10.2 直方圖2

1、10.2頻數(shù)分布直方圖 啟東市東元初中 楊曉靜教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生了解描述數(shù)據(jù)的另一種統(tǒng)計(jì)圖-直方圖，學(xué)生能通過(guò)具體事例掌握作直方圖的幾個(gè)重要步驟，理解組距、頻數(shù)、頻數(shù)分布的意義，能繪制頻數(shù)分布直方圖。學(xué)生通過(guò)感受數(shù)據(jù)的整理過(guò)程，體會(huì)表格在數(shù)據(jù)整理中的作用。重點(diǎn)：探究用頻數(shù)分布直方圖描述數(shù)據(jù)的方法難點(diǎn)：通過(guò)用頻數(shù)分布直方圖描述數(shù)據(jù)，反映數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的規(guī)律，感受和體會(huì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)決策的意義和作用。流程：復(fù)習(xí)回顧：你還記得上節(jié)課介紹的幾個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)嗎？條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。 折線統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地反映事物變化的情況。扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示各部分在總體中所占的百分比。 情境導(dǎo)入：播放

2、視頻2017初中團(tuán)體操匯演問(wèn)題: 為了參加校園藝術(shù)節(jié)團(tuán)體操匯演，初一年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加匯演如果讓你來(lái)挑選，你該怎么做？158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 162 154 166 164 165 156 157

3、 153 165 159 157 155 164 156學(xué)生展示自己的想法，教師加以點(diǎn)撥：為了使選取的參加匯演的同學(xué)身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)的分布情況，即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多，哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比較少為此可以通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來(lái)進(jìn)行整理 學(xué)生帶著以下問(wèn)題展開自主學(xué)習(xí)，小組交流問(wèn)題：1、要挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加匯演，我們應(yīng)該怎樣整理數(shù)據(jù)？2、究竟分幾組比較合適呢？3、組數(shù)的多少由什么決定？問(wèn)題解答方法探索：1、計(jì)算最大值與最小值的差（極差）：最大值是172，最小值是149172-149=23（厘米）2、決定組距與組數(shù)：決定組數(shù)與組距的一般規(guī)律：數(shù)據(jù)越多，分得的組數(shù)也越

4、多。假如數(shù)據(jù)總數(shù)為n 當(dāng)n50時(shí)，則分為5 8組； 當(dāng)50n100時(shí)，則分為8 12 組；組數(shù)=（最大值-最小值）組距=2333、決定分點(diǎn)：將數(shù)據(jù)按3厘米的組距分組時(shí)，可以分成以下8組：149152，152155，155158，158161，161164，164167，167170，170173。149x152 152x155 155x158158x161 161x164 164x167167x170 170 x1734、列頻數(shù)分布表：分 組 劃 記頻 數(shù)149x152152x155155x158158x161161x164164x167167x170170 x173合計(jì)5、畫出頻數(shù)分布直方圖

5、追問(wèn)：生活中有很多應(yīng)用分組的例子，你能舉出其他的例子嗎？學(xué)生展開想象：考試后統(tǒng)計(jì)出的分?jǐn)?shù)段、教師的工資段學(xué)生動(dòng)手操作：組距分別取2 ，3，4或5，（任選一個(gè)）列頻數(shù)分布表，學(xué)生分組畫出直方圖，再展示進(jìn)行比較，體會(huì)那一種方式最合理？為什么？并得出結(jié)論：組距太小，組數(shù)多，數(shù)據(jù)過(guò)于分散。 組距太大。組數(shù)少，數(shù)據(jù)過(guò)于集中。小結(jié)：畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:(1) 計(jì)算最大值與最小值的差(極差). 極差: (2) 決定組距與組數(shù): 極差/組距=_，數(shù)據(jù)分成_組.(3)列頻數(shù)分布表. 數(shù)出每一組的頻數(shù)(4)繪制頻數(shù)分布直方圖.橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，以該組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫出一個(gè)個(gè)矩形。注意：等距分

6、組時(shí)，各個(gè)小長(zhǎng)方形的面積（頻數(shù)）與高的比是常數(shù)（組距），因此畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)。探究：條形圖直方圖的區(qū)別 1：條形圖各矩形間有空隙， 直方圖各矩形間無(wú)空隙。 2.直方圖的橫軸數(shù)據(jù)是連續(xù)的小組的位置是固定的，而條形圖不是。跟蹤練習(xí)：某班一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢?63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77 問(wèn)：大部分同學(xué)處于哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？成績(jī)的整體分

7、布情況怎樣？ 提示：先將成績(jī)按10分的距離分段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)分?jǐn)?shù)段學(xué)生出現(xiàn)的頻數(shù)，填入表.應(yīng)用：2016年中考結(jié)束后，某市從參加中考的12000名學(xué)生中抽取200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（考生得分均為整數(shù)，滿分120分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，評(píng)估數(shù)學(xué)考試情況，經(jīng)過(guò)整理得到如下頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是_（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖。(3)若成績(jī)?cè)?2分以上（含72分）為及格，請(qǐng)你評(píng)估該市考生數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率與數(shù)學(xué)考試及格人數(shù)。課堂小結(jié)：本堂課學(xué)會(huì)了什么？學(xué)生回答并提出疑惑：一畫頻數(shù)分布直方圖的方法步驟二根據(jù)頻數(shù)直方圖解決實(shí)際問(wèn)題拓展：生活中還有許多應(yīng)用分組的例子，請(qǐng)大家收集數(shù)據(jù)，再試著

8、通過(guò)畫頻數(shù)分布直方圖的方法分析這些數(shù)據(jù)。作業(yè)：1.數(shù)據(jù)3,1,5,1,3,4中，數(shù)據(jù)“3”出現(xiàn)的頻數(shù)是（）. A1 B2 C3 D4 2.在一個(gè)樣本中,50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)小組內(nèi),第1,2,3,5,小組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是2,8,15,5,則第4小組的頻數(shù)是（）. A15 B20 C25D30 3.統(tǒng)計(jì)得到一組數(shù)據(jù)，其中最大值是136，最小值是52，取組距為10，可以分成（） A10組 B9組 C8組 D7組4.將數(shù)據(jù)分成4組，畫出頻數(shù)分布直方圖，各小長(zhǎng)方形的高的比是1：3：4：2，若第2組的頻數(shù)是15，則此樣本的樣本容量是_.5.某中學(xué)七年級(jí)（2）班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并列出下列下面的頻數(shù)分布表：次數(shù)80 x100100 x120120 x140140 x160160 x180頻數(shù)51013184（1）根據(jù)圖中的信息填空：全班同學(xué)共有_人；跳繩的次數(shù)x在100 x140范圍