《工程熱力學(xué)》(第四版)教學(xué)課件：04理想氣體的熱力過程

1、2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過程1第四章 理想氣體的熱力過程4-1 熱力過程分析概述4-2 定容過程4-3 定壓過程4-4 定溫過程4-5 絕熱過程(定熵過程)4-6 多變過程2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過程2 假設(shè)條件：理想氣體；可逆過程 分析熱力過程的目的：確定過程中能量轉(zhuǎn)換關(guān)系(功量、熱量、熱力學(xué)能變化及焓變)；確定過程中系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)(T、p、v、s)的變化規(guī)律。 過程的一般方法和步驟為： 根據(jù)熱力過程的特征確定過程方程式。 在狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖(p-v和T-s圖)上繪出過程曲線。 確定過程中基本狀態(tài)參數(shù)p、v、T的關(guān)系式及u、h 和s (u、h 和s 按前述方法

2、計(jì)算)。 計(jì)算過程功量和熱量。可采用不同的方法來求得(能量方程、狀態(tài)參數(shù)變化關(guān)系、比熱容等)。4-1 熱力過程分析概述2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過程34-2 定容過程 比體積保持不變時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化所經(jīng)歷的過程。 過程方程式 v=常量 過程在狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖上的表示 p-v圖上垂直線；T-s圖上指數(shù)曲線，由其熵變式： 可知，其斜率為 2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過程4狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式 由 pv=RgT和v1=v2，可得 過程功量和熱量即系統(tǒng)接受的熱量全部用于增加系統(tǒng)的熱力學(xué)能。當(dāng)比熱容為定值時(shí)： 軸功：2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過程54-3 定壓過程

3、 壓力保持不變時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化所經(jīng)歷的過程 過程方程式 p=常量 過程在狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖上的表示 p-v圖上水平線；T-s圖上指數(shù)曲線，由其熵變式： 可知，其斜率為 定壓線較定容線平坦 。2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過程6狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式 由 pv=RgT和p1=p2，可得 過程功量和熱量 軸功：當(dāng)比熱容為定值時(shí)：2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過程74-4 定溫過程 溫度保持不變時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化所經(jīng)歷的過程 過程方程式T=常量 過程在狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖上的表示 p-v圖上等邊雙曲線；T-s圖上水平線。 狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式 由氣體狀態(tài)方程式和過程方程式，可知定溫過程中系統(tǒng)的壓力

4、和比體積成反比，即或p1v1=p2v22022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過程8 過程功量和熱量 定溫過程系統(tǒng)所作的容積變化功為熱量：定溫過程中系統(tǒng)的熱力學(xué)能及焓均不變化，因而有 即定溫過程中系統(tǒng)吸收的熱量等于系統(tǒng)所作的功 。 穩(wěn)定流動(dòng)的開口系統(tǒng)，忽略工質(zhì)的流動(dòng)動(dòng)能和重力位能的變化，則按定溫過程方程式，定溫過程中系統(tǒng)所作的軸功為即定溫過程中系統(tǒng)軸功等于容積變化功。 2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過程94-5 絕熱過程(定熵過程) 系統(tǒng)與外界不發(fā)生熱量交換時(shí)所經(jīng)歷的過程。 無功耗散的準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程即為定熵過程，因此有 一、定值比熱容情況下絕熱（定熵）過程的分析 過程方程式 由熵

5、變關(guān)系式，有整理可得即因此有對于理想氣體過程方程2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過程10 由有可得又由得到 p-v圖上指數(shù)曲線(比定溫線陡)；T-s圖上垂直線。 狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式 過程在狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖上的表示由2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過程11 過程功量和熱量當(dāng)比熱容為定值時(shí) 開口系統(tǒng)，若忽略動(dòng)能及重力位能的變化，軸功可表示為 由，可得因此有熱量：膨脹功：2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過程12 （1）采用平均絕熱指數(shù)的方法 過程方程表示為 常量而 這種方法存在的問題：依然是一種近似計(jì)算。當(dāng)終態(tài)溫度不知道時(shí)，需要試算。方法：先假定T2，計(jì)算出m，按過程方程式計(jì)

6、算得出T2，修正T2重復(fù)上述計(jì)算，直至假定溫度值與計(jì)算溫度值相同（接近）時(shí)，所得的m即為所求。二、變比熱容情況下絕熱（定熵）過程的分析 當(dāng)溫度變化幅度較大時(shí)，按定值比熱容方法計(jì)算所得結(jié)果誤差較大，因而需采用變比熱容進(jìn)行計(jì)算 2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過程13（2）利用熱力性質(zhì)表進(jìn)行計(jì)算 由，對可逆絕熱過程可得上式可改寫為 按此式，利用氣體熱力性質(zhì)表中所列s0 的數(shù)值，并對照它們所對應(yīng)的溫度，即可求取絕熱過程終了狀態(tài)的溫度或壓力。例如由p1 及p2算出ln(p2 /p1 )，又由T1按表查得 ，從而算出的數(shù)值并由表查得 其所對應(yīng)的T2 。2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力

7、過程14 空氣的熱力性質(zhì)表中還按溫度列出了pr的數(shù)值。pr稱為相對壓力，其定義式為依此式和 可得于是有按此式，利用氣體熱力性質(zhì)表中pr與溫度T的對應(yīng)關(guān)系，計(jì)算絕熱過程終了狀態(tài)的壓力和溫度。例如，按T1 由表查得pr1，便可依上式及p1 、p2 的數(shù)值求得pr2, 再由表查得其所對應(yīng)的T2 。2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過程15 空氣的熱力性質(zhì)表中還按溫度列出了vr的數(shù)值。vr稱為相對比體積，其定義式為上式整理可得利用熱力性質(zhì)表中vr的數(shù)據(jù)，應(yīng)用類似由pr求p的方法，可以直接計(jì)算絕熱過程終了狀態(tài)下的比體積v2 。 變比熱容情況下，絕熱過程中系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換關(guān)系可直接按能量方程式求取。

8、容積變化功： 軸功： 熱量： 2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過程164-6 多變過程 (1)過程方程式 各種熱力過程，其過程方程式通常都可以表示為下述形式： 式中，n為多變指數(shù)，- n0, 功量為正。 ds0, 熱量為正。 dT0du0，dh0。 由于n為任何常數(shù)，因此理論上多變過程曲線可位于p-v圖及T-s圖上的位置，即可位于圖中1點(diǎn)出發(fā)的任何范圍內(nèi)。實(shí)際上，能量轉(zhuǎn)換裝置中的熱力過程，大部分屬于n0的過程。圖上陰影范圍以內(nèi)的過程，即n0的多變過程一般較少。 多變過程在狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖上的一些規(guī)律：2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過程18(3)狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式 多變過程的過程方程式與定值比熱容的定熵過程的過程方程式形式相同，只是指數(shù)不同，參照定熵過程狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式可得出： 多變過程的熵變?yōu)?即2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過程19 多變過程的容積變化功為 (4)過程功量和熱量2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過程20 多變過程的熱量為 即按比熱容與熱量之間的關(guān)系，上式可寫為對比上面二式，可得多變比熱容為2022年7月17日第四章 理想氣體的熱力過程21 多變過程的軸功為 多變過程 ，因此有 即多變過程的軸功等于容積膨脹功的n倍，由此可得 2022年7月17日第四