七年級(jí)下冊(cè)第四章變量之間的關(guān)系復(fù)習(xí)總結(jié)

1、七年級(jí)下冊(cè)第四章變量之間的關(guān)系復(fù)習(xí)總結(jié)(全)第四章變量之間的關(guān)系考點(diǎn)一：變量、自變量、因變量的定義概念：一般的，在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量就是變量。如果有兩個(gè)變量，當(dāng)其中一個(gè)變量在一定范圍內(nèi)取一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量也有唯一一個(gè)數(shù)值與其對(duì)應(yīng)，那么通常前一個(gè)變量叫做自變量，后一個(gè)變量叫做自變量的因變量解釋：（1）變量：就是可以取不同數(shù)值的就是變量（2）自變量與因變量：他們兩者是相對(duì)的，如果其中一個(gè)在變的時(shí)候，另外一個(gè)也會(huì)隨著這個(gè)變量變動(dòng)。那么前者，我們稱為自變量，后者稱為因變量。典型例題：例題1、已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a為5cm，當(dāng)長(zhǎng)方形的寬b由小變大時(shí)，長(zhǎng)方形的面積S也會(huì)發(fā)生變化，在這個(gè)變

2、化過程中（）A.b是因變量，S是自變量B.r是自變量，S是因變量C.b是自變量，a是因變量D.a是自變量，S是因變量例題2、圓柱的高為h為10cm，當(dāng)圓柱的底面面半徑r由小到大變化時(shí)，圓柱的體積V也發(fā)生了變化，在這個(gè)過程中什么是自變量和因變量？例題3、在燒開水時(shí)，水溫達(dá)到100就會(huì)沸騰，下表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù).（1）上表反映了那兩個(gè)變量之間的關(guān)系？那個(gè)是自變量？那個(gè)是因變量？（2）水的溫度是如何隨著時(shí)間的變化而變化的？（3）時(shí)間每過2分鐘，水的溫度變化情況如何？（4）時(shí)間為8分鐘時(shí)，水的溫度是多少？你能得出時(shí)間為9分鐘時(shí)，水的溫度嗎？（5）根據(jù)表格，你認(rèn)為時(shí)間為16分鐘、

3、18分鐘時(shí)水的溫度是多少？（6）為了節(jié)約能源，你應(yīng)該在什么時(shí)間停止燒水？技巧總結(jié)：（1）自變量是在一定范圍內(nèi)主動(dòng)發(fā)生變化的變量；（2）因變量是隨著自變量的變化而發(fā)生變化的變量；考點(diǎn)二、變化中的三角形：知識(shí)點(diǎn)一、用關(guān)系式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系1/81/8七年級(jí)下冊(cè)第四章變量之間的關(guān)系復(fù)習(xí)總結(jié)(全)例1、某大型酒店有包房100間，在每天晚餐營(yíng)業(yè)時(shí)間，每間包房手包房費(fèi)100元時(shí)，包房便可全部租出；若每間房收費(fèi)提高20元，則減少10間包主房租出，若每間包房收費(fèi)在提高20元，則在減少10間包房租出，以每次提高20元的這種方法變化下去。設(shè)每間包房收費(fèi)提高x元，則每間包房的收入為y元，但會(huì)減少y間包房租出，

4、請(qǐng)分別寫出y、y與x1212之間的函數(shù)關(guān)系。技巧總結(jié)：寫出變化關(guān)系式的關(guān)鍵是寫出一個(gè)含有自變量和因變量的等式，表示因變量的字母單獨(dú)寫在等號(hào)的左邊，右邊為用自變量表示因變量的代數(shù)式。對(duì)應(yīng)的課堂練習(xí):1.下列各題中，那些量在發(fā)生變化？其中的自變量與因變量各是什么？（1）用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為l（m），面積為S(m2)的矩形場(chǎng)地；（2）正方形邊長(zhǎng)是3，若邊長(zhǎng)增加x，則面積增加y.4.下面的表格中列出了一項(xiàng)試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示彈力球從高處落下時(shí)，彈跳高度b與下落高度d的關(guān)系，則下列選項(xiàng)能表示這種關(guān)系的是()9.表格列出了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示皮球從高度d落下時(shí)彈跳高度b與下落高d的關(guān)系，

5、試問下面的哪個(gè)式子能表示這種關(guān)系（單位cm）（）A、bd2B、b2dC、bd25D、bd210小李騎車沿直線旅行，先前進(jìn)了a千米，休息了一段時(shí)間，又原路返回b千米（ba）,再前進(jìn)c千米，則他離起點(diǎn)的距離s與時(shí)間t的關(guān)系示意圖是（）5.在圓的周長(zhǎng)公式C=2r中，隨著r的變大，C也，其中自變量是2/82/8七年級(jí)下冊(cè)第四章變量之間的關(guān)系復(fù)習(xí)總結(jié)(全)因變量是.路程(S)11.假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程與時(shí)間的關(guān)系如圖8所示，那么可以知道：甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是.10050O甲乙1212.5時(shí)間(t)乙在這次賽跑中的速度為m/s.12.小麗一天中的體溫變化情況如圖：(1)大約什么時(shí)候，小麗

6、的體溫最高？最高體溫約是多少？(2)大約什么時(shí)候，小麗的體溫最低？最低體溫約是多少？(3)什么時(shí)間內(nèi)，小麗的體溫在升高？(4)什么時(shí)間內(nèi)，小麗的體溫在降低？3/83/8七年級(jí)下冊(cè)第四章變量之間的關(guān)系復(fù)習(xí)總結(jié)(全)5月28日課后作業(yè)1.某校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬(wàn)元，計(jì)劃以后每年增加2萬(wàn)元.（1）寫出年產(chǎn)值y（萬(wàn)元）與年數(shù)x之間的關(guān)系式.（2）用表格表示當(dāng)x從0變化到6（每次增加1）y的對(duì)應(yīng)值.（3）求5年后的年產(chǎn)值.2.如圖10，反映了小明從家到超市的時(shí)間與距離之間關(guān)系的一幅圖.（1）圖中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？.超市離家多遠(yuǎn)？（2）小明到達(dá)超市用了多少時(shí)間？.小明往返花了多少時(shí)間？（3）

7、小明離家出發(fā)后20分鐘到30分鐘內(nèi)可以在做什么？（4）小明從家到超市時(shí)的平均速度是多少？返回時(shí)的平均速度是多少？距離(米)900時(shí)間(分鐘)o51015202530354045503、重慶市家庭電話月租費(fèi)為25元，市內(nèi)通話費(fèi)平均每次為0.2元.若瑩瑩家上個(gè)月共打出市內(nèi)電話a次，那么上個(gè)月瑩瑩家應(yīng)付費(fèi)y與a之間的關(guān)系為，若你家上個(gè)月共打出市內(nèi)電話100次，那么你家應(yīng)付費(fèi)元。4、以O(shè)為圓心的同心圓（圓心相同，半徑不同的圓稱為同心圓）當(dāng)半徑發(fā)生變化時(shí)，圓的面積也發(fā)生變化.如果圓的半徑為r(厘米)，圓的面積S（厘米2）與r的關(guān)系式為，其中自變量是：，因變量是：，當(dāng)r從3厘米變化到12厘米的時(shí)候，S應(yīng)該

8、從厘米2變化到厘米2.4/84/8七年級(jí)下冊(cè)第四章變量之間的關(guān)系復(fù)習(xí)總結(jié)(全)溫度變化及速度變化考點(diǎn)一、兩個(gè)變量之間的關(guān)系的第三種表示方法-圖像法解釋：在用圖像法表示變量之間關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點(diǎn)便是自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量，用坐標(biāo)來表示每對(duì)自變量和因變量的對(duì)應(yīng)所在位置.典型例題：技巧總結(jié)：注意觀察圖像，由圖像獲取正確信息考點(diǎn)二、用圖像表示速度與時(shí)間之間的關(guān)系典型例題：5/85/8七年級(jí)下冊(cè)第四章變量之間的關(guān)系復(fù)習(xí)總結(jié)(全)技巧總結(jié)：正確分析起點(diǎn)及兩個(gè)變量的特征是解題的關(guān)鍵對(duì)應(yīng)的課堂練習(xí)：6.如圖，小明的爸爸去參加一個(gè)重要會(huì)議，小明坐在汽車上用所學(xué)知識(shí)繪制了一張反映小車速度與時(shí)間的關(guān)系圖，第二天，小明拿著這張圖給同學(xué)看，并向同學(xué)提出如下問題，你能回答嗎？（1）在上述變化過程中，自變量是什么？因變量是什么？（2）小車共行駛了多少時(shí)間？最高時(shí)速是什么？（3）小車在哪段時(shí)間保持勻速達(dá)到多少？（4）用語(yǔ)言大