江蘇省揚(yáng)州市2021-2022學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考模擬試題（含答案）

1、第PAGE 頁碼11頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)11頁江蘇省揚(yáng)州市2021-2022學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)次月考模擬試題一.選一選：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）1. 在方程3xy=2，x22x3=0中一元方程的個(gè)數(shù)為（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】A【解析】【詳解】試題分析：一元方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)次數(shù)為1次的整式方程個(gè)含有兩個(gè)未知數(shù)；第二個(gè)沒有是整式；第三個(gè)是一元方程；第四個(gè)未知數(shù)的次數(shù)為2次考點(diǎn)：一元方程的定義2. 下列方程中，解是x =1的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】試題分析：方程的解是指使方程左右兩邊成立的未知

2、數(shù)的值.A、將x=1代入，左邊=-1，右邊=1，左邊和右邊沒有相等，沒有是方程的解；B、將x=1代入，左邊=5，右邊=1，左邊和右邊沒有相等，沒有是方程的解；C、將x=1代入，左邊=0.5，右邊=0.1，左邊等于右邊，是方程的解；D、將x=1代入，左邊=-1，右邊=1，左邊沒有等于右邊，沒有是方程的解.3. 解方程，去分母正確的是（ ）A. 3(x+1)-2x-3=6B. 3(x+1)-2x-3=1C. 3(x+1)-(2x-3)=12D. 3(x+1)-(2x-3)=6【答案】D【解析】【詳解】試題分析：方程兩邊同乘6得：3(x1)(2x3)6，故選D4. 兒子今年12歲，父親今年39歲，（

3、 ）父親的年齡是兒子的年齡的4倍.A. 3年后B. 3年前C. 9年后D. 沒有可能【答案】B【解析】【詳解】設(shè)x年后，父親的年齡是兒子年齡的4倍，根據(jù)題意得：39+x=4(12+x)，解得：x=3，即3年前父親的年齡是兒子年齡的4倍.故選：B.5. 根據(jù)“的倍與的和比的多”可列方程（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意直接列出方程排除選項(xiàng)即可【詳解】解：由題意得：；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查一元方程，熟練掌握一元方程是解題的關(guān)鍵6. 解方程，得為（ ）A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】D【解析】【詳解】試題分析：去括號時(shí)，如果括號前面為負(fù)號時(shí)，則去掉括號后括號

4、里面的每一項(xiàng)都要變號.則根據(jù)去括號法則可得：3x+2+2x24x2=6 3x+2x4x=62+2+2 解得：x=8考點(diǎn)：解一元方程.7. 某牧場，放養(yǎng)的鴕鳥和奶牛一共70只，已知鴕鳥和奶牛的腿數(shù)之和為196條，則鴕鳥的頭數(shù)比奶牛多( )A. 20只B. 14只C. 15只D. 13只【答案】B【解析】【分析】設(shè)鴕鳥的只數(shù)為x只，根據(jù)鴕鳥和奶牛的腿數(shù)之和為196列方程即可【詳解】解：設(shè)鴕鳥的只數(shù)為x只，則奶牛的只數(shù)為(70 x)只，根據(jù)題意得：2x+4(70 x)=196，解得：x=42，則70 x=7042=28，4228=14(只)，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出

5、等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵8. 若關(guān)于方程是一元方程，則= （ ）A. 2B. 1C. 4D. 6【答案】A【解析】【詳解】由題意得：4n-7=1，解得n=2.故選A.9. 用一根72cm的鐵絲可圍成一個(gè)長方形,則這個(gè)長方形的面積是（ ）A. 81B. 18C. 324D. 326【答案】C【解析】【詳解】試題分析：設(shè)長方形的長為xcm，則寬為(36x)cm，則S=x(36x)=+36x=+324，則值為324.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.10. 甲、乙兩同學(xué)從學(xué)校出發(fā)到縣城去，甲每小時(shí)走4千米，乙每小時(shí)走6千米，甲先出發(fā)1小時(shí)，結(jié)果乙還比甲早到1小時(shí)若設(shè)學(xué)校與縣城間的距離為s千米，則以下方程正確的是

6、（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】試題分析：甲所用時(shí)間為小時(shí)，乙所用的時(shí)間為小時(shí)，根據(jù)題意可得甲所用的時(shí)間比乙所用的時(shí)間多2小時(shí)，根據(jù)題意列出方程為：=+2，即1=+1考點(diǎn)：一元方程的應(yīng)用11. 一家商店把某商品按標(biāo)價(jià)的九折出售仍可獲利15%，若該商品的進(jìn)價(jià)是35元，若設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則可列得方程（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)獲利=(售價(jià)進(jìn)價(jià))進(jìn)價(jià)列方程即可【詳解】解：根據(jù)題意可得：=15%故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一元方程的應(yīng)用，掌握題目中等量關(guān)系正確列方程是解題關(guān)鍵12. 某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)沒有同的計(jì)算器都賣了135元，其中一個(gè)盈利25%，另一

7、個(gè)25%，在這次買賣中，這家商店( )A. 沒有賠沒有賺B. 賺了9元C. 賺了18元D. 賠了18元【答案】D【解析】【詳解】試題分析：設(shè)盈利的這件成本為x元，則135x=25%x，解得：x=108元；的這件成本為y元，則y135=25%y，解得：y=180元，則1352(108+180)=18元，即賠了18元考點(diǎn)：一元方程的應(yīng)用.二、填 空 題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13. 方程的解是_【答案】x=-3【解析】【詳解】，兩邊同時(shí)除以-2，得x=-3.x=-314. 若是關(guān)于x的方程的解，則=_.【答案】1【解析】【詳解】把x=2代入方程得：6+4=1m，解得：m=1.故答案

8、為1.15. 已知(24)2 + =0，則_.【答案】1【解析】【詳解】由題意,得：,解得，則(xy)2018=(23)2018=1.故答案為1.16. 當(dāng)_時(shí)，代數(shù)式 的值是1.【答案】【解析】【詳解】根據(jù)題意可得：，則4x5=3 4x=2 解得：x=故答案為17. 學(xué)校組織植樹，已知在甲處植樹的有27人，在乙處植樹的有18人如果要使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，需要從乙隊(duì)調(diào)_人到甲隊(duì)【答案】3【解析】【分析】設(shè)從乙隊(duì)調(diào)x人到甲隊(duì)，則27+x=2(18x)，再解方程可得答案【詳解】解：設(shè)從乙隊(duì)調(diào)x人到甲隊(duì)，則27+x=2(18x)， 解得：x=3.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元方

9、程的應(yīng)用，利用一元方程解決調(diào)配問題是解題的關(guān)鍵18. 某水池有甲進(jìn)水管和乙出水管，已知單開甲注滿水池需6h，單開乙管放完全池水需要9h，當(dāng)同時(shí)開放甲、乙兩管時(shí)需要_h水池水量達(dá)全池的【答案】6【解析】【詳解】設(shè)x小時(shí)水池水量達(dá)全池的，根據(jù)題意得：()x=，解得：x=6.考點(diǎn)：工作效率問題.三、解 答 題（共16分）19. 解下列方程：（1）432(1)1 （2）【答案】(1)x=-2；(2) x=4【解析】【詳解】試題分析：（1）方程去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解；（2）方程移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解.試題解析：（1）去括號得：4x+3=2x-2+1，移項(xiàng)合并得：2x=

10、-4，解得：x=-2；（2）移項(xiàng)得：0.5x+1.3x=6.5+0.7,合并同類項(xiàng)得：1.8x=7.2，解得：x=420. 解下列方程：(1) . (2) 【答案】（1）x=4；（2）【解析】【詳解】試題分析：（1）方程去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解；（2）將分母整數(shù)，再去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解.試題解析：（1）去分母得：-(x+2)=3(4-x)，去括號得：2x-2-x-2=12-3x，移項(xiàng)合并得：4x=16，解得：x=4；（2），去分母得：3(10 x-6)+12x=4(x+10)，去括號得：30 x-18+12x=4x+40，移項(xiàng)合并得：

11、38x=58，解得：x=.四、解 答 題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）21. 解方程：x=解：去分母，得6x3x+1=42x+4即3x+1=2x+8移項(xiàng)，得3x+2x=81合并同類項(xiàng)，得x=7x=7上述解方程的過程中，是否有錯(cuò)誤？答： ；如果有錯(cuò)誤，則錯(cuò)在 步如果上述解方程有錯(cuò)誤，請你給出正確的解題過程【答案】有；x=【解析】【詳解】試題分析：首先在方程的左右兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)，然后再進(jìn)行去括號，去括號時(shí)括號里面的每一項(xiàng)都要乘，千萬沒有能漏乘試題解析：有，；正確的解題過程如下：6x3（x1）=42（x+2）6x3x+3=42x45x=3x=考點(diǎn)：解一元方程22. 某城市

12、與省會城市相距390千米，客車與轎車分別從該城市和省會城市同時(shí)出發(fā)，相向而行已知客車每小時(shí)行80千米，轎車每小時(shí)行100千米，問多少小時(shí)后，客車與轎車相距30千米【答案】2小時(shí)【解析】【詳解】試題分析：首先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)兩車所行駛路程之和加上30千米等于390千米列出一元方程，然后進(jìn)行求解.試題解析：設(shè)x小時(shí)后，客車與轎車相距30千米 由題意，列方程為80 x+100 x+30=390 解得 x=2（小時(shí)） 經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意 答：2小時(shí)后，客車與轎車相距30千米 考點(diǎn)：一元方程的應(yīng)用.23. 已知，求當(dāng)x取何值時(shí)，的值比的值小1？【答案】當(dāng)時(shí)，的值比的值小1【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)

13、題意列出方程，去分母，去括號，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，將x系數(shù)化為1，求出方程的解得到x的值即可試題解析：由題意得：y1=y2-1，即=-1，去分母得：3（3x-2）=4（2x+5）-24，去括號得：9x-6=8x+20-24，移項(xiàng)得：9x-8x=20-24+6，解得：x=2，則當(dāng)x=2時(shí)，y1的值比y2的值小1點(diǎn)睛：此題考查了解一元方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，將x系數(shù)化為1，求出方程的解.24. 某天，一蔬菜經(jīng)營戶用60元錢從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)了西紅柿和豆角共40千克到菜市場去賣，西紅柿和豆角這天的與零售價(jià)如下表所示：品名西紅柿豆角（單位：元/千克）1.21.6零售價(jià)（單位：元/千

14、克）1.82.5問：他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？【答案】33元【解析】【詳解】試題分析：首先設(shè)西紅柿x千克，則豆角(40 x)千克，根據(jù)題意列出方程求出未知數(shù)的值，然后計(jì)算盈利的錢數(shù).試題解析：設(shè)批發(fā)了西紅柿x千克，則批發(fā)了豆角（40 x）千克 根據(jù)題意得：1.2x+1.6(40-x)=60 解得：x=10（千克） 即批發(fā)了西紅柿10千克，豆角30千克共賺10(1.81.2)+30(2.51.6)=33(元)答：他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺33元考點(diǎn)：一元方程的應(yīng)用.五解 答 題：（第25題10分，第26題12分，共22分）25. 如果把一個(gè)自然數(shù)各數(shù)位上數(shù)字從位到個(gè)位依次排出一串

15、數(shù)字，與從個(gè)位到位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相同，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做 “和諧數(shù)”例如：自然數(shù)64746從位到個(gè)位排出的一串?dāng)?shù)字是：6、4、7、4、6，從個(gè)位到排出的一串?dāng)?shù)字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和諧數(shù)”再如：33，181，212，4664，都是“和諧數(shù)”（1）請你直接寫出3個(gè)四位“和諧數(shù)”，猜想任意一個(gè)四位“和諧數(shù)”能否被11整除，并說明理由； （2） 已知一個(gè)能被11整除的三位“和諧數(shù)”，設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為x（，x為自然數(shù)），十位上的數(shù)字為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式【答案】見解析，能被11整除；y=2x（1x4）【解析】【分析】根據(jù)“和諧數(shù)”的定義寫出數(shù)字，然后設(shè)“和諧數(shù)

16、”的形式為abcd，則根據(jù)題意得出a=d，b=c，然后將這個(gè)四位數(shù)除以11，將其化成代數(shù)式的形式，用a和b來表示c和d，然后得出答案，進(jìn)行說明能被11整除；首先設(shè)三位“和諧數(shù)”為zyx，根據(jù)定義得出x=z，然后根據(jù)同上的方法進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：、四位“和諧數(shù)”：1221，1331，1111，6666（答案沒有）任意一個(gè)四位“和諧數(shù)”都能被11整數(shù)，理由如下：設(shè)任意四位“和諧數(shù)”形式為：，則滿足：位到個(gè)位排列：個(gè)位到位排列：由題意，可得兩組數(shù)據(jù)相同，則：則 四位“和諧數(shù)”能被11整數(shù) 又為任意自然數(shù)，任意四位“和諧數(shù)”都可以被11整除、設(shè)能被11整除的三位“和諧數(shù)”為：，則滿足：個(gè)位到位排列：位到個(gè)位排列：由題意，兩組數(shù)據(jù)相同，則：故為正整數(shù)考點(diǎn)：新定義題型、代數(shù)的應(yīng)用、函數(shù)的應(yīng)用26 某中學(xué)庫存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)?，F(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨(dú)修完這些桌椅比乙單獨(dú)修完多用20天，學(xué)校每天付甲組8