專題一次函數(shù)的一對一輔導

1、學習好資料歡迎下載一次函數(shù)一、知識點：1、常量和變量：在一些問題中，其中有些量的值時按照某種規(guī)律變化的，在一個變化過程x中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，有些量的數(shù)值是始終不變的，我們稱它們?yōu)槌Ａ俊?、函數(shù)：函數(shù)的定義：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當xa時，yb，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值。函數(shù)的表示方法：函數(shù)自變量的取值范圍：常見的使函數(shù)解析式有意義的式子有：函數(shù)的解析式是整式時，自變量可以取_；函數(shù)的解析式是分式時，自變量的取值要使_；函數(shù)的解析式是二次根式時，自變

2、量的取值要使_；3.函數(shù)的圖象：1.列表法2.解析式法3.圖象法。描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟：第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值）；第二步：描點（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點）第三步：連線（按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來）二、舉例：例1：求下例函數(shù)中自變量x的取值范圍：（1）y=2x+3；（2）y=-3x2（3）y1（4）yx1x2例2：某煤廠有煤80噸，每天要燒5噸，求工廠余燒量y與燃燒天數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出y是不是x的函數(shù)和自變量的取值范圍。一次函數(shù)一、知識點：1、一次函數(shù)與正比例函

3、數(shù)的定義：正比例函數(shù)定義：一般的，形如ykx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。一次函數(shù)定義：一般的，形如ykxb（k,b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，而當b=0時，ykxb即ykx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。例：下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？學習好資料歡迎下載（1）y8x（2）y練習：8x（3）y5x26（4）y0.5x12、如何求一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式：待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的數(shù)，從而具體寫出這個式子。由于一次函數(shù)ykxb中有k和b兩個待定系數(shù)，所以用待定系數(shù)法時需要根據(jù)兩個條件列出二元一

4、次方程組（以k和b為未知數(shù)），解方程后就能具體寫出一次函數(shù)的解析式。例：1.已知直線ykxb經(jīng)過點（9,0）和點（24,20），求k，b的值。2.“黃金1號”玉米種子的價格為6元/千克，如果一次購買4千克以上種子，超過4千克的部分的種子的價格打8折購買種子數(shù)量（千克）12468付款金額（元）（1）填表：（2）寫出購買種子數(shù)量x與付款金額y之間的解析式，并畫出圖象練習1.已知一次函數(shù)ykx2，當x5時y的值為4，求k的值。2：我國現(xiàn)行個人工資薪金稅征收辦法規(guī)定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得稅如某人某月收入1160元，他應(yīng)繳個人工資薪金所得稅為（1160-800）5%=1

5、8（元）當月收入大于800元而又小于1300元時，寫出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關(guān)系式。某人某月收入為960元，他應(yīng)繳所得稅多少元？如果某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元？3：商店出售一種瓜子，數(shù)量x(g)與售價y(元)之間的關(guān)系如下表：數(shù)量x(g)100200300售價y(元)0.9+0.11.8+0.12.7+0.1學習好資料歡迎下載表中售價欄中的0.1是塑料袋的價錢。4003.6+0.1（1）寫出售價y(元)與數(shù)量x(g)之間的關(guān)系式是；（2）當數(shù)量由1kg變化到3kg時，售價的變化范圍是元。3、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：1.在正比例函數(shù)y=kx中：一般的

6、，正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線如果k0，那么正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過_象限，y隨x的增大而_；如果k0、b0，那么一次函數(shù)的圖象經(jīng)過_象限；如果k0、b0，那么一次函數(shù)的圖象經(jīng)過_象限；如果k0，那么一次函數(shù)的圖象經(jīng)過_象限；如果k0、b0，那么y隨x的增大而_；如果k0,b0,b0C、k0,b0D、k0.3、一次函數(shù)y=kxb的圖象（其中k0）大致是（）ACD4、一次函數(shù)y=(m2)xm2m4的圖象經(jīng)過點（0，2），則m的值是()A、2B、2C、2或3D、35、直線y=kxb在坐標系中的位置如圖所示，這直線的函數(shù)解析式為（）A、y=2x1B、y=2x1C、y=2x2D、y=2x2Bbx6

7、、若ab0，bc0，那么直線yacb不經(jīng)過（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限7.：已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（1，0.5），求函數(shù)解析式。已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（2，5）和（-3，-5），求函數(shù)解析式。學習好資料歡迎下載8.：見下表：xy-2-5-1-2011427根據(jù)上表寫出y與x之間的關(guān)系式當x=25時，求y的值；當y=25時，求x的值。y9：一次函數(shù)圖象如右圖，求這個一次函數(shù)的解析式。1O2x10：已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點P(-1,3)，且一次函數(shù)的圖象與x軸交于Q點，OQ的長等于2。求這兩個函數(shù)的解析式。一次函數(shù)的應(yīng)用一、知

8、識點：1、一次函數(shù)的應(yīng)用：2、二元一次方程組的圖象解法學習好資料歡迎下載一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系：一般地，一次函數(shù)y=kx+b圖象上任意一點的坐標都是二元一次方程kxy+b=0的解；以二元一次方程kxy+b=0的解為坐標的點都在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上。兩個一次函數(shù)與二元一次方程組的解的關(guān)系：一般地，如果兩個一次函數(shù)的圖象有一個交點，那么交點的坐標就是相應(yīng)的二元一次方程組的解。所以解二元一次方程組除了代入法和加減法外還可以用圖像法。用圖象法解二元一次方程組的步驟如下：把二元一次方程化成一次函數(shù)的形式；在直角坐標系中畫出兩個一次函數(shù)的圖像，并標出交點；交點坐標就是方程組的解。二、舉例：例

9、1：填空題和選擇題：1、方程組4xy1y2x3的解是，則一次函數(shù)y=4x1與y=2x+3的圖象交點5、函數(shù)y=3x4與函數(shù)y=2為。2、方程2xy=2的解有個，用x表示y為，此時y是x的函數(shù)。3、函數(shù)y=2x+1與y=3x9的圖象交點坐標為，該方程組的解是。4、把3x+2y=11改為用含x的代數(shù)式表示y，2x的圖象交點坐標是336、若點A(2，-3)、B(4，3)、C(5，a)在同一條直線上，則a的值是（）A、6或-6B、6C、-6D、6和37、小明的父親飯后出去散步，從家中走20分鐘到一個離家900米的報亭看10分鐘報紙后，用15分鐘返回家里。下面圖形中表示小明的父親離家的時間與距離之間的關(guān)

10、系是（）900y（米）900y（米）900y（米）900y（米）45x（分）2045O2045Ox（分）20O45x（分）20Ox（分）ABCD8、已知A、B兩地相距80km，甲、乙兩人沿一條公路從A地出發(fā)到B地，甲騎摩托車，乙騎電動車，MC、OD分別表示甲、乙兩人離s/km開A地的距離s（km）與時間t（h）的函數(shù)80關(guān)系式圖象。根據(jù)圖象，回答下列問題：甲（1）比先出發(fā)小時；40（2）大約在乙出發(fā)小時后兩人相遇；相乙t/h0123學習好資料歡迎下載遇時乙距A地約km；（3）甲到達B地時，乙距B地還有km，乙還需小時到達B地；（4）甲的速度是km/h，乙的速度是km/h（5）甲的函數(shù)表達式是，

11、乙的函數(shù)表達式是。9、某公司市場營部的營銷人員的個人收入與其每月的銷售業(yè)績滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖-4所示，由圖中給出的信息可知：營銷人員沒有銷售業(yè)績時的收入是（）元。A.280B.290C.300D.310月收入（元）1300800例2：某市出租車的收費標準：不超過3km記費為7.0元，3km后按2.4元/km記費。O12銷售量（萬件）寫出車費y（元）與路程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式；小亮乘出租車出行，付費12.3元，你能算出小亮乘車的路程嗎？例3：某單位急需用車，但又不準備買車，他們準備和一個個體車主或一出租公司其中的一家簽定月租車合同，設(shè)汽車每月行駛xkm，應(yīng)付給個體車主的月費用是Y1元，應(yīng)付給出租公司的月費用是Y2元，Y1、Y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖，觀察圖象回答下列問題：（1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)，租公司的車合算