上海市奉賢區(qū)2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期期末統(tǒng)考調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題-含答案

1、2017學(xué)年奉賢區(qū)調(diào)研測試第卷（共60分）一、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）1.已知集合Axx1,Byya，且AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是2.若圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，則它的母線長和底面半徑的比值是3.拋物線x2y上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為4.若P2xC2018，則x182018x2y42xy35.已知變量x,y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)zxy的最小值為x0y06.關(guān)于x的方程x2px10pR的兩個(gè)根x,x，若xx1，則實(shí)數(shù)1212p7.若一個(gè)直六棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)直六棱柱的體積為8.顏色不同的4個(gè)小球全部放入3個(gè)不同的盒子中，若使每個(gè)盒子不空，

2、則不同的方法有（用數(shù)值回答）9.設(shè)復(fù)數(shù)z33i,z3i,z3sin12i3cos2，則zz1zz的最2小值為n10.小明和小剛?cè)ド虾５鲜磕嵊瓮?，他們約定游玩飛越地平線、雷鳴山漂流、創(chuàng)極連光輪等個(gè)游戲，并且各自獨(dú)立地從m個(gè)游戲中任選nnm個(gè)進(jìn)行游玩，每個(gè)游戲需要1小時(shí)，則最后1小時(shí)他們同在一個(gè)游戲游玩的概率是11.設(shè)aamx2amx22amx23amx24amx25amx26x60123456，其中實(shí)數(shù)m0，則a312.從雙曲線x2y2a2b21a0,b0的左焦點(diǎn)F引圓x2y2a2的切線，切點(diǎn)為T，延長FT交雙曲線右支于P點(diǎn)，若M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則MOMT二、選擇題：本大題共12

3、個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.13.若ab0，則下列結(jié)論中不恒成立的是（）AabBCab2abD11ab22ab22a2b2214.給定空間中的直線l及平面，條件“直線l上有兩個(gè)不同的點(diǎn)到平面的距離相等”是“直線l與平面平行”的（）A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既非充分又非必要條件15.已知曲線C的參數(shù)方程為：x2cosy1sin,0,，且點(diǎn)Px,y在曲線C上，則yx1x的取值范圍是（）B1,1C1,1D1,3323A0,333416.已知橢圓x2y2a241，對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，橢圓被下列直線所截得的弦長與被直線l:ykx1所截得

4、的弦長不可能相等的是（）Akxyk0Bkxy10C.kxyk0Dkxy20三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.已知zC，且滿足z2zzi52i.（1）求z；（2）若mR，wzim，求w的取值范圍.18.已知集合Ax1，設(shè)aA，判別b12x29a224a17元素與A的關(guān)系.19.如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長半軸長為2r，短半軸長為r，計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底AB是半橢圓的短軸，上底CD的端點(diǎn)在橢圓上，梯形面積為S.（1）當(dāng)r1，CD3時(shí)，求梯形ABCD的周長(精確到0.001)；2（2）記CDx，求面積S以x為自變量的函數(shù)解析式S

5、fx，并寫出其定義域.20.如圖所示，球O的表面積為16，球心O為空間直角坐標(biāo)系Oxyz的原點(diǎn)，且球O分別與x,y,z軸的正交半軸交于A,B,C三點(diǎn)，已知球面上一點(diǎn)D0,3,tt0.（1）求D,C兩點(diǎn)在球O上的球面距離；（2）過點(diǎn)A作平面DCB的垂線，垂足H，求H的坐標(biāo)，并計(jì)算四面體ABCD的體積；（3）求平面ADC與平面AOB所成銳二面角的大小.21.雙曲線C:ax2by21a0,b0的虛軸長為1，兩條漸近線方程為y3x.（1）求雙曲線C的方程；21（2）雙曲線C上有兩個(gè)點(diǎn)D、E，直線OD和OE的斜率之積為1，判別1OEOD2是否t,0t的直線m且與雙曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)M,N，直線m的傾斜角a

6、為定值，；（3）經(jīng)過點(diǎn)Pa是,2,233，是否存在直線l:xx（其中x000adPNM）使得恒成立？NadPM（其中d,d分別是點(diǎn)M,N到l的距離）若存在，求出x的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.MN001.a12.23.34.05.6.5,3試卷答案一、填空題7237.48.369.22310.116011.mm612.ba當(dāng)1a5，且a時(shí)，bA；當(dāng)a或a2時(shí)，bA.二、選擇題13.D14.B15.C16.D三、解答題17.（1）a12i；（2）w1.18.A1,2，445333319.（1）以下底AB所在直線為x軸，等腰梯形所在的對(duì)稱軸為y軸，建立直角坐標(biāo)系，可得橢圓方程為y2x224rr21，

7、r1，CD32，xc347代入橢圓方程得y，c2CB1327242294，所以梯形ABCD的周長是（2）得xx，c72926.193；y2r1cx2r2，12r2x2r1Sx22r22rxr2x2，定義域x0,r.20.（1）R2，OD203t2，t1，CD2CDODOCCOD3D,C兩點(diǎn)在球O上的球面距離；23,（2）DC0,3,1BC0,2,2AH面BDC，AHm,n,t，3nt02nt0，AH2DBC的面積222sin10531，nt0,AH1,0,0AHdACAHAH與AO重合，H0,0,0，12計(jì)算四面體ABCD的體積2233.（3）設(shè)平面DAC的法向量nx,y,z，1得nDC03yz01n1AC02x2z0得n13,1,3平面AOB的法向量n0,0,1，2設(shè)兩法向量夾角，cosnn12nn12217，所以所成銳二面角的大小為arccos21.（1）雙曲線C:12x24y21；217.ykx124k2（2）設(shè)直線OD的斜率k，顯然k3312x24y211聯(lián)立得x2，D，OD2OD1k2xD21k2，124k2k21k21124kOE211124k22，11OD2OE2124k2124k28；21k1k212x24y21ymxt（3）設(shè)直線方程ymxt,m3聯(lián)立，124m2x28m2tx4m2t210（*）taa，方程總有兩個(gè)解124m124m2設(shè)Mx,y,Nx