27.1.1圖形的相似

1、27.1.1圖形的相似請(qǐng)觀察下面展示的圖片的大小和形狀有什么關(guān)系?探索27.1.1圖形的相似 我的外邊緣有一圈木質(zhì)邊框,他們的寬相等，那么邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？ 我的外邊緣有一圈木質(zhì)邊框,他們的寬相等，那么邊 框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？例 如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的長(zhǎng)度xDABC18cm21cm788324cmGEFHx118 我是長(zhǎng)3m，寬1.5m的矩形黑板.鑲在我外圍的木質(zhì)邊框?qū)?0cm ,邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？它們不相似，因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊的比不相等.長(zhǎng)3米寬1.5米有的時(shí)候，直覺是不可靠的. 我是長(zhǎng)3m，寬1.5m的矩形黑板.鑲在我

2、外圍的木質(zhì)邊框?qū)?0cm ,邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？它們不相似，因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊的比不相等.長(zhǎng)3米寬1.5米有的時(shí)候，直覺是不可靠的. 1. 下圖是兩個(gè)相似的三角形，猜想它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的比是否相等？探究2. 對(duì)于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊是否有同樣的結(jié)論？問題：任意兩個(gè)相似的多邊形有什么性質(zhì)? 1. 下圖是兩個(gè)相似的三角形，猜想它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的比是否相等？探究2. 對(duì)于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊是否有同樣的結(jié)論？問題：任意兩個(gè)相似的多邊形有什么性質(zhì)?1. 在比例尺為1：10 000 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30cm，求兩地的實(shí)

3、際距離設(shè)兩地的實(shí)際距離為xx = 300000000 x = 3000千米答： 甲，乙兩地的實(shí)際距離為30000千米解：觀察下面的圖形27.1.1圖形的相似 想一想:我們剛才所見到的圖形有什么相同和不同的地方?相同點(diǎn)：形狀相同不同點(diǎn)：大小不一定相同我們把具有相同形狀的圖形稱為相似圖形.概念：你還能說出日常生活中的相似圖形嗎？ 思考：全等圖形與相似圖形有什么關(guān)系？想一想:放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎?想一想:下列各組圖形相似嗎?(1)(2)(3)形狀相同的圖形是相似圖形!找形狀相同的圖形!A B D F1、下列說法正確的是（ ）A 、小東上幼兒園時(shí)的照片和初中畢業(yè)時(shí)的照片相似.B、商店新買來

4、的一副三角板是相似的.C 、 所有的課本都是相似的.D 、國(guó)旗的五角星都是相似的.選一選D2、下列圖形中是_與_相似的.(1) (2) (3) (4)選一選(1) (4)你看到過哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？平面鏡呢?(A)(B)(C)理解概念 我的外邊緣有一圈木質(zhì)邊框,他們的寬相等，那么邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？ 我的外邊緣有一圈木質(zhì)邊框,他們的寬相等，那么邊 框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？ 下列兩個(gè)相似圖形，它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì) 應(yīng)邊有怎樣的關(guān)系？（1）正三角形ABC與正三角形DEF；（1）BCDEFA思考（2）正方形ABCD與正方形EFGH. BCDA（2）EFHG思考（2）

5、正方形ABCD與正方形EFGH. 解：四邊形ABCD與四邊形EFGH為正方形 A=E= 900， B=F= 900 C=G= 900， D=H= 900 AB=BC=CD=DA EF=FG=GH=HEEFHGBCDA問題: 相似的正六邊形，它們的對(duì)應(yīng)角、 對(duì)應(yīng)邊有怎樣的關(guān)系？相似正多邊形各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊的比相等.這個(gè)結(jié)論對(duì)于一般的相似多邊形是否成立呢？ 1. 下圖是兩個(gè)相似的三角形，猜想它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的比是否相等？探究2. 對(duì)于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊是否有同樣的結(jié)論？問題:任意兩個(gè)相似的多邊形有什么性質(zhì)?相似多邊形性質(zhì):相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等 如果

6、兩個(gè)多邊形滿足對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似.相似多邊形的判定方法: 我們把相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比兩圖形全等相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？例 如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的長(zhǎng)度xDABC18cm21cm788324cmGEFHx118DABC18cm21cm788324cmGEFHx118在四邊形ABCD中，360（7883118）81.C83，AE118解：四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對(duì)應(yīng)角相等由此可得DABC18cm21cm788324cmGEFHx118 四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對(duì)應(yīng)邊的比相等由此可得解得 x28（cm）1. 在比例尺為1：10 000 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30cm，求兩地的實(shí)際距離設(shè)兩地的實(shí)際距離為xx = 300000000 x = 3000千米答： 甲，乙兩地的實(shí)際距離為30000千米解：2. 如圖所示的兩個(gè)三角形一定相似嗎？為什么？105510 不 一 定 相 似27.1.1圖形的相似3. 如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊a、b、 c、d的長(zhǎng)度532cd7.5ba69解:由圖示: 可知兩圖形的相似比為:b = 4.5a = 3c = 4d = 6 我是長(zhǎng)3m，寬1