11.722.71.30.911.60.60.50.71.10.50.50.61.20.70.711.510.91.11.5111.62.62.12.33.654.54.54.95.74.344.45.24.34.24.55.24.13.94.14.83.53.43.54.23.43.64.35.54.85.46.5877.48.510.18.98.89108.78.88.910.48.98.9910.28.68.48.49.98.58.68.79.88.68.48.28.87.67.57.68.17.16

37、.96.66.866.26.2;run;一 時(shí)序圖時(shí)序圖顯示不平穩(wěn)，有長(zhǎng)期趨勢(shì)，時(shí)序圖顯示了周期性，對(duì)于季度數(shù)據(jù)，周期為4。建模分析：二 差分平穩(wěn)對(duì)原序列作一階差分消除趨勢(shì)，再作4步差分消除季節(jié)效應(yīng)的影響，差分后序列的時(shí)序圖如下 差分序列白噪聲檢驗(yàn)延遲階數(shù) 統(tǒng)計(jì)量P值643.840.00011251.710.00011854.480.0001檢驗(yàn)結(jié)果：差分序列不是白噪聲，可以建模。差分后序列自相關(guān)圖三 模型識(shí)別差分后序列偏自相關(guān)圖即對(duì)原序列擬合ARIMA(1,4),(1,4),0)模型：四 模型檢驗(yàn)殘差白噪聲檢驗(yàn)參數(shù)顯著性檢驗(yàn)延遲階數(shù) 統(tǒng)計(jì)量P值待估參數(shù) 統(tǒng)計(jì)量P值62.090.71915.4

38、80.00011210.990.3584-3.410.0001參數(shù)檢驗(yàn)都顯著，殘差為白噪聲，模型及檢驗(yàn)經(jīng)過(guò)五 擬合模型ARIMA(1,4),(1,4),0)模型：擬合效果圖data ex4_3;input x;dif1_4=dif4(dif(x);time=intnx(quarter,1jan1962d,_n_-1);format time year4.;cards;1.10.50.40.71.60.60.50.71.30.60.50.71.20.50.40.60.90.50.51.12.92.11.722.71.30.911.60.60.50.71.10.50.50.61.20.70.711

39、.510.91.11.5111.62.62.12.33.654.54.54.95.74.344.45.24.34.24.55.24.13.94.14.83.53.43.54.23.43.64.35.54.85.46.5877.48.510.18.98.89108.78.88.910.48.98.9910.28.68.48.49.98.58.68.79.88.68.48.28.87.67.57.68.17.16.96.66.866.26.2;proc gplot;plot x*time dif1_4*time;symbol c=black i=join v=star;proc arima;ide

40、ntify var=x(1,4);estimate p=2 noint;forecast lead=0 id=time out=out;proc gplot data=out;plot x*time=1 forecast*time=2 /overlay;symbol1 c=black i=none v=star;symbol2 c=red i=join v=none;run;例4.3 模型過(guò)程的完好程序：乘積季節(jié)模型*運(yùn)用場(chǎng)所序列的季節(jié)效應(yīng)、長(zhǎng)期趨勢(shì)效應(yīng)和隨機(jī)動(dòng)搖之間有著復(fù)雜地相互關(guān)聯(lián)性，簡(jiǎn)單的季節(jié)模型不能充分地提取其中的相關(guān)關(guān)系 構(gòu)造原理短期相關(guān)性用低階ARMA(p,q)模型提取季節(jié)相關(guān)性用

41、以周期步長(zhǎng)S為單位的ARMA(P,Q)模型提取假設(shè)短期相關(guān)和季節(jié)效應(yīng)之間具有乘積關(guān)系，模型構(gòu)造如下 data ex4_4;input x;time=intnx(month,01jan1948d,_n_-1);format time monyy.;cards;例4.4擬合19481981年美國(guó)女性月度失業(yè)率序列(數(shù)據(jù)集ex4_4) 44665059256149159260463558051055355462870862972482086510071025955889965878110310929788238279288387207566588386847797547946816586446225

42、887206707466166466785525605785145415765225305644425204845384544044244324585565066337081013103111011061104810059871006107585410087779828947957997817767618398428118437538487568488288578389868478017398657679418467687097988318337988067719517991156133212763132513261314134312251133107510231266123711801046

43、101010101046985971103710269471097101810549789551067113210921019111012621174115331479141101486145113091316131912331113312451205108410481131112711244112051030130013191198114711401216120012711254120312721073514001322121410961198113211931163112011649661154130611231033940115110131105101196310408381012963

44、888840880939868100195696689684311801103104497289711031056105512871231107692911051127988903845102099410361050977956818103110619649678671058987111912021097994840108612381264117112061303314631601149515611404170517391667159915161625162918091831166516591457170716071616152215851657171717891814169814811330

45、164615961496613021524154716321668142114756170617151586147715001648174518562067185621042061280927832748264226282714269927762795267325582394278427512521237222022469268628152831266125902383267027712628238122242556251226902726249325442232249423152217210021162319249124322470219122412117237023922255207720

46、472255223325392394234122312171248724492300238724742667279129042737284927232613295028252717259327032836293829753064309230632991;建模分析：一 序列時(shí)序圖二 差分平穩(wěn)一階、12步差分差分后序列自相關(guān)圖三 模型識(shí)別差分后序列偏自相關(guān)圖見下表：幾種簡(jiǎn)單季節(jié)模型擬合結(jié)果延遲階數(shù)擬合模型殘差白噪聲檢驗(yàn)AR(1,12)MA(1,2,12)ARMA(1,12),(1,12) 值P值 值P值 值P值614.580.00579.50.023315.770.00041216.420.088

47、314.190.115817.990.0213結(jié)果擬合模型均不顯著嘗試選擇乘積季節(jié)模型擬合ARIMA(1,1,1)(0,1,1)12四 參數(shù)估計(jì)與模型診斷擬合 ARIMA(1,1,1)(0,1,1)12模型檢驗(yàn)殘差白噪聲檢驗(yàn)參數(shù)顯著性檢驗(yàn)延遲階數(shù) 統(tǒng)計(jì)量P值待估參數(shù) 統(tǒng)計(jì)量P值64.500.2120-4.660.0001129.420.400223.030.00011820.580.1507-6.810.0001結(jié)果模型顯著參數(shù)均顯著參數(shù)與模型均經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)：五 擬合模型的方式乘積季節(jié)模型擬合效果圖data ex4_4;input x;time=intnx(month,01jan1948d,_n_

48、-1);dx=dif(x); ddx12=dif12(dif(x);format time monyy.;cards;例4.4擬合19481981年美國(guó)女性月度失業(yè)率序列完好程序4466505925614915926046355805105535546287086297248208651007102595588996587811031092978823827928838720756658838684779754794681658644622588720670746616646678552560578514541576522530564442520484538454404424432458556

49、506633708101310311101106110481005987100610758541008777982894795799781776761839842811843753848756848828857838986847801739865767941846768709798831833798806771951799115613321276313251326131413431225113310751023126612371180104610101010104698597110371026947109710181054978955106711321092101911101262117411

50、53314791411014861451130913161319123311133124512051084104811311127112441120510301300131911981147114012161200127112541203127210735140013221214109611981132119311631120116496611541306112310339401151101311051011963104083810129638888408809398681001956966896843118011031044972897110310561055128712311076929110511279889038451020994103610509779568181031106196496786710589871119120210979948401086123812641171120613033146316011495156114041705173916671599151616251629180918311665165914571707160716161522158516571717178918141698148113301646159614966130215