高考物理總復(fù)習(xí)第三章牛頓運(yùn)動定律能力課2動力學(xué)中的“傳送帶、板塊”模型課件

1、能力課2動力學(xué)中的“傳送帶、板塊”模型冷考點(diǎn)“傳送帶”模型命題角度1水平傳送帶問題求解的關(guān)鍵在于對物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析判斷。物體的速度與傳送帶速度相等的時刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時刻?！纠?】如圖1所示，水平長傳送帶始終以v勻速運(yùn)動，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的物體輕放于A端，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為，AB長為L，L足夠長。問：(1)物體從A到B做什么運(yùn)動？(2)當(dāng)物體的速度達(dá)到傳送帶速度v時，物體的位移多大？傳送帶的位移多大？(3)物體從A到B運(yùn)動的時間為多少？(4)什么條件下物體從A到B所用時間最短？圖1解析(1)物體先做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)速度與傳送帶速度相同時，做勻速直線運(yùn)動。

2、【拓展延伸1】若在【例1】中物體以初速度v0(v0v)從A端向B端運(yùn)動，則：(1)物體可能做什么運(yùn)動？(2)什么情景下物體從A到B所用時間最短，如何求最短時間？答案見解析【拓展延伸2】若在【例1】中物體以初速度v0從B向A運(yùn)動，則物體可能做什么運(yùn)動？先沿v0方向減速，再沿v0的反方向加速運(yùn)動直至從進(jìn)入端離開傳送帶；先沿v0方向減速，再沿v0的反方向加速，最后勻速運(yùn)動直至從進(jìn)入端離開傳送帶。答案見解析命題角度2傾斜傳送帶問題求解的關(guān)鍵在于分析清楚物體與傳送帶的相對運(yùn)動情況，從而確定其是否受到滑動摩擦力作用。當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變?！纠?】如圖2所示，傳送帶與

3、地面夾角37，AB長度為16 m，傳送帶以10 m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動。在傳送帶上端A無初速度地放一個質(zhì)量為0.5 kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.5。求物體從A運(yùn)動到B所需時間是多少？(sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2)圖2解析物體放在傳送帶上后，開始階段，由于傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶給物體一沿傳送帶向下的滑動摩擦力Ff，物體受力情況如圖甲所示。物體由靜止加速，由牛頓第二定律有mgsin mgcos ma1，得a110(0.60.50.8) m/s210 m/s2。由于tan ，物體在重力作用下將繼續(xù)加速運(yùn)動，當(dāng)物體速度大于傳送帶速度時，傳送帶

4、給物體一沿傳送帶向上的滑動摩擦力Ff。此時物體受力情況如圖乙所示，由牛頓第二定律有mgsin mgcos ma2，得a22 m/s2。設(shè)后一階段物體滑至底端所用的時間為t2，由所以物體由A運(yùn)動到B的時間tt1t22 s。答案2 s【拓展延伸】若【例2】中的傳送帶是順時針轉(zhuǎn)動的，則物體從A到B所需的時間是多少？解析物體相對傳送帶向下滑，所受滑動摩擦力方向沿斜面向上，因?yàn)閠an ，所以物體一直加速下滑，由牛頓第二定律mgsin mgcos ma，解得a2 m/s2，答案4 s【變式訓(xùn)練1】如圖3所示，水平軌道AB段為粗糙水平面，BC段為一水平傳送帶，兩段相切于B點(diǎn)，一質(zhì)量為m1 kg 的物塊(可視

5、為質(zhì)點(diǎn))，靜止于A點(diǎn)，AB距離為x2 m。已知物塊與AB段和BC段的動摩擦因數(shù)均為0.5，g取10 m/s2。(1)若給物塊施加一水平拉力F11 N，使物塊從靜止開始沿軌道向右運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時撤去拉力，物塊在傳送帶靜止情況下剛好運(yùn)動到C點(diǎn)，求傳送帶的長度；(2)在(1)問中，若將傳送帶繞B點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)37后固定(AB段和BC段仍平滑連接)，要使物塊仍能到達(dá)C端，則在AB段對物塊施加拉力F應(yīng)至少多大。圖3解析(1)物塊在AB段：Fmgma1，a16 m/s2滑上傳送帶有mgma2，a25 m/s2在AB段，有vB22ax，F(xiàn)mgma聯(lián)立解得F17 N。答案(1)2.4 m(2)17 N(2)將傳

6、送帶傾斜，滑上傳送帶有mgsin 37mgcos 37ma3，a310 m/s2常考點(diǎn)“板塊”模型1.分析“板塊”模型時要抓住一個轉(zhuǎn)折和兩個關(guān)聯(lián)2.兩種類型類型圖示規(guī)律分析木板B帶動物塊A，物塊恰好不從木板上掉下的臨界條件是物塊恰好滑到木板左端時二者速度相等，則位移關(guān)系為xBxAL物塊A帶動木板B，物塊恰好不從木板上掉下的臨界條件是物塊恰好滑到木板右端時二者速度相等，則位移關(guān)系為xBLxA命題角度1無外力F作用的“板塊”模型問題【例3】(2017宜昌一模)如圖4所示，有兩個高低不同的水平面，高水平面光滑，低水平面粗糙。一質(zhì)量為5 kg、長度為2 m的長木板靠在高水平面邊緣A點(diǎn)，其表面恰好與高水

7、平面平齊，長木板與低水平面間的動摩擦因數(shù)為0.05，一質(zhì)量為1 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊靜止放置，距A點(diǎn)距離為3 m，現(xiàn)用大小為6 N、水平向右的外力拉滑塊，當(dāng)滑塊運(yùn)動到A點(diǎn)時撤去外力，滑塊以此時的速度滑上長木板?；瑝K與長木板間的動摩擦因數(shù)為0.5，取g10 m/s2。求：圖4(1)滑塊滑動到A點(diǎn)時的速度大?。?2)滑塊滑動到長木板上時，滑塊和長木板的加速度大小分別為多少？(3)通過計算說明滑塊能否從長木板的右端滑出。解析(1)設(shè)滑塊在高水平面上的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有Fma根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有v22aL0代入數(shù)據(jù)解得v6 m/s。(2)設(shè)滑塊滑動到長木板后，滑塊的加速度為a1，長木板的加速度

8、為a2，根據(jù)牛頓第二定律，對滑塊有1mgma1代入數(shù)據(jù)解得a15 m/s2對長木板有1mg2(mM)gMa2，代入數(shù)據(jù)解得a20.4 m/s2。(3)設(shè)滑塊不滑出長木板，從滑塊滑上長木板到兩者相對靜止所用時間為t，則：va1ta2t所以滑塊能從長木板的右端滑出。答案(1)6 m/s(2)5 m/s20.4 m/s2(3)見解析命題角度2有外力F作用的“板塊”模型問題【例4】(2017河北石家莊模擬)(多選)如圖5甲所示，一質(zhì)量為M的長木板靜置于光滑水平面上，其上放置一質(zhì)量為m的小滑塊。木板受到水平拉力F作用時，用傳感器測出長木板的加速度a與水平拉力F的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g10 m/s2

9、，下列說法正確的是()圖5A.小滑塊的質(zhì)量m2 kgB.小滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為0.1C.當(dāng)水平拉力F7 N時，長木板的加速度大小為3 m/s2D.當(dāng)水平拉力F增大時，小滑塊的加速度一定增大答案AC命題角度3斜面上的“板塊”模型問題【例5】(多選)如圖6所示，一質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平地面上，斜面傾角為，斜面上疊放著A、B兩物體，物體B在沿斜面向上的力F的作用下沿斜面勻速上滑。若A、B之間的動摩擦因數(shù)為，tan ，A、B質(zhì)量均為m，重力加速度為g，則()圖6答案BD解決速度臨界問題的思維模板【變式訓(xùn)練2】(2017湖北三校聯(lián)考)有一項(xiàng)“快樂向前沖”的游戲可簡化如下：如圖7所示，滑板長

10、L1 m，起點(diǎn)A到終點(diǎn)線B的距離s5 m。開始滑板靜止，右端與A平齊，滑板左端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊，對滑塊施一水平恒力F使滑板前進(jìn)。板右端到達(dá)B處沖線，游戲結(jié)束。已知滑塊與滑板間動摩擦因數(shù)0.5，地面視為光滑，滑塊質(zhì)量m12 kg，滑板質(zhì)量m21 kg，重力加速度g10 m/s2，求：(1)滑板由A滑到B的最短時間；(2)為使滑板能以最短時間到達(dá)，水平恒力F的取值范圍。圖7解析(1)滑板一直加速時，所用時間最短。(2)剛好相對滑動時，水平恒力最小，設(shè)為F1，此時可認(rèn)為二者加速度相等，F(xiàn)1m1gm1a2，解得F130 N。當(dāng)滑板運(yùn)動到B點(diǎn)，滑塊剛好脫離時，水平恒力最大，設(shè)為F2，設(shè)滑塊加速度為a

11、1，則水平恒力大小范圍是30 NF34 N。答案(1)1 s(2)30 NF34 N “滑塊滑板”模型題源：人教版必修1P84T7如圖4.513，粗糙的A、B長方體木塊疊在一起，放在水平桌面上，B木塊受到一個水平方向的力的牽引，但仍然保持靜止。問：B木塊受到哪幾個力的作用？圖4.513拓展1如圖8，光滑水平面上，水平恒力F作用在木塊上，長木板和木塊間無相對滑動，長木板質(zhì)量為M，木塊質(zhì)量為m。它們共同加速度為a，木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為，則在運(yùn)動過程中()圖8答案D拓展2(2017南昌市二模)(多選)如圖9，一個質(zhì)量為m1 kg的長木板置于光滑水平地面上，木板上放有質(zhì)量分別為mA1 kg和m

12、B2 kg的A、B兩物塊。A、B兩物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)都為0.2。若現(xiàn)用水平恒力F作用在A物塊上，取重力加速度g10 m/s2，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，則下列說法正確的是()圖9答案BC拓展3(2017全國卷，25)如圖10，兩個滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA1 kg和mB5 kg，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動摩擦因數(shù)均為10.5；木板的質(zhì)量為m4 kg，與地面間的動摩擦因數(shù)為20.1。某時刻A、B兩滑塊開始相向滑動，初速度大小均為v03 m/s。A、B相遇時，A與木板恰好相對靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小g10 m/s2。求(1)B與木板相對

13、靜止時，木板的速度；(2)A、B開始運(yùn)動時，兩者之間的距離。圖10解析(1)滑塊A和B在木板上滑動時，木板也在地面上滑動。設(shè)A、B和木板所受的摩擦力大小分別為f1、f2和f3，A和B相對于地面的加速度大小分別為aA和aB，木板相對于地面的加速度大小為a1。在物塊B與木板達(dá)到共同速度前有f11mAgf21mBgf32(mmAmB)g由牛頓第二定律得f1mAaAf2mBaBf2f1f3ma1設(shè)在t1時刻，B與木板達(dá)到共同速度，其大小為v1。由運(yùn)動學(xué)公式有v1v0aBt1v1a1t1聯(lián)立式，代入已知數(shù)據(jù)得v11 m/s(2)在t1時間間隔內(nèi)，B相對于地面移動的距離為設(shè)在B與木板達(dá)到共同速度v1后，木板的加速度大小為a2。對于B與木板組成的體系，由牛頓第二定律有f1f3(mBm)a2由式知，aAaB；再由式知，B與木板達(dá)到共同速度時，A的速度大小也為v1，但運(yùn)動方向與木板相反。由題意知，A和B相遇時，A與木板的速度相同，設(shè)其大小