菱形（1） (2)

1、八年級 下冊18.2.2菱形（1）本課通過類比矩形，把平行四邊形的邊特殊化，引入菱形的概念，研究菱形的性質(zhì)課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解菱形的概念，會用菱形的性質(zhì)解決簡單的問 題；2經(jīng)歷類比矩形探究菱形性質(zhì)的過程，通過觀察、 類比、猜想、證明等活動，體會幾何圖形研究的 一般步驟和方法學(xué)習(xí)重點：菱形性質(zhì)的探索、證明和應(yīng)用課件說明創(chuàng)設(shè)情境引出課題問題1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了特殊的平行四邊形矩形，它是從哪個角度特殊化來進行研究的？它有哪些性質(zhì)？創(chuàng)設(shè)情境引出課題 平行四邊形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)對邊相等對角相等對角線互相平分對角線把平行四邊形分成四個面積相等的三角形對邊相等四個角都是直角對角線互相平分且相等對角線把矩形分

2、成四個面積相等的等腰三角形特殊化創(chuàng)設(shè)情境引出課題問題2平行四邊形的角特殊化得到特殊的平行四邊形矩形；平行四邊形的邊特殊化，我們得到的特 殊的平行四邊形是什么，它有什么特征？創(chuàng)設(shè)情境引出課題菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形你能舉出生活中的菱形的實際例子嗎？追問：你能畫出一個菱形嗎？ 猜想證明形成性質(zhì)問題3菱形是特殊的平行四邊形，因此它具有平行四邊形的所有性質(zhì)類似于矩形，菱形是否也具有一般平行四邊形不具有的特殊性質(zhì)？如果有，是什么？對邊相等四個角都是直角 對角線互相平分且相等四邊相等對角相等兩條對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角猜想證明形成性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì) 矩形的性質(zhì) 菱形

3、的性質(zhì) 對邊相等 對角相等 對角線互相平分 比一比，猜一猜，填寫下表： 菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？猜想證明形成性質(zhì)問題4你能證明上述猜想嗎？菱形的性質(zhì)定理： 菱形的四條邊相等；對角線互相垂直，且每一條對角線平分一組對角猜想證明形成性質(zhì)問題5 現(xiàn)在，我們得到了菱形的性質(zhì)如果把矩形和菱形的性質(zhì)進行比較，發(fā)現(xiàn)它們很相似你能寫出矩 形、菱形的定義及它們的特殊性質(zhì)并進行比較嗎？矩形和菱形特殊性質(zhì)比較 平行四邊形 矩形 菱形 一個角是直角 一組鄰角相等 一組鄰邊相等 四個角是直角（相等） 對角線 相等 四條邊 相等 對角線互 相垂直 軸對稱性 運用性質(zhì)解決問題變式若E是BD上任意一點，那么AE與CE 有怎樣 的數(shù)量關(guān)系？ABCD例1如圖，在菱形ABCD中，若ABC=2BAD， 則BAD=，ABD為 三角形運用性質(zhì)解決問題例2如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20 m，ABC=60，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD求兩條小路的長（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）和花壇的面積（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）ABCDO（1）什么樣的圖形叫做菱形？菱形與平行四邊形有 什么關(guān)系？（2）菱形具有哪些性質(zhì)？哪些是一般平行四邊形所 具有的？哪些是一般平行四邊形不具有的？菱 形的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)有什么相同點和不同點？（3）結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，