2021-2022學(xué)年福建省福州市晉安區(qū)八年級(初二)(上)期末數(shù)學(xué)試卷題(附答案及詳細(xì)解析)

1、第2負(fù).共20負(fù)下列冷代中.是分式的是（）下列計鋅正確的足（）可能足（） A. 20m為r佔計池塘卬邊兩點/i, 小腳同亇作池塘側(cè)選m r -點p. 100m,2021-2022學(xué)年福建省福州市晉安區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）1.如圖所不冬奧會閣標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A. a2 + a2 = a4C. a6a2 = a4120m180/n1). 200m5.卜列等八從左到心的貨形，W J-WA分解的坫()I2 - 2x + 2 = (x - I)2 + 1B. (a + b)(a - b) = a2 - b2C. x2 - 1 = (x - 1)D.

2、 x2 - 4x 十 4 = (x - 2)2iUlM，/1C和權(quán)0相交丁OA = UD， 則c的赴（）A.AR=DCOR = OCD. ZB = ZClLAx軸的上力，如煨將圖形71上的所有點的縱坐標(biāo)都乘-1,焫坐粘不變衍到閣形/?,則（）A.兩個閣形關(guān)Tx軸對稱B.兩個閿形關(guān)于寸稱d.阱個閣形不關(guān)子任何條a線對稱8.卜列分式的變形正確的是（）B x?+y2 = x + yD.卜如閣作正方形;IflCD中.點E. F分別在4B, CD匕RBE =DF,點凡NWAAD,價;的中點，PMN上的一個動虛,則K列線段的長等r/fP + P銀小ffi的足（）A. AEB. BNBE 若關(guān)于;r的分式方

3、柷 = 5 ；無解，則的值為（）A. 1或斗或_6B. 1成_4或6C. -4或6D. 4或一6二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）分式+行彥義的條件足 .若一個正n邊形的毎個內(nèi)角郁等丁 120-.則71= 新砬_冉的直徑約力0.000000003m,數(shù)據(jù)0.000000003m町川科學(xué)id數(shù)法表示力 如果等腰三角形的兩邊松分別是4cm、6cm,那么它的周氏是 15. _知ZID/BC. LB AD ljABC的平分線相交于 點P，過點尸作尸/714D,交/W于點，交BC于奴F， EF = 8cm, AB= 10cm,則厶APR的曲枳為 cm2.- 2020)2 + (2022 - x)

4、2 = 10.則(x- 2021)2的依及 三、解答題（本大題共9小題，共6.U分）計算:計豬：(7T - 3) + 3_2 + 92020 X (- i)2021,分解因式:4x2y - y；(3)解方fth如f?b EC/FB. EC = FB,其屮點4、B、C D仵-條 A線I.浦給題U添I:-組條竹:，使 DBF.并完成KiiE明過檸.第6貞共20貞第4內(nèi)共20負(fù)19.先化而.洱求位：迠從-1. 0 1. 2屮選擇個介適的數(shù) 求此分式的的.20.按S求充成作圈: (1)作出A ABC J y軸對稱的圖形厶DEF;(2)求/ISC的而積.如圖,一條船KT8時從海島XI出發(fā)，以1S海里/時

5、的速度向正 北方向航行，上午10吋到達(dá)海母B處，分別從4, S處望燈塔C， 測得zAMC = 300, NBC = 60.求海島B到燈洛C的距離:若這糸船淋續(xù)向止北骯fh問什么時叫小船與燈塔C的此夾苽*V:?屮M島鐵技求1_1經(jīng)處十世界先進(jìn)前列，并開始捫達(dá)今球商鐵市場.商鐵力餌民出行帶來便利.己知從ttlFPBOOArrn的中地到乙地.麻坐高鐵列車比乘屮 代-通列牟少用4/1.己知島鐵列牟的平均迪度足作通列乍平均速度的2.S倍，求作通 列午的平bj速咬是多少km/h ?對十個|形，通過叫種小時的方法計猙它的鬧積.叫以得到個數(shù)學(xué)等式.如閣1所示的尺正形.足山兩個正方形和兩個形狀大小完全相H的K方

6、形拼成的./1j兩種不H的方法計算圖中剛彭部分的Ml,可以份到的數(shù)學(xué)等式足； 如閣2所不的火正人形，足由叫個二邊氏分別為a、b. c的令等的以相三知形(a, b為角邊)和-個正方形拼成.試通過兩鐘不同的方法計算中間if方形的而積.并 採究a、b、C之間滿;ll怎樣的等黽關(guān)系.圖1(1)如|?11,在笠腰 ABC. AB = /IC和等腰, AE = AD. BAC = Z.DAE =90d. B. E. 0三點在H卜 S線 I.求iiE: LBDC = 90：(2)如閣2.等胺中，4f? = AC./lUAC = 90D是厶外點，且zBDC = 90.閣2如閿.己知fl是/!(：的邊8C上的一

7、點，Aff = CD = a. AD = ft. RD=c. IL滿足 a2 + 2ab = c2 + 2bc, AE 卻析/Wfl的形狀，并說明理由:(2)求iiE: ADJlEAC的平分找.% 10貞，具20負(fù)茁8 M.共20頁答案和解析【答】C【解析】解：選項A. B. D都小能找刊這枰的一條乜淺，偵這些閣形沿一條1線折兌. II線叫労的部分能邨II相屯介，所以小足軸對稱陽形：選項c能找到這作的 糸re線.使這個陽形沿-糸r（線析費.i線兩旁的部分能夠斤相 慮合，所以是軸對稱圖形.故選：C.報掂軸村稱閿形記義進(jìn)行分析I!卩可.如果-個圖形沿 條也線折待.線兩旁的邡分能 夠If:相電合，這

8、個閣形叫做軸對稱閣形.此題+:趙芍苻r(nóng)軸對稱w形.判晰軸對稱閣形的關(guān)鍵圮釤找對稱軸.閣形兩部分折合后 可隸合.【符案】B【解析】解:A.成單項式，故A小符合題怠. 7垃分式.故符合題意f足單項式.故C不符合題怠.D、f+1是多項式，故D不符介題愈.故選：B.根裾分式的記義即i4求出答案.本題考迕分式的定義.解題的關(guān)鍵迠正確頂解分成的定義.本題謫T坫礎(chǔ)題犁.【答案】C【解析】解：4選項，原式=2a2,故改選項不符合題總：fi選項.原式=a2 2ah + ft2，故該選項個苻合題S:C選項，原式=a4,故該選項符合題意：D選項，E= a6,故該選項不符合題意：故選：C.根裾介件M類項這則判wm選項

9、：報擬充令甲方公式項：根則hi蜣數(shù)誠的除法 :hJWic選頂；棖據(jù)帑的糴方判I新)選項.本題tttjAJIhj於項，宂個Y方公A. M底數(shù)麻的除認(rèn)，苽的乘仏W(ab)2 = a22ab+PW紡四的關(guān)琎.4.【答哀】D【角仆】解：/，/!，PK、/1H能溝成角形，P/l = 100m, PZ? = 90m. a PA-P S/IBPA + PB，即 10m AB 190m.故選：D.仃宄根據(jù)三坫形的三邊關(guān)系足艸,求出/4打的収flWilffi,然后冉列斷各選項邊否il:啪. 木戰(zhàn)弋Tff三炻形的-達(dá)關(guān)系：匕知三佑形的叫邊，的范IM足：人Pl2知的兩 邊的差.Ifif小于兩邊的和.【答案】D【解忻

10、】解：A.等忒的右邊+圮兒個格茂的積的形八，即從左到右的變形4、W十W戎分 解，故本選項不符合題.色：R從左到冇的殳形屈十幣A乘法，不誠十IMA：分解，故本選項不符合題憊： C.x2-l = (x-l)(x + l).故本選項不符合題意:d.從左到石的變形屈r因式分解，故木選項符合題愈：故選：D.把一-個多項式化為幾個格式的積的形忒.這仲變形叫做把這個多項忒閔忒分解.依樞分 解因式的定義進(jìn)行判斷即可.本題巧迕了囚穴分解的定義.解題時注怠迓忒分解整式乘法足相反的過程.二荇足- 個成f的不M衣現(xiàn)形式.M式分解圮兩兮或幾個IA試積的衣現(xiàn)形心糧戎乘漢圮多項忒 的表現(xiàn)形式.【答案】A【解析】解：A.AB

11、 = DC. OA = OD. jlAOB = Z.DOC,不符A全等三仂形的判定定理. 不能椎!蘭A/?aC. AU、選項符ft題憊：B.OA = OD, LAOB = /.DOC, OB = OC.符介全K用形的判記定押SdS.蛇推出厶AOBh DOC,故木選符合題盤：C.AOB=LDOC, z/l = rD, OAOD,符合金等三角形的判定定理X/IS，能推出A AORADOC.故本選項不待介題盤：D.B = C. AOB = DOC. OA=OD,符合全等三珀形的.AAS.能推出A AORhDOC,故項小苻介她,S:故選：/I.W掂爭等二Ui形的列定定押達(dá)個列斷即IIJ.木肚考!5f個

12、?n介1形的判記蹕，能熟記介濘三川形的判記記理圮解此拋的又W. H: 怠：全等三州形的判定定理有SAS, ASA, AAS, SSS.兩盤灼三灼形全等還.【答案】A【解析】解:.將圖形4上的所杳點的縱米標(biāo)索以一 1,橫坐W不變.縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).磺坐標(biāo)個變.得到的圖形關(guān)十x軸對稱，故選I -4.根據(jù)關(guān)十y軸對稱點的也標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互力扣反數(shù).縱坐標(biāo)不變4選出答案. 此越戲考件了關(guān)于x袖對稱點的坐標(biāo)特點，關(guān)撾記熟記龍化規(guī)il*.【答案】C【解析】解:A.當(dāng)c = 0時.等式不成立,故4不符合題S.*x + y,故fl不符合題憊.D,故D不符什題息.故選：C.根裾分式的基木忭質(zhì)即可求出衿絮.本越a

13、汽分式的坫本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵足熱泳運川分式的戰(zhàn)木性屻，本越妞r叢咄題【解析解;如亂邇接由題耵捋.垂TIT分ec. :.BP = CP, HP + PE = CP + PE.力點 P, C在冋-直線上吋，HP + PE的小值為CFK，此H，h llMD = CD, ADF =厶CDE. DF = B, 口J PM ADFsa CDE(SAS). .AF = CE,.- BP + 尸似小仉匁f線段/IF的長，故選:D.連接CP. HP.C刪 百線I.時.BP + PE的最小值為CK,依抜UiWP-ACfiE， 即nJ得刊BP + FP敁小tfi邛rAF的長.水戰(zhàn)T雜的瓜軸利稱一記如路線H題.凡功涉

14、及記知撲咼的1|1題.般吡$比線段的竹. 質(zhì)t理，姑合軸對稱赍換來解決，名數(shù)怙況捉作點又丁義乜線的對稱點.10.【濘案】H【_|】1去=丟-幺 方測邊同乘(X + 2)(x 一 2),得fcx = 3(x -2)- 2(x + 2).去括弓行虹=3z - 6 2文一 4.移項，得fcx-3r+2x = -6-4.合井類項，得(fc -=-10.x的系數(shù)化為1，得* = 3.關(guān)r*的分式力秘告=士 - 士 x解，.% kx = 3(x - 2) - 2(x十2)無解或原分式方程有增根. a- = 2Jc-2Jck = 1. k = 4或6或 1.故選:B.通過去分母、去括號、移項、合并阿類項、X

15、的系數(shù)化去解這個分忒力H 4擬裾分濃 14 ，W20 !)弟12負(fù).W 20貞式方析的解的記義解決此迎.木題L:犮V內(nèi)解分式方熱紛常抿解分式方柯的方這坫解決木題的天鍵.【濘龍】x=t 1【解析】解：由哋息付：丨一x*0.解份：X * 1.故符某為：X*l.報據(jù)分式有垣;義的條件4得:l-x*O,再解即對.此遇丄要巧1 了分忒ff怠義的糸件.關(guān)鍵圮學(xué)好分戎仃念義的條ft記分母不等丁岑.【答案】6【解析I解:解法_：設(shè)所求正n邊形込數(shù)為n.則 120n = (n - 2) 180.解得n = 6：解法二：沒所求正n達(dá)形迖數(shù)為n.止n邊形的付個內(nèi)舟都匁十120,.止n邊形的坷個外帒都氕十180 -

16、120 = 60.乂 W為衫邊形的外角和為360.即60. n = 360.n = 6.衫邊形的內(nèi)用和可W衣示成(n-2) .180. W為所給杉邊形的佴個內(nèi)角均相節(jié).Ak又可 衣示成120n.列方程可求解.此題還可以山己知條件，求出這個釤邊形的外角，再利 用多邊形的外汸和定理求解.本題考仵枳據(jù)多W形的內(nèi)州和計算公式求多邊形的邊數(shù).解荇吋要會根據(jù)公式進(jìn)iE確 運算、變形和數(shù)據(jù)處理.【答寬】3x10-9m【解析】解:0.000000003m = 3x 10_9m， 故答案為:3 x 10-9m.絕對位小丁 1的正數(shù)也可以利川利于記數(shù)法衣不 般形式如X 10-”.勺較大數(shù)的科 學(xué)id數(shù)法的足其所使

17、川的焰負(fù)櫨數(shù)指數(shù)辭.也數(shù)n山吩數(shù)左邊起訊一個+力孓的數(shù) 字前而的0的個數(shù)所決定.本理相了用科學(xué)記數(shù)法農(nóng)示較小的數(shù). 姐形式為axlO_”，其中l(wèi)$|a|lf=/4+5f = 30 + 15 = 4S（湘里）.航行的吋問M5-*-15 = 3（時）.芯這篆船繼續(xù)向正北航行，丄午11時小船與燈塔C的跑離敁fci.【解析】（1）根裾三角形的外角的性質(zhì).HUACe =乙NBC -乙NAC = 30.那么ZL4CB = NAC,故 AH= BC = 30 （海里）.（2）如閿.過點C作CT丄仙于點P,根據(jù)屯線段般鉍，線段CP的長妁小船與燈塔（7的敁 短距離.欲確定什么時間小船U燈塔!DE = AED =

18、 45%即可證明厶40權(quán)=45。.此題考汽全等:角形的判定與性質(zhì)、等腰立炻:角形的判定與性質(zhì)、:角形內(nèi)知和定理及其椎論等知識，址明三佑形個笱足解題的關(guān)鍵.25.【答案】(1)解：/15D足等腰_角形，埋山如F， a2 + 2ab = c2 + 2bc，. (a c)(a + c + 2b) = 0. a 十 c 十 2fc * 0,/.A ABD)等腰三角形.35 20貝，共20貝35 20貝，共20貝(2)WW: in洲.収仙的+點廣卽F,則 由得. = c.AB = BD. LFAD = LEDA. .點EitbD的屮辦，F(xiàn)AH的屮點，DE = |D. AF = AH. DF/AC.a DE = AF. ADF = zD/IC.在厶4DF和厶I AD = DA LEAD =乙EDA, AF = DE .厶 ADFDAE(SAS). ZZDF = LDAEi LD