中考專題之反比例函數(shù)綜合應(yīng)用

1、1、如圖，雙曲線y=學(xué)習(xí)好資料歡迎下載反比例函數(shù)綜合應(yīng)用一kAO2經(jīng)過eqoac(,Rt)BOC斜邊上的點(diǎn)A，且滿足，與BC交于點(diǎn)D，xAB3eqoac(,S)BOD=21，求k=_。2、如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)ykx（k0，x0）的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N，NDx軸，垂足為D，連接OM、ON、MN。下列結(jié)論：OCNOAM；ON=MN；四邊形DAMN與MON面積相等；若MON=45，MN=2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，21）。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A、1B、2C、3D、43、如圖，直線y1kx1與x軸交于點(diǎn)

2、B，雙曲線y(x0)交于點(diǎn)A，過點(diǎn)B作x軸2xk的垂線，與雙曲線y交于點(diǎn)C，且AB=AC，則k的值為（）xA、2B、3C、4D、64、關(guān)于x的反比例函數(shù)y=a4x的圖象如圖，A、P為該圖象上的點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱。PAB中，PBy軸，ABx軸，PB與AB相交于點(diǎn)Beqoac(,。若)PAB的面積大于12，則關(guān)于x的方程（a1）x2x+14=0的根的情況是。y=kxyCAOBx1題圖2題圖3題圖4題圖5、如圖，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），過點(diǎn)A作ABy軸，垂足在為B，在y軸的正半軸上取一點(diǎn)P（0，t），過點(diǎn)P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，點(diǎn)B經(jīng)軸對稱變換得到的點(diǎn)B

3、此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是（）A、1534B、C、D、223152，6、如圖，等腰直角三角形ABC頂點(diǎn)A在x軸上，BCA=90AC=BC=2，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象分別與AB，BC交于點(diǎn)D，E連結(jié)DEeqoac(,，當(dāng))BDEBCA時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為_。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載7、如右圖，直線AB交雙曲線ykx于、B，交x軸于點(diǎn)C，B為線段AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作BMx軸于M，連結(jié)OA。若OM=2MC，SOAC=12。則k的值為_。5題圖6題圖7題圖8、如圖，在eqoac(,Rt)OAB中，OA=4，AB=5，點(diǎn)C在OA上，AC=1，P的圓心P在線段BC上，且P與邊AB，AO都相切若反比例函數(shù)

4、y=kx0（k）的圖象經(jīng)過圓心P，則k=。9、如圖，反比例函數(shù)y=4x的圖象經(jīng)過直角三角形OAB的頂點(diǎn)A，D為斜邊OA的中點(diǎn)，則過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式為。10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的邊ABx軸，點(diǎn)A在雙曲線y5x（x0）上，點(diǎn)B在雙曲線ykx（x0）上，邊AC中點(diǎn)D在x軸上，ABC的面積為8，則k。11、如圖，矩形AOBC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,3)，O(0,0)，B(4,0)，C(4,3)，動(dòng)點(diǎn)F在邊BC上（不與B、C重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y分別與y軸和x軸相交于點(diǎn)D和G，給出下列命題：kx的圖象與邊AC交于點(diǎn)E，直線EF若k4，則OEF的面積為83；若k218，則點(diǎn)C關(guān)

5、于直線EF的對稱點(diǎn)在x軸上；滿足題設(shè)的k的取值范圍是0k12；25若DEEG，則k=1。12yADCOBx8題圖9題圖10題圖11題圖學(xué)習(xí)好資料歡迎下載12、如圖，已知一次函數(shù)y=kx4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=8x在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)C，且A為BC的中點(diǎn)，則k=_。A、3B、6C、9x0的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，則eqoac(,S)DEC。1k113、如圖，直線y=x與雙曲線y=(k0,x0)交于點(diǎn)A，將直線y=x向上平移4個(gè)2x2k單位長度后，與y軸交于點(diǎn)C，與雙曲線y=(k0,x0)交于點(diǎn)B，若OA=3BC，則k的x值為：9D、4214、如圖，eqoac(,Rt)A

6、BC的直角邊BC在x軸正半軸上，點(diǎn)D為余斜邊AC的中點(diǎn)，DB的延長線交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y=8x15、如圖，已知在eqoac(,Rt)OAC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=kx0（k）在第一象限的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)B，交AC于點(diǎn)D，連接OD。若OCDACO，則直線OA的解析式為。16、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y312題圖13題圖14題圖15題圖6x與雙曲線y相交于A，B兩點(diǎn)，C2x是第一象限內(nèi)雙曲線上一點(diǎn)，連接CA并延長交y軸于點(diǎn)P，連接BP，eqoac(,BC)。若PBC的面積是20，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載反比例函數(shù)綜合應(yīng)用二1

7、、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，AB=5，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象上，DAOA，點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上，OP=7。（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和線段PB的長；（2）當(dāng)PDB=90時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式。2、如圖，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，雙曲線（k0）與矩形兩邊AB、BC分別交于E、F。（1）若E是AB的中點(diǎn)，求F點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若將BEF沿直線EF對折，B點(diǎn)落在x軸上的D點(diǎn)，作EGOC，垂足為G，證明EGDDCF，并求k的值。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載3、如圖，直角三角形AOB中，AOB=90，AB平行于x軸，OA=2OB，AB=5，反比例函

8、數(shù)ky(x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A。x（1）直接寫出反比例函數(shù)的解析式；（2）如圖，x，y）在（1）中的反比例函數(shù)圖象上，其中1x8，連接OP，過O作OQOP，且OP=2OQ，連接PQ。設(shè)Q坐標(biāo)為（m，n），其中m0，n0，求n與m的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，若Q坐標(biāo)為（m，eqoac(,1)），求POQ的面積。4、如圖1，反比例函數(shù)y=kx，1），射線AB與反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，圖象交于另一點(diǎn)B（1，a），射線AC與y軸交于點(diǎn)C，BAC=75ADy軸，垂足為D。（1）求k的值；（2）求tanDAC的值及直線AC的解析式；（3）如圖2，M是線段

9、AC上方反比例函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過M作直線lx軸，與AC相交于點(diǎn)N，連接CMeqoac(,，求)CMN面積的最大值。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載5、如圖，已知一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y12cx的圖象相交于B（1，5）、C（動(dòng)點(diǎn)。（1）求k、b的值；52，d）兩點(diǎn)，點(diǎn)P（m，n）是一次函數(shù)ykxb的圖象上的12x（2）設(shè)-1m3c，過點(diǎn)P作x軸的平行線與函數(shù)y的圖象相交于點(diǎn)D。試問PAD2的面積是否存在最大值？若存在，請求出面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）設(shè)m1a，如果在兩個(gè)實(shí)數(shù)m與n之間（不包括m和n）有且只有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。O6、如圖

10、，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形，sinAOB=45，反比例函數(shù)y=（k0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F。（1）若OA=10，求反比例函數(shù)解析式；（2）若點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，且AOF的面積S=12，求OA的長和點(diǎn)C的坐標(biāo)；A（3）在（2）中的條件下，過點(diǎn)F作EFOB，交OA于點(diǎn)E（如圖），點(diǎn)P為直線EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO。是否存在這樣的點(diǎn)P，使以P、O、為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載7、如圖1，直線AB過點(diǎn)A（m，0），B（0，n），且mn=20（其中m0，n0）。（1）m為何值時(shí)，OAB面積最大？最大值是多少？（2）如圖2，在（1）的條件下，函數(shù)y=kx（k0）的圖像與直線AB相交于C、D兩點(diǎn)，若SOCA1S8OCD，求k的值。（3）在（eqoac(,2)）的條件下，將OCD以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸的正方向平移，如圖3，設(shè)它與OAB的重疊部分面積為S，請求出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式（0t10）。8、如圖1，已知P為雙曲線y6x（x0）上的一點(diǎn)，PAx軸于點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，b）（b0），動(dòng)點(diǎn)M是y軸正半軸上B點(diǎn)上方的點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)N在射線AP上