測量計算題(共11頁)

1、計算題一、置信區(qū)間公式(gngsh)：測量(cling)的標(biāo)準(zhǔn)誤：SE=SX其中(qzhng)，SE為測量的標(biāo)準(zhǔn)誤，SX為所得分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，rXX為測驗的信度系數(shù)真分?jǐn)?shù)的置信區(qū)間（95%）=Xi1.96SE 99%的置信區(qū)間: Z0.95=2.58SE信度可以幫助進(jìn)行不同測驗分?jǐn)?shù)的比較 SEd=S例題：1. 已知WISC-R的標(biāo)準(zhǔn)差為15，信度系數(shù)為0.84，對一名12歲兒童實施該測驗后IQ為100，那么他的真分?jǐn)?shù)在95%的可靠度要求下，變動范圍應(yīng)是多大？解：先求測量的標(biāo)準(zhǔn)誤:SE=SX1 rXX=15 1 0.84 =150 .4 = 6確定置信區(qū)間（95%），進(jìn)行真分?jǐn)?shù)的估計Xt =Xi

2、1.96 SE=100 1.96 6=100 11.762. 某被試在韋氏成人智力測驗中言語智商為102，操作智商為110。已知兩個分?jǐn)?shù)都是以100為平均數(shù)，15為標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。假設(shè)言語測驗和操作測驗的分半信度分別為0.87和0.88。問其操作智商是否顯著高于言語智商？解：首先計算出差異分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤 SEd=S2 rXX-ryy= 15 2 0.87 0.88=7.51.96 7.514.7110102 814.7則在95%的概率下，上述被試的差異分?jǐn)?shù)是不顯著的。3. 某智力測驗信度系數(shù)rxx0.91，測驗分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)差為15，求該測驗的測量標(biāo)準(zhǔn)誤。若甲、乙二人成績(chngj)為127，13

3、5，說明二人各可能處在什么分?jǐn)?shù)區(qū)間。解：rxx=0.91,S=15, SE= SX=4.5, Xt =Xi 1.96 SE118.18Xt135.82, rxx=0.91,S=15, SE=4.5, Xt =Xi 1.96 SE =1351.96*4.5126.18Xt7，用2檢驗：2 = K（N - 1）W，（df = N 1）例題：1. 位評分者對個學(xué)生作文評定，評定結(jié)果如下表，試估計評分者信度 解：Ri從上到下依次為6、7、15、18、14k=4,N=5,60，830=0.6882. 下面是甲，乙兩組人對A、B、C、D、E、F、G、H 8幅圖畫的不同評價等級：（1）計算甲、乙兩組人評判(

4、pngpn)結(jié)果的等級相關(guān)系數(shù)。（2）兩組人對哪兩幅圖畫的評價(pngji)最不一致？ABCDEFGH甲87156423乙42167583總分129211139106d450-1-1-1-60解：r=1- 6D2 / n(n2-1)=0.048B:5 G: -6 答B(yǎng)、G最不一致(yzh)3. 小學(xué)二年級10個學(xué)生漢語拼音測驗分?jǐn)?shù)和教師評定等級（分?jǐn)?shù)越高等級數(shù)越大）如下表，試估計測驗的效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度，并說明測驗的有效性如何。漢語拼音測試54465236484458504042教師評定等級86514310927等級差數(shù)（未知）1-130210-20-4解：D2 =36 =0.782，查表可知，在=

5、0.05，r臨r，有效性顯著（四）測量長度適當(dāng)增加測驗的長度 RXX=Krxx/1+（K-1）rxx K=RXX（1-rxx）/ rxx（1-RXX）例題：1. 一個由25個題目組成的測驗，其rXX0.50，若將測驗增加到100個題目，其RXX是多少？解：K1=25，K2=100，K= K2/ K1=4，=0.82. 如果(rgu)有兩個(lin )等值的論文測驗，它們各自的信度都為0.40，若將它們組成(z chn)一個測驗，則信度為多少？若將上題的測驗再增長1倍，信度為多少？ 解：K= K2/ K1=2，rXX0.40，=0.57K=2，rXX=0.57，=0.733. 已知某個測驗的信度

6、為0.75，要使該測驗的信度達(dá)到0.90，必須增加多少題目？解：rXX=0.75，Rxx=0.90，代入數(shù)據(jù)得K=3答：增加原來題目的2倍三、效度（一）總命中率=（A+D）/（A+B+C+D） 正命中率= A/（A+B） 負(fù)命中率=D /（C+D）例題：假設(shè)用某種測驗選拔員工300人，經(jīng)一段時間的工作檢驗，得到以下四組數(shù)據(jù)：正確接受為120人，正確拒絕為108人，錯誤接受為30人，錯誤拒絕為42人，請算出該次選拔的總命中率、正命中率和負(fù)命中率。解：總命中率=0.76，正命中率=0.8負(fù)命中率=0.72（二）積差相關(guān):T檢驗(jinyn)（N50）例題(lt)：1.若以數(shù)學(xué)競賽成績作為(zuwi

7、)效標(biāo)，試估計高中代數(shù)試卷的效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度，并說明測驗的有效性如何。解：N=10，75，70.5x-: 1 -10 19 0 -11 2 -2 -17 -5 23y- -7.5 -3.5 9.5 -10.5 -18.5 13.5 2.5 -14.5 1.5 20.5=1074,Sx2=143.4, Sy2=143.025=0.75,t檢驗：Ho:=0 ,H1: 0, =3.207,查t表得t0.05/2=2.306t,拒絕Ho，接受H1，有效性顯著（三）點(diǎn)二列相關(guān)： 例題：高三男（用1表示）女（用0表示）學(xué)生立體幾何測驗成績?nèi)缦卤?，試估計高中立體幾何測驗的效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度，并說明測驗的有效性如何。解

8、：=75，（男）p=75.4，（女）q=73.67，=13.705，=0.063，r0.2為極度(jd)弱相關(guān)四、難度(nd)、區(qū)分度（一）0、1記分(j fn)多重選擇題目難度的較正猜測率較正：CP=（KP-1）/（K-1），CP=P-q/（K-1）其中，K備選答案數(shù)目，P為實際通過率；q=1-p例題：個測題未經(jīng)較正的難度指數(shù)為0.50，可供選擇的答案有5個，而另一個測題未經(jīng)較正的難度指數(shù)為0.53，可供選擇的答案有4個，試比較兩題的難度。（二）個人得分較正：S=R-W/（K-1） 其中，R為被試答對的項目數(shù)；W為被試答錯的項目數(shù)；K為項目的選項數(shù)目。例題：某被試參加由100道四重選擇題組成

9、的測驗，測驗結(jié)果是答對82道題，答錯18題，該被試的實得分為多少？（三）公式：二分法記分項目的難度1通過率 P=R/N 其中：P為試題(sht)的難度,R為答對(ddu)該題的人數(shù),N為參加(cnji)測驗者的總數(shù)2. 非二分法記分項目的難度 P=X / Xmax X為所有被試在該項目上的平均得分， Xmax為該項目的滿分。3.區(qū)分度積差相關(guān)：例題：某測驗對11名被試施測，結(jié)果數(shù)據(jù)如下表所示，試計算各題的難度與區(qū)分度考生滿分值題號ABCDEFGHIJK1 3330330300332 5505500555003 10885910371010574 1210127855987655 2015101217151015171815106 504530204235253838444023合計1008663498468437778846950解：題號(t ho)1：(難度(nd)二分法：P1= R/N =, P2=(區(qū)分度)點(diǎn)二列相關(guān)：P=，q=,=14.60.246題號(t ho)2：（難度）二分法：P=（區(qū)分度）點(diǎn)二列相關(guān)：P=，q=1-P, =14.6 =0.61題號3：（難度）非二分法：0.745 （區(qū)分度）積差相關(guān)：0.63題號4：（難度）非二分法：