《工程熱力學(xué)》(第四版)教學(xué)課件：04理想氣體的熱力過(guò)程

1、2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過(guò)程1第四章 理想氣體的熱力過(guò)程4-1 熱力過(guò)程分析概述4-2 定容過(guò)程4-3 定壓過(guò)程4-4 定溫過(guò)程4-5 絕熱過(guò)程(定熵過(guò)程)4-6 多變過(guò)程2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過(guò)程2 假設(shè)條件：理想氣體；可逆過(guò)程 分析熱力過(guò)程的目的：確定過(guò)程中能量轉(zhuǎn)換關(guān)系(功量、熱量、熱力學(xué)能變化及焓變)；確定過(guò)程中系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)(T、p、v、s)的變化規(guī)律。 過(guò)程的一般方法和步驟為： 根據(jù)熱力過(guò)程的特征確定過(guò)程方程式。 在狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖(p-v和T-s圖)上繪出過(guò)程曲線。 確定過(guò)程中基本狀態(tài)參數(shù)p、v、T的關(guān)系式及u、h 和s (u、h 和s 按前述方法

2、計(jì)算)。 計(jì)算過(guò)程功量和熱量。可采用不同的方法來(lái)求得(能量方程、狀態(tài)參數(shù)變化關(guān)系、比熱容等)。4-1 熱力過(guò)程分析概述2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過(guò)程34-2 定容過(guò)程 比體積保持不變時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化所經(jīng)歷的過(guò)程。 過(guò)程方程式 v=常量 過(guò)程在狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖上的表示 p-v圖上垂直線；T-s圖上指數(shù)曲線，由其熵變式： 可知，其斜率為 2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過(guò)程4狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式 由 pv=RgT和v1=v2，可得 過(guò)程功量和熱量即系統(tǒng)接受的熱量全部用于增加系統(tǒng)的熱力學(xué)能。當(dāng)比熱容為定值時(shí)： 軸功：2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過(guò)程54-3 定壓過(guò)程

3、 壓力保持不變時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化所經(jīng)歷的過(guò)程 過(guò)程方程式 p=常量 過(guò)程在狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖上的表示 p-v圖上水平線；T-s圖上指數(shù)曲線，由其熵變式： 可知，其斜率為 定壓線較定容線平坦 。2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過(guò)程6狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式 由 pv=RgT和p1=p2，可得 過(guò)程功量和熱量 軸功：當(dāng)比熱容為定值時(shí)：2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過(guò)程74-4 定溫過(guò)程 溫度保持不變時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化所經(jīng)歷的過(guò)程 過(guò)程方程式T=常量 過(guò)程在狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖上的表示 p-v圖上等邊雙曲線；T-s圖上水平線。 狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式 由氣體狀態(tài)方程式和過(guò)程方程式，可知定溫過(guò)程中系統(tǒng)的壓力

4、和比體積成反比，即或p1v1=p2v22022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過(guò)程8 過(guò)程功量和熱量 定溫過(guò)程系統(tǒng)所作的容積變化功為熱量：定溫過(guò)程中系統(tǒng)的熱力學(xué)能及焓均不變化，因而有 即定溫過(guò)程中系統(tǒng)吸收的熱量等于系統(tǒng)所作的功 。 穩(wěn)定流動(dòng)的開(kāi)口系統(tǒng)，忽略工質(zhì)的流動(dòng)動(dòng)能和重力位能的變化，則按定溫過(guò)程方程式，定溫過(guò)程中系統(tǒng)所作的軸功為即定溫過(guò)程中系統(tǒng)軸功等于容積變化功。 2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過(guò)程94-5 絕熱過(guò)程(定熵過(guò)程) 系統(tǒng)與外界不發(fā)生熱量交換時(shí)所經(jīng)歷的過(guò)程。 無(wú)功耗散的準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程即為定熵過(guò)程，因此有 一、定值比熱容情況下絕熱（定熵）過(guò)程的分析 過(guò)程方程式 由熵

5、變關(guān)系式，有整理可得即因此有對(duì)于理想氣體過(guò)程方程2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過(guò)程10 由有可得又由得到 p-v圖上指數(shù)曲線(比定溫線陡)；T-s圖上垂直線。 狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式 過(guò)程在狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖上的表示由2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過(guò)程11 過(guò)程功量和熱量當(dāng)比熱容為定值時(shí) 開(kāi)口系統(tǒng)，若忽略動(dòng)能及重力位能的變化，軸功可表示為 由，可得因此有熱量：膨脹功：2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過(guò)程12 （1）采用平均絕熱指數(shù)的方法 過(guò)程方程表示為 常量而 這種方法存在的問(wèn)題：依然是一種近似計(jì)算。當(dāng)終態(tài)溫度不知道時(shí)，需要試算。方法：先假定T2，計(jì)算出m，按過(guò)程方程式計(jì)

6、算得出T2，修正T2重復(fù)上述計(jì)算，直至假定溫度值與計(jì)算溫度值相同（接近）時(shí)，所得的m即為所求。二、變比熱容情況下絕熱（定熵）過(guò)程的分析 當(dāng)溫度變化幅度較大時(shí)，按定值比熱容方法計(jì)算所得結(jié)果誤差較大，因而需采用變比熱容進(jìn)行計(jì)算 2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過(guò)程13（2）利用熱力性質(zhì)表進(jìn)行計(jì)算 由，對(duì)可逆絕熱過(guò)程可得上式可改寫(xiě)為 按此式，利用氣體熱力性質(zhì)表中所列s0 的數(shù)值，并對(duì)照它們所對(duì)應(yīng)的溫度，即可求取絕熱過(guò)程終了狀態(tài)的溫度或壓力。例如由p1 及p2算出ln(p2 /p1 )，又由T1按表查得 ，從而算出的數(shù)值并由表查得 其所對(duì)應(yīng)的T2 。2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力

7、過(guò)程14 空氣的熱力性質(zhì)表中還按溫度列出了pr的數(shù)值。pr稱(chēng)為相對(duì)壓力，其定義式為依此式和 可得于是有按此式，利用氣體熱力性質(zhì)表中pr與溫度T的對(duì)應(yīng)關(guān)系，計(jì)算絕熱過(guò)程終了狀態(tài)的壓力和溫度。例如，按T1 由表查得pr1，便可依上式及p1 、p2 的數(shù)值求得pr2, 再由表查得其所對(duì)應(yīng)的T2 。2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過(guò)程15 空氣的熱力性質(zhì)表中還按溫度列出了vr的數(shù)值。vr稱(chēng)為相對(duì)比體積，其定義式為上式整理可得利用熱力性質(zhì)表中vr的數(shù)據(jù)，應(yīng)用類(lèi)似由pr求p的方法，可以直接計(jì)算絕熱過(guò)程終了狀態(tài)下的比體積v2 。 變比熱容情況下，絕熱過(guò)程中系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換關(guān)系可直接按能量方程式求取。

8、容積變化功： 軸功： 熱量： 2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過(guò)程164-6 多變過(guò)程 (1)過(guò)程方程式 各種熱力過(guò)程，其過(guò)程方程式通常都可以表示為下述形式： 式中，n為多變指數(shù)，- n0, 功量為正。 ds0, 熱量為正。 dT0du0，dh0。 由于n為任何常數(shù)，因此理論上多變過(guò)程曲線可位于p-v圖及T-s圖上的位置，即可位于圖中1點(diǎn)出發(fā)的任何范圍內(nèi)。實(shí)際上，能量轉(zhuǎn)換裝置中的熱力過(guò)程，大部分屬于n0的過(guò)程。圖上陰影范圍以?xún)?nèi)的過(guò)程，即n0的多變過(guò)程一般較少。 多變過(guò)程在狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖上的一些規(guī)律：2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過(guò)程18(3)狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式 多變過(guò)程的過(guò)程方程式與定值比熱容的定熵過(guò)程的過(guò)程方程式形式相同，只是指數(shù)不同，參照定熵過(guò)程狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式可得出： 多變過(guò)程的熵變?yōu)?即2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過(guò)程19 多變過(guò)程的容積變化功為 (4)過(guò)程功量和熱量2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過(guò)程20 多變過(guò)程的熱量為 即按比熱容與熱量之間的關(guān)系，上式可寫(xiě)為對(duì)比上面二式，可得多變比熱容為2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過(guò)程21 多變過(guò)程的軸功為 多變過(guò)程 ，因此有 即多變過(guò)程的軸功等于容積膨脹功的n倍，由此可得 2022年7月17日第四